高考数学考点专题总复习5

1．已知集合A ＝{x | x ＝cos 3k π, k ∈Z }，B ＝{x | x ＝sin π-6

3k 2, k ∈Z }，则有

（A ）A ?B （B ）A ?B （C ）A ≠B （D ）A ＝B

2．当x ≠21k π(k ∈Z )时，ctgx x cos tgx x sin ++的值

（A ）恒为非负值（B ）恒为正值（C ）恒为负值（D ）恒为非正值

3．将函数y ＝sin3x 的图象作下列哪种平移，可得函数y ＝sin(3x ＋6π)的图象

（A ）向左平移6π （B ）向左平移18π （C ）向右平移6

π （D ）向右平移18

π 4．函数y ＝|sin x |＋sin|x |的最小值是

（A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）以上答案都不正确

5．已知f (sin x －1)＝cos 2x ＋2，则f (x )的表达式是

（A ）f (x )＝－x 2－2x ＋2, x ∈[0, 2] （B ）f (x )＝－x 2－2x ＋2, x ∈[－2, 0]

（C ）f (x )＝x 2＋x －2, x ∈[－2, 0] （D ）f (x )＝x 2＋x －2, x ∈[0, 2]

6．已知5sin θ＋12cos θ＝0，则θ

-θ+θsin 32cos 9sin ＝ . 7．函数y ＝x sin 1log 21

+＋x sin 1log 21-的递减区间是

8．设定值a ∈(0, 1)，试求函数y ＝

a x cos a 2)a x (cos a 2+++的最值。

参考答案

B B B B 62331033或- Z k ],k 2,2

k 2(]k 2,2k 2(∈ππ-ππ+ππ+π和 8.解：∵ y ＝

1a x cos a 2)a x (cos a 2+++, ∴ 2ay cos x ＋a 2y ＋y ＝a cos x ＋a 2, ∴ cos x ＝)1y 2(a y y a a 22---, 故

－1≤)1y 2(a y y a a 22---≤1, 当2y －1>0时, 解得y ≥

1a a +且y ≤1a a -, 无解(∵ 0