通信原理部分答案

第一章绪论何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：

1. 抗干扰能力强；

2. 传输差错可以控制；

3. 便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；

4. 便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；

5. 设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；

6. 便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4 所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。

1-10 通信系统的主要性能指标是有哪些？通信系统的主要性能指标涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等。其中有效性和可靠性是主要性能指标，在模拟通信系统有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度，数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。具体误差率指标有误码率Pe、误信率Pb。

1-11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？有效性用传输速率和频带利用率来衡量，可靠性用差错率来衡量，差错率有误码率，误信率。

第二章确知信号

2. 试分别说明能量信号和功率信号的特性。答：能量信号的其能量为有限的正值，但其功率等于零；功率信号其能量为无穷大，其平均功率为有限值。

7．自相关函数有哪些性质？答：（1）自相关函数是偶函数。（2）与信号的能谱密度函数或功率谱密度函数是傅立叶变换对的关系。3当I=0时,R（0）等于信号的平均功率或信号的能量

第三章随机过程

3-6 ．已知噪声的自相关函数为

= （为常数）

（1）试求其功率谱密度及功率；

2）试画出及的图形。

3-8. 一个中心频率为、带宽为的理想带通滤波器如图3-4 所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：

1）滤波器输出噪声的自相关函数；

2）滤波器输出噪声的平均功率；

3）输出噪声的一维概率密度函数。

3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5 所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：

（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数；（2）输出噪声的一维概率密度函数。

图3-5

第四章信道何为多径效应

多径传播对信号的影响称为多径效应试述信道容量的定义

信道容量是指信道能够传输的最大平均信息量试写出连续信道容量的表达式由此式看出信道容量的大小决定于哪些参量连续信道的信道容量计算式为Ct=Blog2(1+S/N)(b/s) ，可以看出信道容量与信道的带宽B，信号的平均功率S 和噪声的平均功率N有关。

4-5 个信息源有A、B. C和D等四个符号纽成.设每个符号独立出现.其出现的槪率分别为1/4、1/4、3/16、5/16,经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024,错为其他符号的条件概半P(χi∕y j)均为1/1024,画出此信道的模型，并求出该信道的容呈C 等于多少b/苻号.

解：此信源的平均信息:? (炳)为

H (X) = -X P(X l) Iog2P(x; ) = -2 × I Iog2 --^log2 Iog2恃f=I4 4 Io Io Io Io

=1.977(b/符号)

P(V,∕Λ;)= 1021/1024 (/ = 1.2,3,4)

P(y,/Λ; ) = 1/1024 (心丿)

WJ 「曲皿)

I

YP(X k )P^Xk ) k=l

= _____________________________ (1/4)x(1021/1024)

~ (1/4) X (1021/1024)+(1/4) X (1/1024) + (3/16) X (1/1024) + (5/16) X (1/10.

二 1021

"1024

PZ VJ ) = ____________________________________ (沙 MW21∕10M ________________________

2 X (1/4) X (1/1024)+(3/16) X (1021/1024) + (5/16)x(1/1024) 306

3 3076

P(X IV

) ____________________________ ⑸16)x(1021/1024) _____________________

4A 4

2×(√4)×(V1024) + ⑶16)X(1/1024)十⑸ 16)x(102"1024) 5105 "5116

HWy) --V p(y j )V [P(,V, Z y J )IOZ 2 P(X i Jy j )] 尸 1 /=4

1 4

1 4

= --y 【P(x,i V l )Iog 3P(χ√y l )]--y [P(χ1./y 2)log 3 PU∕y 2)] -?∑l p (γf y j )lθg 2 P(χl ∕y i )]-2-γ[P(χl .V 4)lθg,P(γ,6,

4)]

10

r-1

10

r-1

l r 1021l 1021 r 】■ 1 η 3 r 30631 3063 1 I 1 X —I ---- Iog^ ----- 3 X ----- log ’ --- 1 ---- 1 --- I Og 、 ---- J x ------ log> --- 4l 1024 CIO24 1024 e ^1024j 16L 30^6 3076 1024 CIO24

=0.034

信道容i?为

C = 1.977-0.034 = 1.943

(b∕ 符号)

4-6若习题4-5中的四个符号分别用二进制码纽00. Ok 10. 11表示，码元用宽度为5ms 的脉冲传檜，试求出该信道的容童G 等于多少b∕s.

解： Cr = 1 943 χj, = ]94.3 b s

t 5×10^3

2

4-7设一幅黑白数字相片右400万个像数，每个像数有16个亮度等级。若用3kHz 带宽的信 道传输它，且信号噪声功丰比等t IOdB.试问需要传输多少时间？

解：待传输的信息虽为

400 XIO 4 Iog 216 = 16xl06

(b)

5 r 5105 16l 5ll(5 2 511

6 ÷3χ—!—IOfi. 1024 1 1024

第五章模拟调制系统

1、何为调制? 调制在通信系统中的作用是什么？所谓调制就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。作用：1 将基带信号变换成适合在信道中传输的已调信号2 实现信道的多路复用3 改善系统抗噪声性能。

2、什么是线性调制？常见的线性调制有哪些？正弦载波的幅度随调制信号做线性变化的过程。从频谱上说，已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只是频率位置发生变化。常见的线性调制有调幅，双边带，单边带和残留边带调制。

10 什么是频率调制？什么是相位调制？两者关系如何？

所谓频率调制FM是指瞬时频率偏移随调制信号成比例变化；所谓相位调制pm是指瞬时相位偏移随调制信号线性变化。FM和PM之间可以相互转换，将调制信号先微分，后进行调频则得到相位波；将调制信号先积分而后进行调相则得到调频波。

18 什么是频分复用

频分复用中，一个信道的可用频带被分为若干个互不重叠的频段，每路信号占用其中的一个频段，在接收端，通过滤波器选出其中所要接收的信号，在进行解调。

卜边带h号为

≠u∏U) -^γτn(f)CQ&UJ + ￠)SiJirw Z f ≡

-^CO s8000 J irf 供^-CaSfi(M)O Tn

I lAa(W) = ^-[ 5( ?> 4 8000 π) > 5(ω ^ 80fl0 TC) 4

5(?> + (SOC C π) T(3-6∞W]

上、下边带的独谱图分别如图5-29(a)和0)所示.

E4O0Λ Ω-MO K

?}(b)

ffU?29上、下边卅濒谱田

5-4见例二

5-7设某信道具有均匀的戏询垛芦功率谱密度PS s0,5xlO-,W∕Hz l在该佰道申传脱抑制?Ut的我边帯信号*井设啊制信号皿⑴的频帶fflttft 5Mh,tf t∣l?M? ≡kHιtβ Wti^的功率为IOkW,若接牧机的输人宿号住in至解调群之就先经过一理想错通????液,试问；

(1)i*理想带satM?器的中心飙率和通帝霍廈为多大？

(2)解測器稔入端的侑噪功率比为多少？

⑶解罔器输出端的佶唉功率比为多少？

(4)求出解痢曙输出则的囁声功率讲密度,并用Ifi彩裳示出来*

解(1)为了保还信号限利通过和尽可能地i?除啡声^?????的宽度尊于巳调信?flF3E* 2f lt=2

XSkHi = IOkHa t中心顏率为IoOkHZ e带3ffi?S披Sf的传46轿性为

(KdJtft) ?5tH*≤ 1/1 ≤ IOSLH1 Htn ?I

VlO π?

(2)?-IOkW(Bft)

^1=2Pβ(∕)?β≡2×0.5xlO^,xlQxlO*=10(F)

???二1"I=~ N

S I

輪人倍噪比#“000

(3)t^? G KI=2.所臥?解调黑输出信燥比

S S t

ΛΓ=?≈200°

(4) InTMffl时‘输出噤声功率魁输入叽声功率的"4■即他=l-∕V t = Z5(W)

因此?辆出嗥声功率谐密度

Pjn ≡^≡0.25× KrFzHZ ? yP.V)

其功率谱密度如图5?30所示。

1/1 < 5kHχ

5

0J5

-5

) 5 /

图5-30输出嚨声功率滞密加

5J 6

设一究带?系统为IOOV l ^为IoOMH at 调制佶号m(t)的频带隈制在 5kth,J")

=5000V 1

Λ=500π∏ιd∕CB ? V),?大魏偏为并设信追嗓戶功率谓密度是 均匀的,其单边诰密度为P.") =UF'W∕}??试求：

(1) 接收机轴入绻理想带通滤波谿的传输特性"(s) i (2)

人冷的信喻功$tK.

(3) 解调器输出端的伯噪功率

(4) 若皿“)以AM 调制方注传输,并以包堵检被嵇进行解调?试比较在输出信嗓比和所需帝宽 方同与FM 系疣有何不同。

解(1)两频指数

FM 倍号常宽

九=2(M f + 1)Λ ≡ 2(Δ∕4-A) = IfiO(UH 15)

困为载頻为IooMHZ ?所以瞅信号的获率范国为(IOo 仝皆)MHi 。因J?.理殲帝通牝渡器的 传筍特性

厲(常数)9Q.92MHz< |/| < 100. OSMH S

"(/) ≡ ?

其他 ?

⑵渤頻信号的平均功率苓千未调載波的平均功率,即

5l =y ≡1

^ = 5000(W)

输人噪声功翠

也 β p .(f> ? B n ≡ IO 3 X 160 X IO 1 - 160( W)

故有

(4) AM 信号的传辐卅宽

2 Λ = 10( kHz)

在大倍噪比悄况下?AM 信号包络检波捲的输出借1

梁比为

■

3 非相干解询器的输出信噪比

S. 34X √(r) 壬=S

F

顾7T

=37500

? = ?λ =一50<×>_____ 10",× 10 X IO1

第六章数字基带传输系统

6、什么是码间干扰？它是如何产生的？对通信质量有什么影响？码间干扰的产生是因为在第k 个抽样时刻理想状态时抽样时刻所得的是仅有第k个波形在此

时刻被取值，但在实际系统中，会有除了第k 个波形以外的波形可能再抽样时刻被取值。码

间干扰会导致判决电路对信号进行误判，使信号失真，产生误码，从而通信质量下降。

12、无码间串扰时，基带传输系统的误码率与哪些因素有关？如何降低系统的误码率？ 无码间干扰时， 基带传输系统

的误码率与抽样判决时的信噪比有关。 要降低系统的误码率需 要提高抽样判决时的信噪比，可以降低信道噪声或者提高信号平均功率。

6-5 设某二进制数字基带信号中， 数字信息“1”和“0”分别用 g (t) 和 g (t)表

示，且“ 1”和“ 0”出现的概率相等， g (t)是升余弦频谱脉冲，即

t cos( ) 1

T s t g (t ) 1

s

2 Sa ( t ) 2

4t 2 T s

(1

) 写出该数字基带信号的连续谱，并画出示意图；

(2)

从该数字基带信号中能否直接提取概率 f s 1 的位定时分量？ s T s

3) 若码元间隔 T s 10 3

(s) ，试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。

g 2 (t) g(t) 且出现的概率相等， 则此双极性基带信

换形式为：

代入可求得功率谱密度为：

其功率谱密度如图 6-14 所示。

此基带信号的功率谱密度中不存在离散谱， 所以不能从中直接提取码元同步所需

1)对双极性波形， g 1 (t)

号的连续谱密度为： P s (f )

2

f s G(f)2

。

因为 g (t)是升余弦频谱脉冲，其表示式为：

Sa(T t s

)，其傅里叶变

T s

s

(1 G(f ) 4

0 cos fT s )

其他 f

1 T s

P s (f) f s G(f )2

Ts

(1 cos

16

fT s )2

1

T

s

T

s

2

T s

2 T s

2T s s

1

的频率f s1的分量

T

s

(3)该数字基带信号的传码率为：R B 1 13 1000(bit /s)

B T s 10 3

频带宽度B为：B 103(Hz)

6-7 已知信息代码为101，试确定相应的AMI 码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。【问题解答】1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

AMI: +1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1 HDB 3：+1 0 -1 +1 0 0 0 +V –B 0 0 –V 0 +1 0 -1

相应的波形图如图6-17 所示：

AMI

波形图 +1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1

+1 0 -1 +1 0 0 0 +V HDB3波形图

的条件？–B 0 0 -V 0 +1 0 -1

2

H( ) ，若要求以2

题6-7 解图

2

由已知条件可知， 以 2

波特的速率进行数据传输 , 系统若要实现无码间串扰传输， T s

传输特性应满足：

H ( )

H( i 0

4

T

i) T s T

s

其他

2 T s

如图 6-22(a)(b)(c)(d) 所示。

2

对(a) ，当

时， H (

4i

)

C , 所以不满足无码间串扰传输的条件。

T s

i

T s

则系统的

2 3 2 0 2 3

4

4 s T s T s T

4

T s T s

T s

24

s

(d) s

H( ) 如图6-23 所示。其中为某个常数( 0 1)：

C , 所以不满足无码间串扰传输的条件。

C , 所以满足无码间串扰传输的条件。

C , 所以不满足无码间串扰传输的条件。

3 试验证该系统能否实现无码间串扰的条件？

4 试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统频带利用率为多大？

对(b) ，当

2 T

s

时，

H(

i

4

T s 3 4

)

s

对(c) ，当

2 时， H(

4i

)

T s

i

T s

对(d) ，当

2 时，

H(

4i

)

T

s

i

T s

6-12 设某数字基带系统的传输特性

(1) 根据奈奎斯特第一准则，系统若要实现无码间串扰传输，则系统的传输特性应满足：

0 其他

当传码率 R B

，如图 6-24 解时，系统能实现无码间串扰。

该系统的最高码元传输速率为： R B

系统带宽为： B

(1 ) 0

(Hz ) 。

2

系统频带利用率为：

R B

2

B (1 ) 0 1

2

6-18 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字信息“

1”和“ 0”的出现

概率相等。

(1) 若数字信息为“ 1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值

A 1(V) ,且接

收滤波器输出噪声是均值为 0、均方根值为(V )的高斯噪声， 试求这时的误码率 P e ；

(2)

若要求误码率 P e 不大于 10 5

，试确定 A 至少应该是多少？

【问题解答】(1)对于单极性基带信号，在一个码元的持续时间内，抽样判决器输入端得 到的波形可以表示为：

H( )

H(

2T i) T s

T

s

6-25 设计一个三抽头的迫零均衡器。已知输入信号x(t) 在各抽样点的值依次为

x 2 0,x 1 0.2,x0 1,x 1 0.3,x 2 0.1,其余均为零。 ( 1)求三个抽头的最佳系数；

( 2)比较均衡前后的峰值失真。

问题解答】(1) 列出矩阵方程为

x0 x 1x2C10

x1 x0x1C01

x

2 x

1

x

C

10

x(t) A n R (t)

n R(t)

发送“1”

发送“0”

令判决门限为V d ，则发送“ 1”码错判为“0”码的概率为：

V d V d

P e1 f1(x)dx exp

n (x A)2

2 n2dx

V d

发送“ 0”码错判为“ 1”码的概率为：

V d f2 (x)dx

V

d

exp

n

2

x

2 n

2

设发送“ 1 ”和“ 0”码的概率分别为P e P(1)p e1 P(0)p e2

令dP e0 ，即：P(1) exp

2 (V d A)2

dV d

可求得最佳判决门限为：

1

当P(1) P(0) 2时，最佳判决门限为：基带传输系

P e 1 erfc

2

A

22n

(2) 若要求误码率P e不大于105，则经过查表可得，A

1erf V d A

2 2 n

dx

P(1) 和P(0) ，则基带传输系统总的误码率为：P(0) exp

ln P P((01))

1 erfc

2

P e1 erfc A e 2 2 2 n 8.6 n 8.6 0.2

V d2

2 n2

0.5V

2 2 0.2

6.21 10 3

1 erfc A

2 2 2 0.2

1.72V 。

10

5

代入相应数值，可得

C 1 0.2C 00

0.3C1C 00.2C11

0.1C 10.3C0 C1

解得三个抽头的最佳系数为：C10.1779 C 00.8897 C1 0.2847

第七章数字带通传输系统

2、数字调制的基本方式有哪些？其时间波形上各有什么特点？

数字调制技术有两种方法：一是利用模拟调制方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当成模拟信号的特殊情况处理。二是利用数字信号的离散取值的特点通过开关键控载波，从而实现数字调制，这种调制方式通常有幅度键控、频率键控和相位键控。其时间波形上来说，有可能是不连续的。

13、2FSK与2ASK相比有哪些优势？

在相同的解调方式下，若要得到相同的误码率，2FSK需要的信噪比比2ASK小3dB。

14、2PSK与2ASK和2FSK相比有哪些优势？在相同的误码率情况下，2PSK需要的信噪比比2ASK小6dB，比

2FSK小3dB。

15、2DPSK与2PSK相比有哪些优势？

在相同的信噪比情况下，采用相干解调方式，2DPSK与2PSK的误码率减少一半，而且2DPSK 还可以采用非相干解调方式。

7-11若某2ESK系统的码元传输速率心=2xl0'Bd,发送T符号的旗率/；为IoMH2,发送“0”符

号的频率厶为10.4MHz,且发送概率相缭。接收端解调器输入倍号的峰值振幅O =40μV,? 道加性

高斯白噪声的单边功率谱密度n0 =6 XlO-WZHt o试求：?

(1)2FSK信号的第一零点带宽；

(2)非相干接收时,系统的误码率；

(3)相干接收时,系统的浜码率。

解(1)2FSK信号的第一零点带宽为

B InK≡∣Λ -fιI +2/. = lθ?4 - W +2 ×2 = 4.4(MH Z)

(2)接收机釆用上下两个支路的结构形式,每个支路带通滤波器的带宽等于2ASK的带宽,即

B = 2Λ0≡ 2 ×2 X IO e = 4(MHt)

此时接收机输入蠕噪声方差为

= ∏βB = 6 X IO-U×4 X 10fl=Z4×10-,,(W)

输人端信噪比为

丄SS出匕10? _ 33 3 ?

2σl 2X24X1(T"P3

非相干接收时系统的误码率为

P. = ★“ =斗S = 3 × IO*1

(3)相干接收时的误码率为

p?= T erfC(√τ)βs?e"≡4 xl°"

7-15庄二进制数字调制系统中疋边功察睹

密度今=10,?W∕Hx w若旻求尔2FSK、差

分相m2DPSK以及相干解*

M (1)由相干OOK系忧的ΛW?

Il得所旻玖的傅噪比

又因解∣w≈ιβr人Ia噪声功

率

所以购人信号功率

(2)由非相干2FSK系統的课码率

所以摘人信号功率

(3)由差分相干2DPSK系统的

解得信噪比庖不小于

所以檢收侑号功率应不小于

S, ≡ y ≡ rσl ≡ 10. 8 X 4 X IO-* ? 4.32 X IO^(W)

(4)由相干2PSK系统的误码率

P9 B -yerfcVr < 10_,

解得阪比应不小于