Excel,wps中熵值法、熵权法、指标赋权、权重计算。
Excel 、wps 实现熵权法计算过程：
1.熵权法下指标权重的计算
熵权法下首先计算第i 年份的第j 项指标值的权重：
i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （2）
令k=1/ln(n)>0,为调节系数，计算指标信息熵：
i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （3）
最后确定计算指标权重：
（0 1. 用标准化后的数据计算，若为时间序列下： A B C 1 1998 0.1028 0.1002 2 1999 0.2178 0.1457 3 2000 0.3063 0.1425 4 2001 0.1000 0.1691 5 2002 0.2455 0.1638 ∑== n i ij ij ij y y p 1 ' ' )ln (1 ij n i ij j p p k e ∑=-=∑=--= m j j j j e m e w 1111 =∑=m j j w 6 2003 0.1710 0.1261 7 2004 0.2852 0.1465 8 2005 0.3170 0.1291 9 2006 0.6475 0.2121 10 2007 0.6475 0.2803 11 2008 0.562183898 0.403750964 12 2009 0.585203446 0.588585521 13 2010 0.694865622 0.465106715 14 2011 0.500221291 0.472249607 15 2012 1 0.602993026 16 2013 0.863566837 0.558954944 17 2014 0.835655753 0.523401776 18 2015 0.193615668 0.586089558 19 2016 0.52105526 1.000347255 20 =SUM(B1:B19) =SUM(C1:C19) 21 pij =B1/B$20 =C1/C$20 下拉后得到19 行新数据 最后一步就是这个式子的计算，下拉就好了，$会让你下 拉的时候总是除以20行这个数字保持不变。 66 =B21*ln(B21) =C21*LN(C21) 67 下拉后得到19 行新数据 68 (方便起见这里就以这个表格位置输入了，实际操作中肯定不 是，因为每次计算都会多19行数据，不会是68，也不会是66，) =C$68*B66 =C$*C66 -k=-ln(1/19)（表格中位置为 (C68） 下拉后得到19 行新数据 =sum （上面19个数据） =sum （上面19个 数据） 得到的就是ej ∑== n i ij ij ij y y p 1 ' ' 计算出-k=-ln(1/19),因为标准化后的初始数据有19个年份的数据 的计算过程如上 102 e1 e2 102) 103 =（1-b102）/d$103 小十字横拉 过来 =2-D102(为只有两指标赋权) 计算过程如上。Wj 的和肯定为1.否则则是计算出错。 )ln (1 ij n i ij j p p k e ∑=-=∑=--= m j j j j e m e w 11 竭诚为您提供优质文档/双击可除excel表格自动计算设置方法 篇一：excel表间怎样实现自动计算 excel表间怎样实现自动计算？我在银行工作，日常业务是制作如下的表格，其中表1是分户账，表2是总账。 如果我在表1的第2、3、4行分别输入数据后，自动生成余额，那么在表2中怎样才能自动生成所需的数据呢？您可以用excel97中的宏来解决这个问题。这里向您提供一个例子，具体的实现您可以仿照此例子进行设计。下面假设表1为sheet1，表2为sheet2，并仅就借方发生额进行您所要的自动统计。选择“工具”*“宏”*“宏...”，输入一宏名“test”，并输入如下代码： subtest() dimiasinteger dimkasinteger dimjasstring sheets(“sheet1”).select i=0 Fork=1to2 j=“b” j=j&k Range(j).select i=i+Val(activecell.FormulaR1c1) nextk sheets(“sheet2”).select Range(“b1”).select activecell.FormulaR1c1=i endsub 执行该宏后，表2中的借方发生额就是您所要的值了。您可以对此段程序分析并修改为适合您需求的宏。 简述excel中“合并计算”的功能作用(excel表格自动计算设置方法)，并叙述步骤 最佳答案所谓合并计算,用财务人员通俗的话讲,就是 把多个格式一致的报表,汇总起来 主要做法是: 新建一个与各报表格式一致的表格用作汇总表 点击要汇总的数据项所在单元格 点菜单:"数据-合并计算" 弹出"合并计算"对话框 在引用位置中,选择某一报表的相同位置 点添加 Excel表格自动计算技巧 一、显示单元格例有计算式的结果的设置方法 首先：插入-名称-定义在弹出的对话框“当前工作薄的名称”中输入: X或“结果”的自定义名称，再在“引用位置”处粘贴＝EVALUATE(SUBSTITUTE(S UBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(计算!$C$1,"[","("),"]",")"),"×","*"),"÷"," /")) 公式(注意要有“＝”号。再对公式中“计算!$C$1”选择上，然后再到需要做公式的单元格中点击即可。如要相对引用，则要删除$字符。 已经OK，你在C1输入表达式比如15+5×3 ，在D1中输入=x 看看(应该是30)。 二、如何在Excel中输入计算式后另一单元显示计算结果 菜单--插入--名称--定义：输入AA(任意取名)，在下面输入公式: =EVALUATE($A$1) 然后在B1单元格输入公式：=AA 但本式不能识别如：[ 、×、÷等符号进行计算，使用第一种较好。 三、如何在Excel中编写自定义函数，象在表格中调用SUM()一样？ 第一种情况： 单元格A1 = 2；单元格B1 = 2；单元格C1 = 2 单元格D1=(A1+B1)×C1 显示结果为8 ； 那么如何才能在单元格E1中显示(2+2)×2的计算表达式，并且建立关联，当单元格D1变成=(A1+BA)^C1 计算式后，显示结果为16；那么E1也就自动显示为(2+2)^2的计算表达式，也就是说随着单元格D1的计算公式变化，单元格E1显示的计算表达式也随之变化。 第二种情况： 是当计算的单元格任意变化时，怎么办？比如说计算式E1=A1+B1+C1+D1，也有D2=A2+B2+C2，还有F3=A1+B1+C1+D1+E1时。如何将计算式变为计算表达式。即计算式可以在任意一个单元格，计算公式所引用数据的单元格可以任意变化，需要显示计算表达式的单元格也是任意的。 针对第一种问题，分两步做： 1，自定义一个函数 Public Function K(x As Range) K = Right(x.Formula, Len(x.Formula) - 1) End Function 自定义函数操作过程如下： 工具－宏－Visual Basic编辑器－右击－插入模块－再将上面的函数粘贴进去即可。 Excel -wps 中熵值法、熵权法、指标赋权、权重计算。 Excel 、wps 实现熵权法计算过程： 1.熵权法下指标权重的计算 熵权法下首先计算第i 年份的第j 项指标值的权重： i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （2） 令k=1/ln(n)>0,为调节系数，计算指标信息熵： i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （3） 最后确定计算指标权重： （0 Excel-wps中熵值法、熵权法、指标赋权、权重计算。 6 2003 0.1710 0.1261 7 2004 0.2852 0.1465 8 2005 0.3170 0.1291 9 2006 0.6475 0.2121 10 2007 0.6475 0.2803 11 2008 0.562183898 0.403750964 12 2009 0.585203446 0.588585521 13 2010 0.694865622 0.465106715 14 2011 0.500221291 0.472249607 15 2012 1 0.602993026 16 2013 0.863566837 0.558954944 17 2014 0.835655753 0.523401776 18 2015 0.193615668 0.586089558 19 2016 0.52105526 1.000347255 20 =SUM(B1:B19) =SUM(C1:C19) 21 pij =B1/B$20 =C1/C$20 下拉后得到19 行新数据 指标权重确定方法之熵权法 一、熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、熵权法赋权步骤 1.数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。 2.求各指标的信息熵 根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。其中，如果，则定义。 3.确定各指标权重 根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。 三、熵权法赋权实例 1.背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2.熵权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表 表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表 科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9 A B C D E F G H I J K 2）求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下： 表3 9项指标信息熵表 X1X2X3X4X5X6X7X8X9 信息熵 3）计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示： 表4 9项指标权重表 W1W2W3W4W5W6W7W8W9权重 3.对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Z l为第l个科室的最终得分，则，各个科室最终得分如下表所示 表5 11个科室最终得分表 竭诚为您提供优质文档/双击可除excel表格如何自动求减 篇一：小编告诉你excel表格怎自动加减乘除 小编告诉你excel表格怎自动加减乘除 如图数据编辑以后，在合计单元格内输入 =e3*F3 直接回车 如图数据编辑好以后，在单元格内输入=h3+h4+h5+h6直接回车就ok了！ 篇二：excel表格自动计算技巧 excel表格自动计算技巧 一、显示单元格例有计算式的结果的设置方法 首先：插入-名称-定义在弹出的对话框“当前工作薄的名称”中输入:x或“结果”的自定义名称，再在“引用位置”处粘贴＝ eValuate(substitute(substitute(substitute(substitut e(计算!$c$1,"[","("),"]",")"),"×","*"),"÷","/")) 公式(注意要有“＝”号。再对公式中“计算!$c$1”选择上，然后再到需要做公式的单元格中点击即可。如要相对引用， 则要删除$字符。已经ok，你在c1输入表达式比如15+5×3，在d1中输入=x看看(应该是30)。 二、如何在excel中输入计算式后另一单元显示计算结果菜单--插入--名称--定义：输入aa(任意取名)，在下面输入公式:=eValuate($a$1) 然后在b1单元格输入公式：=aa 但本式不能识别如：[、×、÷等符号进行计算，使用第一种较好。 三、如何在excel中编写自定义函数，象在表格中调用sum()一样？第一种情况： 单元格a1=2；单元格b1=2；单元格c1=2 单元格d1=(a1+b1)×c1显示结果为8； 那么如何才能在单元格e1中显示(2+2)×2的计算表达式，并且建立关联，当单元格d1变成=(a1+ba)^c1计算式后，显示结果为16；那么e1也就自动显示为(2+2)^2的计算表达式，也就是说随着单元格d1的计算公式变化，单元格e1显示的计算表达式也随之变化。 第二种情况： 是当计算的单元格任意变化时，怎么办？比如说计算式e1=a1+b1+c1+d1，也有d2=a2+b2+c2，还有 F3=a1+b1+c1+d1+e1时。如何将计算式变为计算表达式。即计算式可以在任意一个单元格，计算公式所引用数据的单元 熵值法的原理及实例讲解 熵值法 1.算法简介熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重。设有m个待评方案，n项评价指标，形成原始指标数据矩阵X?(xij)m?n，对于某项指标xj，指标值Xij的差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性就越大，熵也越大.根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个方案的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大！因此，可根据各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各 个指标的权重，为多指标综合评价提供依据！ 2.算法实现过程数据矩阵?X11?X1m??????其中Xij为第i个方案第j个指标的数值A????X??n1?Xnm?n? 数据的非负数化处理于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化处理！此外，为了避免求熵值时对数的无意义，需要进行数据平移：对于越大越好的指标：’Xij?Xij?min(X1j,X2j,?,Xn j)max(X1j,X2j,?,Xnj)?min(X1j,X2j,?,Xnj) ?1,i?1,2,?,n;j?1,2,?,m对于越小越好的指标：’Xij?max(X1j,X2j,?,Xnj)?Xijm ax(X1j,X2j,?,Xnj)?min(X1j,X2j,?,Xnj)?1,i ?1,2,?,n;j?1,2,?,m为了方便起见，仍记非负化处理后的数据为Xij 计算第j 项指标下第i个方案占该指标的比重Pij?Xij?Xi?1n(j?1,2,?m) 计算第j项指标的熵值ej??k*?Pijlog(Pij),其中 工程名称：粉煤灰库 序号构件名称编号 直 径 根数计算式根数筋长计算式m 一、环形基础 单根长 度 件 数 重量kg 备注 1 环形基础上下环筋25 11+11 #NAME? 15.25*3.14+ （50-31）*0.025*6 #NAME? 1 #NAME? 2 环形基础上部环筋12 0.5/0.2*2 6 15.25*3.14+ （50-31）*0.012*6 #NAME? 1 #NAME? 3 环形基础下部环筋25 0.5/0.15*2 8 15.25*3.14+ （50-31）*0.025*6 #NAME? 1 #NAME? 4 外层腰筋10 1.2/0.2*2 #NAME? 15.25*3.14+ （50-31）*0.01*6 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 19.熵值法确定权重 一、基本原理 在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。 根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大，其熵值越小。 二、熵值法步骤 1. 选取n个国家，m个指标，则x j为第i个国家的第j个指标的数值（i=1, 2…，n; j=1,2,…,m）; 2. 指标的归一化处理：异质指标同质化 由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令X j X j ,从而解决各项不同质指标值的同质化问题。而且，由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同（正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好），因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下： 正向指标： X ij min ｛勺公2）,...,人）｝ X ij max｛X ij,X2j,...,X nj｝ min ｛勺公？」，…，x j 负向指标: max{X ij,X2j,...,X nj} X j X j max{X jj,X2j,...,X nj} m in {勺必），…，x^} 则X j为第i个国家的第j个指标的数值(i=1,2…，n; j=1,2,…,m) 为了方便起见，归一化后的数据X j仍记为X j； 3?计算第j项指标下第i个国家占该指标的比重： X ij P j —, i 1,2..., n, j 1,2..., m X ij i 1 4. 计算第j项指标的熵值： n e j k P ij ln( p j) i 1 其中，k=1/ln(n)>0.满足e j >0; 5. 计算信息熵冗余度： d j 1 e j; 6. 计算各项指标的权值： d j W j —, j 1,2,...,m d j j 1 7. 计算各国家的综合得分： m s W j p ij, i 1,2,...n j 1 三、Matlab实现 按上述算法步骤，编写Matlab函数：shang.m function [s,w]=sha ng(x) %函数shang(), 实现用熵值法求各指标(列)的权重及各数据行的得分 竭诚为您提供优质文档/双击可除excel自动计算表格 篇一：excel表间怎样实现自动计算 excel表间怎样实现自动计算？我在银行工作，日常业务是制作如下的表格，其中表1是分户账，表2是总账。 如果我在表1的第2、3、4行分别输入数据后，自动生成余额，那么在表2中怎样才能自动生成所需的数据呢？您可以用excel97中的宏来解决这个问题。这里向您提供一个例子，具体的实现您可以仿照此例子进行设计。下面假设表1为sheet1，表2为sheet2，并 仅就借方发生额进行您所要的自动统计。选择“工具”*“宏”*“宏...”，输入一宏名“test”，并输入如下代码：subtest() dimiasinteger dimkasinteger dimjasstring sheets(“sheet1”).select i=0 Fork=1to2 j=“b” j=j&k Range(j).select i=i+Val(activecell.FormulaR1c1) nextk sheets(“sheet2”).select Range(“b1”).select activecell.FormulaR1c1=i endsub 执行该宏后，表2中的借方发生额就是您所要的值了。您可以对此段程序分析并修改为适合您需求的宏。 简述excel中“合并计算”的功能作用，并叙述步骤 最佳答案所谓合并计算,用财务人员通俗的话讲,就是 把多个格式一致的报表,汇总起来 主要做法是: 新建一个与各报表格式一致的表格用作汇总表 点击要汇总的数据项所在单元格 点菜单:"数据-合并计算" 弹出"合并计算"对话框 在引用位置中,选择某一报表的相同位置 点添加 如此,把所有报表相同位置都添加进去 指标权重确定方法之炳权法 一、爛权法介绍 爛最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 矯权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息矯越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息墉越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、爛权法赋权步骤 1.数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了&个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。 2.求各指标的信息爛 根据信息论息矯的定义，一组数据的信息矯。其中，如果，则定义。 3.确定各指标权重 根据信息*商的计算公式，计算出各个指标的信息爛为。通过信息爛计算各指标的权重：O 三、爛权法赋权实例 1.背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 表I 11个科室9项整体护理评价指标得分表 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2.爛权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表 表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表 2）求各指标的信息埔 根据信息矯的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息矯如下: 表3 9项指标信息爛表 3）计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示: 表4 9项指标权重表 3.对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Z?为第/个科室的最终得分，则，各个科室最终得分如下表所示 表5 11个科室最终得分表 Excel函数让几个单元格自动计算 加： 用SUM函数 减： 用SUM或SUMPRODUCT函数，如SUMPRODUCT（A1：A2，{1；-1}） 乘： 直接用乘号，如A1*A2 用PRODUCT函数，如PRODUCT（A1：A10） 除： 直接用除号，如A1/A2 =COUNT(A:A) 计算A列包含数值的单元格个数 =COUNTA(A:A)计算A列不包含空值的单元格个数 =COUNTBLANK(A:A)计算A列包含空值的单元格个数 =COUNTIF(A:A,">10")计算A列大于10的单元格个数 =COUNTIF(A:A,"TT")计算A列等于"TT"的单元格个数 公式是单个或多个函数的结合运用。 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）” 时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计 DATE 给出指定数值的日期。显示日期 DATEDIF 计算返回两个日期参数的差值。计算天数 DAY 计算参数中指定日期或引用单元格中的日期天数。计算天数DCOUNT 返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目。条件统计 FREQUENCY 以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。概率计算 IF 根据对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应条件触发的计算结果。条件计算 INDEX 返回列表或数组中的元素值，此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。数据定位 INT 将数值向下取整为最接近的整数。数据计算 ISERROR 用于测试函数式返回的数值是否有错。如果有错，该函数返回TRUE，反之返回FALSE。逻辑判断 Excel 、wps 实现熵权法计算过程： 1.熵权法下指标权重的计算 熵权法下首先计算第i 年份的第j 项指标值的权重： ∑== n i ij ij ij y y p 1 ' ' i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （2） 令k=1/ln(n)>0,为调节系数，计算指标信息熵： )ln (1 ij n i ij j p p k e ∑=-= i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （3） 最后确定计算指标权重： ∑=--= m j j j j e m e w 11 （0 6 2003 0.1710 0.1261 7 2004 0.2852 0.1465 8 2005 0.3170 0.1291 9 2006 0.6475 0.2121 10 2007 0.6475 0.2803 11 2008 0.562183898 0.403750964 12 2009 0.585203446 0.588585521 13 2010 0.694865622 0.465106715 14 2011 0.500221291 0.472249607 15 2012 1 0.602993026 16 2013 0.863566837 0.558954944 17 2014 0.835655753 0.523401776 18 2015 0.193615668 0.586089558 19 2016 0.52105526 1.000347255 20 =SUM(B1:B19) =SUM(C1:C19) 21 pij =B1/B$20 =C1/C$20 下拉后得到19 行新数据 指标权重确定方法之熵权法 一、 熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了 非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息熵-越小，表明指标值得变异程度越大，提 供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反, 某个指标的信息熵 越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少， 在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、 熵权法赋权步骤 1. 数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了 k 个指标「匚接……二：，其中? 1 -。假设对各指标 2. 求各指标的信息熵 3. 确定各指标权重 数据标准化后的值为F"八"兀，那么也= 其中 根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵 ，如果 i-1 根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为 ，上二。通过信 、熵权法赋权实例 1. 背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的 11个科室进行了考核，考核标 准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指 标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对 9项护理进行赋权，以便 能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2. 熵权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表 表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表 息熵计算各指标的权重: W i =三詮° =匚2町 2）求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式耳7心尸￡?卩/叽，可以计算出9项护理指 标各自的信息熵如下： 表3 9项指标信息熵表 3）计算各指标的权重 汐二 __ — , — 22 9] 根据指标权重的计算公式'”￡石.... ，可以得到各个指标的权 重如下表所示： 表4 9项指标权重表 3.对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Zi为第l个科室的最终得分，则Z汙為兀比，各个科室最终得分如下表所示 19. 熵值法确定权重 一、基本原理 在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大，其熵值越小。 二、熵值法步骤 1. 选取n 个国家，m 个指标，则x ij 为第i 个国家的第j 个指标的数值（i=1, 2…，n; j=1, 2,…，m ）； 2. 指标的归一化处理：异质指标同质化 由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令ij ij x x ，从而解决各项不同质指标值的同质化问题。而且，由于 正向指标和负向指标数值代表的含义不同（正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好），因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下 :正向指标: 12' 1212min{,,...,}max{,,...,} min{,,...,}ij j j nj ij j j nj j j nj x x x x x x x x x x x 负向指标: 12' 1212max{,,...,}max{,,...,}min{,,...,} j j nj ij ij j j nj j j nj x x x x x x x x x x x 则'ij x 为第i 个国家的第j 个指标的数值（i=1, 2…，n; j=1, 2,…，m ）。 为了方便起见，归一化后的数据' ij x 仍记为x ij ;3. 计算第j 项指标下第i 个国家占该指标的比重： 1 ,1,2...,,1,2...,ij ij n ij i x p i n j m x 4. 计算第j 项指标的熵值： 1ln() n j ij ij i e k p p 其中，k=1/ln(n)>0. 满足e j ≥0; 5. 计算信息熵冗余度： 1j j d e ; 6. 计算各项指标的权值： 1 ,1,2,...,j j m j j d w j m d 7. 计算各国家的综合得分： 1,1,2,...m i j ij j s w p i n 三、Matlab 实现 按上述算法步骤，编写 Matlab 函数：shang.m function [s,w]=shang(x) % 函数shang(), 实现用熵值法求各指标(列）的权重及各数据行的得分 指标权重确定方法之熵权法 欧阳光明（2021.03.07） 一、熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、熵权法赋权步骤 1.数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。 2.求各指标的信息熵 根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵 。其中，如果，则定义 。 3.确定各指标权重 根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。 三、熵权法赋权实例 1.背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2.熵权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表 科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9 A 1.000.00 1.000.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 B 1.00 1.000.00 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 C0.00 1.000.33 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 D 1.00 1.000.00 1.000.50 1.000.87 1.00 1.00 E 1.000.00 1.00 1.00 1.000.00 1.00 1.000.00 F 1.00 1.00 1.00 1.000.50 1.00 1.000.00 1.00 G 1.00 1.000.00 1.000.50 1.000.00 1.00 1.00 H0.50 1.000.33 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 I 1.00 1.000.67 1.000.00 1.00 1.00 1.00 1.00 J 1.000.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 K 1.00 1.000.67 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 2）求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下： 表3 9项指标信息熵表 X1X2X3X4X5X6X7X8X9信息 0.950.870.840.960.940.960.960.960.96 熵 3）计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示： 表4 9项指标权重表 W1W2W3W4W5W6W7W8W9权重0.080.220.270.070.110.070.070.070.07 3.对各个科室进行评分 *实用文库汇编之指标权重确定方法之熵权法* 一、熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、熵权法赋权步骤 1.数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。 2.求各指标的信息熵 根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。其中，如果，则定义。 3.确定各指标权重 根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。 三、熵权法赋权实例 1.背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2.熵权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表 表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表 科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9 A 1.000.00 1.000.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 B 1.00 1.000.00 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 C0.00 1.000.33 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 D 1.00 1.000.00 1.000.50 1.000.87 1.00 1.00 E 1.000.00 1.00 1.00 1.000.00 1.00 1.000.00 F 1.00 1.00 1.00 1.000.50 1.00 1.000.00 1.00 G 1.00 1.000.00 1.000.50 1.000.00 1.00 1.00 H0.50 1.000.33 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 I 1.00 1.000.67 1.000.00 1.00 1.00 1.00 1.00 J 1.000.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 K 1.00 1.000.67 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 2）求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下： 表3 9项指标信息熵表 X1X2X3X4X5X6X7X8X9 信息熵0.950.870.840.960.940.960.960.960.96 3）计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示： 表4 9项指标权重表 W1W2W3W4W5W6W7W8W9权重0.080.220.270.070.110.070.070.070.07 3.对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Z l为第l个科室的最终得分，则，各个科室最终得分如下表所示 clear clc x=[1.65,1.88,30.40,41.10,5.40,1.55,16.61,250.16,8.04,133.98,1.25,62.90,27.81,76.60,118.00,21.67,2. 97,2.19,39.90,9.10; 1.69, 2.28,41.20,32.30,7.20,1.20,20.18,265.54,1.45,88.94,0.44,80.60,27.01,78.40,126.10,34.84,1.92, 3. 67,35.90,12.80; 1.73,1.17,37.10,25.60,5.40,1.66,20.01,259.60,3.18,5 2.30,1.71,62.30,29.00,74.30,115.80,42.92,2.27,4. 74,32.40,12.90; 2.08,2.17,57.10,31.90,7.30,1.55,24.24,201.89,5.07,138.75,4.63,56.40,20.31,69.20,10 3.40,3 4.75,2.05,3 .35,33.70,9.10 ]; a=min(x); b=max(x); [n,m]=size(x); k=1/log(n); for i=1:n for j=1:m x(i,j)=(x(i,j)-a(j))/(b(j)-a(j))*100; %高优指标处理 end end for i=1:n for j=1:m x(i,j)=(b(j)-x(i,j))/(b(j)-a(j))*100; %低优指标处理 end end he=sum(x); for i=1:n for j=1:m p(i,j)=x(i,j)/he(j); end end %指标归一化 for i=1:n for j=1:m if p(i,j)==0 z(i,j)=0; else z(i,j)=log(p(i,j)); end end end e=zeros(1,m); for i=1:1n for j=1:m e(j)=e(j)+p(i,j)*z(i,j)*(-k); end end he=sum(e); for i=1:m g(i)=1-e(i)/(m-he) ; end for i=1:m w(i)=g(i)/sum(g); %计算权重 end s=zeros(1,n); for i=1:n %计算综合得分 熵值法确定权重 基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法大庆石油学院学报JOURNALOFDAQINGPETROLEUMINSTITUTE第29卷Vol.29第1期No.12005年2月Feb.2005基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法肖艳玲,刘晓晶,刘剑波(大庆石油学院经济管理学院,黑龙江大庆163318)摘要:针对传统的员工绩效评价指标的权重相对稳定,的绩效指标权重进行调整,做到静态赋权与动态赋权相结合,.重,能更准确的反映被评价对象的实际情况,.关键词:绩效评价;评价指标;动态赋权中图分类号:F406.1:A(2005)01-0107-030,不同企业以不同目的以及同一企业在不同时期对员工评价的侧重点不同,其评价指标权重的确定直接关系到评价的准确性和科学性.以往对员工绩效评价指标权重的确定是由专家评定或由主观经验法、两两比较、德尔菲法等方法确定[1],这些方法得到的权重对员工工作具有导向和激励作用,但这种权值存在相对稳定性,不能随具体情况的变化而变化.例如,即使某项员工绩效评价指标很重要,但如果在某次评定中所有待评人员对该指标的评价值都相似,则该指标在评定中的作用不大,其权重应根据总体评价结果适当调小;相反,若某项指标的评价值相差悬殊,则说明该指标对区分待评人员的优劣有重要影响,其权重应适当调大,这利于促进员工素质的均衡发展.用熵值法对指标权重调整是根据得到的评分结果对初步给定的权重调整,做到静态赋权和动态赋权相结合,从而增强评价的合理性和科学性.1绩效评价指标的制定企业进行员工绩效管理,是根据实际情况制定员工绩效评 价指标体系.员工绩效评价指标一般应具备实用性、全面性、独立性、相关性、可靠性、可衡量性等特性.企业可采用的员工绩效评价指标和初步给定的权重见表1和表2.表1员工绩效评价指标与权重因数主维度指标权重工作数量0.20工作业绩(u1)0.50工作行为(u2)0.30个性特质(u3)0.20亚维度指标工作质量0.20工作效益0.40安全生产0.20维护设备0.30遵守规则0.30按时出勤0.40工作知识0.20适应能力0.10创新精神0.10实践能力0.20独立性0.10果断性0.10忠诚度0.20权重对员工绩效指标评分,可以将每个指标评分标准划分为5级,当指标评分标准超过5级以后,所增加的标度带来的效用很小[2].所以采用1～5级评分值.假设一类考评者对m个员工、n项指标评表2不同考评者及其权重因数考评者专家上级领导同事本人权重0.300.300.200.20收稿日期:2004-05-31;审稿人:王恒久;编辑:王文礼基金项目:黑龙江省教育厅人文社科研究项目(10512148)作者简介:肖艳玲(1963-),女,博士生,教授,主要从事系统分析与评价方面的研究.大庆石油学院学报第29卷2005年价,得到评价指标矩阵X为x11X=x21x12x22…x1n…x2n………x.…xm1…xm2根据给出的评分可以用熵值法对各项指标的权重调整.2指标权重的调整2.1熵值法的基本原理设有m个待评对象,n项评价指标的指标数据矩阵为=ij,j标值xij间的差距越大,;[3,4].在信息论中,(x)=i=16mp(xi)lnp(xi),式中:xi为第i(总共有m个状态);P(xi)为出现第i个状态值的概率.在指标数据矩阵X中,某项指标值差异程度越大,信息熵越小,则该指标的权重越大;反之,某项指标值的差异程度越小,信息熵越大,则该指标的权重越 权重的确定 从上面的分析中可知，应用改进理想解法进行评价必须先确定各指标的权重. 确定指标权重通常有两类方法：一类是主观方法，如专家打分法、层次分析法、经验判断法等；另一类是客观方法，如熵权计算法、主成分分析法等. 因评标过程中，指标的权重对被评价对象的最后得分影响很大，要做到评标尽可能客观，所以采用客观计算法来计算指标的权重比较合适。而熵值法可以客观的确定权重，因此我们选用熵值法来确定每个指标的权重。 先用熵值法确定权重 熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。此法相对那些主观赋值法，精度较高客观性更强，能够更好的解释所得到的结果。如果某个指标的熵值越小，说明其指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中该指标起的作用越大，其权重应该越大 在具体应用时，可根据各指标值的变异程度，利用熵来计算各指标的熵权，利用各指标的熵权对所有的指标进行加权，从而得出较为客观的评价结果 根据信息论的基本原理 , 信息是系统有序程度的一个度量; 而熵是系统无序程度的一个度量。 熵值法的一般步骤为： 现有m 个待评项目，n 个评价指标，形成原始数据矩阵() ij m n R r ?=： 1112 1212221234n n m m m m m n r r r r r r R r r r r ??? ? ?= ? ??? 其中ij R 为第j 个指标下第i 个项目的评价值。 求各指标值权重的过程为： (1)计算第j 个指标下第i 个项目的指标值的比重ij p ： 1 m ij ij ij i p r r ==∑ (2)计算第j 个指标的熵值Ej ： 1ln m j ij ij i e k p p ==-?∑ 其中： 1ln k m =excel表格自动计算设置方法
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