六年级数学思维训练(一)

六年级数学思维训练（一）

数的整除练习题

1. 在自然数里，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），

最小的自然数是（）。

2. 在1，2，9这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇

数，（）既不是质数也不是合数。

3. 10能被0.5（），10能被5（）。

4. a÷b=4（a，b都是非0自然数），a是b的（）数，b是a的（）数。

5. 自然数a的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。

6. 20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。

8. 18和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

9. 102分解质因数是（）。

10. 数a和数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。

11. 在1到10之间的十个数中，（）和（）这两个数既是合数又是互质数；

（）和（）这两个数既是奇数又是互质数；（）和（）这两个数既是质数又是互质数；（）和（）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。

12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（）；含有因数

5的数是（）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（）；同时是3和5的倍数的数是（）。

13. 28的因数有（），50以内13的倍数有

（）。

14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（）。

15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（），最小的合数与最小

的自然数的差是（）。

16. 493至少增加（）才是3的倍数，至少减少（）才有因数5，至少增

加（）才是2的倍数。

17. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数

是（）。

18. 一个数的最大因数是36，这个数是（），把它分解质因数是

（）。

19. 三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（），（），（）。

20. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数

的最大四位数是（）。

21. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。

22. 用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是（）。

23. 由10以内的质数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是（）

24. 根据条件在下面括号里填上适当的数。

质数奇数偶数质数奇数

20﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤32

25. 一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大的是（ ）。 26. 一个是2和3的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是（ ）或（ ）。

27. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。

28. 从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有（ ）个。

29. 一个合数的质因数是10以内的所有质数，这个合数是（ ）。 30. 甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（ ），乙数是（ ）。

31. 一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是（ ）。

32. 有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每小段最长 （ ）分米。

33. 某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车，向西线每15分钟发一辆车，如果同时向两线发车，至少要经过（ ）分钟又同时发车。

34. 一次数学竞赛，结果参加学生中17 获得一等奖，13 获得二等奖，1

2

获得三等

奖，其余获得纪念奖，参加竞赛的至少有( )名同学。

35. 五（1）班同学上体育课，站成长方形队伍，排成3行，最后1行少1人；排成4行最后余3人；排成5行少1人，排成6行多5人。上体育课的同学可能是（ ）人。

36. 甜甜用24张相同的正方形拼图纸拼成一个长方形，可以拼出（ ）种不同的长方形（长a ，宽b 和长b ，宽a 算一种）

37. 把长，宽，高分别是150厘米，90厘米，60厘米的长方体木料，锯成大小一样的正方体木块没有剩余，最少可以锯成（ ）块。

38. 把自然数a 和b 分解质因数得到：a=2×5×7×m ，b=3×5×m ，如果a 和b 的最小公倍数是2310，那么m=（ ）。

39. （ ）与60的最大公因数是12，最小公倍数是120.

40. 用三个不同质数组成一个三位数，使这个三位数能被它的每个数字整除，这个三位数是（ ）

41. 把A 分解质因数是A=a ×b ×c （a ，b ，c 均为质数），A 的因数有（ ）个。 42. 在30和40之间找出两个自然数，使它们的积与21×60相等，那么这两个自然数是（ ）和（ ）。

43. 两个数的乘积是432，最小公倍数是144，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。 44. 一个数分别被2，4，5除都余1，这个数在100到130之间，这个数是（ ）或（ ）。

答案：

1： 2; 4; 1;

2： 2； 9; 1;

3: 除尽; 整除；

4：倍；因（约）；

5: 1; a; a ;

6: 9,15 ;2;

7: 120; 990;

8: 6; 90;

9: 102=2×3×17;

10: ab;

11: 4、9（8、9）；3、5（3、7）

（5、7）（5、9）（7、9）；5、7；

2、9（

3、8）（3、4）（7、4）

（7、8）（7、9）；

12: 6、9、15、45、60；15、45、60；6,60；13: 1，2，4，7,14,28；

14： 72；

15： 3；4；

16： 2；3；1；

17： 28；168；

18： 36；36=2×2×3×3；

19： 3、7、11；

20： 8520;

21: 168;

22: 31；

23： 270；

24： 23；25；26；29；31；

25： 900；

26： 6、0；

27： 2；

28： 2；

29： 210；

30： 27；54；

31： 70；32： 18；

33： 60；

34： 3，7；

35： 6；

36： 42；

37： 59；

38： 4；

39： 7，8，9，10；40： 30；

41： 102；

42： 1942；

43： 11；

44： 24；

45： 735；

46： 8；

47： 35；36；

48： 9，48； 3，144；49： 101；121；

50：180；