高考物理试题分类汇编 电磁感应

2012年高考物理试题分类汇编：电磁感应

1．（2012福建卷）．如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直

悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心O

为坐标原点，建立竖直向下正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随

环心位置坐标x变化的关系图像是

答案：B

2．(2012全国新课标).如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半

周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感

应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同

样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率

t

B

?

?

的大小应为

A.

π

ω

4B

B.

π

ω

2B

C.

π

ω

B

D.

π

ω

2

B

[答案]C

[解析]匀速转动时感应电动势与磁场变化时感应电动势相同即可。匀速转动时感应电动势

ω2

2

1

BR

E=式中R为半径。磁场变化时感应电动势

2

2

R

t

B

E

π

?

?

?

=。二者相等可得答案。

3．（2012上海卷）．正方形导线框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为__________，导体框中感应电流做功的功率为_______________。

答案：F/m，k2L4/R，

4．（2012北京高考卷）．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实

验”．如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连

接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，

闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究

此实验．他连接好电路，经重复

实验，线圈上的套环均未动，对比老师演示的实验，

?????B

F

?????

下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是 A ．线圈接在了直流电源上

B ．电源电压过高

C ．所选线圈的匝数过多

D ．所用套环的材料与老师的不同 答案：D

5．（2012海南卷）.如图，EOF 和E O F '''为空间一匀强磁场的边界，其中EO ∥E O ''，FO ∥F O ''，且EO ⊥OF ；OO '为∠EOF 的角平分线，OO '间的距离为l ；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l 的正方形导线框沿OO '方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i 与实践t 的关系图线可能正确的是

答案：A

6．（2012山东卷）.如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B 。将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g ，下列选项正确的是 A ．2sin P mg θ= B ．3sin P mg θ=

C ．当导体棒速度达到

2v 时加速度为sin 2

g

θ D ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功

答案：AC

7．（2012四川卷）．半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则

A．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav

B．θ=

π

3

时，杆产生的电动势为Bav

3

C．θ=0时，杆受的安培力大小为

2

)2

(

2

R

av

B

+

π

D．θ=

π

3

时，杆受的安培力大小为

2

)3

5(

3

R

av

B

+

π

答案：AD

8．(2012全国新课标).如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，

线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔

内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框

受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向

相同，则i随时间t变化的图线可能是

[答案]A

[解析]要求框中感应电流顺时针，根据楞次定律，可知框内磁场要么向里减弱（载流直导线中电流正向减小），要么向外增强（载流直导线中电流负向增大）。线框受安培力向左时，载流直导线电流一定在减小，线框受安培力向右时，载流直导线中电流一定在增大。故答案选A。

8．（2012重庆卷）．如题21图所示，正方形区域MNPQ垂直纸面向里的

匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN

方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点M'、N'、P'、Q'

恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力f

的大小随时间t变化规律的是

答案：B

9．（2012

上海卷）．（4分）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G 与线圈L 连接，如图所示。已知线圈由a 端开始绕至b 端；当电流从电流计G 左端流入时，指针向左偏转。

（1）将磁铁N 极向下从线圈上方竖直插入L 时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕向为_______________（填“顺时针”或“逆时针”）。

（2）当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L 时，指针向右偏转。俯视线圈，其绕向为_______________（填“顺时针”或“逆时针”）。

答案： （1）顺时针，（2）逆时针，

10．（2012天津卷）.如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m ，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg ，电阻r=0.1Ω的金属棒MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T ，棒在水平向

右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s 2

的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1：Q 2=2:1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求

（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R 的电荷量q （2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2 （3）外力做的功W F 答案：．（18分） 解析：（1）棒匀加速运动所用时间为t ，有

x at =2

2

1 32

9

22=?==

a x t s 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为 5.1)

1.03.0(39

5.04.0)()(=+???=+=+?Φ=+=

R r t Blx R r t r R E I A 根据电流定义式有 5.435.1=?==t I q C

（2）撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为

S

N

a S G L

b N

632=?==at v m/s

撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电

能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少。有 8.161.02

1

21222=??==

?=mv E Q k J （3）根据题意在撤去外力前的焦耳热为6.3221==Q Q J

撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q 1）、重力不做功共同

使棒的动能增大，根据动能定理有 1Q W E F k -=?

则4.58.16.31=+=?+==?k F k E Q W E J

11.（2012广东卷）.（18分）

如图17所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节R x =R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速率v 。 （2）改变R x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电量为+q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x 。

答案：.(18分) 解：

（1）当R x =R 棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件

sin Mg F θ=

安培力F BIl =

解得sin Mg I Bl

θ

=

感应电动势E Blv =

电流2E

I R

=

解得 22

2sin MgR v B l θ

=

（2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件U mg q d

= 棒沿导轨匀速，由平衡条件1sin Mg BI l θ= 金属板间电压1x U I R =

解得sin x mldB

R Mq θ

=

12.（2012上海卷）．（14分）如图，质量为M 的足够长金属导轨abcd 放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m 的导体棒PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc 段长

为L ，开始时PQ 左侧导轨的总电阻为R ，右侧导轨单位长度的电阻为R 0。以ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B 。在t ＝0时，一水平向左的拉力F 垂直作用于导轨的bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a 。

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式； （2）经过多少时间拉力F 达到最大值，拉力F 的最大值为多少？

（3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q ，导轨克服摩擦力做功为W ，求导轨动能的增加量。

答案：

（1）感应电动势为E ＝BLv ，导轨做初速为零的匀加速运动，v ＝at ，E ＝BLat ，s ＝

at 2/2，感应电流的表达式为I ＝BLv /R 总＝BLat /（R ＋2R 0?at 2/2）＝BLat /（R ＋R 0at 2），

（2）导轨受安培力F A ＝BIL ＝B 2L 2

at /（R ＋R 0at 2

），摩擦力为F f ＝μF N ＝μ（mg ＋BIL ）＝μ[mg ＋B 2L 2

at /（R ＋R 0at 2

）]，由牛顿定律F －F A －F f ＝Ma ，F ＝Ma ＋F A ＋F f ＝Ma ＋μmg ＋（1＋μ）B 2L 2

at /（R ＋R 0at 2

），上式中当R /t ＝R 0at 即t ＝a

RR 0

时外力F 取最大值，F max ＝Ma ＋μmg ＋12

（1＋μ）B 2L

2a RR 0

， （3）设此过程中导轨运动距离为s ，由动能定理W 合＝?E k ，摩擦力为F f ＝μ（mg ＋F A ），

摩擦力做功为W ＝μmgs ＋μW A ＝μmgs ＋μQ ，s ＝W －μQ μmg ，?E k ＝Mas ＝Ma

μmg

（W －μQ ），

13．（2012江苏卷）．（15分）某兴趣小组设计一种发电装置，如图所示，在磁极与圆柱状铁

芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为

4

9

，磁场均沿半径方向，匝数为N 的矩形线圈abcd 边长ab =cd =l 、bc =ad =2l ，线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 与ad 边同时进入磁

场，在磁场中，两条边的经过处的磁感应强度大小均为B ，方向始终与两条边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r ，外接电阻为R ，求

（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m （2）线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F （3）外接电阻上电流的有效值I 【答案】

(1)bc 、ad 边的运动速度2

l

v ω

= ， 感应电动势NBlv E m 4=，解得ω22NBl E m =。

（2）电流R

r E I m m +=, 安培力 l NBI F m 2=，解得 R r l B N F +=ω

3224.

(3)一个周期内，通电时间T t 9

4=

,R 上消耗的电能Rt I W m 2

=，且RT I W 2= 解得)

(342R r NBl I +=ω

。

14.(2012浙江卷)．（22分）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪

烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径r 1=5.0×l0-2

m 的金属内圈、半径r 2=0.40m 的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R 的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.l0T 、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r 1，外半径为r 2、张角θ=

6

π

，后轮以角速度ω=2πrad/s 相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。

(1)当金属条ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势E ，并指出曲上的电流方向； (2)当金属条ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；

(3)从金属条ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab 随时间t 变化的Uab-t 图象；

(4)若选择的是“1.5V 、0.3A ”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B 、后轮外圈半径r 2、角速度ω 和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。

答案：

15.（2012福建卷）

.（20分）

如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m 、带电量为q （q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示，其中00

2m

T qB π=。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。

（1）在t=0到t=T 0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小0v ； （2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T 0 到t=1.5T 0 这段时间内：

①细管内涡旋电场的场强大小E ； ②电场力对小球做的功W 。

答案：

16．（2012海南卷）.如图，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和''M N 是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m 和2m 。竖直向上的外力F 作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R ，导轨间距为l 。整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g 。在t=0时刻将细线烧断，保持F 不变，金属杆和导轨始终接触良好。求 （1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比； （2）两杆分别达到的最大速度。§

解析：设某时刻MN 和''M N 速度分别为v 1、v 2。 （1）MN 和''M N 动量守恒：mv 1-2mv 2=0 求出：

1

2

2v v =① （2）当MN 和''M N 的加速度为零时，速度最大 对''M N 受力平衡：BIl mg = ② E

I R

=③ 12E Blv blv =+④

由①——④得：12223mgR v B l =、2

22

3mgR

v B l =