(2020年整理)七上数学导学案.doc

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

第1课时 有理数的加法法则

1.了解有理数加法的意义.

2.理解有理数加法法则的合理性.

3.能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.

自学指导

看书学习第15、16、17、18页的内容，思考并回答：

结合课本对两个有理数相加的7个计算式，类似地再列举出相应的计算式并结合数轴解释，得出结果(如(+3)+(+4)、(-3)+(-4)、(-3)+(+4)、(+3)+(-4)、(+3)+(-3)、(-3)+0、(+3)+0)，根据以上7个算式，

思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？

知识探究

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取______符号，并把绝对值______.

2.绝对值不相等的异号两数相加，取______的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0.

3.一个数同0相加，仍得这个数.

自学反馈

计算：(1) 16+(—8)=8； (2) (-21)+(-31)=-6

5； (3) (+312)+(-72)=0； (4) (+8)+(-3)=5； (5) (-0.125)+(18)=0； (6) 0+(-9.7)=-9.7.

教师点拨：在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值.即“一辨、二定、三算”.

活动1：小组讨论

1.计算：

(1) (—3)+(—9)； (2)(—4.7)+3.9

活动2：活学活用

1.计算题：

(1 ) (+3) + (+8)； (2 ) (+

41)+(— 21)； (3) (—321)+(—3.5)； (4 ) (—341)+(+23

1)； (5) (—19)+8.3； (6) （—3.4）+4. 教师点拨：注意计算的符号，特别是负号.

2.某县某天夜晚平均气温是-10℃，白天的平均温度比夜晚高12℃，那么白天的平均温度是多少?

3.两个数的和为负数，则下列说法中正确的是（ ）

A.两个均是负数

B.两个数一正一负

C.至少有一个正数

D.至少有一个负数

4.一个正数与一个负数的和是(D)

A.正数

B.负数

C.零

D.不能确定符号

有理数的加法法则：

1.同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

2.异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

3.任意有理数和零相加，仍得这个数.

第2课时 有理数的加法运算律

1.掌握有理数加法的运算律，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立.

2.能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算.

3.能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法.

自学指导

看书学习第19，20页的内容，要求学生注意新的知识内容的研究方法和新知识有何作用，理解和应用新知识.

知识探究

加法的交换律的文字表达：________________________________________________.

加法的交换律的字母表达：________________________________________________.

加法的交换律的例子说明：________________________________________________.

加法的结合律的文字表达：________________________________________________.

加法的结合律的字母表达：________________________________________________.

加法的结合律的例子说明：________________________________________________.

自学反馈

计算：

(1)(-7.34)+(-12.74)+7.34+12.4;

(2)（-53+51）+（-5

4）; (3)（-73）+（+51）+（+72)+(-15

1)； (4)(-20.75)+341+(-4.25)+194

3； (5)(-6.8)+452+(-3.2)+653+(-5.7)+(+5.7).

活动1：小组讨论

1.计算：

(1) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (2)16+(-25)+24+(-35)；

(3) 341+(-253)+543+(-85

2)； (4) (-7)+6+(-3)+10+(-6). 2.(教材例4)

教师点拨：注意运算律的运用. 活动2：活学活用

1.用适当的方法计算：

(1) 23+(-17)+6+(-22)； (2) 1+(-12)+13+(-16)；

(3) 1.125+(-352)+(-81)+(-0.6)； (4) (-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33). 2.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：

+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18

(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？

(2)若汽车耗油量为a 公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？

有理数加法交换律、结合律：

1.加法交换律：a+b=b+a ， 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

2.简便运算： ①运用运算律； ②运用相反数的和为零； ③凑整.

1.3.2有理数的减法

第1课时 有理数的减法法则

1.掌握有理数的减法法则.

2.熟练地进行有理数的减法运算.

3.了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想.

自学指导

看书学习第22、23页的内容，思考下列问题.

通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4-(-3)，就是求一个数x,使x+(-3)=4,易知x=7,所以 4-(-3)=7①

另一方面，4+(+3)=7② 由①②有4-(-3)=4+(+3)

再试，把减数-3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：

计算9-8与9＋(-8)；15-7与15＋(-7)

得出减法法则：___________________________________.

用字母表示为：a-b=a+(-b)

教师点拨：减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法.

知识探究

有理数的减法法则是：___________________________________;

用字母表示为:_____________________.

自学反馈

计算： (1)(-3)-(-6)； (2)0-8； (3)6.4-(-3.6) ； (4)(-321)+(541）. 教师点拨：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为：a-b=a+(-b)

活动1：小组讨论

计算：

(1) (-38)-(-36)； (2) 0-(-

11

7)； (3)1.7-(-3.5)； (4)(-243)-(-121)； (5) 332— (—43)； (6) (—343)—(+1.75). 活动2：活学活用

1.计算：

(1) (—32)—(+121)—(—41)； (2) (—0.1)—(—831)+(—1132)—(—10

1)； (3) (—1.5) — (—1.4) — (—3.6) + (—4.3) — (+5.2)； (4) (5—6) — (7—9).

2.根据题意列出式子计算.

(1)一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数.

(2)-31的绝对值的相反数与3

2的相反数的差.

1.有理数的减法法则：a-b=a+(-b).

2.转化原则：减号变加号，减数变成相反数.

第2课时 有理数的加减混合运算

1.会把有理数的加减混合运算统一为加法运算.

2.熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度.

3.能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和.

4.形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略.

自学指导

看书第23、24页的内容，体会加法与减法的统一和书写的简约.

知识探究

把下列算式统一为加法，并写成省略加号的形式：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)==_______________=_________ 读作：_______________或_______________； (-7)+(+5)+(-4)-(-10)==_______________=_____ 读作：_______________或_______________. 认识算式：①2-5、②-5+3、③-2-8、④-4+2-6的意义.

教师点拨：注意有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式的意义.

自学反馈

把(+32)+(-54)-(+51)-(-31)-(+1)写成省略加号的和的形式，并计算.

活动1：小组讨论

1.计算：(1)(+72)+(-94)-(+95)-(-75)-(+1)； (2)-7-(-8)-(-721)-(+9)+(-10)+112

1； (3)-99+100-97+98-95+96+...+2； (4)-1-2-3- (100)

2.银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？

3.把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为-a+b+c-d.

教师点拨：总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：

（1）将减法转化成加法运算；

（2）省略加号和括号；

（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

（4）按有理数加法法则计算.

活动2：活学活用

1.把下列算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.

(1) (＋9)-(＋10)＋(-2)-(-8)＋3； (2) (-13)-(+22)+(-17)-(-18).

2.计算：

(1 ) (-7)-(+5)+(-4)-(-10)； (2) 1-4+3-0.5；

(3) 43-27+(-61)-(-3

2)-1； (4) -2.4+3.5-4.6+3.5.

1.有理数的加减混合运算.

2.加号和括号省略.