小学四年级数学知识点小数的加减法

四年级数学知识点小数的加减法

四年级数学教案

四年级数学知识点:小数的加减法

1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)

统计

1、条形统计图优点:直观地反映数量的多少。

2、折线统计图优点:既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。

3、折线统计图中,变化趋势指:上升或者下降。

4、折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。

5、优点:不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。

浅谈数学史与小学数学教学的融合

浅谈数学史与小学数学教学的融合发表时间：2019-01-08T10:10:35.950Z 来源：《素质教育》2019年2月总第298期作者：艾园 [导读] 数学史能够体现数学知识的发展历程，更是众多数学家留给现人的宝贵文化。陕西省延安职业技术学院附属小学716000 摘要：数学史能够体现数学知识的发展历程，更是众多数学家留给现人的宝贵文化。在小学数学教学中，讲解一定的数学史有利于学生提升自身综合素质。将数学史融入小学数学教育中，既符合新课改的教学要求，更顺应时代的发展趋势。关键词：小学数学数学史融合在社会高速发展的今天，教育对于国家发展的影响至关重要，社会各界对教育的关注度逐步提高。伴随着新课程改革的推进，小学数学教育也在积极地进行变革，广大数学教师不断提出新的教学方法和教学思路。在小学数学教学中融入数学史能够提升小学生的数学能力，促进学生全面发展。数学教师应重视数学史对于学科教育的重要意义。本文将主要阐述基于小学数学融入数学史的教育价值，进而提出基于小学数学教育融入数学史的具体途径和实践对策。一、小学数学教学中渗透数学史的价值 1.德育价值。学者骆祖英指出数学史具有德育教育价值。（1）学习数学史，可培养热爱祖国的情感。我国在14世纪以前曾是数学大国，取得了举世公认的成就，近现代也涌现出了华罗庚、陈景润、陈省身等多位世界著名的数学大师。因此，了解数学史，能够激发学生的民族自豪感，同时也能通过了解本民族的数学文化史延伸到国际数学。（2）学习数学史，可熏陶小学生的人格精神。这些对学生来说可产生长远的影响。现代社会中，缺少学生学习模仿的榜样，但是人心又不能缺少精神崇拜。如果数学史能将崇拜对象提供给学生，会大大丰富他们的精神世界。 2.智育价值。数学史有助于学生更加透彻、深入地理解知识。小学生通常是直观表面地看待问题，而新课标要求培养学生深入性、抽象性地看待问题。而数学史，以知识根源为基点，帮助学生经历了知识发展的全过程，比起传统教学，不只是知识本身，而是从产生知识的背景——时代、人物、生活、原因、过程，帮助学生从不同的角度，立体地、深入地看待数学知识。 3.美育价值。数学，探索的是自然之美。随着社会的进步，人们越来越多地挖掘出数学史的美学价值。在当今数字化时代，数学是必备的素质。但是传统的数学教学只注重书本知识，忽视了学生的真实体验，冰冷的数字、繁琐的运算、怪异的符号是大多数人对数学的印象。这让我们忽视了数学之美。从生物学的角度看，审美是人的需要。儿童的好奇心强烈，通过数学史教学引入审美，能将儿童的好奇心调动起来，激发他们的审美需求，让他们去经历一个发现创造的过程，构建他们的审美体验。二、数学史与小学数学教学融合的途径 1.渗透数学史，展示新奇方法。新课标理念强调教师在教学过程中不仅要重视过程与方法，而且要重视学生的情感与态度。只有这样，学生才会对学习产生浓厚的兴趣。如果机械地按照“概念——定义——定理——解题”的认知程序进行数学教学，则必然无法调动学生的学习兴趣。如果适当地融入一些与教学内容紧密相关的历史上的数学方法，无疑会激发起学生的数学学习兴趣。 2.穿插数学史，拓展数学内容。教师是课程资源的开发者，在新课程理念下，不能再“教教材”，而应该树立“用教材教”的理念。教师在准备上课内容时，可以通过多种方式去收集数学史资料，不仅要收集关于书本上的资料，也可以根据书上的内容收集一些数学史的资料。在这个过程中，教师对书本上的知识了解得更加透彻。提前准备好一些教学过程中涉及到的数学史，只有这样，教师在上课时才能熟练、流畅、全面地向学生进行数学史内容的穿插讲解，从而达到事半功倍的教学效果。 3.渗透数学史，呈现原生态知识。数学伴随着人类实践活动的发展而发展，历经数千年，从无到有、从简到繁，逐步成为分类完善、知识齐全的完整学科。数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化，教师有责任帮助学生了解数学历史的发展，通过呈现原生态的知识让学生汲取数学文化的养分，感知数学的源与流，认同数学的价值。 4.开展有关数学史的专题活动。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”要让学生真正在数学学习中渗透数学史，除了教师的介绍和引入外，还应让他们亲自去搜集、讨论，在实践中加深对数学史知识的认识，并强化积累。所以，数学教师还可以将数学的古典问题融入到课后作业和扩展活动当中，使数学史真正渗透到小学数学教学的方方面面，巩固教学成果。 5.调整数学史在教学中所占比例。数学教师在借助数学史辅助教学时，应当合理调节数学史所占的教学内容比重，避免出现本末倒置的现象。教师在挑选数学史内容时，应当对其进行筛选分类。与教学内容关联性较少的史料内容可作为开拓学生视野，比如讲述知识点的演变过程；阐述规律推理的内容则作为突破知识点的讲解内容；关于知识点背景相关的史料故事则作为课前引导使用。总而言之，数学史作为辅助教学内容，不能代替教材内容，教师应合理运用数学史内容开展教学。参考文献 [1]花沐露浅谈数学史融入小学数学教学的方略[J].教育研究与评论（课堂观察），2017，（3）。 [2]陈佳丽浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响[J].考试周刊，2017，（56）。 [3]侯菁利用数学史提升小学数学教学效率的有效策略研究[J].读与写：上、下旬，2015，（24）。

小学一年级数学重点汇总

小学一年级数学重点汇总一年级的学生对数学知识初学阶段，一切都还很朦胧，家长应该多做一些巩固孩子数学基础知识的工作。那么至于奥数方面，家长应多培养孩子对此的兴趣。我们整理了一年级奥数的八个难点，家长们可以据此来引导孩子学习：一、比一比当比较的2个对象整齐的排列时，很容易采用连线比的方法比较出谁多谁少。如果比较的2个对象是杂乱排列的，可以通过数数目的方法进行比较。也可以采用分段比的方法。二、认识数（一）有趣的"0" "一年级0"可以表示没有，"0"可以参加计算，"0"在数中起到占位作用，"0"可以表示起点，表示0度。（二）基数与序数表示物体的多少时，用的是基数；表示物体排列的次序时，用的是序数。基数与序数不同，基数表示物体的多少，序数表示物体的排列次序。三、动手做（一）摆一摆要善于寻找不同的方法。 (二）移一移四、数一数（一）数简单图形数零乱放置的物体或数某一类图形的个数时，应先将所有物体依次标上序号，可以按照序号，顺序观察，数准指定的图形。注意对于同一个物体，从不同的角度去观察，观察的结果也会不同。因此在数简单图形时，要善于从不同的角度观察问题、分析问题。（二）数复杂图形数复杂图形时可以按大小分类来数。（三）数数按条件的要求去数。五、应用题一道简单的应用题，是由已知条件和所求问题组成的。一般先说题意，再列算式。六、填一填（一）填数字给出的算式是一组，不同算式中相同图形中所填的数字是相同的。在做这些题时，不要为只填出一个答案而满足，应找出所有的答案。如果不必要一一列出时，应给以说明，这才是完整、正确的解答。（二）填符号比较2个数的大小，首先要比较2个数的位数，位数多的数大；其次，当2个数的位数相同时，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。当2个数各个相同数位上的数都分别相同时，这2个数相等。比较2个算式的大小的方法是： (1）同一个数分别加上（或减去）1个相等的数，所得的结果相等；（2）同一个数分别加上2个不同的数，所加的哪个数大，那个算式的结果就大；（3）同一个数分别减去2个不同的数，所减的哪个数小，那个算式的结果就大；

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结 1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：

小学数学概念+知识点顺口溜,考试不用愁

小学数学概念+知识点顺口溜，考试不用愁期末考试马上开始，以前学过的知识是不是都还记得呢？小学数学需要记住的知识点还是比较多的，看到这些知识点，很多孩子都觉得枯燥，不愿意用心去记。如果我们把一种新的、有趣的记忆方法教给孩子，孩子也会变得有兴趣，因为兴趣是最好的老师。小学数学概念年月日一三五七八十腊(12月)，三十一天永不差; 四六九冬(11月)三十日; 平年二月二十八，闰年二月把一加。 100以内的质数口诀 2、3、5、7和11， 13后面是17， 19、23、29，(十九、二三、二十九) 31、37、41，(三一、三七、四十一) 43、47、53，(四三、四七、五十三) 59、61、67，(五九、六一、六十七) 71、73、79，(七一、七三、七十九) 83、89、97。(八三、八九、九十七)

多位数读法歌读数要从高位起，哪位是几就读几，每级末尾若有零，不必读出记心里，其他数位连续零，只读一个就可以，万级末尾加读万，亿级末尾加读亿。多位数写法歌写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上没单位，用0占位要牢记。多位数大小比较歌位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。位数相同比在小，高位比起就知道。运算顺序歌打竹板，响连天，各位同学听我言，今天不把别的表，单把四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算，两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办，小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检查，又对又快喜心间。 "除"的意义

看到"除"，圈一圈， "除"字前面是除数， "除"字后面被除数，位置交换别忘了。商中间或末尾有0的除法我是0，本事大，除法运算显神通。不够商1我来补，有了空位我就坐。别人要想把我除，常胜将军总是我。认识钟表跑的最快是秒针，个儿高高，身材好; 跑的最慢是时针，个儿短短，身材胖。不高不矮是分针，匀速跑步作用大。量角中心对顶点， 0线对一边，一边读刻度，内外要分辨。计量单位间的换算

人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：

人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。难点：理解O为什么不能作除数。知识点一：含有小括号的混合运算。含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。知识点二：四则混合运算的运算顺序。四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。知识点三：有关O的运算。有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。 2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a 知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。教学指导： 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49 二：乘法运算定律：重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。难点：灵活应用运算定律解决实际问题。知识点一：乘法交换律：

浅谈数学史与初中数学教学的结合

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合万州桥亭中学秦毅内容摘要：为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。关键词: 数学数学史一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙

教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2

小学一年级数学知识点梳理

16年小学一年级数学知识点梳理小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，以下就是为大家分享的一年级数学知识点，希望对大家有帮助。一、生活中的数学各课知识点：可爱的校园(数数) 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。快乐的家园(10以内数的认识) 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。小猫钓鱼(0的认识) 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。

玩具(1～5的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。文具(6～10的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方

小学四年级数学重点内容汇总

四年级（上册）数学重点内容汇总第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。AC:清除键，清除所有内容。

小学数学必备知识点总归纳

小学数学必备知识点总归纳常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程: 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式1正方形…

《在小学数学中渗透数学史的探索》课题开题论证报告

《在小学数学教学中渗透数学史的探索》课题开题论证报告大丰市第三小学姚霞一、研究的现实背景 1、时代发展的需要这学期，我们学校在语文和英语两门学科开展了双语教学，即增加了这两门学科的课外阅读。随着时代的发展，任何一门学科都要从课内走向课外，数学作为小学阶段一门很重要的学科，也非常有必要增加一些有关的课外知识拓宽学生的知识面。 2、实施有效教学、提高教学质量的需要数学是人类文化的重要组成部分，是一门积累性很强的学科，它的许多重要理论都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的。我们在讲授数学知识时，如果不仅能让学生“知其然”，而且能让学生“知其所以然”，一定会受到事半功倍的效果。相对于语文学科而言，数学学科比较抽象、枯燥，有些学生对数学课提不起兴趣。如果在数学课堂上渗透一些数学史，讲一些古今中外数学家的故事，一定能提高学生学习数学的兴趣，同时能激发学生对数学精神的追求，提高学生的数学文化修养。 3、促进教师的专业成长。教师专业成长是新课程改革的重点之一。在研究课题的过程中，教师自身通过对数学史的收集，专业素养一定会得到大幅度提升。二、课题研究的理论意义有关数学史的知识到中学才会接触得比较多，在小学教材中编排得很少，但我认为在小学数学教学中根据教学内容多渗透些数学史很有必要。本课题研究的目的是为小学一线教师在教学中渗透哪些数学史知识、以及如何根据教学内容有机渗透提供理论参考。填补这方面研究的空白。三、课题的实践价值课题研究的目的是探索在数学教学中渗透数学史的教学策略，为一线老师提供一些现实案例。并通过在研究过程中一些案例的评析，揭示在渗透数学史时需遵循的适时、适度和适合性原则，以及一些需要注意的问题。从而为此类教学提供实践依据。四、国内外研究现状分析近几年来已有一些老师在这方面有所研究，但多数研究范围是针对初高中，而在小学涉足此内容研究的老师为数不多，大多以论文出现，如《在小学教学中渗透数学史的意义》、《论数学史在教学中的必要性及作用》、《小学数学教学中数学史的应用误区及时间对策研究》、《在小学教学中渗透数学史的实践探索》等。本课题的创新之处在于，它对一个众多教师习以为常却又甚少研究的课题给予了充分的关注，从有关数学史的收集，在教学中渗透数学史的价值，以及如何在教学中适时、适度的渗透数学史作出详实的探索和分析。对于引导更多数学老师将数学史引进小学数学课堂，更好地发挥数学史的育人价值，提高学生的数学

小学必须掌握的数学知识点a

小学数学图形计算公式 1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长∏ d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ S=∏rr 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 *利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) （六）分数 1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（七）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。四、数的运算法则以及性质概念分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议郑小瑞摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。关键词：数学史数学教学一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取

小学数学一年级知识点归纳

小学数学一年级知识点归纳各单元的教学内容一生活中的数（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：可爱的校园（数数）知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。快乐的家园（10以内数的认识）知识点：

1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。玩具（1～5的认识与书写）知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。小猫钓鱼（0的认识）知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。文具（6～10的认识与书写）知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。二比较（一）本单元知识网络：

（二）各课知识点：动物乐园（比大小与比多少）知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。高矮（比高矮、比长短）知识点： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。

小学四年级上下数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳总结四年级上册知识点概括总结 1．大数的认识: （１）亿以内的数的认识: 十万:１０个一万;一百万：10个十万;一千万：１0个一百万;一亿：10个一千万；２.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则,把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。３.数级分类 (１)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿(数字后面8个０)、兆(数字后面1２个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。（2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面３个０、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。４．数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置，这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”，第三位是“百位”,第四位是“千位”，第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5．自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码０,１，２，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括０)，一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。８.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示： 8.射线特点（１）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。

小学数学必备知识点大全

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小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a 长方形的面积＝长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L ＝πd ＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S ＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的

周长乘高。公式：S=ch=πdh ＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式： S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不