测量不确定度评定实例

测量不确定度评定实例

\ 体积测量不确定度计算

1.测量方法

直接测量圆柱体的直径D和高度h,由函数关系是计算出圆柱体的体积

n D2

v -

4

由分度值为0.01mm的测微仪重复6次测量直径D和高度h, 测得数据见下表。

表：测量数据

计算:

2

HD2

V h =806.8 mm

4

2.不确定度评定

分析测量方法可知，体积V 的测量不确定度影响因素主要有 直径和高度的重复测量引起的不确定度和测微仪示值误差引起 的不确定度。分析其特点，可知不确定度应采用 A 类评定方法， 而不确定度采用B 类评定方法。

① .直径D 的重复性测量引起的不确定度分量 直径D 的6次测量平均值的标准差:

s D = 0.0048 mm

直径D 误差传递系数：

:

V

.:D

直径D 的重复性测量引起的不确定度分量:

② .高度h 的重复性测量引起的不确定度分量

高度h 的6次测量平均值的标准差：

s h 二 0.0026 mm

高度h 的误差传递系数:

.:V -D 2

；：h 4

U i

s D = 0.77mm

高度h 的重复性测量引起的不确定度分量:

③ 测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差范围， 按均匀分布，示值的 标准不确定度

由示值误差引起的直径测量的不确定度

U

3D

由示值误差引起的高度测量的不确定度

由示值误差引起的体积测量的不确定度分量

山=J(U 3D f +?3h 了 =1.04 mm 3

3. 合成不确定度评定

U c =

f +(U 2 2 +(U 3 f =1.3 mm 3

4. 扩展不确定度评定

0.005

二 0.0029

U 2

s h 二

当置信因子时，体积测量的扩展不确定度为

3

U = ku c = 3 1.3 = 3.9 mm

5.体积测量结果报告

V _U 二806.8 _3.9 mm

考虑到有效数字的概念，体积测量的结果应为

V = 807 士 4 mm

XX法电阻测量不确定度计算

1.测量方法:

通过测量电阻两端电压和所通过的电流，计算被测电阻。电流通过1标准电阻两端电压间接测量，数据见下表。

表：测量数据

数字电压表的20V量程的允许误差，200mV量程的允许误差；标

准电阻的准确度等级为0.01 级。

计算公式:

V I

电阻两端电压平均值V,标准差标准电阻两端电压平均值mV标准差

电流的平均值;

标准电阻的标准不确定度

R X亠皿28「33.80「

I 0.135146

2. 标准测量不确定度评定

①

电阻两端电压重复测量引起的 A

类不确定度分量

②

电阻两端电压测量数字电压表允许误差引起的 B 类不确定

度分量

数字电压表20V 档的允许误差引起的标准不确定度

U2duBv=^^"044「

:V 0.135146

③ 电阻电流重复测量引起的 A 类不确定度分量

电流重复性测量的A 类不确定度

0.04% 18.0828 0.015% 20

.3

= 0.006 V

电阻两端电压测量数字电压表允许误差引起的

分量

B 类不确定度

U i

0.0024 0.135146

U

BV

0.04%RD 0.015%FS

s V I — s V I — 0.018 =0.018 mA

R

N

R

N

电流重复测量引起电阻的A 类不确定度分量

u 3 R

U A n-

V 2u A I 18.0828 2 0.018 10^-0.0175'?

：：l

I

0.136146

④ 电流测量数字电压表允许误差引起的 B 类不确定度分量

数字电压表200mV 档的允许误差引起的标准不确定度

.03%RD 0

.01%FS 』03

% 135.146

0.01% 200

=。厲厶 mV

u^—U B

U B

18.0828

2

：l l

0.135146

U A I

U BI 二

数字电压表允许误差引起的测量电流的 B 类不确定度

{V I UBI 代

S R N

1

R N

UBI

\R !SR N

■ 、2

1

-- 0.035 J

+『35.146 1 O'00006

".036 杯

2

0.036 10’ = 0.0361