小学数学讲座心得体会

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小学数学讲座心得体会

小学数学讲座心得体会

南留完小常培庆课堂教学作为教学的一种基本形式,无论是现在,还是将来,都是

学校教学的主阵地,数学教学的目标必须在课堂中完成。新课标要求在课堂教学中把以往的“鸦雀无声”变成“畅所欲言”,“纹丝不动”变成“自由活动”,“注入式教学”变成了“自主探索”。要求我们不但要教给孩子们知识,更要教给孩子们掌握知识的方法。这一点在我们的课堂上落实的不是很好,这里折射出一个令人深思的问题——如何提高数学课堂教学的有效性,打造适合自己的高效课堂,让数学课堂焕发生命的活力?

一、提高小学数学课堂教学效率,深入解读教材是基础

小学数学是一个多层次、多方面的知识体系。课程改革使小学数学教材发生了翻天覆地的变化。教材是教师和学生进行教学活动的主要媒介,解读教材成了提高小学数学课堂教学效率的基础。解读教材即有效研读教材,把握教材的内涵,以保障教学活动高效的开展。我个人认为,了解教材应首先从整体上把握教材,知道本学年要交给学生那些知识,并知道各个知识点与前后知识点的联系。同时要领会教材意图。教材是死的,人是活的。新课标要求教师用教材,而不是教教材。教师不能认为让教材再现就是完成了教学任务,必须经过再加工重新创造,使教材“新鲜出炉”,更大程度上把知识的教学伴随在培养态度、能力的过程之中。

二、以快节奏的课堂教学引导学生积极的参与意识

我相信,一个人在一支慢吞吞的队伍里排队等候自己感兴趣的东西,他的心理感受只可能用“焦急、厌倦、沮丧”来形容。在我们的教学中,由于受“希望学生尽快掌握所学知识”的心理影响,教师往往更乐意将知识嚼得碎碎的喂给学生,期望学生都能体会到获得知识的欣喜,所以突破难点时总爱唠叨几句,练习中总愿意等最慢的一个学生也把题目做完,哪怕减缓上课节奏都在所不惜,美其名曰:以学生为本,却不知这正是消磨学生学习积极性的症结所在。美国“启发策略研究所”的研究表明:当老师在整堂课里快节奏地讲解授课内容时,学生们通常更能全身心地投入。

我们的课堂中应该以快节奏方式来维持一定的学生参与度,当我们感到学生参与程度在下降、学习活力在减弱、注意力在转移时,应尽快向下推进课程,让学生们感到课在不断地推进,总觉得有事要做、有问题要思考。老师讲解、问题解释和学生练习、答写只要有约一半的学生明白、完成就尽快变化,哪怕对反应相对迟缓的学生来说,我们也不能减慢速度去适应他们,而是用希望的力量和同伴高涨地学习积极性激励他们赶上教学的节奏。

三、提高小学数学课堂教学效率,建立和谐的师生关系是保证

师者,传道、授业、解惑。我们都晓得“亲其师”,才能“信其道”。孩子喜欢哪个老师就会对该老师上的课青睐有加。现代教育家认为,在民主、平等、友好合作师生关系基础上,学生会积极、主动地探索求知。所以,师生关系的和谐,既能提高课堂教学效率,也能让学生的身心健康成长。

1.备课从了解学生入手

备课从了解学生入手,有利于数学思想方法的渗透,有利于创造性地使用教材,有利于创设良好的教学环境,有利于有效地解决教学难点。

学习不是学生被动的接受信息的过程,而是在他们原有的知识基础上知识的同化与顺应的过程。在教学前对学生摸摸底,针对其原有的知识体系进行知识结构的建构与重组可以使教学事半功倍。要想深入了解学生一定要与他们建立互动的关系。经过笔者实践:学生在课外活动的状态下谈话效果较好。因为学生认为老师在和他聊天,心情比较放松,容易畅所欲言,能顺利得到老师想要的答案。如果说孩子在学校的表现还有所保留的话,那在家里肯定是赤露敞开的。因此,家访可以帮助老师更完整、全面的了解学生,建立起老师、孩子和家长的友好关系。

2.培养良好的倾听习惯

倾听这一行为,是让学习成为学习的最重要的行为。善于学习的学生通常都是善于倾听的儿童。

要实现高效课堂首先要转变“发言热闹的教室”为“用心的相互倾听的教室”。只有在“用心倾听的教室”里,才能通过发言让各种思考和情感相互交流,否则交流是不可能发生的。因此就需要引导学生在发言之前,要仔细地倾听和欣赏每一个学生的声音。不是听学生发言的内容,而是听其发言中所包含着的心情、想法,与他们心心相印。

倾听学生的发言,好比是在和学生玩棒球投球练习。把学生投过来的球准确地接住,投球的学生即便不对你说什么,他的心情也是很愉快的。作为教师要擅长接学生投过来的每一种球,特别是学生投得很差的球或投偏了的球,这也是作为教师其自身的专业素质和驾驭课堂能力的最好表现。

3.课堂上关注学生的学习状态

传统的教学关注学生学习的结果。现代的教学既关注学生学习的结果,更关注学生学习的过程。在组织课堂教学的过程中,要时刻关注学生的学习情况,捕捉学生的眼神、表情、动作等。学生在课堂上想什么、说什么、探索到什么、体验到什么等成了课堂评价的重点。一个学生思路没理顺出错了,老师要给予提示,不要立即批评,也不要急于把答案说出来,要留给他们的广阔的思维空间让,孩子们自己发现问题、解决问题,体现了学生是学习的主人。

总之,提高小学数学课堂教学效率应该是深入解读教材、优化教学过程、建立和谐的师生关系等方面一个有机的整体组合。提高数学课堂教学效率,要研究的方面还很多,但最关键的还是教师,教师的基本素质、教学水平与课堂教学效率的提高有着直接的关系。作为一线的数学教师,我要坚持不断地更新教育观念,提高业务水平,勇于实践,敢于创新,为了学生的终身发展,踏踏实实地上好每一堂数学课。

二〇一四年十一月

小学数学教学心得体会

小学数学教学心得体会 对于小学生来说,数学学科相比其他学科显得抽象、理论,学习起来枯燥乏味,有困难。很多教师也反映,学生普遍对数学学习没有积极性,学习效果不突出,这成了数学教师面临的一大难题。 小学数学教学心得体会 一、好的数学课堂教学,应具备知识性 课堂教学一般是40分钟左右,在这个过程中,有情境的 导入,新知识的讲授,学生和老师的互动,以及简要的课堂小结,这每个过程都离不开一个中心,那就是知识性,在每个环节都不可以疏忽它,它的存在才不至于偏离本节课堂主要讲的内容,因此要授课的知识点始终贯穿于整个课堂的始末。 例如,在讲对称轴的一节公开课中,刚开始上课时,老师应用多媒体展示了各种对称的风筝。老师就问同学们:从这些图片中,你们有什么想法呢?一名学生举手回答道:老师,谁 最先发明的风筝。这个问题显然与今天要讲的内容不相符,老师就给学生们讲自己也不清楚,因此布置了任务让学生们放学了回家搜索是谁最早发明的风筝。然后教师又问还有其他学生有其他想法吗?另一位同学答道:老师,风筝为什么能飞上天?这个问题也脱离了要讲的主要内容,因此,老师又解释道现在你们的知识还不能解决这个问题,也许到你们上高中大学学习了物理和数学知识,你们就可以解答这个问题了。在这个过程中,老师发现他的引导提问方式出现了问题,导师学生的发现与新知的讲授(即对称轴)没有联系。因此,老师赶紧转变发问:同学们,从几何图形上看,这些风筝有什么区别呢?因此很快

就有同学回答他们左右对折可以重叠。这样,就引入了对称轴的相关教学,从而老师才能顺利进行教学。 在这个教学片断中,我们可以知道,老师在刚开始发问时由于提出问题出现失误,导师学生偏离了即将讲授的新知,最终导致教学过程中浪费了至少5分钟的时间。 从这个过程中,我们可以看出,新知识必须贯穿整个教学过程中,不管是刚开始的教学情境引入,还是新知的讲授过程。如果哪个过程偏离了新知识,那么课堂都是美中不足的,以上例子就是很好的证明。 二、好的数学课堂教学,应具备思维性 思维是高级的心理活动形式,是人脑对信息的处理包括分析、抽象、综合、概括、对比系统的和具体的过程。这些是思维最基本的过程。 笛卡尔曾说过,“我思故我在”。数学课堂要具有思维性,教师教学不仅仅是传授知识,还要让学生学会思考,培养他们的数学逻辑思维能力,在课堂中,让学生们思考,通过提出问题、解决问题过程让学生们对问题的不同讨论碰撞火花,相互探讨,尽管在这个过程中,学生有千奇百怪的思绪,但是教师不应遏制学生的想法,应顺着他们的思考和推理,让学生们最终自己发现自己的解决方案有问题,这样才能达到发展。在这个过程中,不仅传授了知识,而且长期下来,还会让学生的思维更加活跃,更能成为课堂的主体。 例如,在讲授《位置的确定》时,教师一般采取的是在多媒体上展示网格图,然后在上面相应的标出一些点,让学生们回答这些点该如何表达,在这些题上,学生是纯粹的根据老师的对应方法直接给出点的表示,而不知道为什么用数对表示,在这个过程中,老师只有问学生怎么样表示这个点,而没有为

对数学教学心得体会

对数学教学心得体会 数学教学的根本目的,就是要全面提高学生的“数学素养”,新的课程标准已将基本的(数学思想和方法)作为数学的基础知识来要求,搞好的研究与教学是增强学生数学观念,形成良好的 “数学素养”的重要措施之一。然而,让人痛心的是,长期以来,一些本来生动活泼的,由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和 乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能 训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中,而失去了其应有 的魅力和价值,学生也许学到了不少具体的数学知识,但却很少 甚至根本没有领悟到其内在的本质,只有知识的“躯体”而无思 想的“灵魂”,谈何“素养”? 那么,究竟如何通过的渗透与应用来对学生进行思想观念层 次上的数学教育呢?我的体会有三: 一、要重视数学思想史的介绍。 教学中要尽可能多地向学生展示数学知识的形成和演变过程 中的功能,使学生学习到数学家们探索和研究数学的思想方法, 让学生感受到的巨大价值。如小学阶段平行四边形面积的求法、 圆周率的推导、素数理论的建立……,初中阶段无理方程、高次 方程的解法、变量与函数的概念、正边形和圆的关系等等、等等……

二、要倡导“问题解决”的教学模式。 未来的数课程将力求形成“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式,以大众化、生活化的方式反映重要的 现代数学观念和。“问题解决”的教学模式要求教师为引导学生 学习某个问题,必须精心设计出关于教学内容的问题系列,让学 生围绕这些问题进行积极的探索性的思维活动,设置的问题,要 启发引导学生去发现、分析并解决。这样不仅能使学生成功地学 到知识,而且学到统摄知识的,从中让他们发现数学真理的奥妙 和体验成功的愉悦。 三、重点突出基本的的介绍和渗透。 我有幸教过八年的初中和近三年的小学,较详细地了解义教 育阶段的数学教材,深感在数学教学中应该渗透以下几种类型 的: ()、宏观型的如抽象概括、化归、数学模型、数形结合、方程与函数、归纳猜想等; ()、逻辑型的如分类、类比、完全归纳、反证法、演绎法、特殊化等; ()、技巧型的如换元法、配方法、待定系数法等。 据我的统计,义务教阶段数学教材中频数分布排列前六位的是:数学模型、演绎、抽象概括、化归、特殊化和归纳猜想。值 得注意的是,在当前数学教学和教学检测中,我仅对以上六种中 的演绎法有一定程度的重视,而对其它方法的重视则不够。事实

学习小学数学心得体会3篇

学习小学数学心得体会3篇 学习小学数学心得体会范文1 我有幸参加了小学数学教师的培训,经过学习,使我受益匪浅。我的教育思想、教学观念、等都得到了更新,而且我的教学方法、教学手法、教育教学策略也得到了很大的提高。现就将本次培训心得体会总结如下: 一. 思想灵魂得到了洗礼 多年的教学历程,使我已经慢慢感到倦怠,我已不知从什么时候开始,就老是爱抱怨现在的学生难教难管,却把教师的职业当成了一种谋生的职业。所以对待教育教学工作常带有厌倦感,心态老是失衡。可通过这次培训,听了专家们的观点,使我的心灵受到了震憾,灵魂得到了净化,思想认识得到了提高。让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育教学工作。让我学到了更多提高自身素质和教育教学水平的方法和捷径。“爱”是教育的支点,我们知道了怎样更好地去爱自己的学生,怎样让我们的学生在更好的环境下健康茁壮地成长。 二、加强学习,促进专业化成长 教师要想给学生一滴水,自己就必须具备一桶水。但要想学生永远取之不尽,用之不尽,教师就得时时给予补足,专家的话就充分印证了这句话。他们用渊博的科学文化知识旁征博引给我们阐述深奥的理论知识,讲得通俗易懂,让我们深受启发。面对着一群群渴求知识的学生,使我深感到自己责任的重大以及教师职业的神圣。让我对如何进行有效备课和上课指明了方向。特别是教师们对教学中的困惑和

争论,更让我体会到了进行终身学习,促进教师专业化成长的必要性。冰冻三尺非一日之寒,我们教师只有不断地学习,不断地完善,不断地提升,才能满足社会的需求,才能适应世纪的挑战,才能胜任教师这一行业。 三. 有效课堂的建构 通过认真地学习,使我对如何有效备课和上课有了全新的认识。面对着新课程、新理念,我们教师就得更新教育教学观念,采取新对策实施有效教学,跟上时代发展的步伐。 有效课堂教师要坚持做到先学后导,把先学后导贯穿于课前、课中、课后,并要以建构主义教学为基础,遵循学生认知规律,从学生已有的知识基础经验出发,帮助学生找准新旧知识间的切入点,让学生的思维产生碰撞和冲突。抓住新旧知识之间的转化关系,这需要教师创设真实的情景来互动。教师设问题,学生生成问题,教师引发讨论,使整个课堂的学习活动充满生机活力。 有效教学要把评价渗入课堂。教师要使知识问题化、问题能力化,要实现这一目标教师就必须与学生共同建立起知识的桥梁,形成合作、探究解决,并以问题为核心,以学生为本,该如何创设和谐的课堂或情境?指导学生的学习是要科学化,训练的问题是要目标化,内容的评价要全面真实化。一系列的问题教师都必须进行全面的思考与评价。 四.积极参加调教活动和听优秀老师的观摩课 培训时,专家们的讲述,环节严谨,重点突出,过渡自然,使我深受启发,争取在教学时精心设计习题,用行动激发学生的学习热情,

小学数学教学心得体会

小学数学教学心得体会我是一名小学数学教师。自从来到小学任教以来,我才发现:不仅是隔行如隔山,就算是同一个行业的不同阶段工作方式也有着如此明显的不同。所以现在我只能算是一个新手,在数学教学方面存在很多不足的地方,缺少经验。作为一名新教师,我需要学习很多教育教学方面的知识,还要学习跟学生相处之道,因此工作十分的忙碌辛苦。但这几年也是我教学生涯最快乐的。真正进入工作的状态后,我的身心都重新得到了洗练。在这几年的时间里我得到了一些教训,并且对小学教学工作有了一些体会和个人理念。 1、培养和提高学生学习数学的兴趣 我在教学中,主要以鼓励为主,如一年级的小朋友,很常见的问题是计算的速度慢和正确率低。而这两个问题对孩子的数学学习影响最大,也最容易打击孩子的信心。我考虑从培养孩子的计算能力开始。利用数字卡片、算式条、速算本来对孩子进行训练,提高孩子的口算能力。如果孩子上课时能第一个算出结果,那肯定是一件很光荣的事,会激发孩子的学习热情。不过,计算训练比较枯燥,我还用星级方式进行鼓励,比如三十题正确二十五算3星,积累星星可以换奖品、兑红旗等。"兴趣"是孩子各种创造力,求知欲的原动力,只要孩子对某种事物发生兴趣,就会无止境地去追求、去实践、去发展。在数学教学中,我们体会到,凡是能积极、主动地参与获取知识过程的学生,他们学习数学的兴趣浓厚,求知愿望强烈,数学素质会得到较快发展。因此数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手,使学生由

机械、被动学习转变为创造、主动学习。 生活是最好的教师,现在小学数学教学目标也强调让孩子在学习中感知生活中处处有数学。确实,认识人民币,认识钟表,加减,统计,质量单位,长度单位等低年级孩子的学习内容,都在生活中可以得到很好的练习。 2、好孩子是夸出来的 赏识教育是对孩子的保护。老师是孩子最直接、最亲密的保护者,我们不仅要保护孩子的身体健康和人身安全,更要保护孩子的心理安全。可能孩子与孩子之间存在着差异,也可能有的孩子在学习成绩上不如别的孩子那么优秀,同时也可能学习起来缺乏自信,调皮捣蛋,与老师对抗等等,在这些方面我们作老师的反思过自身吗?比如我们与孩子的问题之间有什么联系呢?我们是如何想象孩子的呢?在他稚嫩的肩膀上能扛些什么呢?他的小脑袋里究竟在想些什么呢?他的眼睛滴溜溜、骨碌碌的转着在寻找着什么呢?在孩子每天所表现出的行为之中我们发现了孩子的什么,以及我们对孩子抱着什么幻想呢?等等等等,这些都需要我们对孩子付出更多的耐心和爱心。一个孩子生活在鼓励之中,他就能学会自信;一个孩子生活在认可之中,他就能学会自爱。有时我们一个真诚的微笑,一句热情的表扬,都可以在孩子身上转化为无穷的动力。因此,我们一定要精心呵护每一颗美好而脆弱的心灵。当我们的爱注入孩子心田时,我们的爱就会转化为孩子对知识和世界的热爱,从而促进孩子良性发展。 赏识教育是对孩子的期待。孩子的学习不是单纯的、封闭的、没

2016-17-1华南农业大学大学数学2试卷答案(2)

2016-2017学年第 2 学期 大学数学2 参考答案 一、 选择题(每题3分,共计18分) 1. A 2. B 3 D 4 C 5 C 6 B 二、 填空题(每空3分,共计18分) 1. 0.7 2. 2 5e - 3. a=0 b= 1 4. 16.25 5.2 (, )N n σμ 三、 计算题(每题8分,共计48分) 1. 解:假设A 为上海上港队夺冠,B 为广州恒大队夺冠 (1分) 则()0.92,()0.93,(|)0.85P A P B P B A === (2分) 由()()() (|)0.85()1() P BA P B P AB P B A P A P A -= ==-,计算得()0.862P AB =(5分) ()()()0.920.86229 (|)0.8286 ()1()10.9335P AB P A P AB P A B P B P B --====≈-- (8分) 2. 解:(1)10 ()()00x x X e x F x f x dx x --∞?-≥==??>?= ==+?? ≤? ?≤? ?? (3分) 2 2 01 00 (1)()(,)(1) 0x Y xe y dx y y f y f x y dx y y else -+∞+∞ -∞ ??>>?? +===+????≤???? (6分) ((),())X Y f x f f x y y =,故相互独立 (8分) 其数学期望为99973000002(100000) ()500100001000010000 a a a E X a --= ++=->,(6分) 则50a > (8分) 5 解:1 10 ()()E X xf x dx x x dx θθ+∞ --∞ = =? ? (3分) 110|,11x X θθ θ θθ += = =++ (6分) 故?,1X X θ =- (8分) 6 解:(1)0.05,α=其置信度为95%的置信区间为

小学数学教育心得体会(通用3篇)

小学数学教育心得体会(通用3篇) 小学数学教育心得体会(通用3篇) 当我们对人生或者事物有了新的思考时,应该马上记录下来,写一篇心得体会,这样可以帮助我们总结以往思想、工作和学习。那么你知道心得体会如何写吗?下面是小编精心整理的小学数学教育心得体会(通用3篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。小学数学教育心得体会1 课程改革活跃了我们的课堂,新的理念、新的课标、新的教材、新的教法,使教师充满激情,学生充满活力,课堂教学变得更为精彩。但在一些“热闹”的课堂之后,冷静下来,反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法,比如情境设置、动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等,感到我理解新课程、新理念上还有误区。有些过于追求课堂教学改革的形式,而忽略了数学教学的基本出发点,丢掉了教学方法中的一些优秀传统,失去了课堂教学的“有效性”。如何提高课堂教学的“有效性”呢?下面结合教学实例谈谈本人的点滴看法。一、激发兴趣,增强课堂效率数学教学不仅仅是一个认知过程,同时也是师生情感交流的过程。只有在教学的同时,调动学生积极的心理因素,才能挖掘学习潜力,促进智慧更加有效地发展。在数学教学中,主要可以激发学生学习动机和兴趣来增强效率。 1、在教学《分数的初步认识》时,我先创设一个故事情景:孙悟空、猪八戒分饼,最后只剩下1块饼,怎样才能平均分成2分呢?这样自然的引入到新课,先请学生猜每人分得多少块饼,再实践操作分一分,分得半块就要用分数1/2表示。让每一个学生动手动脑,初步感知分数的产生,知识的过渡水到渠成。既可以活跃课堂气氛,又顺利地直观地完成了预设目标。 2、这样的环节设计在实际操作活动中,动手、动脑、动口促进学生主动地学习。但并非所有的操作都是有效的,教师要放得开,收得拢,紧紧围绕课堂学习的目标、内容,激活学生原有的知识经验,张弛有度,才能收到预测的效果和目标。如《认识人民币》这一课学完后,在班上组织了“小小商店”活动,让孩子们在活动中选择不同的角色,如当售货员或顾客,使每个孩子对人民币的互换以及使用都更加熟练。二、灵活机动,选择适当教学方法在教学实践中我们发现,教学中存在着一些好的教学方法,但教无定法,在教学中要根据不同的教学内容和不同的学生选择恰当的教学方法。只有

关于小学数学学习心得体会5篇

关于小学数学学习心得体会5篇培训使我们充分认识到新一轮的数学课程改革从理念、内容到实施,都有较大变化。要实现数学课程改革的目标,教师是关键。下面是小编为大家收集关于小学数学学习心得体会,欢迎借鉴参考。 小学数学学习心得体会一 暑假这十一天学习活动,丰富了使我的假日生活。下面,我来谈谈对这次培训活动的几点心得。 对于如何才能更好地"关注课堂,实施有效教学",=确实是我们每一位老师值得讨论、研究的一个问题,也是我执教近几年来的最大困惑,现在我以一名参与者的身份来谈一下自己的感受。 首先,培训活动加深了我对课前备课环节的理解。 平时教学中,我知道了小学数学备课都应该备什么,都应该关注哪些方面。但具体在实际操作中该怎样去落实,还是很模糊的。通过这次培训活动后,我真正弄清了有效教学准备活动的流程是:课标解读与教材分析----学习者特征分析-----确定教学目标------最近发展区分析------教学处理及策略选择-----展示教学预案。先说一下教材分析:教材分析不单单是就教材去谈教材。还要在教材分析中明确编者意图,我们可以借此落实哪些阶段目标?我们应该在怎样的总目标的指引下具体落实到课堂上的目标?我们的教学到底要使学生形成怎样的能力?另外,从其他几块的准备中,我还知道了我们的教学还要关注学习者的特征,关注他们的最近发展区,怎样才能使我们的教学真正使他们受益,形成他们的一种能力,这才是我们教学的最终目的。因

为现代社会要求公民具备良好的人文素养和科学素养,具备合作的意识和开放的视野,具备包括计算与实际应用在内的多方面的基本能力,以及运用现代技术搜集和处理信息的能力。所以,数学教学应该能够为造就现代社会所需的一代新人发挥重要作用。就是说,我们的教学要使学生形成能力,形成能力的最终目的是为社会服务。只有明确了这一点,我们的教学才会更有效。 其次,为我创造了一个学习的机会。 现代的教育强化了学科的整合,要求教师做教育的研究者。这就要求我们教师必须学会合作,同伴互助,发挥团队的力量,才可以把我们的教育搞好。事实也是如此,在这次培训活动中,每每思考之余,浑身都不由然汲取一种力量,那就是为体现自己的人生价值而奋发努力!这也许就是人为什么是群居动物的原因吧。 再次,通过这次培训,使我能够取长补短,见识到了很多老教师的风采,也认识了不少优秀的年轻教师,通过交流我了解了自身确实还有很多不足的地方,可以向他们学习、请教,对我自己也是一种成长的好方式。 另外,参加本次活动后我也有以下一点思考: 因为这种教学准备活动耗时费力,不可能把准备过程全部呈现给大家。所以,应该思考怎样处理好"研磨"的真实有效性问题? 通过参加这次的培训学习,确实使我大开眼界,从其他老师身上学到了很多有价值的东西,我会把学到的技能用于今后的教学当中。 一下午的培训学习使我对小学数学教学规范有了初步的认识.在

高等数学下试题及参考答案华南农业大学

高等数学下试题及参考答案华南农业大学 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

华南农业大学期末考试试卷(A 卷 ) 2013~2014学年第2 学期 考试科目:高等数学A Ⅱ 考试类型:(闭卷)考试 考试时间: 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 1.微分方程'ln xy y y =的通解 。 2. 设有向量(4,3,0)a =,(1,2,2)b =-,则数量积a b ?= 。 3.过点(-1,1,0)且与平面3+2-130x y z -=垂直的直线方程是 。 4.设2sin()z xy =,则 z y ?=? 。 5.交换积分次序2 2 20 (,)y y dy f x y dx ?? 。 二、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 1 .设L 为直线0,0,1x y x ===及1y =所围成的正方形边 界,取正向,则32 2()()L x xy dx x y dy +++?等于 ( ) A .1- B .1 C .12 D .14 2.已知a i j k =++,则垂直于a 且垂直于x 轴的单位向量是 ( )

A .()i k ±- B .)j k - C .)j k ±+ D .)i j k -+ 3.设ln z xy =(),则11 x y dz === ( ) A .dy dx - B .dx dy + C .dx dy - D .0 4.对于级数1(1)n p n n ∞ =-∑,有 ( ) A .当1p >时条件收敛 B .当1p >时绝对收敛 C .当01p <≤时绝对收敛 D .当01p <≤时发散 5.设1 0(1,2,)n u n n ≤< =,则下列级数中必定收敛的是 ( ) A .1n n u ∞=∑ B .1(1)n n n u ∞=-∑ C .1 n ∞ =D .2 1 (1)n n n u ∞ =-∑ 三、计算题(本大题共7小题,每小题7分,共49分) 1.计算二重积分arctan D y d x σ??,其中D 是 22{(,)10}x y x y y x +≤≤≤,。 2.设,f g 均为连续可微函数,(,)()u f x xy g x xy =+,求 ,u u x y ????。 3.设由方程z xyz e =确定隐函数(,)z z x y =,求全微分dz 。 4.判定级数12! n n n n n ∞ =∑的敛散性。

小学数学教学心得体会(4篇)

小学数学教学心得体会(4篇) :数学创设教学情境小学数学小学数学教学心得体会第一篇: 走进学生生活,让学生感悟数学的价值。力求做到数学源于生活,并用于生活,让学生感悟和体验到数学就在自己身边,生活中处处要用到数学,必须认真学好数学。 (一)寻求知识背景激起学生内需 小学数学中的许多概念、算理、法则等都可通过追根寻源找到其知识背景,教师在教学中要努力把数学知识向前延伸,寻求它的源头,让学生明白数学知识从何处产生,为什么会产生。在此基础上再教学新知,学生就会产生一种内在的学习动力。 (二)利用生活原型帮助学生建构 众所周知,数学学科的抽象性与小学生以形象思维占优势的心理特征之间的矛盾,是造成许多学生被动学习的主要原因之一。其实,佷多抽象的数学知识,只要教师善于从学生生活中寻找并合理利用它的”原型”进行教学,就能变抽象为形象,学生的学习也就能变被动为主动,变怕学为乐学。 (三)用于现实生活领略数学风采 在数学教学中,我们不仅要让学生了解知识从哪里,更要让学生知道往何处去,并能灵活运用这些知识顺利地解决”怎样去”的问题,这也是学生学习数学的最终目的和归宿。 小学数学教学心得体会第二篇: 对于中低年级儿童数学教学,主要任务是努力激发、培养学生的学习数学的兴趣,让学生享受到学习的乐趣。”数学”是一门逻辑思维、形象思维、创造思维较强的学科。对与刚从幼儿园毕业的一年级学生学好这门课程并打好基础是非常重要的。我这几年一直是担任低年级的数学教学工作,通过这几年的实践与尝试,也总结了一些成功的经验: 首先,我觉得要培养中低年级学生学习数学的兴趣非常重要。在课堂上,要创设良好的学习情境,激发学生学习的主动性、积极性,培养学生的创新思维。新课标中指出:”数学教学应从学生实际出发,创设有助与学生自主学习的问题情境”。我在每节课上都尽可能的去创设教学情境,有效地调动学生主动参与教

数学教学心得体会

数学教学心得体会 关于数学教学心得体会集合九篇 一、重视养成教育,培养良好的习惯 我对学生提出的最基本的要求是三会:会听讲,会学习,会做作业。我经常告诉学生的一句话是:学习是自己的事,别人无法代替。 会听讲:即做好课前准备,细心倾听老师的讲解,耐心倾听学生的发言,全神贯注,集中精力。 会做作业:要求学生先复习再做作业,作业时,思考可能涉及到方法、技巧,并从要求书写规范开始,逐步培养学生会做作业。 二、引导学生学会总结和反思。 三、随时与学生交心 “将军决战岂止在战场”,学生学习,老师教学也不止在课堂上,课余时间,我尽量多地与学生聊天,让他们觉得老师真心与他们交流,为他们的学习担心,让他们心底里感到老师时刻为他们好,即 使受惩罚的学生,只要学生喜欢老师,他们就会自觉学习这门学科;也会把他们学习上的困惑,困难及时告诉我,课外交流,让学生放 下包袱必无芥蒂,在课堂内、外敢于讲真话、讲实话,说出自己真 实体验,充分调动学生自主学习积极性。 四、有效教学 在开县第六届骨干教师培训期间,进修校李胜利教师给我们提出了有效教学要回答三个问题: 1、把学生带向哪里 2、如何把学生带向那里

3、如何确信你把学生带向了那里 ●把学生带向哪里--教学准备,实际是教学的重心前移,进行课 前准备是高效课堂重点。包括调研学习情况,研究教学资源,明确 教学目标,我在教学实践中,切实做好各项课前准备。包括研究、“吃透”教材,明确、理解《课标》要求,设计完成知识和技能教 学任务,借助教材拓宽知识和技能,通过教学过程的设计,对学生 进行智能、非智能因素的培养 ●如何把学生带向那里—教学实施,借鉴中感悟,实践中探索, 学习中升华,反思中前进。我的课堂教学实施,注重每一个细节, 根据学生的“学”来组织进行的。针对性地设置例题和练习,最大 限度地使每一个学生在每一堂课上都有不同的收获,而且不同的教 学实施过程也产生了不同的教学效果。 ●如何确信你把学生带向了那里—教学评估,每个人都希望得到别人的夸奖,希望被鼓励,初中生也不例外。表扬是老师对学生一 种肯定,是学生成功的一种标志。“好表扬”是每一个学生共同的 心理特点。我在教育教学中抓住学生的这一特点培养学生的学习兴趣。表扬是可以用点头表示肯定、赞许;用鼓励的话来激励;还可 以用师生鼓掌、等形式。客观公正地评价每一位学生,让他们感到 成功的喜悦,从而产生更大的学习数学的兴趣。 五、实施数学教学“生活化”。 (一)课堂学习问题生活化。 1、导入生活化,利用课件展示生活中与学生息息相关的物和事,激发学生的求知欲望。 2、例题生活化,让学生体验、感受数学。学生从生活实践中“找”数学,“想”数学,真切感受到生活中处处有数学,体会数 学的实用性。 3、练习生活化,提高操作实践能力。学生学习数学是“运用所 学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的,使数学成为必要 的日常生活的工具。”引导学生把所学知识联系、运用于生活实际,

小学数学教师心得体会6篇

小学数学教师心得体会6篇 小学数学教师应该耐心的教导学生,教师作为学生学习的引导者为学生提供活动的舞台,调整学习的方向,是关键时刻予以适当点拔的学习过程的支持者。下面是带来的小学数学教师心得体会,欢迎查看。 小学数学教师心得体会范文1 学习了《新课标》,我进一步了解到《数学20xx版课程标准》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革。使我对新课标的要求有了新的认识和体会,其中"让学生在学习活动中体验和理解数学"是《数学新课程标准》给我最深的感触。因此,本人通过对新课程标准的再学习,有以下的认识: 一、在教学情境中体验数学的趣味 爱因斯坦说:"兴趣是最好的老师。"兴趣是学生学习中最活跃的因素,因此,在数学教学中创设生动有趣的情境,如运用做游戏、讲故事、直观演示等,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵,充分调动学生的学习积极性,使之主动参与到学习活动中。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望,积极参与数学活动。 二、在生活实践中体验数学的价值 在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入,让学生感受到数学无处不在,使学生对数学产生亲切感,激发他们到生活中寻找数学知识。《数学课程标准》还指出:"提倡让学生在做中学"。因此在平时

的教学中,我力求领悟教材的编写意图,把握教材的知识要求,充分利用学具,让学生多动手操作,手脑并用,培养技能、技巧,发挥学生的创造性。数学源于生活。因此我教学时必须紧密联系实际,注重对数学事实的体验,让学生在生活中,实践中学习数学,从而体验学习数学的价值。 三、在自主合作中体验数学的探索。 《数学课程标准》指出:"有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式"而实践证明,小组合作互动学习更是一种有效的学习形式,通过合作学习不仅可以学到课本上的知识,更重要的是培养学生的合作意识和参与意识,使学生学会与他人合作的方法,进而认识自我、发展自我,充分体验合作探索成功的喜悦。学生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但确立了学生的主体地位,还培养了他们自主学习的能力,满足了他们的成功欲,从而让学生享受学习数学的快乐。 总之,面对新课程改革的挑战,我们必须多动脑筋,多想办法,密切数学与实际生活的联系,使学生从生活经验和客观事实出发,在研究现实问题的过程中用数学、理解数学和发展数学,让学生享受"数学学科的快乐"且快乐地学数学。 小学数学教师心得体会范文2 新学期开学以来,又一次学习了小学数学新课标,让我受益非浅。对新课程标准和教材有了进一步的理解。新的教材体现了新课程标准

小学数学教学学习心得3篇

小学数学教学学习心得3篇 小学数学教学学习心得范文1 一个学期的教学工作已近结束,对于本学期的教学工作进行了全面的反思。如何让学生乐学、愿学、学会,我觉得兴趣是关键!可以说兴趣是学生最好的老师,是开启知识大门的金钥匙。小学生如果对数学有浓厚的兴趣,就会产生强烈的求知欲望,表现出对数学学习的一种特殊情感,学习起来乐此不疲,这就是所谓的乐学之下无负担。下面,我谈谈自己在激趣方面的几点体会。 一、创设情境,让学生在实际中解决数学问题。 《数学课程标准》在教学建议中指出:要创设与学生生活环境、知识背景相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。 生动的生活情景,有助于学生了解现实生活中的数学,感受数学与日常生活的密切联系,增加对数学的亲近感,体验用数学的乐趣。因此,在教学中,我经常设计一些情境,让学生在玩中轻松学习。例如:教《平均分》时,在主题图讲完后,我把24朵红花,蓝花,绿花,紫花分别放在四个盒子里,然后分别请3个、4个、6个、8个同学上台,说:我把把*花送给你们,们自己拿走,但你们拿的*花朵数要相等然后引导学生讨论怎么样拿才合理,并列出相应的算式。这样不仅让学生很快掌握平均分的意义,还可以培养学生之

间相互合作。 再如:在教学《三位数退位减法》时,从学生熟知的生活事例,感兴趣的事物引入,为学生提供富有情趣的具体情境。在具体情境中学生的学习兴趣浓厚、积极性高涨,课堂气氛活跃。使学生以最佳的思维状态投入学习。 二、实践操作,让学生体验知识生成过程 通过实践操作,开放学生全脑,引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与,让学生体验知识的动态生成,有助于学生理解概念。例如:在教学《角的认识》时,角对于二年级学生来说比较抽象,学生接受较为困难。因此为了帮助学生更好地认识角,整节课我将观察、操作、演示、实验、合作探究等方法有机地贯穿于各个教学环节中。在引导学生体验的基础上加以抽象概括,充分遵循(从)感知(经)表象(到)概念这一认知规律,通过找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、比一比、想一想、说一说,画一画,学生活泼愉快地亲自参与、亲自体验到教师根据教学内容创造的不同教育情景中,在大量的实践活动中经历知识形成过程。让学生在观察中分析、在动手中思考。从而进一步调动学生的学习兴趣,努力做到教法、学法的最优结合,使全体学生都能参与到探索新知的过程。品尝到了自主。合作,探究学习的成功和喜悦。自信心和成就感也随之增强了。 三、回归生活,让学生体验知识应用过程 重视学生的数学体验,《课标》也十分重视数学与生活的联系,指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义

数学教学心得体会范文5篇

数学教学心得体会范文5篇 数学教学心得体会篇1 数学教学的根本目的,就是要全面提高学生的“数学素养”,新的课程标准已将基本的(数学思想和方法)作为数学的基础知识来要求,搞好的研究与教学是增强学生数学观念,形成良好的“数学素养”的重要措施之一。然而,让人痛心的是,长期以来,一些本来生动活泼的,由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中,而失去了其应有的魅力和价值,学生也许学到了不少具体的数学知识,但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质,只有知识的“躯体”而无思想的“灵魂”,谈何“素养”? 那么,究竟如何通过的渗透与应用来对学生进行思想观念层次上的数学教育呢?我的体会有三: 一、要重视数学思想史的介绍。 教学中要尽可能多地向学生展示数学知识的形成和演变过程中的功能,使学生学习到数学家们探索和研究数学的思想方法,让学生感受到的巨大价值。如小学阶段平行四边形面积的求法、圆周率的推导、素数理论的建立……,初中阶段无理方程、高次

方程的解法、变量与函数的概念、正边形和圆的关系等等、等等…… 二、要倡导“问题解决”的教学模式。 未来的数课程将力求形成“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式,以大众化、生活化的方式反映重要的现代数学观念和。“问题解决”的教学模式要求教师为引导学生学习某个问题,必须精心设计出关于教学内容的问题系列,让学生围绕这些问题进行积极的探索性的思维活动,设置的问题,要启发引导学生去发现、分析并解决。这样不仅能使学生成功地学到知识,而且学到统摄知识的,从中让他们发现数学真理的奥妙和体验成功的愉悦。 三、重点突出基本的的介绍和渗透。 我有幸教过八年的初中和近三年的小学,较详细地了解义教育阶段的数学教材,深感在数学教学中应该渗透以下几种类型的: ()、宏观型的如抽象概括、化归、数学模型、数形结合、方程与函数、归纳猜想等; ()、逻辑型的如分类、类比、完全归纳、反证法、演绎法、特殊化等; ()、技巧型的如换元法、配方法、待定系数法等。 据我的统计,义务教阶段数学教材中频数分布排列前六位的是:数学模型、演绎、抽象概括、化归、特殊化和归纳猜想。值

2016-17-1华南农业大学大学数学2试卷(2)

1 华南农业大学期末考试试卷(A 卷) 2016-2017学年第 2 学期 考试科目:大学数学2 考试类型:(闭卷)考试 考试时间: 120 分钟 学号 姓名 年级专业________________________ 一、选择题(每题3分,共计18分) 1. 设A 、B 为相互独立,()0,()0P A P B >>,则()P A B =( )。 (A) 1()()P A P B - (B) 1()()P A P B + (C) ()()P A P B + (D) 1()P AB - 2. 随机变量X 的密度函数为()f x ,且()()f x f x -=,()F x 是X 的分布函数, 则对任意实数a 有( ) (A) 0()1()a F a f x dx -=-? (B) 0 1 ()()2a F a f x dx -= -? (C) ()()F a F a -= (D) ()2()1F a F a -=- 3. 二维随机变量(,)X Y 的分布函数为(,)F x y ,则下列不正确的为( ) (A) ( ,) (,)F x y P X x Y y =≤≤ (B) (,)0F y -∞= (C) (,)0F -∞-∞= (D) (,)1F y +∞= 4. 设随机变量X 、Y ,下列( )选项是正确的 (A) ()()()D XY D X D Y = (B) ()()()E XY E X E Y =

2 (C) ()()()E X Y E X E Y +=+ (D) ()()()D X Y D X D Y -=- 5. 若样本12 ,n X X X 来自于正态分布总体2(,)N μσ,其中标准差σ已知,则 对于均值μ的置信度为1α-的区间估计为( ) (A) 2 2 [((X t n X t n αα--+- (B) 2 2 [X X α αμμ-+ (C) 2 2 [X u X u α α -+ (D) [X u X u α α -+ 6. 若样本12 ,n X X X 来自于正态分布总体2(,)N μσ,其中期望μ已知,在假 设检验20:16H σ=与21:16H σ≠中,使用的检验统计量为( ) (A) 2 2 1 16 n i i X μ =-∑ (B) 2 1 () 16 n i i X μ=-∑ (C) 2 1 () 16 n i i X X =-∑ (D) 22 1 16 n i i X X =-∑ 二、填空题(每空3分,共计18分) 1. 已知()P A =0.5,()P B =0.6,(|)P B A =0.8,则()P A B =______________ 2. 设随机变量X 服从泊松分布(2)P ,则(2)P X ≤=_____________ 3. 连续型随机变量的分布函数2 2 0()00 x a be x F x x - ??+≥=??

小学数学教师教学心得体会

小学数学教师教学心得体会

数学来源于生活,注重于实践。小学数学教学中要注重培养学生的综合素质,促进学生的全面发展。小学是学生情感意识仍在发育的重要时期,教师要对学生进行素质教育,提高学生的学习兴趣,培养学生的学习能力,让学生在"数学乐园"中自由翱翔。 小学数学教师教学心得体会 一、落实三维目标 在新课程背景下,数学教学目标变得丰富了,它涉及“知识与技能,过程与方法,情感、态度和价值观”等三个维度的目标,使得数学教学目标更加全面,更能促进学生的发展。这三维目标的关系可以形象地表述为:知识与技能既是数学教学目标,又是促进学生价值观念变化的重要载体;过程与方法是数学教学的核心环节,是认知的杠杆;情感、态度和价值观是数学教学目标的重要组成部分,不是获得知识与技能的附属品,而是具有独立意义的,且与其它教学目标有机地整合在一起的,它是认知的根本;错误与失败是认知的绿叶。在教学实践中,我摸索了落实三维目标的两条教学策略。 二、重视隐性知识的教学 英国教育家波兰尼把知识分为隐性知识和显形知识,他认为:许多技能、方法、交往、态度、体会、情感等方面的知识都是隐性知识(即只能意会的知识)。隐性知识无法形成像数学课本一样的格式化知识,只能通过学生在实践活动或具体案例的分析中感受和习得。学生在数学学习中的体验、感受、感悟、反思和习得,不仅有助于他们深化相关数学知识的理解、认识,而且能提升他们学习数学的兴趣,促进他们学习数学的态度朝主动、积极方面发展,感受成功探究带来的愉悦。例

如,在“三角形的内角和”学习中,学生通过量一量活动,初步感受了三角形的内角和大致是180度,但是此时学生尚存疑惑;通过拼一拼活动,学生便可发现三角形的三个内角可以拼成一个平角,这时疑惑消失了、成功探究的喜悦出现了;再通过特殊三角形的推导说明,学生更坚定了自己的猜测是正确的,自信心诞生了……通过他们亲身经历数学的探究活动和与同伴的协作互助,不仅促使他们习得三角形内角和的知识,而且促使他们习得怎样探究一类数学知识的方法,同时促使他们的数学学习在情感、态度和价值观方面产生了良性变化。 三、重视数学知识形成过程的教学 注重数学知识形成过程的教学,实际上是注重获取数学知识经历的体验,它彻底改变了传统教学中“重知识、轻方法,重结论、轻过程”的做法。在具体的数学教学中,作为教师要精心设计数学知识的形成过程教学,使它符合学生的认知规律,能科学有序地引导学生开展探究活动,让学生的心智得以运动,并经历这种心智运动所伴随的情感体验。例如,教学“能被3整除的数的特征”时,先让学生猜一猜能被3整除的数有什么特征?于是学生猜测个位上是3、6、9的数能被3整除;再引导学生举实际例子验证猜测是否正确;当学生发现猜测不正确后,引导学生在计数器上用“算珠”任意摆数、试除,由学生自主发现算珠个数是3的倍数时,摆出的数能被3整除;这时引导学生思考:摆出的数与算珠有什么关系呢?进而引导学生发现:一个数各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。这样学生经历了猜测、验证、实验、发现的过程,自然能获得深刻的体验,获得自主探索的成功。 在落实三维目标中,有的教师把“情感、态度和价值观”从三维目标中游离出来,力图创造一种有教育意义的情境,对

数学教学心得体会

数学教学心得体会 【精选】数学教学心得体会合集8篇 教师要适应新课程教学,就必须接受继续教育。通过20××年3月20日,我们全校十几名数学老师准时聚集在中心校多媒体教室内 参加了这次网络培训学习。使我对新课程标准有了进一步的理解, 对新教材有一个新的认识,获得教材实验操作上的一些宝贵经验。 更加关注学生的情感,态度、价值观。我认真观看了北京小学于萍(中学高级教师)执教的数学二年级下册课例:《数据收集整理》;重庆市人民小学杨莉老师执教的数学二年级下册《有余数除法》;《义务教育教科书。数学》二年级下册教材介绍及重难点解析;人 民教育出版社小学数学室刘丽主讲的一年级教学视频《用100以内 加减法解决问题》视频课例;江西省南昌市广南学校张燕《100以 内数的读写》视频课例;华中师范大学附属小学董艳《分类与整理》视频课例;北京市西城区黄城根小学梁凝各种点评:《用100以内 加减法解决问题》课例点评;江西省南昌市广南学校吕英《用100 以内加减法解决问题》课例点评;江西省南昌市广南学校吕英主讲 的《义务教育教科书·数学》;卢江王永春刘加霞周川老师的主讲 的一年级下册教材答疑等材料。通过这次培训学习,使我受益匪浅,感受很多。其中感触最深的是新教材特别关注学生的全面发展。当 教师的就应该理解教材目标,明白把握教材编排的特点,选用恰当 的教学手段,努力为学生创造一个良好的有利益学生全面发展的教 学情境。从而达到激发学习兴趣,使学生积极主动的参与到教学中来。那下面就根据自己对课程标准的理解谈点体会。 一、教师要把自己打造成活水源,不断地进行学习,成为终身 学习者。 教师要走进新课程,实现课程目标,其自身必须有先进的、与新课程相适应的教育理念。为达成这一目标,教师首先要把自己定位 成一个“学习者”。教师要在掌握扎实的专业知识基础上,学习自

高等数学下试题及参考答案华南农业大学

华南农业大学期末考试试卷(A 卷) 2013~2014学年第2 学期 考试科目:高等数学A Ⅱ 考试类型:(闭卷)考试 考试时间: 120 分钟 一、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 分方程'ln xy y y =的通解 。 1.微 2. 设有向量(4,3,0)a =,(1,2,2)b =-,则数量积a b ?= 。 3.过点(-1,1,0)且与平面3+2-130x y z -=垂直的直线方程是 。 4.设2sin()z xy =,则 z y ?=? 。 5.交换积分次序22 20 (,)y y dy f x y dx ?? 。 二、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) L 为直线0, 0,1x y x ===及1y =所围成的正方形边界,取 1.设 正向,则322()()L x xy dx x y dy +++ ?等于 ( ) A .1- B .1 C . 12 D .1 4 2.已知a i j k =++, 则垂直于a 且垂直于x 轴的单位向量是 ( ) A .()i k ±- B .)2j k ± - C .()2j k ±+ D . )i j k ±-+ 3.设ln z xy =(),则11 x y dz === ( ) A .dy dx - B .dx dy + C .dx dy - D .0 4.对于级数1(1)n p n n ∞ =-∑,有 ( )

A .当1p >时条件收敛 B .当1p >时绝对收敛 C .当01p <≤时绝对收敛 D .当01p <≤时发散 5.设1 0(1,2,)n u n n ≤< =,则下列级数中必定收敛的是 ( ) A .1n n u ∞ =∑ B .1(1)n n n u ∞ =-∑ C .n ∞=.2 1 (1)n n n u ∞ =-∑ 三、计算题(本大题共7小题,每小题7分,共49分) 1.计算二重积分 arctan D y d x σ??,其中D 是 22{(,)10}x y x y y x +≤≤≤,。 2.设,f g 均为连续可微函数,(,)()u f x xy g x xy =+,求 ,u u x y ????。 3.设由方程z xyz e =确定隐函数(,)z z x y =,求全微分dz 。 4.判定级数12! n n n n n ∞ =∑的敛散性。 5.使用间接法将函数2 4 ()4f x x =-展开成x 的幂级数,并确定展开式成立的区间。 6.求微分方程'cos y y x x x -= 满足初始条件2 2 x y ππ = =- 的特解。 7 .计算二重积分D σ??,其中D 是由曲线y =2y x =所围成的闭区域。 四、解答题(本大题共 3 小题,每小题 7 分,共 21 分) 1.L 是连接以(1,0)-为起点和(1,2)为终点的一条曲线,问当a 为何 值时,曲线积分2322(6)(2)L xy y dx a xy x y dy -+-?与积分路径无关,并计算此时的积 分值。 2.要造一个容积等于定数k 的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,才能使它的表面积最小。 3.设()f x 在||1x <上有定义,在0x =某邻域有一阶连续的导数且0() lim 0x f x a x →=>,求证:(1)11()n f n ∞ =∑ 发散;(2)-11 1()n n f n ∞ =∑(-1)收敛。 华南农业大学期末考试试卷(A 卷) 2013~2014学年第2 学期 考试科目:高等数学A Ⅱ参考答案

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