分段计费问题
分段收费
电话费
1、某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表：
种类固定月租每分钟通话费
A卡30元0.3元
B卡0元0.6元
李阿姨每月的通话时间累积不超过80分钟，王阿姨每月的通话时间累积在200分钟左右。请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明缘由。
2、今天，小强的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。小强的爸爸大约打了几分钟？小强的
妈妈在家给外婆打了2.6元的电话，小强的妈妈大约打了几分钟？
种类3分钟以内共收3分钟以外按分钟收
甲种（单位）0.30元每分钟0.10元
乙种（住宅）0.20元
3、某市内电话计费标准如下：
前3分钟共收费0.22元
以后每分钟计费0.11元（不足1分钟的按1分钟收费）
王老师给市内张教授打了9分50秒的电话，应付多少元电话费？
电费
某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55 元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。小强1月份用电情况如图，他家 1月份应付电费多少元？2月份他家应付电费多少元？
水费
1、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费， 超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？
2、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收
费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。
（1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？
（2）小强家某个月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？
1235 1292 1月1日 2月1日 电表读数 电表读数 1565 3月1日 电表读数
出租车费
一、基本公式：
总价=（总路程－起步路程）×单价＋起步价总路程=（总价－起步价）÷单价＋起步路程
二、例题
1、兴化城区出租车起步路程是3千米，起步价是6元。每超出1千米单价是1.6元。
（1）小李乘车到28千米的乡下，他应付多少元？
（2）小红有22元，最多可以乘车多少千米？
（3）小李乘车到33.2千米的乡下，他应付多少元？
2、某市出租车计费方法如下表：
起步路程起步价3--5千米5千米以外
3千米8元每千米2元每千米1.5元
（1）小张乘出租车到18.5千米的地方办事，（2）小红有车费27元，最多可以行多少千米？
要付车费多少元？
3、一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？
4、一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？
课堂巩固
1、小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，采用的收费标准见下表：
(1)小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元?
里程收费
3千米以内（含3千米） 6.00元
3千米以外，每增加500米 1.00元
(2)小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米?
2、某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元。
（1）小张家距外婆家35千米，他坐出租车到外婆家需多少元？
（2）姐姐从家到少年宫坐出租车，付车费15元，从家到少年宫最多几千米？
3、某城市出租车起价为5元(3km以内）.以后每千米1.5元.某人乘出租车行驶5km.需付费多少元？
初中数学第4课时分段计费问题和方案问题
第4课时分段计费问题和方案问题 要点感知1 分段计费问题：总费用=未超标部分的费用_______超标部分的费用. 预习练习1-1 根据规定，稿费收入一次超过800元的部分，以14%的税率纳税.张老师编写了一本《数学童话》，缴纳税款420元，则这本书原来的稿费是_______元. 1-2 某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a的值. 要点感知2 方案问题：方案一的数量=方案二的数量. 预习练习2-1 “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( ) A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26 C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26 2-2 下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式： 本地通话________分钟时，两种收费方式一样 . 知识点1 分段计费问题 1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一公里加1元5角，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为( ) A.5千米 B.6千米 C.7千米 D.8千米 2.某市按以下标准收取水费：用量不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费( ) A.20元 B.24元 C.30元 D.36元 3.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量. 知识点2 方案问题 4.(2013·绵阳)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( ) A.4个 B.5个 C.10个 D.12个 5.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月
五年级上数学分段计费
小数乘法解决问题（2） “分段计费”教学设计及活动单 教学内容：第16页，例9及练习。 学习目标： （1）通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生能熟练运用解决问题的一般过程，即：阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。 （2）在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式表述情境，使学生掌握不同的问题呈现形式。 （3）使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。 教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。 教学准备：课件 教学过程： 课前三分钟 一、回顾旧知 师：上节课时，我们总结出了解决问题的一般过程，大家还记得吗? 学生回顾，汇报。 第一步：阅读与理解（表格）； 第二步：分析与解答； 第三步：回顾与反思。 师：借助这样的解决问题的过程，大家尝试解决一下下面的这个问题。 二、探究新知 (一)、情境引入 1：提出问题 师：同学们都做过出租车吧？那你知道出租车怎样收费吗？今天咱们就来研究出租车计价的问题，小明周末坐出租车去书店买书，就遇到了这样的问题。（出示主题图例9） 2、阅读理解 学生观图，读题，整理题中的数学信息
活动一 探究出租车计费问题活动 3、分析汇报 4、理解题意，明确解题思路 生：求要付多少钱，是关于费用总和的问题，可以根据已知行驶的里程7km （根据题意，6.3km 按照7km 来计算），对照两种收费标准：3km 以内7元和超过3km ，每千米1.5元计算出总费用。 5、列式解答，汇报解题思路。 方法一：把7km 分成3km 以内（含3km ）和以外（4km ）两部分，分别算出需要的钱数，然后加在一起算出要付多少钱。 7+1.5×4＝7+6＝13（元） 方法二：可以先按照每千米1.5元算出7km 需要的钱数，然后再加上前3km 少算的钱数，最后求出要付多少钱 按照每千米1.5元算出7km 需要的钱数。1.5×7＝10.5（元） 前3km 少算的钱数：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元） 要付多少钱：10.5+2.5＝13（元） （教师加以补充讲解，借助线段的比较直观） 师：小结：通过刚才的活动，我们用两种不同的思路解决了出租车的计费问题。
七年级数学 第4课时 分段计费与最优方案问题
第4课时分段计费与最优方案问题 【知识与技能】 学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧. 【过程与方法】 通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力. 【情感态度】 让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣. 【教学重点】 引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案. 【教学难点】 把生活中的实际问题抽象出数学问题. 一、情境导入,初步认识 生活中，有许多问题的解决有多种多样的方案，而这些方案中有的较好、有的欠佳，这就需要我们根据实际情况从中找出最佳方案.本课时的内容就是围绕这一话题展开的，下面我们给出了几个生活中常见的问题，教师让学生分成三组进行讨论，并在10分钟后，小组选派代表交流发言. 问题1 电价问题 据我们调查，我市居民生活用电价格为每天7时到23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案. 问题2水费问题 我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按1.3元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知
乙户交水费3.15元. 问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费） (2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案. 问题3用气问题 某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.怎样用气最节约？请设计出方案来. 【教学说明】以上三个问题均是与本课时内容相关的问题，学生对于这三个问题的发言肯定有所欠缺，教师要予以鼓励并加以补充，只要学生有根据实际情况选择最佳方案这种意识并能大致说出方案即可.因为下面的栏目中将具体探讨选择方案的问题. 二、思考探究，获取新知 探究电话计费问题（教材第104~105页探究3） 【教学说明】在和学生共同探究这个问题之前，教师应事先向学生普及一下电话计费方面的问题，如什么叫“月使用费”、“主叫”或“被叫”，电话计费目前怎么操作的，然后设计几个问题，让学生循序渐进地逐步深入. 设问1：观察表格，你认为电话计费与什么有关？ 学生对此作出回答，教师予以点明：电话计费与主叫时间有关. 设问2：当一个月内通话150分钟和350分钟时，按两种计费方法各需多少元？ 教师让两个学生分别作答，教师给予点拨： 当t=150时，按方式一应交58元，按方式二应交88元. 当t=350时，按方式一[58+0.25×（350-150）]，应交108元，按方式二应交88元. 【教学说明】此处讲解时，教师可画图以帮助学生理解.
小学数学五年级分段收费练习
【专题讲 分段收费】 在计算水费、电费、电话费、付出租车费的问题时，通常要分段来计算。 【典型例题】 练1: 某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表： 200分钟左右。请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明缘由。 练2: 某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时） 以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元。小强10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？ 练3： 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内 （含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？ 练4: 今天，小强的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。小强的爸 爸大约打了几分钟？ 10月1日 11月1日 电表读数 电表读数
练5: 出租车费 小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元. (1)小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元? (2)小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米? 练6 （2）小明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了28.5元，甲、 乙两地的路程最多为多少千米？ 练7 一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？ 练8 一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出 租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？
解决问题(分段收费)
解决问题(分段收费) 1、一户家庭每月用水不超过6吨，每吨水按 3.7元收费，如果每月超过这个用水量，超出 部分每吨水按 5.3元收费。王红家8月份用水量为10t，应交水费多少元？ 2、某市实行阶梯水价，每月用水不超过十吨为第一级，每吨水价 3.15元，每月用水超过10t但不超过20吨为第二级，超过部分每吨水价 3.7元，每月用水超过20吨为第三级。超过部分每吨水价 4.8元。明明家七月份用水量为22吨，应交水费多少元？ 3、某市按以下规定收取每月煤气费:不超过60立方米，按每立方米 1.8元收费，超过60立方米的，超出部分按每立方米 2.2元收费。某用户四月份用了煤气95立方米，该用户四月份应交煤气费多少元？ 4、某市市内电话资费如下:前四分钟共计费0.5元，以后每分钟计费0.15元，(不足一分钟的按一分钟收费)。赢赢打了18分钟12秒的市内电话，应付电话费多少元？ 5、某市宽带上网按流量计费，收费标准如下:不超过600M时，每兆收费0.22元；超过600M 的部分，每兆收费0.28元。小丽家十月份用了920M流量，小丽家十月份应交宽带网费多少元？ 6、小花从家坐出租车到博物馆，起步价6元(不超过3000米)，每增加500米加1元，不足500米的，按500米计算。 (1)小花家离博物馆4800米，小花坐出租车应付多少元？ (2)若小花从学校坐出租车回家，付车费18元，小花家离学校至多多少米？
7、五一班同学秋游合影，全班有34名同学。照相馆的套餐定价是24.5元冲洗4张照片，另外再加洗是每张 2.3元，现在全班每人要有一张合影，一共要付多少钱？ 8、某市出租车的收费标准:3000米以内五元，超过3000米，每千米 1.5元不足1000米，按1000米计算。陈老师外出办事，行程是7.2千米，她要付多少钱？ (1)行程7.2千米要按( )千米算。 (2)可以这样算:前面3000米应收( )，后面5000米应收( )元，一共要付( )元，算式: (3)还可以这样算:8000米都按 1.5元算是( )元，再加上前面少算的( )元，一共要付( )元，算式: (4)可以用下面的出租车价格表算: 行驶里程/km1～345678 出租车车费/元 9、某市市内电话的计费标准是:前三分钟共收费0.3元，以后每分钟收费0.15元(不足一分钟的按一分钟收费)。在市区内，小飞给小伟打了22分21秒的电话。小飞应付多少元话费？
分段计费试题及答案
分段计费典型问题 1．（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量第二档电量第三档电量 月用电量210度以下，每度价格元月用电量210度至350度，每度比 第一档提价元 月用电量350度以上，每度比第 一档提价元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×+（350﹣210）×（+）+（400﹣350）×（+）=230（元） （1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档 2.（2000昆明）某市居民生活用电基本价格为每度元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户5月份用电84度，共交电费元，求a的值． （2）若该户6月份的电费平均每度为元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元 3．（2010厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米元收费，其余仍按每立方米元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费元，求该户一月份用水量 4.（2002汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨元收费．另外，每吨用水加收元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）． 某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问： （1）该企业三、四两个月共用水多少吨 （2）这两个月平均用水费用每吨多少元 5.．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为元/千米，不足1千米的以1千米计算． （1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费 （2）我乘坐出租车行驶千米，应付多少元 （3）如果我付元，那么出租车行驶了大约多少路程 6.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算： 若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少 全月应纳税所得额税率 不超过500元的部分5% 超过500元至2000元的部分10% 超过2000元至5000元的部分15% 超过5000元至20000元的部分20% ……
5年级分段计费问题
. 精选word范本！分段计费问题 1.某市为鼓励市民节约用水，对居民生活用水实行阶梯式水价制度，具体如下：每月用水量水价第一级13m3以下 3.65元/m3第二级14-25m35.18元/m3第三级26m3以上 6.70元/m3若某户居民在一个月内用水24立方米,该用户应该缴纳水费多少元? 2.目前我省供电部门采取用电阶梯计费制,具体计费标准如下表,小明家7月份用电179度,这个月应该缴纳电费多少元? 电价计费标准对照表用电量单价0-50度0.50元51-200度0.56元200度以上0.63元 3.某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟的按1分钟收费），在市区内，小菲给小伟打了22分21秒的电话，小菲应付电话费多少元？ 4、一家三口每月用水不超过6吨，每吨水按3.7元收费，如超过规定的用水量，每吨水按7元收费，王红一家三口八月用了15吨，应交了多少元？ 5、张老师乘坐出租车，每公里的单价是1.6元，老师从学校到家的路程是8公里，司 机应收多少元？(已知前三公里的基价是10元) 6、某市为了鼓励居民节约用电，对用电的收费标准作如下的规定：每月用电量在200度（含200度）以内的，每度电收费0.45元；每月用电量超过200度的，超过部分每度电多收0.10元。小强家6月30日电表度数是781.5度，7月31日电表度数是1049.5度。小强家七月份应交电费多少元？（得数保留两位小数） 7、小明和家人乘坐出租车去鸟巢观看比赛，出租车3公里以内的基价是10元，3公里以上到15公里以内每公里2元，多于15公里每公里2.5元。小明家距离鸟巢19公里。请你帮小明算算应付多少元？
分段计费问题教学提纲
分段计费问题
李阿姨每月的通话时间累积不超过80分钟，王阿姨每月的通话时间累积在200分钟左右。请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明缘由。 某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元。小强10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？ 练2： 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内 （含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？ 练3 今天，小强的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。小强的爸爸大约打了几分钟？ 小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元 (1)小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元? (2)小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米?
练1 某出租车公司出租汽车收费如下：里程3千米以内（含3千米）收费6元 3千米以外，每增加1千米收费1.5元 （1）小明乘出租车行驶了4千米，应付费多少元？ （2）小明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了28.5元，甲、乙两地的路程最多为多少千米？ 练2 一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？ 练3 一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？ 1、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。（1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？ （2）小强家某个月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？ 2、某市内电话计费标准如下：前3分钟共收费0.22元以后每分钟计费0.11元（不足1分钟的按1分钟收费）王老师给市内张教授打了9分50秒的电话，应付多少元电话费？ 3、某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元。（1）小张家距外婆家35千米，他坐出租车到外婆家需多少元？（2）姐姐从家到少年宫坐出租车，付车费15元，从家到少年宫最多几千米？
第十二讲 一元一次方程的应用——分段计费、税率累进问题 优化选择方案问题
学习目标： 1．经历问题的分析与解决的过程，初步掌握分段计费、税率累进的问题和优化选择方案的问题的解决方法。2．培养和提高列一元一次方程解决分段计费问题、计算累进税率问题的能力及选择优化方案的能力。 3．体会数学源于生活、用于生活。 一、新课讲授： 例1、某市出租汽车3千米起步价10元，行驶3千米以后，每千米收费2元（不足1千米按1千米计算）。王明和李鸿要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观适宜。为了尽快到达博物馆，他们想乘坐出租汽车。如果他们只有30元，那么他们乘坐的出租汽车能到达博物馆吗？（不计等候时间） 例2、某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。 例3、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按4.5元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨,某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费31.5元。 问：（1）甲乙两户该月各用水多少吨？（2）用25吨水应交多少元水费？ =230（元） （1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； （2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？ 例题5、国家规定个人发表文章、出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是： ①稿费不高于800元的免税； ②稿费高于800元，但不高于4000元的，应缴税超过800元的那一部分的14％； ③稿费高于4000元的，应缴税全部稿费的11％。 （1）若秦老师获得的稿费为2000元，他应缴税多少元？ （2）若秦老师获得的稿费为5000元，他应缴税多少元？ （3）若秦老师出版一部著作获得一笔稿费，他缴了550元的税，秦老师的这笔稿费是多少元？
分段计费及方案决策问题经典例题含答案七上
分段计费与方案决策问题 要点1 分段计费问题：总费用=未超标部分的费用+超标部分的费用. 要点2 方案问题：方案一的数量=方案二的数量. 1.某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部出售，每件产品售价35元，其他费用每月2100元；若委托商店出售，出厂价每件32元． (1)在这两种销售方式下，每月出售多少件时，两种销售方式所得利润相等？ (2)若销售量每月达到1 000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？ 解：(1)设每月出售x件时，所得利润平衡，由题意得 (35-28)x－2100＝(32-28)x， 解得x＝700. 答：每月出售700件时，所得利润平衡． (2)若销售量每月达到1 000件时： 方式一的利润：(35-28)×1 000－2 100＝4 900(元)． 方式二的利润：(35-28)×1 000＝4 000(元)． 因为4 900＞4 000，所以若销售量每月达到1 000件时，采用方式一获得利润较多． 2.“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：如果每户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收费；如果每户每月用水超过40吨，那么超过部分按每吨1.5元收费。另外，每吨水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注：用水费用＝水费＋
城市污水处理费)．某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交用水费用640元，问： (1)该企业三、四两个月共用水多少吨？ (2)这两个月平均用水费用每吨多少元？ 解：(1)设该企业三、四两个月共用水x吨，由题意，得40×1×2＋1.5(x-40×2)＋0.2x＝640， 解得x＝400. 答：该企业三、四两个月共用水400吨． (2) 640÷400＝1.6(元)． 答：这两个月平均用水费用每吨1.6元． 3.下表是某移动公司推出的两种话费收费方式： (1)设月通话时间为x min，则方式一每月收费________元，方式二每月收费______元； (2)月通话时间为多少min时，两种收费方式一样； (3)当月通话时间为250 min时，选择哪个方式比较合算． 4.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25
五年级数学分段收费
五年级第一单元解决问题 【专题讲分段收费】 例1 出租车费 小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元. (1)小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元? (2)小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米? 练1 某出租车公司出租汽车收费如下： 里程收费 3千米以内（含3千米） 6.00元 3千米以外，每增加1千米 1.50元 （1）小明乘出租车行驶了4千米，应付费多少元？ （2）小明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了28.5元，甲、 乙两地的路程最多为多少千米？ 练2 一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？ 练3 一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客 中途不换车要付车费多少元？ 【课堂练习】 1、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2 元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。 （1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？ （2）小强家某个月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？
2、某市内电话计费标准如下： 前3分钟共收费0.22元 以后每分钟计费0.11元（不足1分钟的按1分钟收费） 王老师给市内张教授打了9分50秒的电话，应付多少元电话费？ 3、某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元。（1）小张家距外婆家35千米，他坐出租车到外婆家需多少元？ （2）姐姐从家到少年宫坐出租车，付车费15元，从家到少年宫最多几千米？ 在计算水费、电费、电话费、付出租车费的问题时，通常要分段来计算。 【典型例题】 练1 某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元。小强10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？ 1235 1492 10月1日11月1日 电表读数电表读数 练2：为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内 （含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水 费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？ 练3 今天，小强的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。小强的爸爸大约打了几分钟？ 种类3分钟以内共收3分钟以外按分钟收 甲种（单位）0.30元每分钟0.10 乙种（住宅）0.20元
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 分段计费与方案决策问题导学案 (新版)新人教版
分段计费与方案决策问题 【学习目标】 1．利用一元一次方程解决生活中的分段计费问题和方案决策问题． 2．将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题． 3．了解分类讨论思想． 【学习重点】 用方程解决生活中分段计费问题． 【学习难点】 将实际问题转化为数学问题，利用一元一次方程做决策． 行为提示：创设情境，引导学生探究新知． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 提示：分段计费问题，涉及分步计费问题，要分步对计费情况进行分析；总费用为各部分费用之和． 情景导入生成问题 情景导入： 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费，若每月用水量不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水量超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某户居民今年5月份缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米？ 解：设5月份水量为x立方米，则超出7立方米的部分为(x－7)立方米，根据题意： 7×1＋(x－7)×2＝17，解得x＝12. 答：这户居民今年5月的用水量是12立方米．
自学互研生成能力 知识模块一分段计费问题 【自主学习】 阅读教材P104“探究3”． 【合作探究】 出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元(不足1千米按1千米计)．李红乘坐出租车下车时付给司机16元(不计等候时间)．问李红乘坐出租车最远可行驶多少千米？ 解：设李红乘车最远可行驶x千米． 由题意，得10＋1.2×(x－4)＝16， 解得x＝9. 答：李红乘坐出租车最远可行驶9千米． 知识模块二方案决策问题 【自主学习】 阅读教材P105. 【合作探究】 请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促捎活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯，若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由． 解：(1)设一个暖瓶x元，则2x＋3(38－x)＝84. 解得：x＝30， 38－x＝8(元) 答：一个暖瓶30元，一个水杯8元． (2)若到甲商场购买，则所需的钱数为： (4×30＋15×8)×90%＝216(元)； 若到乙商场购买，则所需的钱数为： 4×30＋(15－4)×8＝208(元)＜216(元)． 所以到乙商场购买更合算．
五年级-分段计费专项训练100道(含答案)
租?去动物园玩，应该付多少元?费？（ ）20
(1)(2)(1)(2)?明乘出租??了千?，应付多少元？ ?红乘出租?从世纪?场到星??区，付了元。从世纪?场到星??区?约有多少千?？ 21.李?师办了移动“神州?”套餐，?租费元，套餐包含市话分钟，接电话免费。超过 分钟市话的，元/分（不满分钟的按分钟计算），她上?缴了元话费，你知道她打了 多少分钟市话吗？ 22.某市?来?公司为?励节约??，采取按?分段计费的?法收取?费。吨以内的每吨元；超过吨的部分，每吨元。 ?云家上个?的??量为吨，应缴?费多少元？?玲家上个?的??量为吨，应缴?费多少元？ 23.出租?千?起步，起步价为元，超过千?，每千?收费元，赵阿姨从家乘出租?去学校，下?时付了元，她家离学校多少千?? 24.某市?来?公司为?励节约??，采取按?分段计费的?法收取?费。吨以内的每吨元，超过吨的部分，每吨元。??家上个?的??量为吨，应缴?费多少元？ 25.某公司出租?的收费标准如下： 某乘客要乘出租?去处的某地，如果中途不换?，应付?费多少元？ 26.某?区??规定：每个??个家庭?少要交元?费（吨以内），超过吨的部分，按每吨 元的价格加收。?明家这个?因搞装修交了元?费，请问?明家这???多少吨？ 27.为了?励??居?节约?电，从年??开始，全县将实?阶梯电费政策。王明家??份?电千?时，适合如下政策： ①?电量千?时及以内：元/千?时。 6.526.2181501500.12112112 2.512 3.81117333 1.46.510 2.51041638.5km 2010102.59520151196600.64
分段计费与方案问题
课题：一元一次方程模型的应用（分段计费与方案问题） 学习主题： 1. 通过探究，我学会了列一元一次方程解决分段计费与方案问题。 2.我能运用代数方法解决实际问题，并掌握解题技巧。 课堂结构 自研探究环节合作探究环节 展示提升 环节 质疑评价 环节 总结归纳环节自学指导 （内容·学法） 互动策略 （内容·形式） 展示方案 （内容· 方式） 随堂笔记 （成果记录·知识生成·同步演练） 问题分析 问题处理主题一、基础知识 填空： 1.分段计费问题：总费用＝未超标部分 的费用超标部分的费用． 某地居民生活用电基本价格为0.50元/ 度．规定每月基本用电量为a度，超过部分 电量的每度电价比基本用电量的每度电价 增加20%收费，某用户在5月份用电100度， 共交电费56元，求a的值． 2.方案问题：方案一的数量＝方案二的 数量． 预习练习2－1 “地球停电一小时”活 动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每 排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人， 则空26个座位．则下列方程正确的是( ) A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝ 31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8 ＝31x－26 主题二、分段计费 某市为更有效地利用水资源，制定了居 民用水收费标准：如果一户每月用水量不超 过15立方米，每立方米按1.8元收费；如 果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3 元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另 外，每立方米加收污水处理费1元．若某户 一月份共支付水费58.5元，求该户一月份 用水量． 主题三、方案问题 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方 式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所 用时间计费；方式B除收月基费20元外， 在组长的安排下 确定：板书组， 展示组和培辅组 。 展示组（4-6人 ），根据主题一 、二的内容，梳 理展示流程，选 好展示主持人， 做好任务分工， 进行展示预展。 板书组（2 人）结合展示内 容和展示需要， 进行板书设计和 版面规划。 培辅组（2- 3人） 寻求帮助 解决疑难 （质疑补充组） 师生对学 合作学习 建议：交流自我 探究中各自有什 么区别和联系？ 建议：科研组长 收集本组的互动 难点和疑点，准 备展示后的质疑 ，适当进行拓展 和延伸。 在导 师的主导 下进行全 班互动检 测性展示 。 关注 全体学生 的自研效 能。 关注 基础知识 与技能的 度量。 关注 知识点类 型的思路 和方法， 总结与归 纳。 主题三 自我探究 ?例题导 析 展示 本组成果 ，并比较 课本例题 的思路。 展示 例题的方 法，并理 清例题的 思路，规 范板书展 示的解答 全过程。 重点识记： . 1.下列情况下距离、棵树、间隔数三 个基本量之间有怎样的关系呢？ 单边植树（两端都植）：距离÷间隔 数+1=棵数 单边植树（只植一端）：距离÷间隔 数=棵数 单边植树（两端都不植）： 双边植树（两端都植）：（距离÷间 隔数+1）×=棵数 双边植树（只植一端）： 双边植树（两端都不植）：（距离÷ 间隔数-1）×=棵数 循环植树： 【同类演练?巩固提升】 某班要刻录一批电脑光盘，若到电 脑公司刻录，每张需要8元；若班内自己 刻录，除租用刻录机需要120元外，每张 还需要成本4元． (1)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻 录与班内自己刻录所需费用一样？ (2)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻 录较合算？ (3)刻录多少张光盘时，班内自己刻录 较合算？ 反馈性展示：展示流程 ①目标聚焦点在黑板，全班 搜索问题，并争论纠错； ②相互纠错，补充完善； ③规范书写并完成同类演练 。
分段计费问题
第二课时：解决问题（二） 一、教学内容 教材第16页例2“分段计费”的问题，练习四的相关练习。 二、教学目标 1、运用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，并学习和运用解决问题的技巧和方法来解决生活中的分段计费的实际问题。 2、让学生在小组合作中，通过情境的感知来探讨和解决生活中的实际问题，并总结出解决问题的策略和方法。 三、重点、难点 重点：运用小数乘法的知识，提高学生分析和解决问题的能力。 难点：运用小数乘法的知识解决生活中的问题。 四、教学准备 教师准备：课件，尺子。 学生准备：草稿纸，尺子。 五、教学过程 （一）新课导入 1.复习小数乘法（看谁算的又对又快） 0.9×6= 1.6×5= 0.24×2= 1.87×0= 0.12×6= 1.2×0.3= 7×0.08= 0.25×4= 12.5×0.8= 0.2×0.2= 2.谈话引入： （1）问：同学们坐过出租车么，你们知道出租车是怎样计费的吗？ 看来同学们对出租车的了解真多！ 引出课题：可是王叔叔去乘坐出租车时却遇到了一个小问题，请一个同学来读一读，他遇到了什么问题？（王叔叔不知道要给多少钱） （2）你们能从中知道哪些有用的信息？ 起步价：8元两千米以后：1.8元/千米总路程：6千米 （3）有没有不太明白的地方？ 什么是起步价?
起步价是8元:坐出租车时，在2千米内，都是付8元钱，这就叫起步价，它是一个固定值。 两千米以后1.8元/千米：当你坐的距离超过2千米后，就要在起步价的基础上按1.8元/千米来收费，也就是每多1千米，就要在8元的基础上加一个1.8元，坐得越远收的钱就越多。（板书课题：这就是我们要学习的解决问题——分段计费） 为了能让学生更容易理解，引导学生通过画图帮助理解和记忆。 引导学生理解：路程被分成了两个部分，所以费用的计算也要分两个部分来计算。 设计意图：通过引导学生理解起步价的意义，学生就能理解出租车计费的方式，为后面的计算出租车费用打下基础。 （二）合作交流探究方法 （4）问：王叔叔坐6千米一共要付多少出租车费时？该怎样来算呢？ 让学生先独立思考，再合作交流。 学生讨论后，可能会出现以下两种解决问题的方法： 方法1： （1）以1.8元/千米计价的路程有多少千米？ 6 - 2= 4（km） （2） 4千米的出租车费要多少？1.8×4=7.2（元） （3）一共需要多少元？ 8+7.6=15.2 （元） 教师随学生的回答板书以上内容： 方法2： 让学生独立列式解答出第2种解法的具体解题步骤。然后教师抽部分学生进行汇报。其余学生也可造时的补充。在学生汇报的过程中，教师也可一步步引导讲解，并板书解题步骤： ①以1.8元计价，6千米一共要多少元？6×1.8=10.8（元） ②起步价少算了多少元？1.8×2=3.6 （元） 8-3.6=4.4（元） ③一共需要多少元？ 10.8+4.4=15.2（元） 答：一共需要15.2元。 上面板书的过程中加入解释：为什么要加上起步价里少算的钱？ 如果全部都按1.8元/千米来计算，起步的2km就只算了1.8×2=3.6（元），和起步价8元相比，少算了8-3.6=4.4（元）。所以，如果每千米都按1.8元算，就会少算4.4元，应
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程4(方案选择与分段计费问题)学案
实际问题与一元一次方程4（方案选择与分段计费问题） 一、要点探究 探究点1：方案设计与制作成本 典型例题 例1：我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售； 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。 你认为哪种方案获利最多？为什么
针对训练 1、牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润． 2、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。 3、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
分段计费应用题
一元一次方程分段计费应用题 1、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出租车行驶了多少千米？ 2、问题：某市居民生活基本价格为0.4元，若每月用电度超过a度，超出部分按基价的70%收费。某户5月份用电84度，共交电费30.27元，求a. 3、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度，按每度0.52元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.45元计费，小华家该月交纳电费情况如下：一月份：77.2元。 问：小华家第一季度共用了多少度电？ 4、某市按一下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按照每立方米1.2元收费，已知12月份某用户的煤气费平均每立方米0.96元，那么12月份该用户用煤气多少立方米？3、依法纳税是每个公民应尽的义务,修改后新的《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳所得税额，此项税款按下表分段累计计算。黄先生10月份缴纳个人所得税165元，那么黄先生该月的工薪是多少元？ 全月应缴纳税所的税额税率 不超过1500元的部分3% 超过1500元至4500元的部分10% 5、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一： A．计时制：3元/时；B．包月制：90元/月；(1)某用户平均每月的上网时间为20小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (2)某用户平均每月的上网时间为30小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (3)某用户平均每月的上网时间为40小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (4)某用户发现他家10月份的上网费，按方案A与方案B 的缴费一样；求他家10月份的上网时间？ (5)根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式(选择方案A或选择方案B)？ 例5、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按4.5元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨,某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费31.5元。 问：(1) 甲乙两户该月各用水多少吨？ (2) 用25吨水应交多少元水费？
5年级分段计费问题
分段计费问题 1.某市为鼓励市民节约用水，对居民生活用水实行阶梯式水价制度，具体如下：每月用水量水价第一级13m3以下 3.65元/m3第二级14-25m35.18元/m3第三级26m3以上 6.70元/m3若某户居民在一个月内用水24立方米,该用户应该缴纳水费多少元? 2.目前我省供电部门采取用电阶梯计费制,具体计费标准如下表,小明家7月份用电179度,这个月应该缴纳电费多少元? 电价计费标准对照表用电量单价0-50度0.50元51-200度0.56元200度以上0.63元 3.某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟的按1分钟收费），在市区内，小菲给小伟打了22分21秒的电话，小菲应付电话费多少元？ 4、一家三口每月用水不超过6吨，每吨水按3.7元收费，如超过规定的用水量，每吨水按7元收费，王红一家三口八月用了15吨，应交了多少元？ 5、张老师乘坐出租车，每公里的单价是1.6元，老师从学校到家的路程是8公里，司 机应收多少元？(已知前三公里的基价是10元) 6、某市为了鼓励居民节约用电，对用电的收费标准作如下的规定：每月用电量在200度（含200度）以内的，每度电收费0.45元；每月用电量超过200度的，超过部分每度电多收0.10元。小强家6月30日电表度数是781.5度，7月31日电表度数是1049.5度。小强家七月份应交电费多少元？（得数保留两位小数） 7、小明和家人乘坐出租车去鸟巢观看比赛，出租车3公里以内的基价是10元，3公里以上到15公里以内每公里2元，多于15公里每公里2.5元。小明家距离鸟巢19公里。请你帮小明算算应付多少元？