金台区高二年级数学文科第一章 统计案例 质量检测试题参赛试卷
金台区高二年级数学文科第一章统计案例质量检测试题参赛
试卷
命题人：卧龙寺中学鲁向阳审题人：唐军宁
第I卷
说明:本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，时间90分钟
一、选择题：(每小题5分，共计60分)
1．下列结论正确的是（）
①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
④回归分析是对具有相关关系两个变量进行统计分析的一种常用方法．
Ａ．①②Ｂ．①②③Ｃ．①②④Ｄ．①②③④
2．年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为y=10+70x，
这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）
Ａ．增加70元Ｂ．减少70元Ｃ．增加80元Ｄ．减少80元
3.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则
回归直线方程为（）
Ａ.y=1.23x+4 Ｂ．y=1.23x+5
Ｃ．y=1.23x+0.08 Ｄ．y=0.08x+1.23
4．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优
秀统计后，得到班级与成绩列联表如下：
Ｂ．0.828
Ｃ．2.712 Ｄ．6.004
5．下列属于相关现象的是（）
Ａ．利息与利率Ｃ．电视机产量与苹果产量
Ｂ．居民收入与储蓄存款Ｄ．某种商品的销售额与销售价格
6.下列关系中是函数关系的是（）
Ａ．等边三角形的边长和周长关系Ｃ．电脑的销售额和利润的关系Ｂ．玉米的产量和施肥量的关系 D.日光灯的产量和单位生产成本关系
7. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93。用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）
Ａ．身高一定是145.83cm Ｃ．身高在145.83cm以下
Ｂ．身高在145.83cm以上Ｄ．身高在145.83cm左右
8. 变量y与x之间的回归方程表示（）
A. y与x之间的函数关系
B. y与x之间的不确定性关系
C. y与x之间的真实关系
D. y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合
9.若已知Σ（x - x）2是Σ（y - y）2的两倍，Σ（x- x）·
Σ（y- y）是Σ（y- y）2的1.2倍，则（）
A.
1.2
10.下表是x与y之间的一组数据,则y关于x的线性回归方程必过点( )
A.(2,2)
B.(1.5,2)
C.(1,2)
D.(1.5,4)
11．相关系数r的取值范围是（）
A. [-1,1］
B. [-1,0］
C. [0,1］
D. (-1,1)
12.下列说法中不正确的是（）
A.回归分析中，变量x和y都是普通变量
B.变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
C.线性相关系数可能是正的或负的
D.如果线性相关系数是负的，y 的趋势随x 的增大而减小
第II 卷
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．线性回归模型y bx a e =++（a 和b 为模型的未知参数）中，e 称为 14．r 是相关系数，当|r |越接近于1，线性相关程度 ；|r | 越接近于0，线性相关程度 .
15.数据x 1,x 2,x 3,…,x n 的平均值x = ,简记为 ,则1n
i i x =∑= .
16．如图，图中有5组数据，去掉 组数据后， 剩下的4组数据的线性相关性最大.
三 、解答题（本大题共4小题，共70分，解答应写出必要的文字说明） 17．在回归分析中，如何求线性回归直线的方程？（18分）
18．若施化肥量x (Kg)与小麦产量y (Kg)之间的回归直线方程为 y=250+4x ，现当施化肥量为50 Kg 时，请计算当年的小麦产量为 多少？（18分）
19. 假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用,（万元），有如下的统计资料：
若由资料可知y 对x 呈线性相关关系试求： （1）线性回归方程；（7分）
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（7分）
20.假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元）有如下表的统计资料：
若由资料知y 对x 呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程y=bx+a 的回归系数a,b ；（7分） （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（7分）
（参考公式：a=Y
-b X 、b=
12
2
1
n
i i i n
i
i X Y nXY
X
nX ==--∑∑）
附参考答案：
第I 卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
第II 卷
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、 随机误差 . 14、 越强、越弱 .
15、12...n x x x n +++、 1
1n
i i X n =∑ 、nX 16、 D 组 .
三、计算题（17、18每题18分；19、20每题14分，共70分）
17、解：（1）做散点图； （2）列表；
（3）计算； （4）写出回归方程。（18分）
18、解：根据线性回归直线方程，把x=50代入
y=250+4x ，可求得y=450，
即，当年的小麦产量为450 Kg.（18分） 19、解：
（1
于是23.14
5905
453.112552
2
51
25
1=?-??-=
--=
∑∑==x
x y
x y
x b i i i i
i ， 08.0423.15=?-=-=bx y a
∴线性回归方程为：08.023.1^
+=+=x a bx y
（10分） （2）当x=10时，38.1208.01023.1^
=+?=y （万元）（4分）
即估计使用10年时维修费用是1238万元。
20、解：（1）根据计算公式：
a=Y
-b X
=0.08；
b=
12
2
1
n
i i i n
i
i X Y nXY
X
nX ==--∑∑=1.23 （7分）
（2）回归直线方程y=1.23x+0.08，
当x=10时，y=1.23×10+0.08=12.38
即，使用年限为10年时维修费用是12.38万元。（7分）
高中数学统计与概率知识点(原稿)
高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同； （6）众数可能是一个或多个甚至没有； （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。
(完整word版)高二数学典型统计案例习题及答案
典型案例作业 1.某商场经理根据以往经验知道，有40%的客户在结账时会使用信用卡，则连续三位顾客都使用信用卡的概率为（ ） 2.三个同学同时作一电学实验，成功的概率分别为1P ,2P ,3P ,则此实验在三人中三人都不成功的概率是（ ） 3.甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，若甲、乙被应聘的概率分别为0.5、0.6 两人被聘用是相互独立的，则甲乙两人中没有一人被聘用的概率（ ） 4.甲射击运动员分别对一目标射击三次，甲射中的概率为0.4，则至少有一次射中的概率是________ 5．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示： 比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别．________. 6． 回答能否有99.9% 的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物B 后的疱疹面积有差异”
7.某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表： 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 推销金额y/万元 2 3 3 4 5 (1)求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数； (2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程； (3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额． (参考数据： 1.04≈1.02；由检验水平0.01及n－2＝3，查表得＝0.959)
8．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2010年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下表： 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验． (1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12 ^＝bx＋a； 月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠？
2020年高考全国1卷文科数学试卷
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|x 2?3x ?4＜0}，B ＝{?4，1，3，5}，则A ∩B ＝（ ） A 、{?4，1} B 、{1，5} C 、{3，5} D 、{1，3} 2．若z ＝1＋2i ＋i 3，则|z|＝（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，20）得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A 、y ＝a ＋bx B 、y ＝a ＋bx 2 B 、 C 、y ＝a ＋be x D 、y ＝a ＋blnx 6．已知圆x 2＋y 2?6x ＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
高三文科数学模拟试题含答案知识分享
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是
七年级数学上册6.4统计图的选择练习(新版)北师大版
6.4 统计图的选择 01 基础题 知识点1 统计图的选择 1．为了反映贵州省毕节市4月20日～26日以来的气温变化情况，最好选择用( ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图 2．想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该利用( ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．复式统计图 3．下表反映的是中国奥运健儿在奥运会中获得的奖牌情况，为了更清楚地看出获得奖牌情况是上升还是下降，应采用( ) 届数232425262728 奖牌数322854505963 A.条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对 4．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三个都可以 5．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ) 知识点2 容易让人产生错觉的统计图 6．如图是甲、乙两家公司的利润增长情况统计图，利润增长速度较快的是________公司． 7．根据下表数据绘制的两幅折线统计图，表示的是某股票的价格变化情况． 年份 2 016 股票最高 20 21 23 27 价格/元
(1)哪一幅图显示的增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 02中档题 8．下表是某一地区在一年中不同季度对同一商品的需求情况统计：(单位：吨) 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 某商品需 3 500 1 500 2 300 4 000 求数 若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择的统计图是( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．前三种都可以 9．改革开放以来，我国的经济保持良好的发展势头，某公司的生产总值持续较快增长，下表是2011～2015年该公司生产总值统计表： 年份 2 2014 2015 生产总 78 345 82 067 89 442 95 933 102 398 值/万元 (1)小明根据上表绘制出条形统计图如图1所示，你认为小明绘制的这个统计图会给人们错误的感觉吗？如果会，你认为该怎么修改？
高二数学《统计案例》教案
选修1-2第一章、统计案例 1、1回归分析的基本思想及其初步应用。（第1课时） 教学目标：通过典型案例，掌握回归分析的基本步骤。 教学重点：熟练掌握回归分析的步骤。 教学难点：求回归系数 a , b 教学方法：讲练。 教学过程： 一、复习引入：回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 二、新课: 1、回归分析的基本步骤：(1) 画出两个变量的散点图。(2) 求回归直线方程。 (3) 用回归直线方程进行预报。 2、举例：例1、题（略） 用小黑板给出。 解：(1) 作散点图，由于问题是根据身高预报体重，因此要求身高与体重的回归直线方程，取身高为自变量x 。体重为因变量 y ，作散点图（如图） （2）列表求 ,?0.849?85.712x y b a ≈≈- 回归直线方程 y=0.849x-85.712 对于身高172cm 女大学生，由回归方程可以预报体重为y=0.849*172-85.712=60.316(kg) 预测身高为172cm 的女大学生的体重为约60。316kg 问题：身高为172cm 的女大学生的体重一定是60。316kg 吗?（留下一节课学习） 例2：（提示后做练习、作业） 研究某灌溉渠道水的流速y 与水深x 之间的关系，测得一组数据如下： 水深xm 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 流速ym/s 1.70 1.79 1.88 1.95 2.03 2.10 2.16 2.21 （1）求y 对x 的回归直线方程； （2）预测水深为1。95m 时水的流速是多少？ 解：（略） 三、小结 四、作业： 例2、 预习。
(完整版)高三数学文科模拟试题
数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位
7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；
七年级数学统计图的选用练习题
图1 日期/日 数学： 12.2统计图的选用（2）（苏科版七年级下） 一、选择题 1、(08长沙)要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A ．条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 2、(08荆门)某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图1所示，那么这6天的平均用水量是（ ） A.30吨 B. 31 吨 C.32吨 D. 33吨 3、(08安徽)如图2是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正．．确． 的是（ ） A ．这5年中，我国粮食产量先增后减 B ．后4年中，我国粮食产量逐年增加 C ．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大 D ．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小 二、填空题 4、（08 通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是 ℃ 5、如图4显示的是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况，该班级人均捐了_________册书。 6、( 07长沙）为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图5是这次调查得到的统计图． 请你根据图中的信息回答下列问题： （1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ； （2）补全条形统计图； 2003~2007年粮食产量及其增长速 图2 2003 2004 2005 2006 2007 0 5 20 25 -5 体温/℃ 6 10 14 图3
（3）这30名顾客办理业务所用时间的平均数 是 分钟． 三、解答题 7、(08深圳)某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图 （1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图6中的条形统计图． （3）写出A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数． （4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议． 图 7图 69 10 11 12 时间 图5 图4
(完整版)高三文科数学试题及答案
高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D
高中数学统计案例综合检测试题及答案-word文档
高中数学统计案例综合检测试题及答案 选修2-3第三章统计案例综合检测 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019宁夏银川模拟)下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y^＝－0.7x＋a，则a等于() A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25 [答案] D [解析] x＝2.5，y＝3.5， ∵回归直线方程过定点(x，y)， 3.5＝－0.72.5＋a，a＝5.25.故选D. 2．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有() A．b与r的符号相同 B．a与r的符号相同
C．b与r的符号相反 D．a与r的符号相反 [答案] A [解析] 因为b0时，两变量正相关，此时，r0；b0时，两变量负相关，此时r0. 3．有下列说法： ①随机误差是引起预报值与真实值之间的误差的原因之一； ②残差平方和越小，预报精度越高； ③在独立性检验中，通过二维条形图和三维柱形图可以粗略判断两个分类变量是否有关系． 其中真命题的个数是() A．0 B．1 C．2 D．3 [答案] D 4．有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下： 甲 X 110 120 125 130 135 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 乙 X 100 115 125 130 145 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2
高三数学模拟试题(文科)及答案
高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10<
七年级上册数学统计图(1)
5.2统计图（一） 学习目标： 1．回顾小学时所学过的三种统计图； 2．能根据统计图提取相关信息； 3．知道各种统计图的作用； 重点：根据统计图提取相关信息 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P151至P153“做一做”上方的内容，解决下面的问题： 世界主要石油消费国2017年石油消费量 （2）2017年，美国的石油消费量约为百万吨，约是日本的倍，约是中国的倍。 （3）这是统计图， （4）条形统计图的横轴表示，纵轴表示，横轴与纵轴交点处用表示，（5）条形统计图的作用是：利用条形统计图，可以。 世界人口变化情况统计图 （6）左图是统计图； ○1从图中可以看出1974年世界人 口大约为亿人口； ○2从图中可以看出1987年世界人 口大约为亿人口； ○3从图中可以看出1999年世界人 口大约为亿人口； ○4从图中可以看出2017年世界人口大约为亿人口； ○5从图中可以预计2025年世界人口大约为亿人口。
2017年我国几个城市年降水量统计图 （7）由左图的2017年我国几个城 市年降水量折线统计图可以看出： ○12017年海口市年降水量大约 是mm； ○22017年广州市年降水量大约 是mm； ○32017年武汉市年降水量大约 是mm； ○42017年北京市年降水量大约是mm。 （8）折线统计图的横轴表示，纵轴表示，横轴与纵轴交点处用表示，（9）折线统计图的作用是：利用折线统计图，可以。 地球上咸水、淡水的统计图（10）这是统计图； （11）已知地球的水资源总量达145 000 万千米3，则地球的淡水资源约为 万千米3，咸水资源约为万千米3。 （12）在扇形统计图中，整个圆面表示总 体，圆内每个扇形表示； 地球上海洋、陆地面积的统计图（13）如左下图是地球上海洋、陆地面积的扇形统计图。 已知地球的表面积约为5.11亿万千米2，则地球的海洋面 约为亿万千米2，地球的陆地面积约为亿万 千米2。 （14）扇形统计图的作用是：从扇 形统计图中，我们可以 合作探究——不议不讲 1．某县教育局一次对2017年初中 毕业生去向做了调查，将数据整理 后，绘制成统计图如右上。根据图中信息回答：（1）已知上非达标高中的毕业生有1500人，求这一年初中毕业生有多少人？（2）上职业高中和赋闲在家有毕业生各有多少人？
2018年全国高考文科数学试题及答案(全国1卷)
文科数学试题 第1页（共12页） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22 214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C ．2 D ．3 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x =
高中数学统计案例分析及知识点归纳总结
统计 一、知识点归纳 1、抽样方法： ①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显） 注意：在N 个个体的总体中抽取出n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为N n 。 2、总体分布的估计： ⑴一表二图： ①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观 ③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 ⑵茎叶图： ①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。 ②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的数据重复写。 3、总体特征数的估计： ⑴平均数：n x x x x x n ++++= 321； 取值为n x x x ,,,21 的频率分别为n p p p ,,,21 ，则其平均数为n n p x p x p x +++ 2211； 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差：一组样本数据n x x x ,,,21 方差：2 1 2)(1 ∑=-= n i i x x n s ； 标准差：2 1 )(1∑=-= n i i x x n s 注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。 平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。 ⑶线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：a bx y +=∧ （最小二乘法） 1 221n i i i n i i x y nx y b x nx a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑ 注意：线性回归直线经过定点),(y x 。
高三数学文科试卷分析
高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不
够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。
2020年高三联考文科数学试卷及答案
2020届高三年级四校联考 数 学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2. 答案一律做在答题卡上，选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔用答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4. 保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破. 第一部分 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{ }{} 2 230,ln()A x x x B x y x =+-≤==-，则A B =I A ．[3,0]- B ．[3,1]- C ．[3,0)- D ．[1,0)- 2．已知z C ∈，2z i z i ++-=，则z 对应的点Z 的轨迹为 A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．线段 3．设0.7log 0.8a =，0.9 11log 0.9 1.1b c ==，，那么 A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b << 4．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸被称为“十天干”，子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子，乙丑，丙寅，…癸酉，甲戌，乙亥，丙子，…癸未，甲申，乙酉，丙戌，…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的 A ．甲辰年 B ．乙巳年 C ．丙午年 D ．丁未年
高二数学统计测试题(完整资料)
统计 1、 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他 们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( ) A ．简单随机抽样 B ．系统抽样 C ．分层抽样 D ．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 2、下列说法中，正确的是（ ） （1）数据4、6、6、7、9、4的众数是4。 （2）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。 （3）平均数是频率分布直方图的“重心”。 （4）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。 A ．（1）（2）（3） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（1）（3）（4） 3、某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户 A ．1.6万户 B ．4.4万户 C ．1.76万户 D ．0.24万户 4、下列正确的个数是（ ） (1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。 (2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。 (3)一个样本的方差是_s 2 =1/20[(x 1一3)2 +-(X 2—3) 2 +…+( X n 一3) 2 ]，则这组数据等总和等于60. (4) 数据123,,,...,n a a a a 的方差为2 σ，则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的方差为24σ A . 4 B. 3 C .2 D . 1 5、 为了解某校高三学生的视力情况， 随机地抽查了该校200名高三学生 的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a ，视力在4.6到5.0 之间的频率为b ，则a , b 的值分别为（ ） A ．0.27, 78 B ．54 , 0.78 C ．27, 0.78 D ．54, 78 6、在调查高一年级1500名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直方图，[160cm ，165cm]组的小矩形的高为a ，[165cm ，170cm]组小矩形的高为b,试估计该高一年集学生身高在[160cm ，170cm]范围内的人数 7、从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为
高二文科数学统计案例专项练习
高二文科数学统计案例专项练习 1．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人．现采用分 层抽样抽取容量为30的样本，则抽高级职称的人数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．10 2．为了判断高一学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取 50名学生，得到右侧2×2列联表：则认为选修文科与性别有 关系出错的可能性不超过 A ．0.005 B ．0.05 C ．0.95 D ．0.095 3．某人对一地区人均工资x （千元）与该地区人均消费y （千元）进行统计调查，y 与x 有相 关关系，得到回归直线方程?0.5 1.5y x =+．若该地区的人均消费水平为3.5千元，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为 A ．80% B ．82.5% C ．87.5% D ．92.3% 4．某化工厂为预测产品的回收率y ，需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系．现取 8对观测值，计算得8 1 40i i x ==∑，8 1 240i i y ==∑，8 1 1800i i i x y ==∑，8 21 400i i x ==∑，则其线性回归方 程为 ． 5．某地区调查了2～9岁儿童的身高，由此建立的身高y （cm ）与年龄x （岁）的回归模型为 ?8.2560.13y x =+． ①该地区一个10岁儿童的身高为142.63 cm ；②该地区2～9岁的儿童每年身高约增加8.25 cm ； ③该地区9岁儿童的平均身高是134.38 cm ；④利用这个模型可以准确地预算该地区每个2～9岁儿童的身高． 上述叙述正确的有． 6．某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关 系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x （°C ）与该奶茶店 （ （2）请根据所给五组数据，求出y 关于x 的线性回归方程???y bx a =+． （参考公式：()() () 1 2 1 ???n i i i n i i x x y y b a y bx x x ==--==--∑∑，．）
2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．1 3 B ． 12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?， 则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ， (2,)B b ，且2 cos23α= ，则||a b -= A ．15 B C D ．1 12．设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(,1]-∞- B ．(0,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,0)-∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
七年级数学下册统计图的选择同步练习人教版
统计图的选择 同步练习47： 年份1952 1962 1970 1980 1990 2000 国内生产总值（亿 元） 679 1149.3 52.7 4517.8 18547.9 89404 （2）从上述两张图表中，你能得出哪些结论？ 2，某各年级的人数如下：初一：600人；初二：550人；初三：560人.画出各年级人数的扇形统计图和条形统计图，并进行比较. 32002年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：月份7 8 9 10 哈尔滨23 21 14 6 南京27 29 24 18 （2）两市气温谁高？两市气温哪个月最高？哪个月最低？ （3）两个市哪个月至哪个月下降得最快？ （4）两个市气温变化各有什么特点？ 4，下表是从上海《解放日报》收集到的2002年2月8日至14日一周内的 日期2月 8日 2月 9日 2月 10 日 2月 11 日 2月 12 日 2月 13 日 2月 14 日 污染指 数 107 100 50 137 148 148 68 染”；60-104的为“良”；60以下的为“优”. （1）这一周内属于“重度污染”、“轻度污染”、“良”和“优”的天数各有几天？ （2）选择适当的统计图表示这一周内污染指数变化情况. （3）从你画的统计图表中，可以得到什么结论？ 答案：1， 从上述图表中可以得出，我过国内生产总值总体上呈现增长的趋势，从1952年到1980年这28年中，增长的速度比较缓慢，但自1980年以 后，增长的速度明显加快，尤其是在1990年到2000年这10年期间， 发展速度猛增. 2，
3 （1）如图 （2）两市南京的气温较高。8月的气温最高，10月的气温最低 （3）两市9月至10月气温下降得最快（4）哈尔滨的气温温差比较大，而南京气温温差较小 4，（1）这一周内属于“轻度污染”的有4天，属于“良”的有2天，属于“优”的有1天. （2） （3）这一周的空气总的说来不是很好.