高二物理电磁感应现象与法拉第电磁感应定律通用版知识精讲

高二物理电磁感应现象与法拉第电磁感应定律通用版

【本讲主要内容】

电磁感应现象

法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小

掌握产生感应电流的条件；理解法拉第电磁感应定律的内容和内涵，判断闭合电路磁通量的变化；理解法拉第电磁感应定律的瞬时意义。

【知识掌握】

【知识点精析】

1、磁通量：

物理学上定义，通过磁场中任何一面积元S的磁通量等于磁感应强度矢量B在该面积之法线方向上的分量与面积的乘积。怎样理解这个表述呢？

（1）定义：当匀强磁场中有一个垂直磁场的平面，磁感应强度为B ，平面面积为S ，则穿过这个平面的磁通量（简称磁通）为：Φ＝BS

（2）物理意义：磁通量表征磁感线的条数。

（3）单位：韦伯；1Wb ＝1T·m ＝1V·s

（4）磁通量是标量

磁通量是标量，却有正负之分。当我们规定从平面的一面穿进的磁感线条数为正通量，则从另一面穿进的磁感线条数为负通量，磁通量的运算遵从代数法则。

2、电磁感应现象

（1）演示实验

演示：图4所示的实验

导体怎样运动才会有感应电流呢？

切割磁感线运动。

演示：图5所示的实验

如果磁铁在螺线管中不动，会不会有磁通量的变化？会不会有感应电流？

磁通量不会变化，也不会有感应电流。

演示：图6所示的实验

①开关合上、断开瞬间，观察电流计的指针情况；

②合上开关后，滑动变阻器触头，观察电流计的指针情况。

（2）实验结论：不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流。

（3）产生感应电流的条件：

①电路必须闭合；

②磁通量发生变化。

分析磁通量发生变化的因素：

由Ф＝B·Ssinθ可知：当①磁感应强度B发生变化；②线圈的面积S发生变化；③磁感应强度B与面积S之间的夹角θ发生变化。这三种情况都可以引起磁通量发生变化。

例如（1）图7、8闭合电路的一部分导体切割磁感线：

（2）图9磁场不变，闭合电路的面积变化：

（3）图10线圈面积不变，线圈在不均匀磁场中运动； （4）图11线圈面积不变，磁场不断变化。 3、法拉第电磁感应定律

（1）感应电动势：就是在电磁感应现象中产生的电动势，字母仍然为E ，单位：伏特。 （2）法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

它可以表达为：E ∝

t ??Φ或E ＝ k t

??Φ

关于这个系数，法拉第的研究表明，它正好等于回路的匝数n ，所以E ＝ n t

??Φ

关于这个表达式，还需要值得注意的是 平均磁通变化率

t ??Φ＝ 1

21

2t t -Φ-Φ → 平均感应电动势E ； （3）当部分导体切割磁感线引起磁通量变化时，法拉第电磁感应定律可以这样应用

E ＝ BLv

毫无疑问，这是一个电磁感应的二级结论，但是它在对应平均意义和瞬时意义方面是不

是更方便呢？

平均速度v → 平均感应电动势E ； 瞬时速度v t → 瞬时感应电动势E t 。

当然大家也要清醒地认识到，这个推论的优越性也不是绝对的。如果电磁感应的过程中没有明显的切割磁感线情况，它是无能为力的。所以，任何一个工具，我们都要一分为二地去看待它，这样才能正确地、灵活地加以运用。

（4）右手定则：伸开右手让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心穿入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。

当部分导体切割磁感线引起磁通量变化时，用右手定则判断感应电流方向。

【解题方法指导】

例1. 恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，要使线圈在

此磁场中能产生感应电流，则：

A. 线圈沿自身所在平面做匀速运动

B. 线圈沿自身所在平面做加速运动

C. 线圈绕任意一条直径做匀速转动

D. 线圈绕任意一条直径做变速转动

分析与解：要使闭合的线圈中产生感应电流，必须闭合线圈内的磁通量发生变化，当线圈在垂直于磁场的平面内平动时，其磁通量应保持最大不变；而当它绕垂直于磁场的任一条直径转动时，磁通量发生改变，产生感应电流。 由上分析可知：正确选项是C 、D 。

例2. 一个共有10匝的闭合矩形线圈，总电阻为10Ω、面积为0.04m 2，置于水平面上。若线框内的磁感强度在0.02s 内，由垂直纸面向里，从1.6T 均匀减少到零，再反向均匀增加到2.4T 。则在此时间内，线圈内导线中的感应电流大小为______A 。

解析：根据法拉第电磁感应定律

注意错解：由于磁感强度均匀变化，使得闭合线圈中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势

注意磁通量是标量，却有正负之分。当我们规定从平面的一面穿进的磁感线条数为正通量，则从另一面穿进的磁感线条数为负通量，磁通量的运算遵从代数法则。

练一练：有一面积为S=100cm 2金属环，电阻为R=0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直环面向里，在21t t 到时间内，通过金属环的电量为多少？

解析：由图可知，磁感应强度的变化率为

1

21

2t t B B t B --=??…………（1） 线圈中的磁通量的变化率为S t t B B S t B t E 1

212?--=???=??Φ=

(2)

环中形成感应电流为t

R R t /R E I ??Φ

=

??Φ==

........................（3） 通过环中的电量为Q=t I ? (4)

由式（1）（2）（3）（4）解得C 01.01

.010)1.02.0(R S )B B (Q 2

12=?-=-=

- 通过金属环的电量为0.01C 。

【考点突破】

【考点指要】

主要考察法拉第电磁感应定律及其应用（题型多以选择题出现）和感应电动势大小的计算（计算题的一问），高考热点还有楞次定律或右手定则，要求掌握得准确娴熟。

【典型例题分析】

例3. 如图所示，以边长为50cm 的正方形导线框，放置在B ＝0。40T 的匀强磁场中。已知磁场方向竖直向上，线框电阻为100Ω，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面积的电量。

解析：线框在水平位置时穿过线框的磁通量 Φ1＝BS ＝0.1Wb

当线框转至竖直位置时，

Φ2＝0

通过导线横截面的电量

0.001C

注意：求通过导体横截面的电量，用平均电流，求平均电流用平均电动势，结果把时间约了，所以凡是求电量，可以不需要时间。

练一练：如图是一种测量通电螺线管中磁场的实验装置，把一个很小的线圈A 放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G 串联，当用双刀双掷开关S 使螺线管的电流反向时，测量线圈中就有感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G 测出电量Q ，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B 。

已知测量线圈共有N 匝，直径为d ，它和表G 串联电路的总电阻为R ，则被测的磁感应强度B 为___________。

解析：流过冲击电流计的电量R

)2d

(B 2n R BS 2n R Q 2

π??==??=。 得2d n QR 2B π=

答案：2

d

n RQ

2π

例5. 用均匀导线弯成正方形闭合金属线框abcd ，线框每边长80cm ，每边的电阻为0.01Ω。把线框放在磁感强度B ＝0.05T 的匀强磁场中，并使它绕轴OO ′以ω＝100rad/s 的角速

度匀角速度旋转，旋转方向如图所示。已知轴OO ’在线框平面内，并且垂直于B ，Oa Od 3=，b O c O '3'=。当线框转至和B 平行的瞬间（如图所示）。求 （1）每条边产生的感应电动势大小； （2）线框内感应电流的大小。

解析：

（1）线框转动时，ab 边和cd 边没有切割磁感线，所以ε

ad ＝0，ε

bc

＝0。

注意：解决电磁感应的问题其基本解题步骤是：（1）通过多角度的视图，把磁场的空间分布弄清楚。（2）在求感应电动势时，弄清是求平均电动势还是瞬时电动势，选择合适的公式解题。（3）进行电路计算时要画出等效电路图作电路分析，然后求解。

练一练：如图所示，在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线MON ，α=∠MON 。在它上面搁置另一根与ON 垂直的导线PQ ，PQ 紧贴MO ，ON 并以平行于ON 的速度V ，从顶角O 开始向右匀速滑动，设裸导线单位长度的电阻为0R ，磁感强度为B ，求回路中的感应电流。

解：v sin Bl E ?α=

0)R Lcos Lsin (L R α+α+=总 0

R )c o s s i n 1(L s i n B v L R E I α+α+α==总

【达标测试】

一、选择题：

1. 闭合电路的一部分导线ab 处于匀强磁场中，如图中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是（ ）

A. 都会产生感应电流

B. 都不会产生感应电流

C. 甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流

D. 甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流

2. 如图所示，矩形线框abcd 的一边ad 恰与长直导线重合（互相绝缘）。现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是（ ） A. 绕ad 边为轴转动 B. 绕oo ′为轴转动 C. 绕bc 边为轴转动 D. 绕ab 边为轴转动

3. 关于产生感应电流的条件，以下说法中错误的是（）

A. 闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流

B. 闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流

C. 穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流

D. 无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流

4. 垂直恒定的匀强磁场方向放置一个闭合圆线圈，能使线圈中产生感应电流的运动是（）

A. 线圈沿自身所在的平面匀速运动

B. 线圈沿自身所在的平面加速运动

C. 线圈绕任意一条直径匀速转动

D. 线圈绕任意一条直径变速转动

5. 一均匀扁平条形磁铁与一线圈共面，磁铁中心与圆心O重合（如图所示）。下列运动中能使线圈中产生感应电流的是（）

A. N极向外、S极向里绕O点转动

B. N极向里、S极向外，绕O点转动

C. 在线圈平面内磁铁绕O点顺时针转动

D. 垂直线圈平面磁铁向纸外运动

6. 在如图所示的直角坐标系中，矩形线圈两对边中点分别在y轴和z轴上。匀强磁场与y 轴平行。线圈如何运动可产生感应电流（）

A. 绕x轴旋转

B. 绕y轴旋转

C. 绕z轴旋转

D. 向x轴正向平移

7. 如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是（）

A. 线圈中通以恒定的电流

B. 通电时，使变阻器的滑片P做匀速移动

C. 通电时，使变阻器的滑片P 做加速移动

D. 将电键突然断开的瞬间

8. 一水平放置的矩形线圈abcd 在条形磁铁S 极附近下落，在下落过程中，线圈平面保持水平，如图所示，位置1和3都靠近位置2，则线圈从位置1到位置2的过程中，线圈内____感应电流，线圈从位置2至位置3的过程中，线圈内____感应电流。（填：“有”或“无”）

【综合测试】

1. 如图所示，一有限范围的匀强磁场宽度为d ，若将一个边长为l 的正方形导线框以速度v 匀速地通过磁场区域，已知d ＞l ，则导线框中无感应电流的时间等于（ ）

A.

v

d B.

v

1 C.

v

d 1

- D.

v

d 21

- 2. 条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图所示。若圆环为弹性环，其形状由Ⅰ扩大为Ⅱ，那么圆环内磁通量变化情况是（ ）

A. 磁通量增大

B. 磁通量减小

C. 磁通量不变

D. 条件不足，无法确定

3. 带负电的圆环绕圆心旋转，在环的圆心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面内，则（ ）

A. 只要圆环在转动，小线圈内部一定有感应电流产生

B. 圆环不管怎样转动，小线圈内都没有感应电流产生

C. 圆环在做变速转动时，小线圈内就一定有感应电流产生

D. 圆环做匀速转动时，小线圈内没有感应电流产生

4. 如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的两平行直导线在同一平面中，而且处在两导线的中央，则（ ）

A. 两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零

B. 两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零

C. 两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等

D. 因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零

5. 闭合铜环与闭合金属框相接触放在匀强磁场中，如图所示，当铜环向右移动时（金属框不动），下列说法中正确的是（）

A. 铜环内没有感应电流产生，因为磁通量没有发生变化

B. 金属框内没有感应电流产生，因为磁通量没有发生变化

C. 金属框ab边中有感应电流，因为回路abfgea中磁通量增加了

D. 铜环的半圆egf中有感应电流，因为回路egfcde中的磁通量减少

6. 图中EF、GH为平行金属导轨，其电阻不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF、GH上滑动的导体横杆，有匀强磁场垂直导轨平面。若用I1、I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（）

A. 匀速滑动时，I1＝0，I2＝0

B. 匀速滑动时，I1≠0，I2≠0

C. 加速滑动时，I1＝0，I2＝0

D. 加速滑动时，I1≠0，I2≠0

7. 如图所示，长为L、电阻r＝0.3 Ω、质量m＝0.1 kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5Ω的电阻，量程为0~3.0 A的电流表串接在一条导轨上，量程为0~1.0 V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右的恒定外力F使金属棒右移。当金属棒以v＝2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：

（1）此满偏的电表是什么表？说明理由。（2）拉动金属棒的外力F多大？

【达标测试答案】

1、选D

解析：甲、丙切割磁感线，所以会产生感应电流，乙、丁没有切割磁感线，所以不会产生感应电流。故选D。

2、选BCD

解析：以ad边为轴转动穿过线框磁感线的条数没变，即磁通量没变，所以没有感应电流产生。故选BCD。

3、选ABC

解析：A选项，闭合电路在磁场中运动，磁通量发生变化闭合电路中才会有感应电流，故错。B选项中，闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，闭合电路中才会有感应电流，故错。C选项中，穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，磁通量变化率可以不为零，闭合电路中有可能会产生感应电流，故错。

4、选CD

解析：绕直径转动穿过线圈的磁通量发生变化。故选CD。

5、选AB

解析：画磁感线可以看出AB中穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生。故选AB。

6、选C

解析：绕z轴旋转穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生。故选C。

7、选A

解析：线圈中通以恒定的电流，电流激发的磁场不变，穿过铜环中的磁通量不变，铜环A中没有感应电流，故选A。

8、有，有

【综合测试答案】

1、选D

解析：如下图：导线框进磁场后到出磁场前穿过线框的磁通量没变，所以无感应电流。故选D。

2、选B

解析：磁体内部的磁场方向与外部的磁场方向相反，弹性环形状由Ⅰ扩大为Ⅱ，合磁通量变小了。故选B。

3、选CD

解析：带负电圆环在转动时形成电流，电流产生磁场，圆环在做变速转动时，电流大小变化，磁场就会发生变化，穿过小线圈的磁通量发生变化，小线圈内就一定有感应电流产生。故选CD。

4、选A

解析：由对称性可知，两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零。故选A。

5、选CD

解析：因为回路abfgea 中磁通量增加了，金属框ab 边中有感应电流，也可认为egf 、fhe 切割磁感线，充当电源，故回路abfgea 、egfcde 中都有感应电流。故选CD

6、解析：AB 导体切割磁感线做电源，给外电路供电问题，题中有电阻R 和电容器，因此是综合性题目。

当AB 匀速滑动时，它是电动势恒定的电源，整个电路处于稳定状态，电容器上电压等于R 两端电压且一定，故电容器上电量恒定，电容器不充电也不放电，因此I 2＝0，但I 1≠0。当AB 加速运动时，AB 是电动势逐渐增大的电源，R 和电容器C 两端电压应逐渐增大，因此I 1≠0，因电容器不断充电，故I 2 ≠0。

正确解答：D

7、解析：此题是导体切割磁感线时，将其他形式的能转化为电能问题，导体棒做电源，其余为外电路，考查学生分析、推理能力及基础知识应用能力。

题中只有一个表满偏，可以通过假设其中一只满偏来看另一只的情况做判断，求拉力大小可由功能关系，因导体棒匀速滑动时拉力做多少功，它克服安培力就做多少功，就转化成多少电能，也可以由F ＝B IL ，先求I 及L 。

正确解答：（1）电压表满偏。若电流表满偏，则I ＝3 A ，U ＝IR ＝1.5 V ，大于电压表量程。

（2）由功能关系 Fv ＝I 2（R +r ） ① 而 I ＝U /R ②

所以F ＝v

R r R U 2

2)(+ ③

代入数据得F ＝2

5.0)

3.05.0(122?+?＝1.6 （N ）

④