第4次课-特种陶瓷的烧结解读

数值分析课后答案(4)

习题四 1.已知ln( 2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0.8329, 试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差解：线形插值：取 02.0x = 00.6931y = 12.2x = 10.7885y = 22.3x = 20.8329 y = 110 2.1 2.3 2.1 2.0(0)(1)0.69310.832901 10 2.0 2.3 2.3 2.0 x x x x L f x f x x x x x ----= + = + ----=0.7410 抛物线插值： 12200102()()()() x x x x l x x x x --= -- 02211012()()()() x x x x l x x x x --= -- 01222021()()()() x x x x l x x x x --= -- 2200211222L l y l y l y =++=0.742 2.已知x=0,2,3,5对应的函数值分别为y=1,3,2,5.试求三次多项式的插值解：解：取00x = 12x = 23x = 35x = 12330010203()()()()()()x x x x x x l x x x x x x ---= --- 023********()()()()()()x x x x x x l x x x x x x ---= --- 01332202123()()()()()() x x x x x x l x x x x x x ---=--- 01233303132()()()()()() x x x x x x l x x x x x x ---= --- 3300311322333L l y l y l y l y =+++= 115 626 1310 32 3 ++ - x x x 3.设函数f(x)在[a,b]上具有直到二阶的连续导数,且f(a)=f(b)=0, 求证:2" 1m ax |()|()m ax |()|8 a x b a x b f x b a f x ≤≤≤≤≤ - 解：取01;x a x b ==，1()()0x a x b L f a f b a b b a --= + =-- '' '' 2 11()()() |()()|| ()()|| || |2 2 4 f f b a R f x L x x a x b εε-=-≤--≤ ∴'' 2 1()() |()||()|| || |2 4 f b a f x L x ε-≤+'' 1()|()|| ||()|8 f L x b a ε=+-|||8 )("| a b f -=ε 4.证明n 次Lagrange 插值多项式基函数满足

特种陶瓷的高压烧结技术

特种陶瓷的高压烧结技术摘要：特种陶瓷的性能主要取决于其烧结工艺。为获得均一致密的陶瓷结构而发展出各种各样的烧结工艺，每种工艺都有其特有的优势与不足。高压烧结制备功能陶瓷材料可以有效地降低烧结温度，缩短烧结时间，增进致密化，减少污染，提高样品的性能，具有快速、洁净、高致密度的特点。关键词：特种陶瓷高压烧结一．特种陶瓷特种陶瓷，又称精细陶瓷，按其应用功能分类，大体可分为高强度、耐高温和复合结构陶瓷及电工电子功能陶瓷两大类。在陶瓷坯料中加入特别配方的无机材料，经过1360度左右高温烧结成型，从而获得稳定可靠的防静电性能，成为一种新型特种陶瓷，通常具有一种或多种功能，如：电、磁、光、热、声、化学、生物等功能；以及耦合功能，如压电、热电、电光、声光、磁光等功能。二．特种陶瓷的烧结现在特种陶瓷烧结机理已出现了气相烧结、固相烧结、液相烧结及反应液体烧结等四种烧结模式。目前，特种陶瓷的主要烧结方法有:常压烧结法、热压烧结/热等静压烧结法、反应烧结法、液相烧结法、微波烧结法、电弧等离子烧结法、自蔓延烧结法、气相沉积法等。它们材料结构机理与烧结驱动力方式各不相同，尤其传统陶瓷和大部分电子陶瓷烧结依赖于液相形成、粘滞流动和溶解再沉淀过程，而对于高纯、高强结构陶瓷烧结，则以固相烧结为主，它们通过晶界扩散或点阵扩散来达到物质迁移。三．高压烧结 1.定义高压烧结就是在给陶瓷粉体或具有一定致密度的坯体加热同时施加很高的压力，以实现陶瓷的压力烧结。与普通常压烧结工艺不同，高压烧结过程中，除了粉末的表面自由能的变化为烧结驱动力外，同时还有外加压力作为烧结驱动力，从而影响了烧结进程。由于烧结驱动力的增大，高压可以使得许多其它方法不能烧结的陶瓷实现烧结;其它方法可以烧结的则可以进一步改善其性能同时降低烧结温度，缩短烧结时间，有利于工艺控制。一般来说，同种陶瓷用普通无压烧结和高压烧结相比，高压的材料密度高，质地要均匀。同时，因为能够在颗粒成长或重新结晶不大可能进行的温度范围达到致密化，所以，高压烧结可以获得由微小晶粒构成的高强度、高密度烧结体。而且，高压的封闭型使得样品不易受到污染，还可减少挥发性物质的挥发，其优点是显而易见的。由于高压工艺的上述特点，尤其是由于现代高技术陶瓷的发展，高压烧结工艺越来越受到人们的重视。 2.原理高压烧结与热压烧结类似，都是在烧结过程中对试样施加外加压力，但高压烧结压力较热压烧结要大很多。高压烧结中存在普通烧结过程所没有的晶界滑移传质和挤压蠕变传质两种作用。通常情况下，认为烧结过程分为两个阶段：第一阶段，即烧结初期，外加压力首先使颗粒的接触区发生塑性屈服，各类蠕变机制促进物质迁移，同时原子或空位发生体积扩散和晶界扩散，晶界中的位错可能沿晶界攀移，导致晶界滑动。在烧结的第二阶段，上述机制仍然存在，只不过孔洞成为孤立的闭孔，位于晶界相交处。同时，并不排除在晶粒内部存在的微孔。在常压烧结条件下，应力水平不足以使材料全部屈服发生塑性流动，但在高压下，应力水平已足够使材料大部分屈服发生塑性流动。因此，热压烧结和高压烧结之所以能够有效实现陶瓷材料的致密化烧结，主要是因为其与无压烧结相比，烧结驱动力不仅有表而能，还有外部高压提供的额外驱动力，从而促进烧结致密化并降低烧结温度。以上机理可根据默瑞的

特种陶瓷整理版

1名词解释特种陶瓷：采用高度精选的原料，具有能精确控制的化学组成，按照便于控制的制造技术加工的，便于进行结构设计，具有优异特性的陶瓷。粉体颗粒：指在物质的本质结构不发生改变的情况下，分散或细化而得到的固态基本颗粒。团聚体：由一次颗粒通过表面力吸引或化学键键合形成的颗粒，它是很多一次颗粒的集合体。胶粒：即胶体颗粒。胶粒尺寸小于100nm，并可在液相中形成稳定胶体而无沉降现象。 6什么是固相法、气相法、液相法，简述工艺流程固相法就是以固态物质为出发原料，通过一定的物理与化学过程来制备陶瓷粉体的方法。固相原料——配料——混合——合成——粉碎——粉体气相法是直接利用气体或者通过各种手段将物质变成气体，使之在气体状态下发生物理变化或化学反应，最后在冷却过程中凝聚长大形成粉体的方法。蒸发-凝聚法（PVD）：原料——高温气化——急冷——粉体蒸发-凝聚法是将原料加热至高温(用电弧或等离子流等加热)，使之气化，接着在电弧焰和等离子焰与冷却环境造成的较大温度梯度条件下急冷，凝聚成微粒状物料的方法。气相化学反应法(CVD)：金属化合物蒸气——化学反应——粉体气相化学反应法是挥发性金属化合物的蒸气通过化学反应合成所需物质的方法。液相合成法也称湿化学法或溶液法。溶液法从均相的溶液出发，将相关组分的溶液按所需的比例进行充分的混合，再通过各种途径将溶质与溶剂分离，得到所需要组分的前驱体，然后将前驱体经过一定的分解合成处理，获得特种陶瓷粉体，可以细分为脱溶剂法、沉淀法、溶胶-凝胶法、水热法等。溶液制备——溶液混合——脱水——前驱体——分解合成——粉体 7常用的气相法有哪些，各有何特点（3个）

特种陶瓷制备工艺..

特种陶瓷材料的制备工艺 10材料1班王俊红，学号：1000501134 摘要：介绍粉末陶瓷原料的制备技术、特种陶瓷成形工艺、烧结方法。目前，特种陶瓷中的粉末冶金陶瓷工艺已取得了很大进展，但仍有一些急需解决的问题。当前阻碍陶瓷材料进一步发展的关键之一是成形技术尚未完全突破。压力成形不能满足形状复杂性和密度均匀性的要求。多种胶体原位成形工艺，固体无模成形工艺以及气相成形工艺有望促使陶瓷成形工艺获得关键性突破。关键词：特种陶瓷；成形；烧结；陶瓷材料前言：陶瓷分为普通陶瓷和特种陶瓷两大类，特种陶瓷是以人工化合物为原料（如氧化物、氮化物、碳化物、硼化物及氟化物等）制成的陶瓷。它主要用于高温环境、机械、电子、宇航、医学工程等方面，成为近代尖端科学技术的重要组成部分。特种陶瓷作为一种重要的结构材料，具有高强度、高硬度、耐高温、耐腐蚀等优点，无论在传统工业领域，还是在新兴的高技术领域都有着广泛的应用。因此研究特种陶瓷制备技术至关重要。正文：特种陶瓷的生产步骤大致可以分为三步：第一步是陶瓷粉体的制备、第二步是成形，第三步是烧结。特种陶瓷制备工艺流程图一、陶瓷粉体的制备粉料的制备工艺(是机械研磨方法，还是化学方法)、粉料的性质(粒度大小、形态、尺寸分布、相结构)和成形工艺对烧结时微观结构的形成和发展有着巨大的影响，即粉末制备坯料制备成型干燥烧结后处理热压或热等静压烧结成品

陶瓷的最终微观组织结构不仅与烧结工艺有关，而且还受粉料性质的影响。由于陶瓷的材料零件制造工艺一体化的特点，使得显微组织结构的优劣不单单影响材料本身的性能，而且还直接影响着制品的性能。陶瓷材料本身具有硬、脆、难变形等特点。因此，陶瓷材料的制备工艺显得更加重要。由于陶瓷材料是采用粉末烧结的方法制造的，而烧结过程主要是沿粉料表面或晶界的固相扩散物质的迁移过程。因此界面和表面的大小起着至关重要的作用。就是说，粉末的粒径是描述粉末品质的最重要的参数。因为粉末粒径越小，表面积越大，单位质量粉末的表面积(比表面积)越大，烧结时进行固相扩散物质迁移的界面就越多，即越容易致密化。制备现代陶瓷材料所用粉末都是亚微米(＜lμm)级超细粉末，且现在已发展到纳米级超细粉。粉末颗粒形状、尺寸分布及相结构对陶瓷的性能也有着显著使组分之间发生固相反应，得到所需的物相。同时，机械球磨混合无法使组分分的影响。粉末制备方法很多，但大体上可以归结为机械研磨法和化学法两个方面。传统陶瓷粉料的合成方法是固相反应加机械粉碎(球磨)。其过程一般为：将所需要的组分或它们的先驱物用机械球磨方法（干磨、湿磨）进行粉碎并混合。然后在一定的温度下煅烧。由于达不到微观均匀，而且粉末的细度有限（通常很难小于 l μm 而达到亚微米级），因此人们普遍采用化学法得到各种粉末原料。根据起始组分的形态和反应的不同，化学法可分为以下三种类型： 1.固相法：化合反应法：化合反应一般具有以下的反应结构式： A(s)+B(s)→C(s)+D(g) 两种或两种以上的固态粉末，经混合后在一定的热力学条件和气氛下反应而成为复合物粉末，有时也伴随一些气体逸出。钛酸钡粉末的合成就是典型的固相化合反应。等摩尔比的钡盐BaCO3和二氧化钛混合物粉末在一定条件下发生如下反应： BaCO3+TiO2→BaTiO3+CO2↑ 该固相化学反应在空气中加热进行。生成用于PTC制作的钛酸钡盐，放出二氧化碳。但是，该固相化合反应的温度控制必须得当，否则得不到理想的、粉末状钛酸钡。热分解反应法：

特种陶瓷的制备工艺综述及其发展趋势

特种陶瓷的制备工艺综述及其发展前景摘要：本文主要介绍了粉末陶瓷原料的制备技术、特种陶瓷成形工艺、烧结方法以及未来的发展趋势。目前，特种陶瓷中的粉末冶金陶瓷工艺已取得了很大进展，但仍有一些面临急需解决的问题。当前阻碍陶瓷材料进一步发展的关键之一是成形技术尚未完全突破。压力成形不能满足形状复杂性和密度均匀性的要求。多种胶体原位成形工艺，固体无模成形工艺以及气相成形工艺有望促使陶瓷成形工艺获得关键性突破。关键词：特种陶瓷；成形；烧结；粉末冶金；陶瓷材料引言陶瓷分为普通陶瓷和特种陶瓷两大类，特种陶瓷是以人工化合物为原料（如氧化物、氮化物、碳化物、硼化物及氟化物等）制成的陶瓷。它主要用于高温环境、机械、电子、宇航、医学工程等方面，成为近代尖端科学技术的重要组成部分。特种陶瓷作为一种重要的结构材料，具有高强度、高硬度、耐高温、耐腐蚀等优点，无论在传统工业领域，还是在新兴的高技术领域都有着广泛的应用。因此研究特种陶瓷制备技术至关重要。 1 陶瓷原料的制备方法粉料的制备工艺(是机械研磨方法，还是化学方法)、粉料的性质(粒度大小、形态、尺寸分布、相结构)和成形工艺对烧结时微观结构的形成和发展有着巨大的影响，即陶瓷的最终微观组织结构不仅与烧结工艺有关，而且还受粉料性质的影响。由于陶瓷的材料零件制造工艺一体化的特点，使得显微组织结构的优劣不单单影响材料本身的性能，而且还直接影响着制品的性能。陶瓷材料本身具有硬、脆、难变形等特点。因此，陶瓷材料的制备工艺显得更加重要。由于陶瓷材料是采用粉末烧结的方法制造的，而烧结过程主要是沿粉料表面或晶界的固相扩散物质的迁移过程。因此界面和表面的大小起着至关重要的作用。就是说，粉末的粒径是描述粉末品质的最重要的参数。因为粉末粒径越小，表面积越大，单位质量粉末的表面积(比表面积)越大，烧结时进行固相扩散物质迁移的界面就越多，即越容易致密化。制备现代陶瓷材料所用粉末都是亚微米(＜lμm)级超细粉末，且现在已发展到纳米级超细粉。粉末颗粒形状、尺寸分布及相结构对陶瓷的性能也有着显著

动态电路公开课课件正式--动态电路分析教案

动态电路公开课课件正式--动态电路分析教案中考专题复习——动态电路分析教学目标: 知识与技能: 通过电压表和电流表的示数变化问题的分析巩固电表的使用方法、欧姆定律以及电学相应物理规律。过程与方法: 通过典型题的分析，使学生具有分析问题、应用知识解决问题的能力情感、态度与价值观: 激发学生的发散性思维，乐于探讨物理问题，使学生学以致用。教学重点: 电压表、电流表示数变化问题的基本思路教学难点: 运用欧姆定律或是相应物理规律分析、解决问题的过程教学手段 :讨论法、归纳法、总结法引入先复习电学的三个最基本的物理量，再通过下面两道例题引出动态电路例题1:当S闭合，滑片P向右滑动时 (1)电流表的示数将________ (2)电压表的示数将________ 例题2:在如图所示的电路中，将开关K由断开到闭合时，电流表的示数将 ______，电压表的示数将________(均填“变大” “变小”或“不变”) 动态电路------由于开关的通断、滑动变阻器滑片的移动导致电路中的物理量发生变化的电路

教学过程一滑动变阻器引起的变化分析思路:滑动变阻器滑片移动引起局部电阻的变化情况?电路总电阻的变化情况?电路总电流的变化情况?定值电阻(或小灯泡)电流的变化情况?定值电阻(或小灯泡)两端电压的变化情况?滑动变阻器中的电流变化情况?滑动变阻器两端电压的变化情况例题1 如图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S闭合，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法正确的是( ) A. 电流表示数变小，电压表示数变大 B. 电流表示数不变，电压表示数变小 C. 电流表示数不变，电压表示数不变 D. 电流表示数变大，电压表示数变小例题一讲解完之后总结出第一类动态电路的分析方法第一步:简化电路(去表)第二步:留值(恢复电表)第三步:动态分析练习1 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向右移动。电表的变化情况是( ) A(电压表和电流表示数都变小 B(电压表和电流表示数都变大 C(电压表示数变大，电流表示数变小 D(电压表示数变小，电流表示数变大

特种陶瓷教学大纲

《陶瓷工艺学》教学大纲

的物理化学变化。本章难点：配方计算包括由化学组成计算配方，由实验公式计算配方，由矿物组成计算配方，由分子式计算配方，以及更换原料时的重配计算。可塑泥团的流变特性，陶瓷泥浆的流变特性及影响因素。矿物煅烧时的变化。第三章釉层的工艺基础（6学时） 3.1 釉料的组成 3.1.1 釉的分类 3.1.2 确定釉料组成的依据 3.1.3 釉料配方的计算 3.2 釉层的形成 3.2.1 釉层形成过程的反应 3.2.2 釉料与坯体的作用 3.2.3 釉层的显微结构 3.3 釉层的性质 3.3.1 釉层的物理化学性质 3.3.2 坯-釉适应性 3.3.3 釉的析晶本章重点：铅釉，石灰釉，长石釉的主要特性，釉料成分的种类，确定釉料组成的依据，釉料冷却过程的变化，釉的熔融温度范围，釉的粘度与表面张力，釉的化学稳定性，坯釉适应性，釉熔体的析晶过程，影响釉熔体析晶的因素，析晶对釉面光学性质的影响。本章难点：釉料加热过程的变化，釉层中气泡的产生，釉料与坯体的作用，长石质透明釉，乳浊釉的显微结构，釉的热膨胀性，釉的弹性，釉的硬度，釉的介电性质。第四章生产过程（16学时） 4.1 原料的处理 4.1.1 原料的精选 4.1.2 原料的预烧 4.1.3 原料的合成 4.2 坯料的制备 4.2.1 坯料的种类和质量要求 4.2.2 原料的细粉碎 4.2.3 泥浆的脱水 4.2.4 造粒及陈腐和真空处理 4.3 陶瓷成型方法与模具 4.4 生坯的干燥 4.4.1 干燥的工艺问题 4.4.2 干燥制度确定 4.4.3 干燥方法 4.5 施釉 4.5.1 釉浆的制备 4.5.2 施釉 4.6 烧成 4.6.1 烧成制度的制订 4.6.2 低温烧成与快速烧成 4.6.3 烧成新方法

数值分析课程设计(最终版)

本文主要通过Matlab 软件，对数值分析中的LU 分解法、最小二乘法、复化Simpon 积分、Runge-Kutta 方法进行编程，并利用这些方法在MATLAB 中对一些问题进行求解，并得出结论。实验一线性方程组数值解法中，本文选取LU 分解法，并选取数据于《数值分析》教材第5章第153页例5进行实验。所谓LU 分解法就是将高斯消去法改写为紧凑形式，可以直接从矩阵A 的元素得到计算L 、U 元素的递推公式，而不需要任何步骤。用此方法得到L 、U 矩阵，从而计算Y 、X 。实验二插值法和数据拟合中，本文选取最小二乘拟合方法进行实验，数据来源于我们课堂学习该章节时的课件中的多项式拟合例子进行实验。最小二乘拟合是一种数学上的近似和优化，利用已知的数据得出一条直线或者曲线，使之在坐标系上与已知数据之间的距离的平方和最小。利用excel 的自带函数可以较为方便的拟合线性的数据分析。实验三数值积分中，本文选取复化Simpon 积分方法进行实验，通过将复化Simpson 公式编译成MATLAB 语言求积分∫e ;x dx 1 0完成实验过程的同时，也对复化Simpon 积分章节的知识进行了巩固。实验四常微分方程数值解，本文选取Runge-Kutta 方法进行实验，通过实验了解Runge-Kutta 法的收敛性与稳定性同时学会了学会用Matlab 编程实现Runge-Kutta 法解常微分方程，并在实验的过程中意识到尽管我们熟知的四种方法，事实上，在求解微分方程初值问题，四阶法是单步长中最优秀的方法，通常都是用该方法求解的实际问题，计算效果比较理想的。实验五数值方法实际应用，本文采用最小二乘法拟合我国2001年到2015年的人口增长模型，并预测2020年我国人口数量。关键词：Matlab ；LU 分解法；最小二乘法；复化Simpon 积分；Runge-Kutta

第九章陶瓷的烧结原理及工艺

第九章陶瓷的烧结原理及工艺 1.烧结通常是指在高温作用下粉粒集合体（坯体）表面积减少，气孔率降低、致密度提高、颗粒间接触面积加大以及机械强度提高的过程。 2.陶瓷的烧结可以分为气相烧结、固相烧结、液相烧结若物质的蒸汽压较高，以气相传质为主，叫做气相烧结；若物质的蒸汽压较低，烧结以固相扩散为主，叫固相烧结；有些物质因杂质存在或人为添加物在烧结过程中有液相出现，称为液相烧结； 3.烧结过程中的物质的传递即传质过程，包括：（1）蒸发和凝聚；（2）扩散；（3）粘性流动；（4）塑性流变；（5）溶解和沉淀 a 、气相传质（气相烧结）……公式要记住气相烧结中的传质过程主要是蒸发和凝聚 b 、固相传质（固相烧结）………….. 公式要记住目前公认的机制有（1）扩散机制；（2）粘滞性流动和塑性流变 c 、液相传质（液相烧结） s 与s 0分别为颗粒和大块物质的溶解度； γsl 为液固表面张力； V 0为摩尔体积；r 为颗粒半径液相烧结可以分成三个阶段: (1)在成形体中形成具有流动性的液相，并在表面张力的作用下，使固体颗粒以更紧密方式重新排列的粘滞流动过程，称为重排过程； (2)通过颗粒向液相中溶解和重新淀析而发生致密度增大的阶段，称为溶解与沉淀过程； (3)液相的重新结晶和颗粒长大，最终形成固相陶瓷-凝结过程二、影响烧结的因素烧结时间,颗粒半径,气泡和晶界,杂质及添加剂烧结促进剂、烧结阻滞剂、反应接触剂或矿化剂,烧结气氛氧化性气氛、中性气氛、还原性气氛 9.2陶瓷的烧结方法 1、根据烧结时是否有外界加压可以将烧结方法分为常压烧结和压力烧结常压烧结又称为普通烧结，指在通常的大气条件下无须加压进行烧结的方法（传统陶瓷大都在隧道窑中进行烧结，而特种陶瓷大都在电窑中烧成）压力烧结可以分为热压烧结和热等静压烧结 a 、热压烧结是指在粉体加热时进行加压，以增大粉体颗粒间的接触应力，加大致密化的动力，使颗粒通过塑性流动进行重新排列，改善堆积状况。 b 、热等静压烧结工艺是将粉体压坯或将装入包套的粉料放入高压容器中，在高温和均衡的气体压力作用下，将其烧结为致密的陶瓷体。 2、根据烧结时是否有气氛可以将烧结方法分为普通烧结和气氛烧结 3、根据烧结时坯体内部的状态可以分为气相烧结、固相烧结、液相烧结、活化烧结,反应烧结反应烧结是通过多孔坯件同气相或液相发生反应，使坯体的质量增加、气孔率减少并烧结成具有一定强度和尺寸精度的成品的一种烧结工艺 9.3 陶瓷烧结后的处理 rRT V s s sl 0 02γ=ln

数值分析每节课的教学重点、难点

计算方法教案新疆医科大学数学教研室张利萍

一、课程基本信息 1、课程英文名称：Numerical Analysis 2、课程类别：专业基础课程 3、课程学时：总学时54 4、学分：4 5、先修课程：《高等数学》、《线性代数》、《Matlab 语言》二、课程的目的与任务：计算方法是信息管理与信息系统专业的重要理论基础课程，是现代数学的一个重要分支。其主要任务是介绍进行科学计算的理论方法，即在计算机上对来自科学研究和工程实际中的数学问题进行数值计算和分析的理论和方法。通过本课程的学习，不仅使学生初步掌握数值分析的基本理论知识，而且使学生具备一定的科学计算的能力、分析问题和解决问题的能力，为学习后继课程以及将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。三、课程的基本要求： 1．掌握计算方法的常用的基本的数值计算方法 2．掌握计算方法的基本理论、分析方法和原理 3．能利用计算机解决科学和工程中的某些数值计算应用问题，增强学生综合运用知识的能力 4．了解科学计算的发展方向和应用前景四、教学内容、要求及学时分配： (一) 理论教学：引论（2学时）第一讲（1-2节） 1．教学内容：计算方法(数值分析)这门课程的形成背景及主要研究内容、研究方法、主要特点；算法的有关概念及要求；误差的来源、意义、及其有关概念。数值计算中应注意的一些问题。 2．重点难点：算法设计及其表达法；误差的基本概念。数值计算中应注意的一些问题。3．教学目标：了解数值分析的基本概念；掌握误差的基本概念：误差、相对误差、误差限、相对误差限、有效数字；理解有效数字与误差的关系。学会选用相对较好的数值计算方法。

数值分析课程设计(三次样条插值)

《数值分析课程设计》报告专业：学号：学生姓名：指导教师：

7.掌握三次样条插值函数的构造方法，体会三次样条插值函数对被逼近函数的近似。三次样条插值函数边界条件由实际问题对三次样条插值在端点的状态要求给出。以第1 边界条件为例，用节点处二阶导数表示三次样条插值函数，用追赶法求解相关方程组。通过Matlab 编制三次样条函数的通用程序，可直接显示各区间段三次样条函数体表达式，计算出已给点插值并显示各区间分段曲线图。引言分段低次样条插值虽然计算简单、稳定性好、收敛性有保证且易在电子计算机上实现，但只能保证各小段曲线在连接处的连续性，不能保证整件曲线的光滑性。利用样条插值，既可保持分段低次插值多项式，又可提高插值函数光滑性。故给出分段三次样条插值的构造过程算法步骤，利用Matlab软件编写三次样条插值函数通用程序，并通过数值算例证明程序的正确性。三次样条函数的定义及特征定义：设[a,b] 上有插值节点，a＝x1＜x2<…x n＝b，对应函数值为y1,y2,?y n。若函数S(x) 满足S(x j) ＝y j （j ＝1,2, ?,n ），S(x) 在[x j,x j+1] （j ＝1,2,?,n-1）上都是不高于三的多项式（为了与其对应j 从1 开始，在Matlab 中元素脚标从1 开始）。当S(x) 在[a,b] 具有二阶连续导数。则称S(x) 为三次样条插值函数。要求S(x) 只需在每个子区间[x j,x j+1] 上确定1 个三次多项式，设为： Sj(x)＝ajx3＋bjx2＋cjx＋dj, (j＝1,2,?,n-1) (1) 其中a j,b j,c j,d j 待定，并要使它满足： S(x j)＝y j, S(x j-0)=S(x j＋0), (j=2,?,n-1) (2) S'(x j-0)=S'(x j＋0), S"(x j-0)=S"(x j＋0), (j=2,?,n-1) (3) 式(2)、(3)共给出n＋3(n-2)＝4n-6 个条件，需要待定4(n-1) 个系数，因此要唯一确定三次插值函数，还要附加2 个边界条件。通常由实际问题对三次样条插值在端点的状态要求给出。常用边界的条件有以下3 类。第1 类边界条件：给定端点处的一阶导数值，S'(x1)＝y1'，S'(x n)＝y n'。第 2 类边界条件：给定端点处的二阶导数值，S"(x1)＝y1"，S"(x n)＝y n"。特殊情况y1"＝y n"＝0，称为自然边界条件。第3 类边界条件是周期性条件，如果y＝f(x)是以b-a 为周期的函数，于是S(x) 在端点处满足条件S'(x1＋0)＝S'(x n-0)，S"(x＋0)＝S"(x n-0)。下以第1 边界条件为例，利用节点处二阶导数来表示三次样条插值函数，给出具体的推导过程。 2 三次样条插值函数的推导过程注意到S(x) 在[x j, x j+1]（j=1,2,?,n-1）上是三次多项式，于是S"(x)在[x j, x j+1] 上是一次多项式，如果S"(x) 在[x j,x j+1]（j=1,2,?,n-1）两端点上的值已知，设S"(x j)=M j，S"(x j+1)=M j+1，其中h j ＝x j+1-x j，对S"(x) 进行两次积分，则得到1 个具有2个任意常数A j，B j 的S(x) 表达式。对S"(x) 求两次积分

(整理)陶瓷烧成与烧结

7 烧成与烧结 7.1 烧成原理为制定合理的煅烧工艺，就必须对物料在烧成时所发生的物理化学变化的类型和规律有深入的了解。但是物料烧成时的变化较所用的原料单独加热时更为复杂，许多反应是同时进行的。一般而言，物料的烧成变化首先取决于物料的化学组成，正确的说是物料中的矿物组成。使用不同的地区的原料，即使物料的化学组成相同，也不能得到完全相同的烧成性质。其次，物料的烧成变化在很大程度上还取决于物料中各组分的物理状态，即粉碎细度、混合的均匀程度、物料的致密度等，因为物料的烧成是属于液相参与的烧结过程，因此物料的分散性和各组分的接触的密切程度直接影响固相反应、液相的生成和晶体的形成。此外，烧成温度、时间和气氛条件对物料的烧成变化影响也很大。要将这些复杂的因素在物料烧成过程中的变化上反映出来是困难的。为研究方便本书以长石质陶瓷坯体为例进行讨论。 7.1.1 陶瓷坯体在烧成过程中的物理化学变化陶瓷坯体在烧成过程中一般经过低温阶段、氧化分解阶段和高温阶段。 1.低温阶段(由室温～300℃) 坯料在窑内进行烧成时，首先是排除在干燥过程中尚未除去的残余水分。这些残余水分主要是吸附水和少量的游离水，其量约为2～5%。随着水分排除固体颗粒紧密靠拢，发生少量的收缩。但这种收缩并不能完全填补水分所遗留的空间，因此物料的强度和气孔率都相应的增加。在120～140℃之前，由于坯体内颗粒间尚有一定的孔隙，水分可以自由排出，可以迅速升温，随着温度进一步提高，坯体中毛细管逐渐变小，坯体内汽化加剧，使得开裂倾向增大。例如，当加热至120℃时，一克水占有的水蒸气容积为：22.4×(1+120/273)/18=1.79(升)。如果坯体中含有4～5%的游离水，则100克坯体的水蒸气体积达7.16--8.95升，相当于坯体体积的155倍。这些水蒸气主要由坯体的边角部位排出。为了保证水分排出不致使坯体开裂，在此阶段应注意均匀升温，速度要慢（大制品30℃/时，中小制品50～60℃/时），尤其是厚度和形状复杂的坯体更应注意。此外，要求通风良好，以便使排出的水蒸气能迅速排出窑外，避免冷聚在坯体表面。 2.分解与氧化阶段(300～950℃) 此阶段坯体内部发生了较复杂的物理化学变化，粘土和其它含水矿物排除结构水；碳酸盐分解；有机物、碳素和硫化物被氧化，石英晶型转化等。这些变化与窑内温度气氛和升温速度等因素有关。（1）粘土和其它含水矿物排除结构水粘土矿物因其类型不同、结晶完整程度不同、颗粒度不同、坯体厚度不同，脱水温度也有所差别，见表11-1。 Al2O3·2SiO2·2H2O 加热——→Al2O3·2SiO2＋2H2O↑ (高岭土) （偏高岭土）（水蒸气）表11－1 各类粘土矿物脱水温度单位：℃ 原料吸热交换放热效应排除吸附水排除结晶水晶格破坏新结晶物质形成重结晶高岭土450～600 950～1050 1200～1300

陶瓷材料的烧结与原理

陶瓷材料烧结原理与工艺摘要：到目前为止，陶瓷烧结技术一直是人们不断突破的领域，本文从陶瓷烧结的分类、影响因素、反应机理分别加以介绍，并列举了一些传统和先进的烧结技术，分析了它们的优缺点及应用的范围。关键词：陶瓷材料；影响因素；反应机理；烧结方法； Sintering Theory and Technology of Ceramics Abstract:So far, the people of ceramic sintering technology has been constantly breaking the field, this paper classification of ceramic sintering, influence factors, reaction mechanism be introduced separately, and listed some of the traditional and advanced sintering tech- nology, analyzes their advantages and disadvantages and application Range. Key words:Ceramic materials; factors; reaction mechanism; sintering method; 0 前言陶瓷(Ceramic)的主要制备工艺过程包括坯料制备、成型和烧结。其生产工艺过程可简单地表示为：坯料制备、成型、干燥、烧结、后处理、成品。制备：通过机械或物理或化学方法制备坯料，在制备坯料时，要控制坯料粉的粒度、形状、纯度及脱水脱气，以及配料比例和混料均匀等质量要求。按不同的成型工艺要求，坯料可以是粉料、浆料或可塑泥团；成型：将坯料用一定工具或模具制成一定形状、尺寸、密度和强度的制品坯型（亦称生坯）；烧结：生坯经初步干燥后，进行涂釉烧结或直接烧结。高温烧结时，陶瓷内部会发生一系列物理化学变化及相变，如体积减小，密度增加，强度、硬度提高，晶粒发生相变等，使陶瓷制品达到所要求的物理性能和力学性能[1]。烧结是指成型后的坯体在低于熔点的高温作用下、通过坯体间颗粒相互粘结和物质传递，气孔排除，体积收缩，强度提高、逐渐变成具有一定的几何形状和坚固烧结体的致密化过程。 1 分类人们根据不同的依据分别对陶瓷的烧结进行分类，通常体现在以下几个方面：

烧结动力学模型及其机理

第九章烧结动力学模型及其机理烧结是粉末冶金、陶瓷、耐火材料、超高温材料和金属陶瓷等生产过程的一个重要工序。任何粉体经成型后必须烧结才能赋予材料各种特殊的性能。陶瓷烧结体是一种多晶材料。材料性能不仅与材料组成有关，而且还与材料的显微结构有密切关系。当配方、原料粒度、成型等工序完成以后，烧结是使材料获得预期的显微结构以使材料性能充分发挥的关键工序。因此了解粉末烧结过程及机理，了解烧结过程动力学对控制和改进材料性能有着十分重要的意义。 9.1 烧结的定义烧结通常是指在高温作用下粉体颗粒集合体表面积减少、气孔率降低、颗粒间接触面加大以及机械强度提高的过程。烧结是一复杂的物理化学过程，除物理变化外，有的还伴随有化学变化，如固相反应。这种由固相反应促进的烧结，又称反应烧结。高纯物质通常在烧结温度下基本上无液相出现；而多组分物系在烧结温度下常有液相存在。有无液相参加其烧结机理有原则区别，所以将烧结分为无液相参加的烧结（或称纯固相烧结），及有液相参加的烧结（或称液相烧结）两类。另外还有一些烧结过程，如热压烧结等，其烧结机理有其特殊性。陶瓷粉料成型后变成具有一定外形的坯体，坯体内一般包含着百分之几十的气孔（约25-60%），而颗粒之间只有点接触，如图9.1(a)所示。在高温下所发生的主要变化是：颗粒间接触界面扩大，逐渐形成晶界；气孔的形状变化，如图(b)，体积缩小，从连通的气孔变成各自孤立的气孔并逐渐缩小，如图(c)，以致最后大部分甚至全部气孔从坯体中排除。这就是烧结所包含的主要物理过程。

图9.1 气孔形状及尺寸的变化示意图烧结必须在高温下进行，但烧结温度及烧结温度范围，因原料种类、制品要求及工艺条件不同而异。纯物质的烧结温度与其熔点间有一近似关系，如金属的开始烧结温度约为0.3-0.4T M（熔点），无机盐类约为0.57T M，硅酸盐类约为0.8-0.9T M。由此可见，开始烧结温度都低于其熔融温度。实验证明，物料开始烧结温度，常与其质点开始迁移的温度一致。在烧结过程中也可能出现液相，这通常是由于物料中出现低共熔物之故。烧结是在远低于固态物质的熔融温度下进行的。烧结与熔融之间有共同之处，同时又有本质的区别。其共同之处是：熔融过程和烧结过程都是由原子热振动引起的，即由晶格中原子的振幅在加热影响下增大，使原子间联系减弱而引起的。两者之区别是：熔融时，材料的全部组元都转变成液相；而在烧结时，至少有一种组元仍处于固态。固态物质的烧结与固相反应这两个过程的主要差别在于：前者突出物理变化，后者则为化学反应。从结晶化学观点来看，烧结体除可见的收缩外，微观晶相组成并未变化，仅是晶相在显微组织上排列更致密和结晶程度更完善。随着这些物理变化的出现，烧结体的性能与烧结前的细粉相比也有相应的变化。一般为促进烧结，可以人为地加入一些添加物，这些少量添加物与杂质的存在，就出现了烧结的第二组元、甚至第三组元，因此固态物质烧结时，就会同时伴随发生固相反应或出现液相。在实际生产中，烧结与固相反应往往是同时穿插着进行的。在有一些陶瓷材料烧结中还会出现晶型转变、化合物分解和形成气体等等的复杂过程。虽然烧结是一个比较古老的工艺过程，人们很早就利用烧结来生产陶瓷、水

动态电路的分析学案公开课

动态电路的分析学案学习目标： 1、理解动态电路的概念。 2、掌握动态电路的分析方法。 3、能熟练运用动态电路的分析方法解决问题。重点：本节课重点研究由于滑动变阻器的滑片位置变化、开关的断开与闭合、电路故障所引起的电路中各物理量的变化。难点：熟练运用动态电路的分析方法解决问题。学法指导：掌握解题步骤和解题方法掌握解题步骤：（1）首先简化电路。（2）再弄清电路连接方式。（3）根据欧姆定律和串并联电路的特点写出电流表、电压表示数表达式；最后通过分析电阻变化结合欧姆定律、电功、电功率等关系式确定I 和U 以及电学其他物理量怎样变化。掌握解题方法：先局部（滑动变阻器、电路中的开关、电路中的哪个故障元件怎么变化），再整体（看整个电路的总电阻怎么变化），最后再看局部（要判断的电学物理量如何变化）。学习过程一、滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化 [例1]如下图，是典型的伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P向右移动时，请你判断○A表和○V 表的变化。【变式训练1】如下图所示，电源电压不变。滑片P向左移动时，滑动变阻器R2两端的电压U2将变。如果将R1换成小灯泡，滑片P向左移动时，灯泡亮度将变。【变式训练2】如下图，电源电压不变。当滑片P向右移动时，○V表、A1表变、A2表变（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。二、开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化 [例2]在如下图所示的电路中，电源电压不变。将开关K闭合，则电流表的示数将______，电压表的示数将________(均选填“变大”、“变小”或“不变”)。【变式训练3】如图所示，当开关由闭合到断开时，电压表和电流表的示数变化的情况是： A1______；A2 ______；V ________。三、电路的故障引起电路中电学物理量的变化 [例3]在如下图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关K后，灯L1、L2都发光。一段时间后，其中灯L2突然烧断了灯丝，则电流表示数、电压表的示数(均选填“变大”、“变小”或“不变”)。【变式训练4】在下图中，电源电压保持不变。当开关K闭合后，两只小灯泡都发光，电压表示数为4伏。过了一会儿，小灯泡L1灯丝烧断了，电压表示数________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。课堂小结（一）引起电路状态发生变化有三种情况：（二）解题步骤：

实验九陶瓷材料烧结工艺实验

实验九陶瓷材料烧结工艺实验姓名：许航学号：141190093 姓名：王颖婷学号：141190083 系别：材料科学与工程系专业：材料物理组号：A9 实验时间：5月11号 1实验目的 1）掌握陶瓷主要制备工艺的原理、方法与一定的操作技能。 2）通过实验了解陶瓷产品的设计程序与工艺过程。 3）掌握制备陶瓷材料的典型工艺流程，包括配方计算、称量、混料、筛分、造粒、成型、排塑、烧结、加工、性能测试等 4）利用实验找出材料的最优烧结工艺，包括烧结温度和烧结时间 5）了解压敏陶瓷等功能陶瓷的制备和性能检测 2 实验背景知识 2.1陶瓷陶瓷（ceramics）是我们日常生活接触较多，在国民经济中有许多重要应用的无机非金属材料之一。传统概念的陶瓷是指所有以粘土为主要原料，并与其他矿物原料经过破碎混和成型烧成等过程而制得的制品,主要是常见的日用陶瓷、建筑卫生陶瓷等普通陶瓷(ordinary ceramics )。随着社会的发展，出现了一类性能特殊，在电子、航空、生物医学等领域有广泛用途的陶瓷材料，称之为特种陶瓷(specieal ceramics )。所有的陶瓷（材料及其制品）都有其特定的性能要求。如：日用餐具要有一定的强度（strength）、白度（whiteness）、抗热冲击性（热稳定性）；对于电瓷有强度和介电性能要求；而特种陶瓷对性能及其热稳定性要求更高。陶瓷的性能一方面受到其本征物理量（如热稳定系数、电阻率、弹性模量等）的影响，同时又与其显微结构密切相关。而决定显微结构和本征物理量的是陶瓷的组成及其加工工艺过程。其中陶瓷组成对显微结构、性能起决定作用。 2.2 陶瓷材料制备工艺陶瓷材料制备的一般工艺流程如图1所示。

数值分析第四次实习报告

学生学号实验课成绩武汉理工大学学生实验报告书实验课程名称：数值分析( 第四次实习) 开课名称：计算机科学与技术学院指导老师姓名：熊盛武学生姓名：学生专业班级：软件工程0803班 2009 —— 2010学年第一学期

一、计算实习的内容：实习1 给定矩阵A与向量b A= 1 230 12 n n n n ?? ? - ? ? ? ? ? ? ? ??b= 1 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? (1)求A的三角分解（不必输出）； (2)利用A的三角分解解下列方程组： ①A x=b②A2x=b③A3x=b 对第③题分析一下，如果先求M=A2,再解M x＝b，有何缺点？实习2追赶法的优点分别对n=5,100,300解下列方程组A x＝b A= 21 121 121 12 ?? ? ? ? ? ? ? ??b= 7 5 5 -?? ? - ? ? ? -?? 再用现有的三角分解法程序解此方程组，比较一下两者的效率，哪种方法机时少，可求解的矩阵阶数高？实习3Jacobi 迭代法与Gauss-Seidel迭代法的收敛性与收敛速度研究用Jacobi迭代法与Gauss-Seide迭代法解下列方程组A x=b的收敛性，通过上机计算，验证分析是否正确，并观察右端项对迭代收敛是否有影响，比较两法的收敛速度。（1）A= ? ? ? ? ? ? ? - - - 4 1 3 2 4 1 1 2 6 b1= ? ? ? ? ? ? ?- 4 2 3 b2= ? ? ? ? ? ? ? - 345 200 100 (2) A= 10.80.8 0.810.8 0.80.81 ?? ? ? ? ??b1= 3 2 1 ?? ? ? ? ??b2= 5 10 ?? ? ? ? -?? (3) A= 13 71 ?? ? -??b= 4 6 ?? ? -??