2019高考物理真题 电磁学解答题及答案(8道题)

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

2019高考物理真题·电磁学综合题及答案（8道题）

1．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B ．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M 、N ，MN =L ，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m 、电荷量为-q 的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d ，且d

（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M 的最大距离d m ； （3）从P 点射入的粒子最终从Q 点射出磁场，PM =d ，QN =2

d

，求粒子从P 到Q 的运动时间t ．

【来源】江苏省2019年高考物理试题

【答案】（1）qBd v m =

；（2）m d =；（3）A.当1L nd d =+（时，

π2L m t d qB =（），B.当L nd d =+（时， π2L m t d qB =

-（）

分析：

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力有：

2

v qvB m R

=，解得：

mv R qB = 由题可得：R d = 解得qBd

v m

=

； （2）如图所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切

解得m d =

（3）粒子的运动周期2πm

T qB

=

设粒子最后一次碰撞到射出磁场的时间为t '，则 (1,3,5,)4

T

t n

t n '=+=L L

A.当1L nd d =+（时，粒子斜向上射出磁场 1

12

t T '=

解得π2L m t d qB =+（）

B.当L nd d =+（时，粒子斜向下射出磁场 5

12

t T '=

解得π2L m t d qB =-（）．

2．空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B ．A 不带电，B 的电荷量为q （q >0）．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为

2

t

．重力加速度为g ，求 （1）电场强度的大小；

（2）B 运动到P 点时的动能．

【来源】2019年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅲ)

【答案】（1）3mg E q

=；（2）222

k 0=2()E m v g t +

分析：

（1）设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a ．根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有 mg +qE =ma ①

22

11()222

t a gt =② 解得

3mg E q

=③

（2）设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有

2k 11

2

E mv mgh qEh -=+④

且有

1

02

t

v v t =⑤ 2

1

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

联立③④⑤⑥式得

2

22k 0=2()E m v g t +⑦ 3．如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已

知线圈的面积S =0.3m 2

、电阻R =0.6Ω，磁场的磁感应强度B =0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt =0.5s 时间内合到一起．求线圈在上述过程中 （1）感应电动势的平均值E ；

（2）感应电流的平均值I ，并在图中标出电流方向； （3）通过导线横截面的电荷量q ．

【来源】江苏省2019年高考物理试题

【答案】（1）E =0.12V ；（2）I =0.2A （电流方向见图）；（3）q =0.1C

分析：

（1）由法拉第电磁感应定律有： 感应电动势的平均值E t

?Φ

=

? 磁通量的变化B S ?Φ=? 解得：B S

E t

?=

? 代入数据得：E =0.12V ；

（2）由闭合电路欧姆定律可得： 平均电流E I R

=

代入数据得I =0.2A

由楞次定律可得，感应电流方向如图：

（3）由电流的定义式q

I t

=?可得：电荷量q =I ?t 代入数据得q =0.1C 。

4．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B ．纸面内有一正方形均匀金属线框abcd ，其边长为L ，总电阻为R ，ad 边与磁场边界平行．从ad 边刚进入磁场直至bc 边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v 匀速运动，求：

（1）感应电动势的大小E ； （2）拉力做功的功率P ； （3）ab 边产生的焦耳热Q ．

【来源】2019年北京市高考物理试卷

【答案】(1) E BLv =；(2) 222B L v P R =；(3) 234B L v

Q R

=

分析：

由导体棒切割磁感线产生电动势综合闭合电路欧姆定律和2

Q I Rt =解题．

(1)从ad 边刚进入磁场到bc 边刚要进入的过程中，只有ad 边切割磁感线，所以产生的感应电动势为：E BLv =；

(2)线框进入过程中线框中的电流为：E I R

= ad 边安培力为：A F BIL =

由于线框匀速运动，所以有拉力与安培力大小相等，方向相反，即A F F = 所以拉力的功率为：A P Fv F v ==

联立以上各式解得：222

B L v P R

=；

(3) 线框进入过程中线框中的电流为：E I R

= 进入所用的时间为：L t v

= ad 边的电阻为：4

ad R R =

焦耳热为：2

ad Q I R t =

联立解得：234B L v

Q R

=．

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

5．如图所示，固定在水平面上间距为l 的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN 和PQ 长度也为l 、电阻均为R ，两棒与导轨始终接触良好．MN 两端通过开关S 与电阻为R 的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k ．图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．PQ 的质量为m ，金属导轨足够长，电阻忽略不计．

（1）闭合S ，若使PQ 保持静止，需在其上加多大的水平恒力F ，并指出其方向； （2）断开S ，PQ 在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为υ的加速过程中流过

PQ 的电荷量为q ，求该过程安培力做的功W ．

【来源】2019年天津市高考物理试卷 【答案】（1）3Bkl F R =，方向水平向右；（2）212

23

W m kq υ=-

分析：

（1）设线圈中的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律E t

?Φ

=?，则 E k = ①

设PQ 与MN 并联的电阻为R 并，有 2

R

R =

并 ② 闭合S 时，设线圈中的电流为I ，根据闭合电路欧姆定律得 E

I R R

=

+并 ③

设PQ 中的电流为PQ I ，有 1

2

RQ I I =

④ 设PQ 受到的安培力为F 安，有 PQ F BI l =安 ⑤

保持PQ 静止，由受力平衡，有ⅠⅡⅢⅣ

F F =安 ⑥ 联立①②③④⑤⑥式得 3Bkl

F R

=

⑦ 方向水平向右．

（2）设PQ 由静止开始到速度大小为υ的加速过程中，PQ 运动的位移为x ，所用时间为t ?，回路中的磁通量变化为?Φ，平均感应电动势为E ，有 E t

?Φ

=

? ⑧ 其中

Blx Φ?= ⑨ 设PQ 中的平均电流为I ，有 2E

I R =

⑩ 根据电流的定义得 q

I t

=

? ? 由动能定理，有 2

102

Fx W m υ+=

- ? 联立⑦⑧⑨⑩???式得 212

23

W m kq υ=

- ?

6．如图，两金属板P 、Q 水平放置，间距为d ．两金属板正中间有一水平放置的金属网G ，PQG 的尺寸相同．G 接地，PQ 的电势均为?（?>0）．质量为m ，电荷量为q （q>0）的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置，以速度v 0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．

（1）求粒子第一次穿过G 时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；

（2）若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

【来源】2019年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅱ)

【答案】（1）2

k 01

2=2E mv qh d ?+

；l v =2）=22L l v =

分析： 解：（1）PG 、QG 间场强大小相等，均为E ，粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有

2E d

?

=

① F =qE =ma ②

设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有

2

k 012

qEh E mv =-③

设粒子第一次到达G 时所用时间为t ，粒子在水平方向的位移为l ，则有

2

12

h at =

④ l =v 0t ⑤

联立①②③④⑤式解得

2k 012=2E mv qh d

?+⑥

l v = （2）设粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此

时金属板的长度L 为=22L l v =

7．2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放．引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A 、B 之间的匀强电场（初速度忽略不计），A 、B 间电压为U ，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力．单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为m ，电荷量为Ze ，其中Z 是正整数，e 是元电荷．

（1）若引擎获得的推力为1F ，求单位时间内飘入A 、B 间的正离子数目N 为多少； （2）加速正离子束所消耗的功率P 不同时，引擎获得的推力F 也不同，试推导F P

的表达式；

（3）为提高能量的转换效率，要使

F P 尽量大，请提出增大F

P

的三条建议． 【来源】2019年天津市高考物理试卷

【答案】（1）

N =

2）F

P

=

（3）用质量大的离子；用带电量少的离子；减小加速电压．

分析：

（1）设正离子经过电极B 时的速度为υ，根据动能定理，有 2

102

ZeU m υ=

- ① 设正离子束所受的电场力为1F '，根据牛顿第三定律，有 11F F '= ②

设引擎在t ?时间内飘入电极间的正离子个数为N ?，由牛顿第二定律，有 10

F Nm

t

υ-'=?? ③

联立①②③式，且N

N t

?=?得

N =

④

（2）设正离子束所受的电场力为F '，由正离子束在电场中做匀加速直线运动，有 1

2

P F υ'=

⑤ 考虑到牛顿第三定律得到F F '=，联立①⑤式得

F P =⑥ （3）为使

F

P

尽量大，分析⑥式得到 三条建议：用质量大的离子；用带电量少的离子；减小加速电压．

8．如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出．已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力．求

（1）带电粒子的比荷；

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

【来源】2019年全国统一高考物理试卷（新课标I)

【答案】（1）224U

d B （2

）28d B U

π?+? ??

或242Bd U π?+ ??

分析：

（1）粒子从静止被加速的过程，根据动能定理得：2012qU mv =

，解得：0v =根据题意，下图为粒子的运动轨迹，由几何关系可知，该粒子在磁场中运动的轨迹半径

为：2

r d =

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：20

0v qv B m r

=

联立方程得：

224q U m d B

= （2）根据题意，粒子在磁场中运动的轨迹为四分之一圆周，

长度11=

244

S r d π?= 粒子射出磁场后到运动至x

轴，运动的轨迹长度2tan 30S r =?=

o 粒子从射入磁场到运动至x 轴过程中，一直匀速率运动，则12

S S t v +=

解得：2812d B

t U π?=+? ??

或2Bd t π?=+