高中数学必修五基本不等式题型(精编)

高中数学必修五基本不等式题型（精编）

变

2．下列结论正确的是 （ ）

A ．若a b >，则ac bc >

B ．若a b >，则22a b >

C ．若a c b c +<+，0c <，则a b >

D ．若a b >，则a b >

3. 若m ＝(2a －1)(a ＋2)，n ＝(a ＋2)(a －3)，则m ，n 的大小关系正确的是

例2、解下列不等式

（1）2230x x --≥ （2）2280x x -++>

（3）

405x x ->- （4）405

x x -≥-

（5）112x ≥ （6）已知R a ∈，解关于x 的不等式()()01<--x x a .

变、若不等式02<--b ax x 的解集为{}

32<

变

补．下列各函数中，最小值为2的是 ( )

A ．1y x x =+

B ．1sin sin y x x =+，(0,)2x π∈

C ．222y x =

+ D ．1y x x

=+- 变

1. 若21x y +=，则24x y +的最小值是______

2.

3. 如果正数a 、b 满足3++=b a ab ，则ab 的取值范围是_________，a+b 的取值范围是_________.

例5、 1. 积为定值 （1）函数1y x x

=+

(x >0)的最小值是 . （2）设2a >，12

p a a =+-的最大值是 . （3）函数1y x x =+ (x <0)的最小值是 . （4）

变、 （1）2232x y x +=

+的最小值是 .

（2）

. 2. 和为定值

（1）

，y=x(4-x) 的最大值是 . （2）, 的最大值是 . 例6、“1”的妙用

1.

2.已知正数,x y 满足21x y +=，则

y

x 11+的最小值为______