2020-2021全国中考物理质量和密度问题的综合中考真题分类汇总及答案

一、初中物理质量和密度问题

1．以下是一则新闻消息：“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) （ ） A ．0.75×103 g/cm 3 B ．0.85×103 g/cm 3 C ．0.75×103kg/m 3 D ．0.85×103 kg/m 3

【答案】D 【解析】 【分析】

先根据数据得到下调1元对应的质量1m ，再根据数据求解升高1元对应的体积1V ，最后得到密度。 【详解】

由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量1m ，则

11000kg

1.03kg 975

m =

≈ 也就是1.03kg 的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积1V ，则

3311L

1.20L 1.2010m 0.83

V -=

≈=? 也就是331.2010m -?的0号柴油下调价格是1元。 所以，0号柴油的密度

33331.03kg 10kg m 1.2010m

m V ρ-=

=≈0.85?? 故选D 。 【点睛】

本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。

2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（ ） A ．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量 B ．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量 C ．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量 D ．以上方法都可以 【答案】C 【解析】 【分析】

不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。 【详解】

A ．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A 错误；

BD ．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD 错误；

C ．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C 正确。 故选C 。

3．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g 。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（ ） A ．33.2g B ．43.2g

C ．31.8g

D ．35.8g

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g ，即1个20g 的砝码，1个10g 的砝码，还有一个5g 的砝码，故此时游码的示数是

8.2g 5g 3.2g -=

若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为

35g 3.2g 31.8g m =-=

故选C 。

4．有一体积为320cm 的均匀固体用天平测得它的质量为160g ，下列说法正确的是（ ）

A ．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘

B ．此固体的密度为38g/cm

C ．把此固体带到月球上，质量会变小

D ．把此固体截去一半剩余部分密度为33410kg/m ? 【答案】B 【解析】 【详解】

A ．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A 错误；

B ．此固体的密度

3

3160g =8g/cm 20cm

m V ρ=

= 故B 正确；

C ．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C 错误；

D ．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D 错误。 故选B 。

5．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是( ) A ．使用天平时，应将天平放在水平桌面上

B ．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处

C ．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码

D ．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A 说法正确．

B ．在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故B 的说法正确．

C ．称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C 的说法错误．

D ．横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等．指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D 的说法正确． 故选C ．

6．用密度为2.7×103kg/m 3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m 、0.2m 和0.3m ，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg 、21.6kg 和54kg ，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体 A ．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B ．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C ．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D ．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】C 【解析】 【分析】

【详解】

根据题意知道，甲的体积是

V 甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m 3

所以甲的密度是

ρ甲 =

m V 甲甲=33kg

0.001m

=3×103 kg/m 3 乙的体积是

V 乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m 3

乙的密度

ρ乙 =m V 乙乙=3

21.6kg 0.008m

=2.7×103 kg/m 3 丙的体积是

V 丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m 3

丙的密度

ρ丙 =

m V 丙丙=354kg

0.027m

=2×103 kg/m 3 由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙 ＜ρ铝 ，所以丙是废品；由于ρ甲 ＞ρ铝 ，所以甲是次品，故选C 。

7．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ） A ．质量不发生变化 B ．体积不发生变化 C ．体积变小了 D ．密度不发生变化

【答案】A 【解析】 【详解】

A ．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A 正确；

B ．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B 错误；

C ．由上述可知，它的体积会变大，C 错误；

D ．根据密度公式m

V

ρ=

，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D 错误。

8．一个瓶子正好能装满1kg 的水，它一定能装下1kg 的（ ）（ρρρρ<<<酒油水酱油） A ．酱油 B ．花生油

C ．白酒

D ．茶籽油

【答案】A 【解析】 【分析】

(1)装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下1千克的水，能否装下1千克的下列哪种物质，关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积；

(2)在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时，根据公式m

V ρ

=，

就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。 【详解】

瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克，酱油的质量会大于1千克． 则瓶子可装下1千克的酱油；故选A 。

9．下列说法最接近实际情况的是（ ） A ．雪的密度大于331.010kg/m ? B ．八年级学生的平均质量约为55kg

C ．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为120m/s

D ．这张试卷的厚度大约为2nm 【答案】B 【解析】 【分析】

不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。 【详解】

A ．水的密度是1.0×l03kg/m 3，冰的密度是0.9×l03kg/m 3，雪是固态的水，密度小于水，故A 不符合实际；

B ．成年人的质量在65kg 左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg ，故B 符合实际；

C ．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过

1

120km/h 120m/s 33m/s 3.6

=?

≈ 故C 不符合实际；

D ．一般纸张的厚度约在75μm ，合75000nm ，试题纸的厚度比2nm 大得多，故D 不符合实际。 故选B 。 【点睛】

物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。

10．下列客观估计符合生活实际的一项是（ ） A ．人的正常体温大约 39℃ B ．一只普通鸡蛋的质量 5kg C ．教室的课桌的高度约 8dm D ．一瓶矿泉水瓶的容积约 500L

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．人体的正常体温是37℃左右，故A 不符合题意；

B ．一只普通鸡蛋的质量约为50g ，故B 不符合题意；

C ．普通中学生的身高约1.6m ，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半， 0.8m=8dm ，故C 符合题意；

D ．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL ，故D 不符合题意。

11．三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是（已知ρρρ>>铜铝铁）（ ）

A ．装在铜球中的液体

B ．装在铁球中的液体

C ．装在铝球中的液体

D ．一样大

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

因三种金属的密度关系是

ρρρ>>铜铝铁

且三个球的质量相等，根据公式m

V

ρ=

可得三种金属的体积关系是 V V V <<铜铝铁

因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为

V V V >>铜空铝空铁空

在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装

入的三种液体的质量相等，根据公式m

V

ρ=

可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。

故选C 。

12．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm 3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm 2和52.5cm 3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ） A ．l:2 B ．1:3 C ．1:4 D ．1:5 【答案】C 【解析】 【详解】

设零件的质量为m ，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m ，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm 3和52.5cm 3，所以甲的密度：

3

96.5cm m

ρ=

甲

乙的密度：

3

52.5cm m

ρ=

乙

已知零件的体积为V =61.3cm 3，设零件中含甲金属的体积为V 甲，则零件中乙金属的体积：

361.3cm V V V V =-=-乙甲甲①

零件的质量：

m V V ρρ=+甲甲乙乙

即：

3396.5cm 52.5cm

m V m m

V =

+甲乙

② ②式两端同时除以m ，并把①式代入可得：

333

61.3cm 196.5cm 52.5cm

V V -=+甲甲（）

解得：3

19.3cm V =甲，则:

33361.3cm 19.3cm 42cm V V V =-=-=乙甲

零件中甲金属的质量：

33

19.3cm 96.5cm

V m

m ρ==

?甲甲甲 零件中乙金属的质量：

33

42cm 52.5cm

m

m V ρ==

?乙乙乙 所以零件中甲乙两金属的质量之比：

3

33

3

19.3cm 1

96.5cm 442cm

52.5cm m m m m ?==?甲乙

故选C 。

13．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m 甲和m 乙，两烧杯液体的总质量为m ，则它们的质量关系是（ ） A ．m 甲＞m 乙 B ．m 甲＜m 乙 C ．m 甲=m 乙 D ．m =

1

2

（m 甲+m 乙） 【答案】B 【解析】 【详解】

设两液体的密度分别是1ρ、2ρ，烧杯的容积是V ，那么对于甲杯，两种液体的质量都是

1

2

m 甲，两种液体的体积分别是 1111

22m m V ρρ==甲甲

222

1

22m m V ρρ==甲甲 甲杯中液体的体积是

()12121212

+222m m m V V V ρρρρρρ+=+=

=甲甲甲 对于乙杯，两种液体的体积相等，即为12

V ，那么

()()()()2

121

21212121212

11112222222m m m V V V ρρρρρρρρρρρρρρ++=+=+=??+=?甲甲乙 可以得到

()()22

12121212

---0224m m m m m ρρρρρρρρ+=?=?>甲乙甲甲甲

即m m >乙甲；可以知道两烧杯液体的总质量是

m m m =+甲乙

故选B 。

14．以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（ ） A ．0.80×103kg/m 3 B ．0.75×103kg/m 3 C ．0.72×103kg/m 3 D ．0.70×103kg/m 3

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V =

1000kg

ρ

，根据题意，1L 汽油降低0.09元，故

1000kg

ρ

×1000L/m 3×0.09元/L=125元

解之得ρ=0.72×103kg/m 3。 故选C 。

15．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg 的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg 。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm 3，ρ铝=2.7g/cm 3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为( ) A ．39.6kg B ．5.4kg

C ．44.6kg

D ．34.2kg

【答案】B 【解析】 【分析】

根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。 【详解】

由题知：钢制零件的质量为50kg ，已知钢的密度，利用密度公式m

V

ρ=得到零件的体积为：

33

50kg

=

7.910kg/m m V ρ=

?钢

钢

①，

安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg ，则可知此零件的最大质量为：

50kg 10.4kg 39.6kg m =-=，

假设掺入铝的质量为m 铝，零件中钢的质量为39.6k g m -铝，则零件的体积为：

39.6kg m m m V ρρρ-+

=

=铝

铝

钢

铝

钢

钢

②

联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg 。故ACD 项不符合题意，B 项符合题意。

16．下列描述物理量之间的关系的图像中，正确的是：（）

A．物体的重力与质量

B．玻璃的温度与加热时间

C．铝块的质量与体积

D．定值电阻的电流与电压

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．物体的重力与质量成正比，而图象形状不是正比函数图象，故A错误；

B．玻璃是非晶体，在熔化过程中吸热、温度不断升高，而图象表示的是晶体的熔化曲线：熔化过程继续吸热、温度保持不变，故B错误；

C．根据m=ρV，铝块的密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；

D．根据欧姆定律，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故D错误。

故选C。

17．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）

A ．40g 2：3

B ．40g 3：2

C ．60g 2：3

D ．60g 3：2

【答案】B 【解析】 【详解】

从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g ，这说明了容器质量是40g ；当甲液体的体积是40cm 3时，总质量是100g ，那么甲液体的质量是

100g -40g 60g m ==甲

当乙液体的体积是60cm 3时，总质量是100g ，乙液体的质量也是

100g -40g 60g m ==乙

那么甲、乙两种液体密度之比是

3360g 60g 3240cm 60cm

m m V V ρρ=

==甲乙甲乙甲乙：：：： 故选B 。

18．为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m 及液体的体积V ，并根据数据绘出了m -V 的图像。下列说法正确的是（ ）

A ．60cm 3的该液体质量为60g

B ．该液体密度为1.25g/cm 3

C ．该液体密度为2g/cm 3

D ．量筒质量为40g 【答案】A 【解析】 【详解】

从图中可以看到，当液体体积是60cm 3时，这个总质量是80g ，当液体体积是20 cm 3时，这个总质量是40g ，可知道该液体密度是

333

80g -40g

1g/cm 60cm -20cm

ρ=

= 所以60cm 3的该液体质量是

331g/cm 60cm 60g m V ρ==?=

从图中还可知道，60cm 3的该液体，对应的总质量是80g ，那么该量筒质量是

-80g -60g 20g m m m ===总量筒

故选A 。

19．一容器装满水后，容器和水的总质量为m 1，若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满水，总质量为m 2；若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满水，总质量为m 3，则金属块A 和金属块B 的说法正确的是（ ） A ．金属块A 的密度为

12水

m m m m

ρ++

B ．金属块A 的密度为21水

m m m m

ρ-+

C ．金属块A 和金属块B 的密度之比为（m 3-m 2+m ）：（m 2-m 1+m ）

D ．金属块A 和金属块B 的密度之比（m 2+m -m 3）：（m 1+m -m 2） 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．假设A 密度ρA ，体积V A ；B 的密度ρB ，体积V B ，容器体积V 容，容器的质量为m

容

，则有

ρA V A =m ，ρB V B =m

装满水后容器和水总质量为m 1，则

m 容+ρ水V 容=m 1

对于放进A 的情况

m 容+m +ρ水(V 容-V A )=m 2 m 容+m +ρ水V 容-ρ水V A =m 2 ρ水V A =m +m 1-m 2① V A =

12

m m m ρ+-水

金属块A 的密度为

ρA =12A 12==

m m m

m

m m V m m m ρρ+-+-水水

故AB 错误；

CD ．对于放进AB 的情况

ρ水(V A +V B )=2m +m 1-m 3②

由①②可得

A 12

B 23

=V m m m V m m m +-+- 23

A A

B B A 12B

===m

m m m V V m V m m m V ρρ+-+- 故D 正确，C 错误。 故选D 。

20．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该

A ．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

B ．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

C ．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

D ．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移 【答案】B 【解析】

根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B 正确，D 错误；

天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC 错误； 故选B ．