第四章基本平面图形复习课学习指导书

第四章《基本平面图形》复习课学习指导书

一、学习目标

1．通过小组讨论、交流、展示思维导图的活动，构建本章的基本知识框架，从而对本章的基本知识形成知识网络，培养学生归纳整理知识的能力.

2．通过错题再现，强化本章重点知识.（重点）

3．通过典例精讲，加强学生对线段中点，角平分线的认识，会对图形位置不确定问题的分类讨论。（难点）

第一环节自我回顾

1.小组讨论回答下列问题.

（组长负责组织，记录员记录，每一个问题确定一个发言人，时间 3 分钟）

问题：你喜欢组内哪个思维导图，理由是什么？还能进一步完善吗？

第二环节错题再现

1. 34.37°＝_____度____分____秒

2.判断：如果AB＝BC，那么点B是线段AC的中点.（）

3.如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1:3，OD平分∠BOC，则∠AOC= ____________°

4.点A,B,C在同一直线上，AB=4 cm，BC=7 cm,则AC 的长

为___________ cm.

第三环节典例精讲

1.（1）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=6，BC=4，M是AC中点，N 是BC的中点，M的长度是多少？

（2）在直线l上取A、B、C三点，使AB=6，BC=4，M是AC中点，N是BC的中点，MN的长度是多少？

2.(1)如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

第四环节课堂小结

1.你今天学到了什么？

2.你还有什么困惑？

第五环节布置作业

课本126---127页复习题（知识技能、数学理解部分全做，其他选做）

2013北师大版七年级上第四章基本平面图形测试题

《第四章基本平面图形》测试一、选择题 (每小题3分，共30分) 1．下列各直线的表示法中，正确的是（） A ．直线A B.直线A B C ．直线ab D.直线Ab 2.下列说法正确的是( ) A 、过一点P 只能作一条直线。 B 、射线AB 和射线BA 表示同一条射线 C 、直线AB 和直线BA 表示同一条直线 D 、射线a 比直线b 短 3.下列说法中，正确的有（） A 过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段（长度）叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D.A B ＝B C ，则点B 是线段AC 的中点 4.下面表示ABC 的图是（） A B C D 5.如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60 °的是( B) 6.平面上有不同的三点，经过其中任意两点画直线，共可以画（）。 A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、1条或3条 7、如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）。 A 、4个 B 、6个 C 、8个 D 、10个 8.如图，∠AOB ＝120°，AO ⊥DO BO ⊥CO ，则∠COD 的度数是（）。 A 、30° B、40° C、45° D、60° A B B 第7题图 B O C A E D O C D B A 第8题图

9.如果线段AB ＝7.2cm , 点C 在线段AB 上，且3AC ＝AB 。点M 是线段AB 的中点，则MC ＝（）。 3.6 7.2 M C B A 、1.2cm B 、2.4cm C 、3.6cm D 、4.8cm 10.点A ，B ，C 在同一条直线上，AB ＝4cm ，BC ＝5cm ，则AC ＝（）。 A 、1cm B 、9cm C 、1cm 或9cm D 、以上都不对二、填空题(每小题3分，共15分) 11.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是_ 。 12．时钟表面5点时，时针与分针所夹角的度数是_ 。 13. 6.25°＝ ° ′ ″。 14.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_ __，原因是 ____ _；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是__ 。 15. 在半径为6cm 的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积是_ cm 2。三、解答题(6588955'''''?+++=) 16.如图，已知线段a, (1)用尺规作一条线段AB,使AB ＝2a ；(2)延长线段BA 到C ，使AC ＝AB 。 17、已知：如图，A ，B ，C 在同一条线段上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，且AM ＝5cm ，CN ＝3cm 。求线段AB 的长。 18.已知：如图，150AOB ∠= ，OC 平分AOB ∠，AO ⊥DO ，求COD ∠的度数。 O A C D B

第五章《基本平面图形》(基础)单元测试题

1 初中初一数学第五章单元测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1、手电筒射出去的光线, 给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2、下面四种叙述中正确的是（） A ．大于90°的角是钝角 B.任何一个角都可以用一个大写字母表示 C. 平角是两边互为反向延长线的角 D.平角就是一条直线 3、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是（）Ａ．线段AB 和线段BA 是同一条线段Ｂ．直线AB 和直线BA 是同一条直线Ｃ．射线AB 和射线BA 是同一条射线Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。 5、一个边长为2的正方形，过一个顶点的对角线有3条，则这个多边形的周长是 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 6、由点B 看点A 是北偏西58°，则由点A 看点B 是（） A.南偏东58° B.南偏东32° C.北偏西32° D.北偏西58° 7、下列说法正确的是（） A.圆的周长都相等 B.圆上任意两点间的部分叫做圆弧 C.顶点在圆上的角叫做圆心角 D.由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条线段组成的图形叫做扇形 8、如果线段AB=4cm,C 是AB 的中点，延长CB 到D ，使CD=4cm ，E 是AD 的中点，则AE 得长度为（）A. 3cm B.3.5cm C.4 cm D. 4.5 cm 9、钟表在5时30分，它的时针和分针所成的锐角是（） A 90° B 70°C.30°D.15° 10、已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 二、填空题（每题3分，共15分） 11、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条直线, 最少可以画_______条直线. 12、要在教室里摆齐一组桌子，可先确定___张桌子,这是因为 ________________. C A D B

初一数学(上册)《第四章基本平面图形》单元测试题(十)

初一数学（上册）《第四章基本平面图形》单元测试题（十）一、填空题： 1.两点之间的所有连线中，_______最短. 2.两点之间线段的__________，叫做这两点之间的距离. 3.如图，根据图形填空.AD ＝AB+ + ，AC ＝ + ，CD ＝AD － . 4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填序号）最快，理由是___________________。 5．若AB=BC=CD 那么AD= AB AC= AD D C B A (3题) D C B A (7题) 6.点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC ，AB=BC=_______AC.点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______. 7.如图所示，BC ＝4cm ，BD ＝7cm,D 是AC 的中点，则AC ＝_______cm,AB=_____cm. 8.比较两名学生的身高，我们有_______种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条___ . 方法(1)是直接量出线段的_______，再作比较. 方法(2)是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______. 9.延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，再反向延长线段AB 到D.使AD ＝3AB ，那么DC ＝_______AB ＝_______BC ，BD ＝______AB=______BC. 10．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 11．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。 12．已知：A 、B 、C 三点在一条直线上，且线段AB=15cm ，BC=5cm ，则线段AC=_______。 13.已知线段AB ＝ 3 1 AC ，AB+AC ＝16cm.那么AC ＝______cm ，AB=_____cm. 14.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=1 2 ________,则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC. 15.如图(2),∠AOC=______+ ______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.

六年级下册(第五章基本平面图形)测试题(最新整理)

C A B 40?60?南北(4)北西南东C A B 初一数学《基本平面图形》测试题班别：学号：姓名：分数：一、选择题。（每小题3分，10小题共30分） 1、下列各直线的表示法中，正确的是（） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、一个钝角与一个锐角的差是（） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 4、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 5、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

第四章：基本平面图形知识点及经典例题

第四章：基本平面图形知识点一、寻找规律： (1) 2 n n - ◆ 数线段条数：线段上有n 个点（包括线段两个端点）时，共有(1) 2 n n -条线段 ◆ 数角的个数：以0为端点引n 条射线，当∠AOD<180°时，则（如图）?小于平角的角个数为(1) 2 n n -． ◆ 数直线条数：过任三点不在同一直线上的n 点一共可画(1) 2 n n -条直线． ◆ 数交点个数：n 条直线最多有(1) 2 n n -个交点． ◆ 握手问题：数n 个人两两握手能握(1) 2 n n -次．二、基本概念 1．线段、射线、直线（1）线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看做线段．线段的特点：是直的，它有两个端点．（2）射线：将线段向一方无限延伸就形成了射线．射线的特点：是直的，有一个端点，向一方无限延伸．（3）直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线的特点：是直的，没有端点，向两方无限延伸． 2．线段的中点把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点．利用线段的中点定义，可以得到下面的结论：（1）因为AM=BM=12 AB ，所以M 是线段AB 的中点．（2）因为M 是线段AB 的中点，所以AM=BM=12 AB 或AB=2AM=2BM ． 3．角由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的．一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角． 4．角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 5．两点之间的距离两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离． 6．直线的性质经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性”． 7．线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短．三、线段、角的表示方法线段的记法： ①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法： ①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ； ②用一个大写字母表示：∠O ； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。四、线段、角的比较度量法叠合法 1.作一条线段等于已知线段作法： O A 顶点边边 B ａ 1 O A 射线OA A B a 直线AB 直线a

鲁教版六年级下学期第五章基本平面图形测试

《基本平面图形》单元测试一、选择题 1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2、下列各直线的表示法中，正确的是( ) A ．直线A B ．直线AB C ．直线ab D ．直线Ab 3、下列说法正确的是( ) A.画射线OA=3cm; B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段 C.点A 和直线L 的位置关系有两种; D.三条直线相交有3个交点 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是（）Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。 5、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对 6、角是指( ) A.由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形 C.由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形 7、如图,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示 C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC 8、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( ) 9、一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是( ) A 、75° B 、105° C 、45° D 、135° 10．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形. A 、4 B 、5 C 、6 D 、8 二、填空题 1、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线. 2、要把木条固定在墙上至少需要钉___颗钉子,根据是________________. 3、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD-_______; (3)1O C A B

第五章基本平面图形复习课

第五章基本平面图形复习课一、基础知识回顾： 1、在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要个钉子，用数学知识解释为 2、如图，图中线段和射线的条数分别为。 3、已知线段AB ，请用尺规按下列要求组图：（1）延长AB 到C ，使BC=AB ；（2）延长BA 到D ，使AD=AC 。若AB=2cm ，那么AC= cm ，BD cm ，CD cm 。 4、如图，C 、D 是数轴上两点，它们分别表示有理数-2.4，1.6，O 为原点，则线段CD 的中点A 表示的有理数是。 5、在∠AOB 的的内部，从顶点O 引出三条射线OC 、OD 、OE ，图中共有个角，若引5条射线呢？若引n 条射线呢？ 6、1.45o= '= ''，1800''= '= o。 7、如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠DOB = 13 ∠COD ， ∠DOB=15o，那么∠COD = ，∠BOC = ，∠AOB = 8、若扇形甲的面积占圆的面积的15%，则此扇形的圆心角为，十边形从一个顶点可引出条对角线，可分成三角形，一共可画出条对角线。二、知识网络构建三、变式深化 1、如果点C 在AB 上,下列表达式①AC=12 AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中, 能表示C 是AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（）． A ．A →C →E → B B ．A →F →E →B C ．A → D → E →B D ．A →C →G →E →B 3、如下图,∠AOC=∠BOD=90°。（1）若 ∠BOC=38° ,求∠AOD 的度数. （2）图中相等的角有哪些？（3）若∠BOC 变小，∠AOD 如何变化？（4）利用三角板在图中画一个与∠AOB 相等的角。 4、从n 边形的一个顶点出发，可以画条对角线，n 边形总共有条对角线。 5、将一个半径为10cm 的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求： ①各个扇形的圆心角的度数。 ②其中最小一个扇形的面积。 6、如图所示,OE 平分∠BOC,OD 平分∠AOC,∠COE=20.6°, ∠COD=40°40′,?求∠AOB 的度数. 四、经典探究 O C A D B E C B A D O

第五章《基本平面图形》测试题

B C 第五章《基本平面图形》单元测试题班级姓名一、选择题 1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2、下列各直线的表示法中，正确的是( ) A ．直线A B ．直线AB C ．直线ab D ．直线Ab 3、下列说法正确的是( ) A.画射线OA=3cm; B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段 C.点A 和直线L 的位置关系有两种; D.三条直线相交有3个交点 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是（）Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。 5、如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=12 AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

第四章基本平面图形典型例题

第四章基本平面图形练习题典型考题一: 线段的中点问题 1.已知线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为 2.如果A,B,C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm, BC=2cm,则那么A，C两点之间的距离为 3.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=10cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长. 4.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. （1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？典型考题二: 角的平分线问题 1.已知：OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=58°，则∠AOC= 2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为 3.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。（4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？ 4.已知∠AOB=120°，∠AOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，（1）求∠MON的度数；（2）通过（1）题的解法，你可得出什么规律？ 5.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC =70°时，求∠DOE的度数；

第五章_基本平面图形复习案(1)

第五章基本平面图形复习案走好自己的路，看自己的风景，积极地面对一切。知识点回顾 1、经过两点有且只有________直线。【练习】（1）下面四种叙述中正确的是( ) A 直线有端点； B 射线有长度； C 任何两直线必有交点； D 线段有长度。（2）下列图形能比较长短的是( ) A.直线与线段 B 、直线与射线 C 、两条线段 D 、射线与线段（3）锯木料的师傅一般先在木板上先画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是利用了_____________________________________原理 2、(1)两点之间，_________最短。 (2)__________________________________________叫做两点之间的距离。 (3)比较两段线段的方法有：____________________________________ (4)__________________________________________叫做线段的中点。如图：则AM=BM=____AB(或AB=____AM=____BM) 【练习】（1）把一段弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其理由是 ( )A 、两点确定一条直线 B 、线段有两个端点C 、两点之间线段最短 D 、垂线段最短 (2)已知线段AB=4cm ，C 是AB 的中点，延长CB 至D ，使CD=5cm ，E 是AD 的中点，则AE 的长度为( ) A 3cm; B 3.5cm; C 4cm; D 4.5cm （3）已知线段AB,延长AB 到C ，使BC=3 1 AB ，D 为AC 的中点，若AB ＝9cm ，则DC 的长为。 (4)已知：P 是线段AB 的中点，PA=3cm ,则AB=______cm. (5)如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝3 2 AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。 3、（1）_______________________________________________ 是角，或者角也可以看成是由____________________________________. （2）___________________________________是角的顶点 (3)_______________________________________是平角 _________________________________________是周角（4）1°=________′ 1′=________″ 【练习】（1）如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。 (2) 7200″=______________′=° 1.25°=_____′=_____″; (3) 时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是。 30o 北图 O 第20题图

基本平面图形——练习题

C D B E A O C N M B A B 图（6）D ' 第五章基本平面图形一、1. 1.46°= ° ′ ″. 28°7′12″= °. 2. 如图，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 为直角， ∠EOD=70°，则∠BOC 的度数为 . 3. 如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD —_______;③AC+BD —BC=_______. 4、如图，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山—济南—淄博— 潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有______． 5.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子，原因是；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 . 6.如图，AB 的长为m ，BC 的长为n ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN= 7、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为。 8、如上右图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC=_____________. 9.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2= 10. 一个人从A 点出发向北偏东65°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是二、10、下列说法中，正确的是（） A ．直线a 、b 经过点M B. 直线A 、 B 相交于点 C C. 直线A 、B 相交于点m D. 直线AB,C D 相交于点m 11. 一轮船航行到B 处测得的小岛A 的方向为北偏东30°，那么从A 处观测此时B 处的方向为（） A.北偏东30° B.北偏东60° C.南偏西30° D.南偏西60° 12、在时刻8:32时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）

北师大版七年级数学第四章基本平面图形复习与巩固

基本平面图形复习与巩固【学习目标】 1．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 2. 掌握圆、扇形及多边形的概念及相关计算； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．【知识网络】【要点梳理】要点一、线段、射线、直线 1.直线，射线与线段的区别与联系

2.基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点进阶： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图： 4.线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法. （2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC ，或AC=a+b ；AD=AB-BD 。（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：1 2 AM MB AB == 要点进阶： ①线段中点的等价表述：如上图，点M 在线段AB 上，且有1 2 AM AB = ，则点M 为线段AB 的中点. ②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P 均为线段AB 的四等分点. P N M B A AB PB NP MN AM 4 1 = === 要点二、角 1.角的度量（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是 D B A C B A b a b a M B A

第四章《基本平面图形》知识点

第五章基本平面图形知识点一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的异同点 2、线段、射线、直线的表示方法：（1）线段有两种表示方法：线段AB 与线段BA ，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a 。（2）射线的表示方法：端点在前，任意点在后。射线OP （3）直线也有两种表示方法：直线MN 或直线NM ，或用一个小写字母表示：直线a 3、经过一点可以画_________条直线；经过两点能且只能画________条直线，即________确定一条之间。在直线上任取一点可得到________条射线，在直线上任取________点可得到一条线段，在射线上任取一点可得到一条________。二、线段的性质： 1、两点之间的所有连线中，线段最短。 2、两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。如图线段AB 的长就是点A 、B 之间的距离。 3、线段中点的定义在线段上，能够把这条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。如图，点O 把线段MN 分成两条相等的线段，OM=ON ，点O 就是线段MN 的中点。 OM=ON=21 MN ，MN=2OM=2ON 。三、角 1、角的定义（从静止的角度看）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。如图所示，∠AOB 中，点O 是角的顶点，OA ，OB 是它的两边。 2、角的度量单位：角的度量单位是：度、分、秒 10 =60‘ 1’ =60" 1″=601′ 1′=60 1 ° 3、平角和周角的定义 A B a O P M N a A B a M N O O A B

基本平面图形基础知识点

北师大版初一数学上册第四章基本的平面图形基础知识点一、直线、射线、线段（1）直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB． ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边． ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上； ②点不经过直线，说明点在直线外．（3）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．（4）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．

二、线段的性质：两点之间线段最短线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．（1）两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．三、比较线段的长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB ＞CD 、AB=CD 、AB ＜CD ．（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．（3）线段的和、差、倍、分及计算作一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．如图，AB=AC+BC; AC=BC ，C 为AB 中点，AC= 21AB ，AB=2AC ，D 为CB 中点，则CD=DB=21, CB= 41AB ，AB=4CD ，这就是线段的和、差、倍、分．四、作图—尺规作图的定义（1）尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）基本要求它使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同．

鲁教版第五章基本平面图形单元测试题

鲁教版第五章基本平面图形单元测试题（有答案）一、选择题（共20小题；共80分） 1. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 A. 枚 B. 枚 C. 枚 D. 任意枚 2. 如图，长度为的线段的中点为，点将线段分成，则线段的长度为 3. 若一个圆的半径是，则此圆的最长弦的长度为 C. D. 4. 如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从，同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是 A. 北偏东 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 北偏西 5. 如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是 A. 北偏西 B. 北偏西 C. 东偏北 D. 东偏北 6. 能用，，三种方式表示同一个角的图形是 A. B.

C. D. 7. 钟表 1 点 20 分时，时针与分针所成的角是 A. 度 B. 度 C. 度 D. 度 8. 如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是 A. 以点为圆心，为半径的弧 B. 以点为圆心，为半径的弧 C. 以点为圆心，为半径的弧 D. 以点为圆心，为半径的弧 9. 如图，已知点在线段上，点，分别是，的中点，且，则的长度为． A. B. C. D. 10. 下列说法中，错误的是 A. 半圆是弧 B. 半径相等的圆是等圆 C. 过圆心的线段是直径 D. 直径是弦 11. 如果把一个五边形的边数增加倍，那么它的对角线共增加 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 12. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

第四章基本平面图形

课题第四章简单的平面图形年级七年级上授课对象编写人李曼时间学习目标1、能掌握平面图形有哪些。 2、能灵活运用平面图形的性质。学习重点、难点重点：能了解并掌握平面图形。难点：熟练掌握平面图形的种类和其性质。教学过程 T （测试）一、选择题 1．下列语句正确的是（） A．平角就是一条直线B．周角就是一条射线C．小于平角的角是钝角D．一周角等于四个直角 2．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间线段最短；④如果AB=BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个 3．已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（） A．B．C． 4．若点B在点A的北偏东30度，则点A在点B的（） A．南偏西30度B．北偏东60度C．南偏西60度 5．直线l外有一点A，点A到l的距离是5cm，点P是直线l上任意一点，则（） A．A P＞5cm B．A P≥5cm C．A P=5cm 6．下列说法中正确的个数为（） ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； ②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行同一直线的两直线平行． A．1个B．2个C．3个二、解答题。 1、5个同学见面时互相握手一次，一共握多少次手？

（五）数交点个数：n条直线最多有(1) 2 n n- 个交点．（六）数对顶角对数：n条直线两两相交有n（n-1）对对顶角．（七）数直线分平面的份数：平面内n条直线最多将平面分成1+(1) 2 n n-个部分． E （典例）例1】（2003年黑龙江）从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有（） A．4种B．6种C．10种D．12种【例2】（无锡）L1与L2是同一平面内的两条相交直线，它们有１个交点，?如果在这个平面内，再画第三条直线L3，那么这3条直线最多可有_______个交点；?如果在这个平面内再画第4条直线L4，那么这4条直线最多可有_______ 个交点；由此我们可以猜想在同一平面内，6条直线最多可有_______个交点，n （n为大于1的整数）条直线最多可有_______个交点（用含n的代数式表示）． 2．线段长度的计算，线段的中点【例3】某大公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有60人，B 区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（） 3．角的度量与换算【例4】（山西）时钟在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是（） A．70°B．75°C．85°D．90° 三、解题方法与技巧方法1：见比设元【例1】如图所示，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD 的中点，CD=9，求线段MC的长．【分析】题中给出了线段的长度比，那么设每一分为K是常见的解法．【解】∵AB：BC：CD=2：4：3 ∴设AB=2K BC=4K CD=3K ∴AD=3K+2K+4K=9K ∵CD=9 ∴3K=9 ∴K=3

第四章基本平面图形检测题

第四章基本平面图形检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】、选择题（每小题3分，共30 分） 1?如图，下列不正确的几何语句是（） A. 直线AB 与直线BA 是同一条直线 B. 射线OA 与射线OB 是同一条射线 C. 射线OA 与射线AB 是同一条射线 D. 线段AB 与线段BA 是同一条线段 2?如图，从A 地到B 地最短的路线是（） ? ? ? 0 A B 第1题图 A.A - C -G — E — B CA - D — G — E — B B.A - C — E — B D.A — F — E — B 第2题图 I ________________ | ___________ | A C B 3?已知A 、B 两点之间的距离是 10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，贝U AC 中点与BC 中点第;3题圉 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D ?不能计算间的距离是（） 4. （2013 ?武汉中考）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么六条直线最多有（） A. 21个交点 B. 18个交点 C. 15个交点 D. 10个交点 1 5?已知a B 都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算一（a + 3）的结果依次是 28° 48° 60° 6 88 °其中只有一人计算正确，他是（） A ?甲 B ?乙 C.丙 D. 丁 6?如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（ )

A. BC = AB — CD 1 B. BC = _ AD — CD 2 1 C. BC = — (AD+CD ) 2 D. BC = AC — BD ■ ■ ■ 1 A B C D 第6题图 7?如图，观察图形，下列说法正确的个数是（） ① 直线BA 和直线AB 是同一条直线； ②射线AC 和射线AD 是同一条射线; ③AB+BD>AD ;④ 三条直线两两相交时，一定有三个交点. A.1 B.2 C.3 D.4 8. （2013 ?福州中考改编）如图, OA X OB ，若71= 34。，则/2的度数是（ A .20 ° B .40 ° C .56 A B D .60 9. 如图，阴影部分扇形的圆心角是（ D.45 10. 如图，甲顺着大半圆从 A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从 A 地到B 地，设甲、乙走过的路程 C.a > b D.不能确定第8题图第9题圉分别为a 、匕，则（第10题图

初中数学《第五章基本平面图形》测试

《第五章基本平面图形》测试一、选择题 (每小题3分,共30分 1.下列各直线的表示法中,正确的是( A .直线A B.直线A B C .直线ab D.直线Ab 2.下列说法正确的是( A 、过一点P 只能作一条直线。 B 、射线AB 和射线BA 表示同一条射线 C 、直线AB 和直线BA 表示同一条直线 D 、射线a 比直线b 短 3.下列说法中,正确的有( A 过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段(长度叫做两点的距离 C.两点之间,线段最短 D.A B =B C ,则点B 是线段AC 的中点 4.下面表示ABC 的图是 ( A B C D 5. 如图,四条表示方向的射线中,表示北偏东 60°的是 (

6.平面上有不同的三点,经过其中任意两点画直线,共可以画( 。 A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、1条或3条 7、如图,从点O 出发的5条射线,可以组成的角的个数是( 。 A 、4个 B 、6个 C 、8个 D 、10个 8.如图,∠AOB =120°,AO ⊥DO BO ⊥CO , 则∠COD 的度数是( 。 A 、30° B、40° C、45° D 、60° 9.如果线段AB =7.2cm , 点C 在线段AB 上,且3AC =AB 。点M 是线段AB 的中点, 则MC =( 。 3.6 2.4 7.2 M C B A 、1.2cm B 、2.4cm C 、3.6cm D 、4.8cm

10.点A ,B ,C 在同一条直线上,AB =4cm ,BC =5cm ,则AC =( 。 A 、1cm B 、9cm C 、1cm 或9cm D 、以上都不对 A B B 第7题图 B O C A E D O C D B A 第8题图二、填空题(每小题3分,共15分 11.将弯曲的河道改直,可以缩短航程,其依据是。 12.时钟表面5点时,时针与分针所夹角的度数是。13. 6.25°= ° ′ ″。 14.用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条就可能绕着钉子 ,原因是 ; 当用两个钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住,其依据是。 15. 在半径为6cm 的圆中,60°的圆心角所对的扇形面积是 _cm 2。三、解答题 (出现必要的步骤,6588955'''''?+++= 16.如图,已知线段a, (1用尺规作一条线段AB,使AB =2a ;(2延长线段BA 到C ,使AC =AB 。

第四章基本平面图形 复习课学习指导书