空间数据分析与空间模型-地理科学进展

收稿日期:1998-06-01;修订日期:1998-10-12

作者简介:柏延臣(1972-),男,中国科学院兰州冰川冻土研究所硕士生,从事G IS 、遥感和空间数

据分析方面的研究。

文章编号:1000-0585(1999)02-0185-06

空间数据分析与空间模型

柏延臣1,李　新1,冯学智2

(1.中国科学院兰州冰川冻土研究所,甘肃兰州　730000; 2.南京大学城市与资源学系,江苏南京　210093)摘要:虽然GI S 已在各个领域得到广泛应用,但它相对较弱的空间分析功能正在限制其应用的

广度和深度。文中系统论述了空间数据的基本特征,G IS 中空间数据分析的基本需求,空间统

计分析,空间数据探索分析以及空间模型,探讨了GI S 与空间模型结合的必要性,结合途径以

及结合中的问题与对策。

关　键　词:地理信息系统;空间数据分析;空间模型

中图分类号:P 231.5;T P 751.1 文献标识码:A

1　引言

地理信息系统(Geog raphic Information System ,简称GIS ),是在过去30多年内发展起来的一个基于计算机系统的用于输出、管理、分析、操作与表达地理信息的系统。它区别于其它信息系统的关键在于地理信息系统强调空间实体及其关系,注重空间分析与模拟。空间分析技术起源于本世纪60年代地理学中的计量革命[1],用定量的(主要是统计的)过程与技术分析地图上或由地理坐标定义的二维或三维空间上的点、线和面的结构模式。后来,空间分析注重于分析地理空间的固有特征、空间选择过程及其对复杂空间系统时空演化的影响方面。经过30多年的发展,空间分析在方法上已超出传统统计学的范畴。

需要指出,本文所谈的空间分析不同于一般地理信息系统所提供的空间几何分析功能。前者以数学操作为主,包括空间结构分析、空间自相关分析、空间内插技术等以及各种空间模拟模型,而后者以图形操作为主,如叠置分析、缓冲区分析、网络分析等。

虽然GIS 的应用领域正在不断扩展,但其空间分析功能却相对很弱。未来GIS 技术的发展将在很大程度上依赖于其与功能强大的空间分析模型的结合。这一问题已得到GIS 界人士的普遍认同[1]。本文主要讨论空间分析中的空间数据分析、空间模型以及GIS 与空间分析模型的结合。

2　空间数据分析与空间模型

2.1　空间数据的特征

能够处理空间数据是GIS 区别于其它信息系统、CAD 系统和地图制作系统等的主要特第18卷　第2期

1999年6月地理研究GEOGRAPHICA L RESEARCH V ol.18,N o.2June,1999

186地理研究18卷

征之一。一般地,空间数据提供两类信息:

(1)描述对象在空间上的位置(以及它们的拓扑关系)的数据,即所谓的定位数据(positional data)和拓扑数据(topolo gical data);

(2)描述对象的非空间属性,即属性数据或专题数据。

对空间数据的分析经常要面临空间数据的误差、数据集成、数据的详尽程度以及合适的空间分析方法等问题。数据的误差会在定位和属性数据的测量中产生,并在各种操作和分析过程中传递。同时,操作和分析过程本身也会产生一定的误差。

数据集成过程中不同类型数据可能不兼容也是空间数据的特征之一。这种不兼容可能由使用不同的空间参考系、不同时段的数据层、不同的数据综合程度以及位置误差等引起。这一问题已得受到越来越多的关注[2]。

最后,由于对象和事件在空间分布上的非独立性,使得空间数据不适于常规的统计分析。因为常规统计分析中样本独立是最基本的假设前提之一。这一问题本质上是由地理现象的空间依赖(Spatial Dependence)与空间异质性(Spatial Heter ogeneity)决定的。

2.2　空间数据分析的需求标准

未来的几年将为空间数据分析的发展提供前所未有的机遇[3]。GIS的发展产生了空间数据新的分析需求。GIS提供的是一个“数据丰富而理论薄弱(data rich but theory po or)”的环境,这不同于一般的数据分析应用环境。

虽然人们已普遍认识到缺乏有力的空间数据分析功能限制了GIS作为分析空间数据及其相互关系的研究工具的应用,但对于究竟哪些空间数据分析技术、方法与GIS最密切相关却没有一致看法[3]。Openshaw提出了与GIS有关的空间数据分析技术标准[4,5]:

(1)空间数据分析技术应能顺利处理极大量的(数十到数百万)空间对象的数据,以满足GIS处理大量数据的需求;

(2)GIS相关的空间数据分析技术应该对空间数据的特殊性敏感;

(3)GIS相关的空间数据分析技术与模型应独立于特定研究区;

(4)GIS相关的空间数据分析技术应该是安全的,即,其分析结果是可靠的、稳健的(ro bust)、抑制误差与噪声的,且不在任何重要方面依赖于标准分布;

(5)GIS相关的空间数据分析技术应该是实用的,即面向与GIS相关的空间分析任务;

(6)GIS相关的空间数据分析技术应该是通用的;

(7)GIS相关的空间数据分析技术易于理解和应用的;

(8)空间数据分析的结果应该是可用地图表达的。因为GIS是一个高度可视化的面向图形的技术。

可以看出,未来的与GIS相关的空间分析技术在本质上将是数据驱动而非理论驱动的,是探索性的(ex ploratory)而非推理性的(inferential)[3]。

2.3　空间数据的统计分析

统计分析是常规的数据分析技术之一。60年代地理学计量革命时定量分析方法主要是统计方法。不幸的是,传统统计学方法在分析空间数据时存在致命的缺陷,这种缺陷是由空间数据的本质特征和传统的统计学方法的基本假设共同造成的。传统的统计学方法是建立在样本独立与大样本两个基本假设之上的,对于空间数据,这两个基本假设前提通常都得不到满足。空间上分布的对象与事件在空间上的依赖性是普遍存在的,这使大部分空间

数据样本间不独立,即不满足传统统计分析的样本独立性前提,因而不适于进行统计分析;而且,有些空间数据采样存在困难,如某些气象台站分布稀疏的山区,常使样本点太少而不能满足传统统计分析方法大样本的前提。

空间统计学又称地统计学(geostatistics),最初是用来估计矿物的空间聚集与可探明储量。目前,它已被广泛用于地学、环境科学等领域的空间数据分析。空间统计包括一整套分析技术,如各种kr ig ing 内插、变率函数、多变量空间统计和模糊空间统计、优化采样设计等,并有统一的理论基础[6]。

空间统计理论基于两个本质假设(intrinsic hypothesis):

(1)任意距离h 的两点间的差值的数学期望为零;

(2)任意距离h 的两点间的差值的方差最小。

在此假设基础上,通过对由样本点得出的经验变率函数的拟合以得到真实的变率函数,从而进行进一步的分析。详细的数学描述可参考文献[6]。

在许多空间统计分析中,变率函数是十分重要的。它比较给定距离和方向下点对间的相似程度,并以数学形式表示某一性质在不同距离上的平均变化率。当两条本质假设成立时,所得变率函数可用于整个研究区。

目前已发展了许多空间数据分析的统计软件包,但它们与GIS 的结合却非常有限[7]。

2.4　空间数据的探索分析(ESDA )

越来越多的空间数据的生成,产生了GIS 领域“数据丰富而理论薄弱”的局面[8],使得在分析上需要一种“让数据说明其本身(let the data speak for them selves)”的分析技术[9],即空间数据探索分析(Ex plor ato ry Spatial Data Analysis),简称ESDA 。

空间数据探索分析是指利用统计学原理和图形图表相结合对空间信息的性质进行分析、鉴别,用以引导确定性模型的结构和解法。ESDA 本质上是一种“数据驱动”的分析方法。在这种分析中,没有太多的先验知识、理论与假设。它注重于研究数据的空间依赖与空间异质性,即描述空间分布,揭示空间联系的结构,给出空间异质的不同形式,发现奇异观测值。

图1空间数据数据探索分析流程(据Openshaw 等1996)Fig.1The flowchart of ESDA (From Openshaw,et al.1996)

用户知识可供检验的假设新的知识用GIS 检验可能的结果进行数据探索定义探索分析范围研究问题最终地图ESDA 与一般数据探索分析(EDA)的主要区

别在于它考虑了数据的空间特性(如空间依赖性和

空间异质性)。在方法上它将数据分解为一般趋势和

叠加于其上的局部变化两部分,分别称之为数据的

平稳特性(smoo th)和非平稳特性(rough),即:

DAT A =smo oth +rough

然后用一定的数学函数去拟合由样本点产生的

经验变率函数,作为数据空间依赖的趋势,以此函数

为基础,进行诸如克里格(Krig ing )内插等空间分

析。

GIS 中ESDA 是一个人机交互的分析过程[10]

(图1)。

2.5　空间模型

空间分析不仅包括空间数据的采样、操作和探索分析,还包括空间模型(Spatial 1872期柏延臣等:空间数据分析与空间模型

188地理研究18卷

M odel)的发展。

空间模型是指根据空间信息建立的模型或具有空间分布意义的模型。空间模型具有相当广阔的和交叉性质的研究领域。从不同的角度考察空间模型,将获得不同的分类。按模型的应用目的,空间模型可分为识别、仿真预报和运筹模型三大类;按模型建造的根据,分为自适应和动力学模型两大类;按正在和可能研究的空间模型来分,大致有空间信息探索和表达模型、空间统计模型、空间相互作用模型、时间预报模型、时空动力学机理模型、时空运筹理论和空间信息误差传递模型。

空间相互作用模型是指分布于不同空间位置的多个对象间的相互作用的模型。它一般应用于社会经济领域的问题,如旅行分配问题,目的地流入总量问题等。

时空自适应预报模型是指根据时空数据对时空过程进行预报。它包括空间信息自适应模型,空间信息自适应—动力模型和以上两种有机融合的模型。

时空机理模型是指根据空间过程运动机理建立的模型。包括区位模型、物流模型、空间分形模型、空间过程动力学模型和空间结构动力演化模型等。

许多空间模型,特别是空间统计模型在实际应用中的困难在于探明其应用时的具体条件。由空间模型各个参数所确定的空间过程受到作为数据载体的基本空间单位的大小、形状和空间组织的影响,因此模型的应用并不独立于其应用空间。

3　GIS与空间模型的结合

3.1　GIS与空间模型结合的必要性

GIS和空间模型都用来处理和分析空间数据。GIS可以输入、存储、操作、管理空间数据,并以图形等直观形式表达输出结果,但它本身缺少强大的空间分析能力。空间模型可对空间数据进行精确的模型运算,但其结果常常需要通过GIS来表达。GIS和空间分析模型在功能上的互补是GIS与空间模型结合的主要驱动力。另外,GIS与空间模型运行于不同的硬件环境,增加了空间数据处理与分析的成本,也是促进GIS与空间模型结合的主要驱动力之一。计算机软、硬件技术的发展,为GIS与空间模型的结合奠定了物质基础。

Br adley.O.Park将GIS与空间模型结合的必要性归结为三点[11]:

(1)在环境问题和社会、经济问题的解决中,空间表达非常重要,而现有的GIS软件缺乏解决复杂问题的预测能力和其它相关的分析能力;

(2)空间模型工具箱一般缺少足够灵活的类似GIS的空间分析环境,因而难以被缺少专业知识的用户所接受;

(3)GIS与空间模型的结合能使双方都变得更为功能强大。

3.2　GIS与空间模型的结合途径GIS与空间模型的结合本质上是由需求驱动的,但其结合过程却需要GIS专业人员与空间分析人员及软件开发人员的协作。在不同的发展阶段和技术条件下,GIS与空间模型结合的层次有所不同。Goo dchild将GIS与空间模型的结合分为三个层次[12]:

(1)空间分析过程与GIS完全一体化;

王劲峰.资源与环境信息系统国家重点实验室第三届学术委员会第一次会议学术报告,1996.

图4GIS 与空间模型的松散结合Fig.4Loose coupling between GIS and Spatial Models

用户界面用户界面共享文件与存储空间GIS 空间模型图3GIS 与空间模型的紧密结合Fig.3Tight coupling between GIS and Spatial Models 统一的用户界面空间模型GIS 共享文件与存储空间图2GIS 与空间模型的完全一体化Fig.2Full integration between GIS and Spatial Models GIS 空间模型(2)空间分析模型软件与GIS 的紧密结合;

(3)空间分析模块与GIS 的松散结合。

Kur t.F 从技术角度给出了三个结合层次的示

意图[13](图2,图3,图4,经修改)。

目前,还没有完全意义上的GIS 与空间分析模

型一体化的系统出现。在短期内且费用较小的情况

下,松散的结合是向用户提供GIS 和空间分析功能

的有效途径,而紧密结合的方法则是目前向用户提

供方便、全面、有效的GIS 与空间分析功能的主要

发展方向。

3.3　GIS 空间模型结合的问题与对策

GIS 与空间模型的结合已在国外一些GIS 软

件中得以部分实现,但总的来说,数量较少。究其

原因,是因为:

(1)空间分析理论本身还不成熟,还处于不断

发展变化中,空间分析方法多样,空间分析软件本

身也不完善,缺乏权威的、全面的空间分析软件包;

(2)空间分析过于专业化的算法阻碍了软件的开发;

(3)GIS 开发者和空间分析人员缺乏协作,对GIS 空间分析功能的需求认识不一。针对这种情况,未来GIS 与空间分析模型的结合方面的研究应侧重于以下几方面:

(1)加强空间分析的理论研究,发展新的、相对通用的空间分析模型;

(2)将通用空间分析模块和专业模型以不同层次与GIS 结合。通用模块采用紧密结合方式,专业模型可采用松散的结合方式,以满足不同层次用户的需求;

(3)加强GIS 开发人员与分析人员的交流与协作,以开发具有更强空间分析功能的GIS 系统。

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Spatial data analysis and spatial models

BO Yan-chen1,LI Xin1,FENG Xue-zhi2

(1.L anzho u inst itute o f Glaciolog y and Geo cry olog y,CAS,L anzhou730000,China;

2.Depar tment of U r ban and Reso ur ces,N anjing U niver sity,N anjing210093,China)

Abstract:In spite o f the sco pe and depth of GIS applicatio n,the relativ ely w eak spatial analy sis function is one of the major difficulties in GIS application.In this paper,the basic characteristics of spatial data and the basic needs of spatial data analy sis in GIS w ere analy zed.T he spatial statistics,the ex ploratory spatial data analysis as w ell as its flow chart in inter activ e use w ere presented,and the spatial mo dels of several catego ries w er e introduced.Also the necessity o f integration betw een GIS and spatial models w as discussed,the w ays to their integration w ere presented and demonstrated.At the end the pr oblem s in the integ ration betw een GIS and spatial models w er e discussed,and so me w ays to solve them were briefly sug gested.

Key words:GIS;spatial data analysis;spatial models

例谈高考地理试题数据分析的方法和技巧

例谈高考地理试题数据分析的方法和技巧地理数据是地理事物和现象空间位置、属性特征及其动态变化等的数量化表示。通过地理数据的分析，可以解析其所表达的地理事物的分布、特征及其运动变化的地理过程，进而了解自然和人文地理环境特征以及人类活动与地理环境之间的关系。全国各地高考试题近年来出现了不同类型的地理数据分析类试题，其解析方法和技巧各不相同。一、比较法比较法是高考试题中地理数据分析的常用方法，包括纵比法、横比法和联系比较法等。纵比法是将不同历史阶段的地理数据加以比较，借以揭示地理现象在历史发展过程各阶段的共性与个性。横比法是将同一属性的不同地理事物加以比较，找出其在同一发展阶段在地理特征、发展趋势等方面的差异。联系比较法是联系相关地理事物进行比较，以利于探求地理规律，解决地理问题。例题1：图1示意某城市20世纪80年代和90年代平均人口年变化率，当前，该城市总人口约1300万。据此完成（1）～（2）题。（1）20世纪90年代和80年代相比，该城市 A.总人口增长速度加快 B.总人口减少 C.人口自然增长率降低

D.人口净迁入量减少（2）该城市所在的国家可能是 A.美国 B.日本 C.俄罗斯 D.德国解析：该题涉及了人口地理学的相关地理数据，主要有人口的自然增长率、迁移率、总人口增长率。第（1）题的解题方法是典型的纵比法，可以将“1981～1990”和“1991～2000”两个不同历史阶段的同类地理数据进行比较，排除A、C，由于总人口增长率一直为正值，所以B选项“总人口减少”是错误的，所以选D。技巧：纵比法主要用于同一地理实体不同历史阶段气候资料、水文信息、自然资源、人口数量、农业分布、工业产值等的比较，可以揭示同一地理事物属性特征的时间变化过程，利用纵比法进行比较时，一是要注意比较实体和属性数据的同一性，必须是同一地理实体不同时期的同类属性数据的比较。二是要注意将属性数据变化值与时间尺度联系起来分析地理实体的变化特征，不能夸大或缩小地理实体特征的变化幅度。横比法主要用于不同地理实体间同一历史阶段属性数据的比较，可以是国家间的作物面积的比较，可以是河流间水文特征的比较，也可以是功能区间属性的比较等等。利用横比法进行比较时，一是要注意所比较的地理实体间的同质性和层次性，例如，不能将城市功能区与农业规划区进行比较，也不能将国家的工业产值与城市的工业产值进行比

数据分析方法课程设计报告

《数据分析方法》课程实验报告 1.实验内容（1）掌握回归分析的思想和计算步骤；（2）编写程序完成回归分析的计算，包括后续的显著性检验、残差分析、Box-Cox 变换等内容。 2.模型建立与求解(数据结构与算法描述) 3.实验数据与实验结果解：根据所建立的模型在MATLAB中输入程序（程序见附录）得到以下结果：（1）回归方程为：说明该化妆品的消量和该城市人群收入情况关系不大，轻微影响，与使用该化妆品的人数有关。的无偏估计：（2）方差分析表如下表：方差来源自由度平方和均方值回归（） 2 5384526922 56795 2.28

误差（）12 56.883 4.703 总和（）14 53902 从分析表中可以看出：值远大于的值。所以回归关系显著。复相关，所以回归效果显著。解：根据所建立的模型，在MATLAB中输入程序（程序见附录）得到如下结果：（1）回归方程为：在MTLAB中计算学生化残差（见程序清单二），所得到的学生化残差r的值由残差可知得到的r的值在（-1，1）的概率为0.645，在（-1.5，1.5）的概率为0.871，在（-2，2）之间的概率为0.968. 而服从正态分布的随机变量取值在（-1，1）之间的概率为0.68，在（-1.5，1.5）之间的概率为0.87，在（-2.2）之间的概率为0.95，所以相差较大，所以残差分析不合理，需要对数据变换。取=0.6进行Box-Cox变换在MATLAB中输入程序（见程序代码清单二）取，所以得到r的值（r的值见附录二）其值在（-1，1）之间的个数大约为20/31=0.65，大致符合正态分布，所以重新拟合为：拟合函数为：通过F值，R值可以检验到，回归效果显著（3）某医院为了了解病人对医院工作的满意程度和病人的年龄，病情的严重程度和病人的忧虑程度之间的关系，随机调查了该医院的23位病人，得数据如下表：

空间分析复习重点

空间分析的概念空间分析：是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量属性：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。空间统计分析陷阱1）空间自相关：“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的，距离近的空间相关性大。空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。2）可变面元问题MAUP：随面积单元定义的不同而变化的问题，就是可变面元问题。其类型分为：①尺度效应：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。②区划效应：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。3）边界效应：边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。生态谬误在同一粒度或聚合水平上，由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。（给定尺度下不同的单元组合方式）空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性，空间异质性，以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。一阶效应：大尺度的趋势，描述某个参数的总体变化性；二阶效应：局部效应，描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。空间依赖性：空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。空间异质性：也叫空间非稳定性，意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的，但是在区域的局部，其变化是一致的。 ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程，利用EDA技术，分析人员无须借助于先验理论或假设，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得对问题的理解和相关知识。常见EDA方法：直方图、茎叶图、箱线图、散点图、平行坐标图主题地图的数据分类问题等间隔分类；分位数分类：自然分割分类。空间点模式：根据地理实体或者时间的空间位置研究其分布模式的方法。茎叶图：单变量、小数据集数据分布的图示方法。优点是容易制作，让阅览者能很快抓住变量分布形状。缺点是无法指定图形组距，对大型资料不适用。茎叶图制作方法：①选择适当的数字为茎，通常是起首数字，茎之间的间距相等；②每列标出所有可能叶的数字，叶子按数值大小依次排列；③由第一行数据，在对应的茎之列，顺序记录茎后的一位数字为叶，直到最后一行数据，需排列整齐（叶之间的间隔相等）。箱线图&五数总结箱线图也称箱须图需要五个数，称为五数总结：①最小值②下四分位数：Q1③中位数④上四分位数：Q3⑤最大值。分位数差：IQR = Q3 - Q1 3密度估计是一个随机变量概率密度函数的非参数方法。应用不同带宽生成的100个服从正态分布随机数的核密度估计。空间点模式：一般来说，点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据。因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。空间模式的三种基本分布：1）随机分布：任何一点在任何一个位置发生的概率相同，某点的存在不影响其它点的分布。又称泊松分布

空间数据分析模型

第7 章空间数据分析模型 7.1 空间数据按照空间数据的维数划分，空间数据有四种基本类型：点数据、线数据、面数据和体数据。点是零维的。从理论上讲，点数据可以是以单独地物目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。这类点数据种类很多，如水深点、高程点、道路交叉点、一座城市、一个区域。线数据是一维的。某些地物可能具有一定宽度，例如道路或河流，但其路线和相对长度是主要特征，也可以把它抽象为线。其他的线数据，有不可见的行政区划界，水陆分界的岸线，或物质运输或思想传播的路线等。面数据是二维的，指的是某种类型的地理实体或现象的区域范围。国家、气候类型和植被特征等，均属于面数据之列。真实的地物通常是三维的，体数据更能表现出地理实体的特征。一般而言，体数据被想象为从某一基准展开的向上下延伸的数，如相对于海水面的陆地或水域。在理论上，体数据可以是相当抽象的，如地理上的密度系指单位面积上某种现象的许多单元分布。在实际工作中常常根据研究的需要，将同一数据置于不同类别中。例如，北京市可以看作一个点（区别于天津），或者看作一个面（特殊行政区，区别于相邻地区），或者看作包括了人口的“体”。 7.2 空间数据分析空间数据分析涉及到空间数据的各个方面，与此有关的内容至少包括四个领域。 1）空间数据处理。空间数据处理的概念常出现在地理信息系统中，通常指的是空间分析。就涉及的内容而言，空间数据处理更多的偏重于空间位置及其关系的分析和管理。 2）空间数据分析。空间数据分析是描述性和探索性的，通过对大量的复杂数据的处理来实现。在各种空间分析中，空间数据分析是重要的组成部分。空间数据分析更多的偏重于具有空间信息的属性数据的分析。 3）空间统计分析。使用统计方法解释空间数据，分析数据在统计上是否是“典型”的，或“期望”的。与统计学类似，空间统计分析与空间数据分析的内容往往是交叉的。 4）空间模型。空间模型涉及到模型构建和空间预测。在人文地理中，模型用来预测不同地方的人流和物流，以便进行区位的优化。在自然地理学中，模型可能是模拟自然过程的空间分异与随时间的变化过程。空间数据分析和空间统计分析是建立空间模型的基础。 7.3 空间数据分析的一些基本问题空间数据不仅有其空间的定位特性，而且具有空间关系的连接属性。这些属性主要表现为空间自相关特点和与之相伴随的可变区域单位问题、尺度和边界效应。传统的统计学方法在对数据进行处理时有一些基本的假设，大多都要求“样本是随机的”，但空间数据可能不一定能满足有关假设，因此，空间数据的分析就有其特殊性（David,2003）。

数据分析经典测试题含答案解析

数据分析经典测试题含答案解析一、选择题 1．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（） A．众数是110 B．方差是16 C．平均数是109.5 D．中位数是109 【答案】A 【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．【详解】解：这组数据的众数是110，A正确； 1 6 x=×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误； 21 S 6 = [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+ （110﹣109）2]＝8 3 ，B错误；中位数是109.5，D错误；故选A．【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键． 2．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】【分析】由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．【详解】解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5， ∴x=5，

则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为35 2 =4．故答案为B．【点睛】本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键． 3．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（） A．平均数是6 B．中位数是6.5 C．众数是7 D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半【答案】A 【解析】【分析】根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否．【详解】 A、平均数为1 50 ×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意； B、∵一共有50个数据， ∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数， ∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意； C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意； D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；故选A．【点睛】此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．

空间数据分析

空间数据分析报告 —使用Moran's I统计法实现空间自相关的测度1、实验目的（1）理解空间自相关的概念和测度方法。（2）熟悉ArcGIS的基本操作，用Moran's I统计法实现空间自相关的测度。2、实验原理 2.1空间自相关空间自相关的概念来自于时间序列的自相关，所描述的是在空间域中位置S 上的变量与其邻近位置Sj上同一变量的相关性。对于任何空间变量（属性）Z，空间自相关测度的是Z的近邻值对于Z相似或不相似的程度。如果紧邻位置上相互间的数值接近，我们说空间模式表现出的是正空间自相关；如果相互间的数值不接近，我们说空间模式表现出的是负空间自相关。 2.2空间随机性如果任意位置上观测的属性值不依赖于近邻位置上的属性值，我们说空间过程是随机的。 Hanning则从完全独立性的角度提出更为严格的定义，对于连续空间变量Y,若下式成立，则是空间独立的：式中，n为研究区域中面积单元的数量。若变量时类型数据，则空间独立性的定义改写成式中，a,b是变量的两个可能的类型，i≠j。 2.3Moran's I统计 Moran's I统计量是基于邻近面积单元上变量值的比较。如果研究区域中邻近面积单元具有相似的值，统计指示正的空间自相关；若邻近面积单元具有不相似的值，则表示可能存在强的负空间相关。

设研究区域中存在n 个面积单元，第i 个单位上的观测值记为y i ，观测变量在n 个单位中的均值记为y ，则Moran's I 定义为 ∑∑∑∑∑======n i n j ij n i n j ij n i W W n I 11 11j i 1 2i ) y -)(y y -(y )y -(y 式中，等号右边第二项∑∑==n 1i n 1j j i ij )y -)(y y -(y W 类似于方差，是最重要的项，事实上这是一个协方差，邻接矩阵W 和) y -)(y y -(y j i 的乘积相当于规定)y -)(y y -(y j i 对邻接的单元进行计算，于是I 值的大小决定于i 和j 单元中的变量值对于均值的偏离符号，若在相邻的位置上，y i 和y j 是同号的，则I 为正；y i 和y j 是异号的，则I 为负。在形式上Moran's I 与协变异图 {}{}u ?-)Z(s u ?-)Z(s N(h)1(h)C ?j i ∑=相联系。 Moran's I 指数的变化范围为（-1,1）。如果空间过程是不相关的，则I 的期望接近于0，当I 取负值时，一般表示负自相关，I 取正值，则表示正的自相关。用I 指数推断空间模式还必须与随机模式中的I 指数作比较。通过使用Moran's I 工具，会返回Moran's I Index 值以及Z Score 值。如果Z score 值小于-1.96获大于1.96，那么返回的统计结果就是可采信值。如果Z score 为正且大于1.96，则分布为聚集的；如果Z score 为负且小于-1.96，则分布为离散的；其他情况可以看作随机分布。 3、实验准备 3.1实验环境本实验在Windows 7的操作系统环境中进行，使用ArcGis 9.3软件。 3.2实验数据此次实习提供的数据为以湖北省为目标区域的bount.dbf 文件。.dbf 数据中包括第一产业增加值，第二产业增加值万元，小学在校学生数，医院、卫生院床位数，乡村人口万人，油料产量，城乡居民储蓄存款余额，棉花产量，地方财政一般预算收入，年末总人口(万人)，粮食产量，普通中学在校生数，肉类总产量，规模以上工业总产值现价（万元）等属性，作为分析的对象。

初中数学数据分析知识点总复习含解析

初中数学数据分析知识点总复习含解析一、选择题 1．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（） A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9 【答案】C 【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2=92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=915 6 ，众数是87，极差是97﹣87=10．故选C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键． 2．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】【分析】由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．【详解】解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5， ∴x=5，则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为35 2 =4．故答案为B．【点睛】本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键． 3．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和

方差分别为（） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对【答案】B 【解析】【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．【详解】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15， ∴1 3 （a-2+b-2+c-2）=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4， ∴1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4， ∴a-2，b-2，c-2的方差=1 3 [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2] = 1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，故选B．【点睛】本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键. 4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（） A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4 【答案】B 【解析】【分析】

地理数据的步整理

第一章地理数据的初步整理第一节地理数据的类型、特征及其采集一、地理数据的类型根据地理学的研究对象可将地理数据分为空间数据和属性数据。（一）空间数据空间数据，主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间联系的拓扑关系。点：由一个独立的坐标点),(y x 定位，可以表示精确的地理坐标点，也可以是一些地理实体的抽象，如道路交叉点、河流汇聚点以及小比例尺地图上的城镇、村庄等。线：由两个以上坐标点i i y x i i ,2,1),,( 定义，有一定的长度和走向，表示线状地物或点实体之间的联系。如交通线、河流及各种地理区域的界线等，都是线实体。面：表示在空间上连续分布的地理景观或区域。如居民区、工业区、行政区等都是面实体。点、线、面三种地理几何实体，按照一定的拓扑关系组合、排列，就可以形成更为复杂的地理几何实体。如点、线组合形成网络；线、面组合形成地带；点、面组合形成地域类型；点、线、面组合形成地理区。（二）属性数据属性数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程的有关属性特征，如海拔高度、气温、植被覆盖率、人口数量等。属性数据可以分为两种类型：即数量标志数据和品质标志数据。 1.数量标志数据根据测度标准，可以将数量标志数据分为以下两类： ⑴ 间隔尺度数据。是以有量纲的数据形式表示测度对象在某种量纲下的绝对量。如摄氏温标表示气温，以面积量纲表示土地面积，以时间量纲表示地理事件、地理现象发生的时间等，如表1.1。表1.1 间隔尺度数据区域年平均气温（℃）年降水量（mm ）土地面积（hm 2）人口（人）国内生产总值（万元） 1 8.0 500.2 1245.6 1210 2678.28 2 7.6 498.6 1064 1023 2015.47 3 6.5 550.9 894.3 848 1754.56 4 8.5 586.4 668.7 654 1365.46 ⑵ 比例尺度数据。是以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。因此这类数据常常又称为指数或比例数。如耕地指数、工业发展指数、舒适度指数等，如表1.2。表1.2 比例尺度数据（某地区耕地复种指数及农业发展指数）年份 1996 1997 1998 1999 2000 耕地复种指数① 120.40 113.56 126.54 132.76 121.43 农业发展指数 ② 100 115.68 124.50 135.69 129.56

大数据处理综合处理服务平台的设计实现分析报告

大数据处理综合处理服务平台的设计与实现（广州城市职业学院广东广州510405）摘要：在信息技术高速发展的今天，金融业面临的竞争日趋激烈，信息的高度共享和数据的安全可靠是系统建设中优先考虑的问题。大数据综合处理服务平台支持灵活构建面向数据仓库、实现批量作业的原子化、参数化、操作简单化、流程可控化，并提供灵活、可自定义的程序接口，具有良好的可扩展性。该服务平台以SOA为基础，采用云计算的体系架构，整合多种ETL技术和不同的ETL工具，具有统一、高效、可拓展性。该系统整合金融机构的客户、合约、交易、财务、产品等主要业务数据，提供客户视图、客户关系管理、营销管理、财务分析、质量监控、风险预警、业务流程等功能模块。该研究与设计打破跨国厂商在金融软件方面的垄断地位，促进传统优势企业走新型信息化道路，充分实现了“资源共享、低投入、低消耗、低排放和高效率”，值得大力发展和推广。关键词：面向金融，大数据，综合处理服务平台。一、研究的意义目前，全球IT行业讨论最多的两个议题，一个是大数据分析“Big Data”，一个是云计算“Cloud Computing”。

中国五大国有商业银行发展至今，积累了海量的业务数据，同时还不断的从外界收集数据。据IDC（国际数据公司）预测，用于云计算服务上的支出在接下来的5 年间可能会出现3 倍的增长，占据IT支出增长总量中25%的份额。目前企业的各种业务系统中数据从GB、TB到PB量级呈海量急速增长，相应的存储方式也从单机存储转变为网络存储。传统的信息处理技术和手段，如数据库技术往往只能单纯实现数据的录入、查询、统计等较低层次的功能，无法充分利用和及时更新海量数据，更难以进行综合研究，中国的金融行业也不例外。中国五大国有商业银行发展至今，积累了海量的业务数据，同时还不断的从外界收集数据。通过对不同来源，不同历史阶段的数据进行分析，银行可以甄别有价值潜力的客户群和发现未来金融市场的发展趋势，针对目标客户群的特点和金融市场的需求来研发有竞争力的理财产品。所以，银行对海量数据分析的需求是尤为迫切的。再有，在信息技术高速发展的今天，金融业面临的竞争日趋激烈，信息的高度共享和数据的安全可靠是系统建设中优先考虑的问题。随着国内银行业竞争的加剧，五大国有商业银行不断深化以客户为中心，以优质业务为核心的经营理念，这对银行自身系统的不断完善提出了更高的要求。而“云计算”技术的推出，将成为银行增强数据的安全性和加快信息共享的速度，提高服务质量、降低成本和赢得竞争优势的一大选择。

空间分析实习报告

空间分析实习报告学院遥感信息工程学院班级学号姓名日期

一、实习内容简介 1．实验目的：（1）通过实习了解ArcGIS的发展，以及10.1系列软件的构成体系（2）熟练掌握ArcMap的基本操作及应用（3）了解及应用ArcGIS的分析功能模块ArcToolbox （4）加深对地理信息系统的了解 2.实验内容: 首先是对ArcGIS有初步的了解。了解ArcGIS的发展，以及10.1系列软件的构成体系，了解桌面产品部分ArcMap、ArcCatalog和ArcToolbox的相关基础知识。实习一是栅格数据空间分析，ArcGIS软件的Spatial Analyst模块提供了强大的空间分析工具，可以帮助用户解决各种空间分析问题。利用老师所给的数据可以创建数据（如山体阴影），识别数据集之间的空间关系，确定适宜地址，最后寻找一个区域的最佳路径。实习二是矢量数据空间分析，ArcToolbox软件中的Analysis Tools和Network Analyst Tools提供了强大的矢量数据处理与分析工具，可以帮助用户解决各种空间分析问题。利用老师所给的数据可以通过缓冲区分析得到矢量面数据，通过与其它矢量数据的叠置分析、临近分析来辅助选址决策过程；可以构建道路平面网络模型，进而通过网络分析探索最优路径，从而服务于公交选线、智能导航等领域。实习三是三维空间分析，学会用ArcCatalog查找、预览三维数据；在ArcScene中添加数据；查看数据的三维属性；从二维要素与表面中创建新的三维要素；从点数据源中创建新的栅格表面；从现有要素数据中创建TIN表面。实习四是空间数据统计分析，利用地统计分析模块，你可以根据一个点要素层中已测定采样点、栅格层或者利用多边形质心，轻而易举地生成一个连续表面。这些采样点的值可以是海拔高度、地下水位的深度或者污染值的浓度等。当与ArcMap一起使用时，地统计分析模块提供了一整套创建表面的工具，这些表面能够用来可视化、分析及理解各种空间现象。实习五是空间分析建模，空间分析建模就是运用GIS空间分析方法建立数学模型的过程。按照建模的目的，可分为以特征为主的描述模型（descriptive model）和提供辅助决策信息和解决方案为目的的过程模型（process model）两类。本次实习主要是通过使用ArcGIS的模型生成器（Model Builder）来建立模型，从而处理涉及到许多步骤的空间分析问题。二、实习成果及分析实习一：练习1：显示和浏览空间数据。利用ArcMap和空间分析模块显示和浏览数据。添加和显示各类空间数据集、在地图上高亮显示数值、查询指定位置的属性值、分析一张直方图和创建一幅山体阴影图。

常用数据分析方法详细讲解

常用数据分析方法详解目录 1、历史分析法 2、全店框架分析法 3、价格带分析法 4、三维分析法 5、增长率分析法 6、销售预测方法 1、历史分析法的概念及分类历史分析法指将与分析期间相对应的历史同期或上期数据进行收集并对比，目的是通过数据的共性查找目前问题并确定将来变化的趋势。 *同期比较法：月度比较、季度比较、年度比较 *上期比较法：时段比较、日别对比、周间比较、月度比较、季度比较、年度比较历史分析法的指标 *指标名称：销售数量、销售额、销售毛利、毛利率、贡献度、交叉比率、销售占比、客单价、客流量、经营品数动销率、无销售单品数、库存数量、库存金额、人效、坪效 *指标分类：时间分类 ——时段、单日、周间、月度、季度、年度、任意多个时段期间性质分类 ——大类、中类、小类、单品图例 2框架分析法又叫全店诊断分析法销量排序后，如出现50/50、40/60等情况，就是什么都能卖一点但什么都不好卖的状况，这个时候就要对品类设置进行增加或删减，因为你的门店缺少重点，缺少吸引顾客的东西。如果达到10/90，也是品类出了问题。如果是20/80或30/70、30/80，则需要改变的是商品的单品。 *单品ABC分析（PSI值的概念）销售额权重（0.4）×单品销售额占类别比＋销售数量权重（0.3） × 单品销售数量占类别比＋毛利额权重（0.3）单品毛利额占类别比 *类别占比分析（大类、中类、小类）类别销售额占比、类别毛利额占比、类别库存数量占比、类别库存金额占比、

类别来客数占比、类别货架列占比表格例 3价格带及销售二维分析法首先对分析的商品按价格由低到高进行排序，然后 *指标类型：单品价格、销售额、销售数量、毛利额 *价格带曲线分布图 *价格带与销售对数图价格带及销售数据表格价格带分析法 4商品结构三维分析法 *一种分析商品结构是否健康、平衡的方法叫做三维分析图。在三维空间坐标上以X、Y、Z 三个坐标轴分别表示品类销售占有率、销售成长率及利润率，每个坐标又分为高、低两段，这样就得到了8种可能的位置。 *如果卖场大多数商品处于1、2、3、4的位置上，就可以认为商品结构已经达到最佳状态。以为任何一个商品的品类销售占比率、销售成长率及利润率随着其商品生命周期的变化都会有一个由低到高又转低的过程，不可能要求所有的商品同时达到最好的状态，即使达到也不可能持久。因此卖场要求的商品结构必然包括：目前虽不能获利但具有发展潜力以后将成为销售主力的新商品、目前已经达到高占有率、高成长率及高利润率的商品、目前虽保持较高利润率但成长率、占有率趋于下降的维持性商品，以及已经决定淘汰、逐步收缩的衰退型商品。 *指标值高低的分界可以用平均值或者计划值。图例 5商品周期增长率分析法就是将一段时期的销售增长率与时间增长率的比值来判断商品所处生命周期阶段的方法。不同比值下商品所处的生命周期阶段(表示) 如何利用商品生命周期理论指导营运(图示) 6销售预测方法[/hide] 1.jpg (67.5 KB) 1、历史分析法

地理数据库设计报告

分区耕地坡度结构图的制作姓名：学号：年级：专业：学院：指导老师：华北水利水电学院年月日

1 目的意义对耕地坡度进行分级是对耕地管理的重要前提。耕地坡地分级赋值是一个繁杂的人机交互过程，人为地判断分割面积可能造成多次反复，还极可能产生误差，特别是矢量化和分割图斑会带来拓扑错误及属性丢失的现象。通过运用ArcGIS 的可进行耕地坡度分级赋值，该方法在使用时需提供经过拓扑错误检查后带属性数据的土地利用图斑数据和坡度分级图。 2材料方法 2.1数据耕地坡度结构图制作需要用到的数据有：地类图斑.shp、线状地物.shp、注记点.shp、整饰线.shp、等高线.shp、村界.shp、遥感影像H50G044024DOM.tif，每个数据包含的内容见表1。表1 耕地坡度结构图制作需要用到的数据 2.2数据分析方法(把数据来源、数据处理与分析方法说清楚) 2.2.1数据裁切方法(研究区域边界的确定) （1）矢量数据的裁切(clip) 矢量数据的剪切用clip，该工具在（2）栅格数据的裁切(extract by mask) 栅格数据的剪切用extraction，该工具在 2.2.2影像的地理配准方法(定义数据的坐标系) 影像的地理配准用georeferencing，该工具在 2.2.3图形的矢量化方法(把多用到的矢量化方法尽量全部列出) 图形的矢量化运用Editor工具，该工具在点击Editor——Start Editing，在

Target中选择图层，进行图形矢量化。为了方便绘制，可以打开效果Effect工具条，将绘制层设置为透明(也可将地类图斑层设置为无填充) ①一般面状轮廓的画法使用Sketch Tool，沿面状地物的边界进行描绘，双击完成。 ②面状边界的跟踪矢量画法 ③岛的画法 ④面要素边界转换为线要素利用已经录入完毕的面状要素，使用面转线工具直接将所绘所有面要素边界转换为线要素。具体方法为：打开ArcToolbox，选择Data Management Tools菜单下的Features，双击Polygon To Line，即打开Polygon To Line对话框。在Input Feature中输入已画好的待转换的面层，在Output Feature Class中输入转换后的线层确定后即完成面转线。 ⑤线要素转换为面要素利用已有的线要素生成面要素 2.2.4 拓扑分析方法拓扑分析所要用到的工具topology 2.2.5矢量数据属性值的录入方法 2.2.6符号库的建立方法（1）面状符号的制作方法（2）线状符号的制作方法

实验4-1 GIS空间分析(空间分析基本操作)

实验4-1、空间分析基本操作一、实验目的 1. 了解基于矢量数据和栅格数据基本空间分析的原理和操作。 2. 掌握矢量数据与栅格数据间的相互转换、栅格重分类(Raster Reclassify)、栅格计算－查询符合条件的栅格(Raster Calculator)、面积制表（Tabulate Area）、分区统计(Zonal Statistic)、缓冲区分析(Buffer) 、采样数据的空间内插(Interpolate)、栅格单元统计（Cell Statistic）、邻域统计（Neighborhood）等空间分析基本操作和用途。 3. 为选择合适的空间分析工具求解复杂的实际问题打下基础。二、实验准备预备知识：空间数据及其表达空间数据（也称地理数据）是地理信息系统的一个主要组成部分。空间数据是指以地球表面空间位置为参照的自然、社会和人文经济景观数据，可以是图形、图像、文字、表格和数字等。它是GIS 所表达的现实世界经过模型抽象后的内容，一般通过扫描仪、键盘、光盘或其它通讯系统输入GIS。在某一尺度下，可以用点、线、面、体来表示各类地理空间要素。有两种基本方法来表示空间数据：一是栅格表达; 一是矢量表达。两种数据格式间可以进行转换。空间分析空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取空间信息或者从现有的数据派生出新的数据，是将空间数据转变为信息的过程。空间分析是地理信息系统的主要特征。空间分析能力（特别是对空间隐含信息的提取和传输能力）是地理信息系统区别与一般信息系统的主要方面，也是评价一个地理信息系统的主要指标。空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库。空间分析运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段。空间分析可以基于矢量数据或栅格数据进行，具体是情况要根据实际需要确定。空间分析步骤根据要进行的空间分析类型的不同，空间分析的步骤会有所不同。通常，所有的空间分析都涉及以下的基本步骤，具体在某个分析中，可以作相应的变化。空间分析的基本步骤: a) 确定问题并建立分析的目标和要满足的条件 b) 针对空间问题选择合适的分析工具 c) 准备空间操作中要用到的数据。 d) 定制一个分析计划然后执行分析操作。 e) 显示并评价分析结果

绥化市初中数学数据分析经典测试题附解析

绥化市初中数学数据分析经典测试题附解析一、选择题 1．对于两组数据A ，B ，如果s A 2＞s B 2，且A B x x =，则（） A ．这两组数据的波动相同 B ．数据B 的波动小一些 C ．它们的平均水平不相同 D ．数据A 的波动小一些【答案】B 【解析】试题解析：方差越小，波动越小. 22,A B s s >Q 数据B 的波动小一些. 故选B. 点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 2．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A ．85，90 B ．85，87.5 C ．90，85 D ．95，90 【答案】B 【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选B ．考点：1.众数;2.中位数 3．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①22 s s >甲乙；②22 s s <甲乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④ 【答案】C 【解析】【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10， x甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5， x乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45， ∴S2甲＜S2乙， ∴甲的射击成绩比乙稳定；故选：C．【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差 S2=1 n [（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 4．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（） A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变 C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小【答案】D

GIS空间分析复习提纲及答案

空间分析复习提纲一、基本概念(要求：基本掌握其原理及含义，能做名词解释) 1、空间分析：是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。 2、空间数据模型：以计算机能够接受和处理的数据形式，为了反映空间实体的某些结构特性和行为功能，按一定的方案建立起来的数据逻辑组织方式，是对现实世界的抽象表达。分为概念模型、逻辑模型、物理模型。 3、叠置分析：是指在同一地区、同一比例尺、同一数学基础、不同信息表达的两组或多组专题要素的图形或数据文件进行叠加，根据各类要素与多边形边界的交点或多边形属性建立多重属性组合的新图层，并对那些结构和属性上既互相重叠，又互相联系的多种现象要素进行综合分析和评价；或者对反映不同时期同一地理现象的多边形图形进行多时相系列分析，从而深入揭示各种现象要素的内在联系及其发展规律的一种空间分析方法。 4、网络分析：网络分析是通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，对网络结构及其资源等的优化问题进行研究的一种空间分析方法。 5、缓冲区分析：即根据分析对象的点、线、面实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度，以便为某项分析或决策提供依据。其中包括点缓冲区、线缓冲区、面缓冲区等。 6、最佳路径分析：也称最优路径分析，以最短路径分析为主，一直是计算机科学、运筹学、交通工程学、地理信息科学等学科的研究热点。这里“最佳”包含很多含义，不仅指一般地理意义上的距离最短，还可以是成本最少、耗费时间最短、资源流量（容量）最大、线路利用率最高等标准。 7、空间插值：空间插值是指在为采样点估计一个变量值的过程，常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面，它包括内插和外推两种算法。，前者是通过已知点的数据计算同一区域内其他未知点的数据，后者则是通过已知区域的数据，求未知区域的数据。 8、空间量算：即空间量测与计算，是指对GIS数据库中各种空间目标的基本参数进行量算与分析，如空间目标的位置、距离、周长、面积、体积、曲率、空间形态以及空间分布等，空间量算是GIS获取地理空间信息的基本手段，所获得的基本空间参数是进行复杂空间分析、模拟与决策制定的基础。 9、克里金插值法：克里金插值法是空间统计分析方法的重要内容之一，它是建立在半变异函数理论分析基础上，对有限区域内的区域变化量取值进行无偏最优估计的一种方法，不仅考虑了待估点与参估点之间的空间相关性，还考虑了各参估点间的空间相关性，根据样本空间位置不同、样本间相关程度的不同，对每个参估点赋予不同的权，进行滑动加权平均，以估计待估点的属性值。二、分析类(要求：重点掌握其原理及含义，能结合本专业研究方向做比较详细的阐述) 1、空间数据模型的分类？答：分为三类： ①场模型：用于表述二维或三维空间中被看作是连续变化的现象； ②要素模型：有时也称对象模型，用于描述各种空间地物； ③网络模型：一种某一数据记录可与任意其他多个数据记录建立联系的有向图结构的数据模型，可以模拟现实世界中的各种网络。