二分类Logistic回归的详细SPSS操作

SPSS操作：二分类Logistic回归

作者：张耀文

1、问题与数据

某呼吸内科医生拟探讨吸烟与肺癌发生之间的关系，开展了一项成组设计的病例对照研究。选择该科室内肺癌患者为病例组，选择医院内其它科室的非肺癌患者为对照组。通过查阅病历、问卷调查的方式收集了病例组和对照组的以下信息：性别、年龄、BMI、COPD病史和是否吸烟。变量的赋值和部分原始数据见表1和表2。该医生应该如何分析？

表1. 肺癌危险因素分析研究的变量与赋值

表2. 部分原始数据

ID gender age BMI COPD smoke cancer

1 0 34 0 1 1 0

2 1 32 0 1 0 1

3 0 27 0 1 1 1

4 1 28 0 1 1 0

5 1 29 0 1 0 0

6 0 60 0 2 0 0

7 1 29 0 0 1 1

8 1 29 1 1 1 1

9 1 37 0 1 0 0

10 0 17 0 0 0 0

11 0 20 0 0 1 1

12 1 35 0 0 0 0

13 0 17 1 0 1 1

…………………

2、对数据结构的分析

该设计中，因变量为二分类，自变量（病例对照研究中称为暴露因素）有二分类变量（性别、BMI和是否吸烟）、连续变量（年龄）和有序多分类变量（COPD 病史）。要探讨二分类因变量与自变量之间的关系，应采用二分类Logistic回归模型进行分析。

在进行二分类Logistic回归（包括其它Logistic回归）分析前，如果样本不多而变量较多，建议先通过单变量分析（t检验、卡方检验等）考察所有自变量与因变量之间的关系，筛掉一些可能无意义的变量，再进行多因素分析，这样可以保证结果更加可靠。即使样本足够大，也不建议直接把所有的变量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各个变量之间的相互关系，确定自变量进入方程的形式，这样才能有效的进行分析。

本例中单变量分析的结果见表3（常作为研究报告或论文中的表1）。

表3. 病例组和对照组暴露因素的单因素比较

病例组（n=85）对照组(n=259) χ2 /t统计量P

性别，男（%）56 (65.9) 126 (48.6) 7.629 <0.01

年龄（岁），x± s40.3 ±14.0 38.6 ±12.4 1.081 0.28 BMI，n (%)

正常48 (56.5) 137 (52.9) 0.329 0.57

超重或肥胖37 (43.5) 122 (47.1)

COPD病史，n (%)

无21 (24.7) 114 (44.0) 14.123 <0.01

轻中度24 (28.2) 75 (29.0)

重度40 (47.1) 70 (27.0)

是否吸烟，n(%)

否18 (21.2) 106 (40.9) 10.829 <0.01

是67 (78.8) 153 (59.1)

单因素分析中，病例组和对照组之间的差异有统计学意义的自变量包括：性别、COPD病史和是否吸烟。

此时，应当考虑应该将哪些自变量纳入Logistic回归模型。一般情况下，建议纳入的变量有：1）单因素分析差异有统计学意义的变量（此时，最好将P值放宽一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）单因素分析时，

没有发现差异有统计学意义，但是临床上认为与因变量关系密切的自变量。

本研究中，年龄和BMI与因变量没有统计学关联。但是，临床认为年龄也是肺癌发生的可能危险因素，因此Logistic回归模型中，纳入以下自变量：性别、年龄、COPD病史和是否吸烟。

此外，对于连续变量，如果仅仅是为了调整该变量带来的混杂（不关心该变量的OR值），则可以直接将改变量纳入Logistic回归模型；如果关心该变量对因变量的影响程度（关心该变量的OR值），一般不直接将该连续变量纳入模型，而是将连续变量转化为有序多分类变量后纳入模型。这是因为，在Logistic回归中直接纳入连续变量，那么对于该变量的OR值的意义为：该变量每升高一个单位，发生结局事件的风险变化（比如年龄每增加1岁，患肺癌的风险增加1.02倍）。这种解释在临床上大多数是没有意义的。

3、SPSS分析方法

（1）数据录入SPSS

（2）选择Analyze→Regression→Binary Logistic

（3）选项设置

1）主对话框设置：将因变量cancer送入Dependent框中，将纳入模型的自变量sex, age, BMI和COPD变量Covariates中。本研究中，纳入age变量仅仅是为了调整该变量带来的混杂（不关心该变量的OR值），因此将age直接将改变量纳入Logistic回归模型。

对于自变量筛选的方法（Method对话框），SPSS提供了7种选择，使用各种方法的结果略有不同，读者可相互印证。各种方法之间的差别在于变量筛选方法不同，其中Forward: LR法（基于最大似然估计的向前逐步回归法）的结果相对可靠，但最终模型的选择还需要获得专业理论的支持。

2）Categorical设置：该选项可将多分类变量（包括有序多分类和无序多分类）变换成哑变量，指定某一分类为参照。本研究中，COPD是多分类变量，我们指定“无COPD病史”的研究对象为参照组，分别比较“轻/中度”和“重度”组相对于参照组患肺癌的风险变化。

点击Categorical→将左侧Covariates中的COPD变量送入右侧Categorical Covariates中。点击Contrast右侧下拉菜单，选择Indicator（该下拉菜单内的选项是几种与参照比较的方式，Indicator方式最常用，其比较方法为：第一类或最后一类为参照类，每一类与参照类比较）。

在Reference Category的右侧选择First（表示选择变量COPD中，赋值最小的，即“0”作为参照。如果选择Last则表示以赋值最大的作为参照）→点击Change→点击Continue。

3）Options设置中，勾选如下选项及其意义：

Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit：检验模型的拟合优度；

CI for exp(B)：结果给出OR值的95%可信区间；

Display→At last step：仅展示变量筛选的最后一步结果。

→Continue→回到主界面→OK

4、结果解读

Logistic回归的结果给出了很多表格，我们仅需要重点关注三个表格。

（1）Omnibus Tests of Model Coefficients：模型系数的综合检验。其中Model 一行输出了Logistic回归模型中所有参数是否均为0的似然比检验结果。P<0.05表示本次拟合的模型中，纳入的变量中，至少有一个变量的OR值有统计学意义，即模型总体有意义。

（2）Hosmer and Lemeshow Test：是检验模型的拟合优度。当P值不小于检验水准时（即P>0.05），认为当前数据中的信息已经被充分提取，模型拟合优度较高。

（3）Variables in the Equation：

1）由于本次统计过程中筛选变量的方式是Forward: LR法，因此Variables in the Equation表格中列出了最终筛选进入模型的变量和其参数。

其中Sig.一列表示相应变量在模型中的P值，Exp (B)和95% CI for EXP (B)表示相应变量的OR值和其95%可信区间。

对于sex, smoke这两个二分类变量，OR值的含义为：相对于赋值较低的研究对象（sex赋值为“0”的为女性；smoke赋值为“0”的为不吸烟），赋值较高的研究对象（男性、吸烟者）发生肺癌的风险为是多少（2.308倍、

3.446倍）。

2）对于多分类变量COPD，设置中以“0”组作为参照，则得到的结果是“1”组、“2”组分别对应于“0”组的OR值。在Logistic回归中，设置过哑变量的多分类变量是同进同出的，即只要有一组相对于参照组的OR值有统计学意义，则该变量的全部分组均纳入模型。COPD变量的第一行没有OR值，其P值代表该变量总体检验的差异有统计学意义（即至少有一组相对于参照组的OR值有统计学意义）。

3）本研究中的COPD变量以“0”组作为参照，因此COPD (1)行的参数中给出了“1”相对于“0”组的OR值和P值，而在COPD (2)行的参数中给出了“2”组相对于“0”组的OR值和P值。

4）Constant为回归方程的截距，在模型中一般没有实际意义，大家可不必关注。

5、撰写结论

本研究发现，85例肺癌患者中，吸烟者67例（78.8%）；259例非肺癌患者中，吸烟者153例（59.1%），肺癌患者和非肺癌患者中的吸烟率的差异有统计学

意义（χ2 =10.829, P<0.01）。Logistic回归模型在调整了性别和COPD病史后，吸烟者相对于不吸烟者，发生肺癌的风险增加（OR=3.45, 95% CI: 1.86-6.40）。

多变量分析的结果见表4（常作为研究报告或论文中的表2）。

表4. 肺癌危险因素的Logistic回归分析

OR (95% CI) P值

性别

女 1.00

男 2.31 (1.34-3.97) <0.01

COPD病史

无 1.00

轻/中度 1.58 (0.81-3.10)

重度 3.60 (1.90-6.82) <0.01

吸烟

无 1.00

有 3.45 (1.86-6.40) <0.01

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