数学：等腰三角形存在性(九年级训练考试卷)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：回顾等腰三角形存在性（两定一动）问题的处理思路是什么？

问题2：等腰三角形存在性（夹角固定，两点动）问题的处理思路是什么？

问题3：对于等腰三角形存在性问题在设计方案建等式求解时主要利用的等腰三角形的性质有哪些？

等腰三角形存在性

一、单选题(共4道，每道25分)

1.如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．已知点B的坐标为(8，0)，若在抛物线的对称轴上存在点Q，使△ACQ为等腰三角形，则点Q的坐标为(

)

A. B.

C. D.

2.如图，在矩形ABCD中，已知A(3，2)，B(3，-4)，C(5，-4)，点E是直线AB与x轴的交点，抛物线过点E，且顶点F的横坐标为1．若P是矩形ABCD边上的一点，且△AFP是等腰三角形，则点P的坐标为( )

A.

B.

C.

D.

3.如图，抛物线与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点C，点P是直线AC 上方抛物线上的动点，连接PA，过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，当△APE为等腰三角形时，点P的坐标为(

)

A.

B.

C.

D.

4.如图，已知直线与x轴交于点A，点P是第一象限内抛物线

上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交x轴于点C，交直线于点Q．若

)

△APQ为等腰三角形，则点Q的坐标为(

C. D.