2.3数学归纳法 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
（1）知识与技能：理解“归纳法”和“数学归纳法”的含意和本质；掌握数学归纳法证题的两个步骤一个结论；会用“数学归纳法”证明与正整数有关的数学命题。
（2）过程与方法：初步掌握归纳与推理的方法；培养大胆猜想，小心求证的辩证思维素质。
（3）情感态度与价值观：培养学生对于数学内在美的感悟能力。
2. 教学重点/难点
【教学重点】：
借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤(特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用)，运用它证明一些与正整数有关的数学命题。
【教学难点】：
如何理解数学归纳法证题的有效性；递推步骤中如何利用归纳假设。
3. 教学用具
多媒体
4. 标签
2.3 数学归纳法(1)
教学过程
课堂小结
适用：与正整数有关的命题重点：两个步骤、一个结论；注意：递推基础不可少，
归纳假设要用到，
结论写明莫忘掉
《数学归纳法及其应用举例》教案
《数学归纳法及其应用举例》教案 中卫市第一中学 俞清华 教学目标： 1．认知目标：了解数学归纳法的原理，掌握用数学归纳法证题的方法。 2．能力目标：培养学生理解分析、归纳推理和独立实践的能力。 3．情感目标：激发学生的求知欲，增强学生的学习热情，培养学生辩证唯物主义的世界观 和勇于探索的科学精神。 教学重点： 了解数学归纳法的原理及掌握用数学归纳法证题的方法。 教学难点： 数学归纳法原理的了解及递推思想在解题中的体现。 教学过程： 一．创设情境，回顾引入 师：本节课我们学习《数学归纳法及其应用举例》（板书）。首先给大家讲一个故事：从前有 一个员外的儿子学写字，当老师教他写数字的时候，告诉他一、二、三的写法时，员外儿子很高兴，告诉老师他会写数字了。过了不久，员外要写请帖宴请亲朋好友到家里做客，员外儿子自告奋勇地要写请帖。结果早晨开始写，一直到了晚间也没有写完，请问同学们，这是为什么呢？ 生：因为有姓“万”的。 师：对！有姓“万”的。员外儿子万万也没有想到“万”不是一万横，而是这么写的“万”。通过这个故事，你对员外儿子有何评价呢？ 生：（学生的评价主要会有两种，一是员外儿子愚蠢，二是员外儿子还是聪明的。） 师：其实员外儿子观察、归纳、猜想的能力还是很不错的，但遗憾的是他猜错了！在数学 上，我们很多时候是通过观察→归纳→猜想，这种思维过程去发现某些结论，它是一种创造性的思维过程。那么，我们在以前的学习过程中，有没有也像员外儿子那样猜想过某些结论呢？ 生：有。例如等差数列通项公式的推导。 师：很好。我们是由等差数列前几项满足的规律：d a a 011+=，d a a +=12，d a a 213+=，d a a 314+=，……归纳出了它的通项公式的。其实我们推导等差数列通项公式的方法和员外儿子猜想数字写法的方法都是归纳法。那么你能说说什么是归纳法，归纳法有什么特点吗？ 生：由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。特点：特殊→一般。 师：对。（投影展示有关定义） 像这种由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。根据推理过程中考察的 对象是涉及事物的一部分还是全部，分为不完全归纳法和完全归纳法。 完全归纳法是一种在研究了事物的所有（有限种）特殊情况后得出一般结论的推理方法，又 叫做枚举法。那么，用完全归纳法得出的结论可靠吗？ 生：（齐答）可靠。 师：用不完全归纳法得出的结论是不是也是可靠的呢？为什么？
小学体育教案设计全集
第1课时 室内课 教学内容： 1、什么是体育课？为什么要上体育课？ 2、养成正确的身体姿势 3、人体的形态。 教学目标： 认知目标：明白体育课的真正含义以及意义；养成正确的身体姿势的要求；人体形态的名称。 教学重难点：学生的认知水平与记忆力水平。 教学过程： 一：导入部分（9-13分钟） 课堂常规：师生问好，宣布教学内容和教学目标，步入课堂。 教与学的方法：（1）导入语：小朋友们，有没看过电视里运动会，那些叔叔阿姨在颁奖台上领金银铜牌，他们厉不厉害的，你们希望自己和他们一样获奖吗？他们都体育的拔尖者，体育都很棒的，他们上体育课上也很棒的，那你们知道什么是体育课吗，平时有没有看过其他小朋友上体育课？体育课的真正作用是什么？（2）学生作答，教师点评，纠正不足之处。（3）作出总结，可让学生来总结。 注：体育课是由老师指导大家做游戏，玩球，进行走，跑，跳，投，攀爬等各种身体练习活动的课，是锻炼身体的课。小朋友们都喜欢做游戏，玩球，进行走，跑，跳，投，攀爬等活动，体育课就是满足大家这种活动的心愿的。上体育课可以使身体健康，增强体质，完善内
部组织，长大才能更好地为祖国服务…… 二：基本部分（15-19分钟） 导语：小朋友对坐、立、行并不陌生，但不一定都正确，也不一定完全了解正确的坐立行姿势的要求，今天老师就让小朋友来讨论讨论什么样才是正确的。 教与学的方法：（1）导语；（20让学生分小组讨论，派代表回答。（3）教师观察学生讨论。（4）学生总结，教师评价。（5）让个别学生模仿示范，师生进行评价，引以为戒。 注：（1）坐。俗话说“坐如钟”。正确的姿势是：头抬平直、双肩略向后舒展并保持等高，挺胸，直腰，双脚放在正下方，两臂自然下垂，将手放在大腿上。（2）立。俗话说“立如松”。人体站立时，要抬头，挺胸，直腰，两肩等高，两臂自然下垂，两脚自然开立。（3）行。要做到抬头，挺胸，身体平稳，两臂前后自然摆动。 三：结束部分（9-15分钟） （1）导语：小朋友，抬起你的膝盖，你们知道膝盖在哪里吗？那扭髋扭一下，髋部在哪里？所以小朋友我们一定要知道身体的各个基本部位，不然可会闹出大笑话的。 让一个小朋友上来做示范，老师讲解并指着该小朋友正确的身体部位让学生先猜，然后说出正确的名称以及举例各部位在运动中的用法。比如：踝关节踢足球时控制球的能力。 注：讲解的内容包括头，颈，肩关节，肘关节，腕关节，髋关节，膝关节，踝关节，上下肢
数学归纳法教学设计与反思
数学归纳法教学设计与反思 长春市十一高中杨君 一、教学内容解析 就本节课的题目而言，它有两个意思，一个是归纳法，另一个是数学归纳法。归纳法是由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，是现实生活中人们自觉或不自觉普遍运用的方法，特别是不完全归纳法所得到的命题虽然不一定成立因而并不能作为一种论证方法，同时也应该看到不完全归纳法是数学中普遍存在的一种方法，是研究数学的一把钥匙，是发现数学规律的一种重要手段，具有很好的创造性。在科学发现中也是如此。 数学归纳法呢？它是证明与正整数n(n取无限个值)有关命题的重要工具，是一种重要的数学思想方法．其理论依据是归纳公理(即设M是正整数的一个子集，且它具有下列性质：①1∈M；②若k∈M，则k+1∈M.那么M是全体正整数的集合)和最小数原理(即自然数集的任何非空子集必有一个最小数)，其实质是把具有共同特征的、无限重复的递推过程( )真? ( +1)真? ( +2)真?…用具有高度代表性、概括性的( )真? ( +1)真来代替，而核心与关键是如何利用归纳假设和递推关系．数学归纳法是以归纳为基础、以演绎为手段证明结论的一种方法，是归纳法与演绎法的完善结合．这也许是数学归纳法不是归纳法但又叫“数学归纳法”的原因．归纳法是一种以特殊化和类比为工具的推理方法，是重要的探索发现的手段，是一种似真结构；而数学归纳法是一种严格的证明方法，一种演绎法，它的实质是“把无穷的三段论纳入唯一的公式中提出“自然数公理”后，数学归纳法以归纳公理为理论基础，得到了广泛的确认和应用.而自然数中的“最小数原理”，则从反面进一步说明了数学归纳法证题的可靠性. 数学归纳法虽不是归纳法，但它与归纳法有着一定程度的关联.在数学结论的发现过程中，往往先通过对大量个别事实的观察，通过归纳形成一般性的结论，最终利用数学归纳法的证明解决问题.因此可以说论断是以试验性的方式发现的，而论证就像是对归纳的一个数学补充，即“观察”+“归纳”+“证明”=“发现”。 二、教学目标设置 1、知识和技能目标 (1)了解数学推理的常用方法（归纳法） (2)理解数学归纳法原理和其本质的科学性 (3)初步掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论。 (4)会用数学归纳法证明简单的恒等式。 2、过程与方法目标 通过对归纳法的引入，说明归纳法的两难处境，引出数学归纳法原理，使学生理解理论与实际的辨证关系。在学习中培养学生探索发现问题、提出问题的意识，解决问题和数学交流的能力,学会观察——归纳——猜想——证明的思想方法，能用总结、归纳、演绎类比探求新知识。
数学归纳法教案新部编本(张晓斌)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
《数学归纳法及应用举例》第一课教学设计 重庆市教育科学研究院张晓斌 教学目标： 一、知识目标 1．了解归纳法的意义. 2．理解数学归纳法的实质，掌握数学归纳法证题的两个步骤，初步会用数学归纳法证明有关正整数的命题. 二、能力目标 1．通过探索关于正整数命题的证明方法的过程，让学生体验严密的逻辑推理的数学思想. 2．学生经历对问题的探究过程，让学生感知科学的研究方法，并培养学生提出问题、思考问题、分析问题、解决问题的能力. 三、情感目标 1．在学生经历问题的探究过程中，激励学生的好奇心和求知欲. 2．在教学中，通过师生、学生之间的平等交流，使学生感受民主的氛围和团结合作的精神. 教学重难点： 一、重点 1．初步理解数学归纳法的原理. 2．初步会用数学归纳法证明简单的数学命题. 二、难点 1．对数学归纳法原理的理解. 2．为何要利用假设证明n=k+1时命题正确. 教学过程： 一、创设情景 师：同学们，我们先一起来分析三个问题情景： 情景一：从麻布口袋里（无放回）逐一摸球. 师演示：摸出第一个球，红色；第二个球，红色；第三个球，红色；第四个球，红色. 师：根据这四个特殊事例，你能得出什么猜想？ 生甲：全为红色. 生乙：不一定. 师演示：摸出一个白色球. 师：说明由有限个特殊事例归纳出的结论不一定正确. 情景二：给出一个数列的通项公式. 板书：a n=(n2-5n+5)2. 学生分组计算：a1, a2, a3, a4. 师：请同学们猜想a n=? (n∈N*). 生齐答：a n=1. 师生一起计算：a5=25，否定结论. 情景三 师：请同学们回忆等差数列通项公式是如何推导的？ 生：根据前四项的规律，归纳出来的. 板书：观察等差数列的前几项：
《数学乐园》教案_教案教学设计
《数学乐园》教案 教学内容: 《数学乐园》是人教版新教材一年级数学第六单元第二十课时教材分析: 《数学乐园》是根据学生的年龄特点,联系学生的生活实际设计的一种数学实践活动情境,其内容都是一些具有现实性和趣味性的活动材料,这些材料为学生在活动中综合运用所学的知识提供了学习线索. 学情分析: 学生在活动中可以进一步经历数学知识的应用过程,感受自己身边的数学知识,体会学数学,用数学的乐趣,其中的5个活动,都是学生非常熟悉的生活实际问题,学生应该会很感兴趣的! 教学目标: 1,培养学生综合应用数学知识解决生活实际问题的能力, 2,通过活动,培养学生的合作交流意识. 教学理念: 1,创设情境,用学生喜闻乐见的形式组织各项活动, 2,发挥学生的主体地位,让学生感受到成功的喜悦. 教学过程: (一)创设情境. 同学们,你们喜欢做游戏吗今天老师想和你们一起去"数学乐园"做游戏,你们想参加吗
板书:数学乐园. (二)教学活动 活动一:走迷宫游戏. 1,复习10以内各数. 通过以前的学习,你们已经认识了哪些数字你能用一个或几个数字说一句话吗 板书:012345678910 2,进行走迷宫游戏. 教师:有一个小朋友迷了路,他回不了家了,心里非常着急,小精灵告诉他:"你只要按照1,2,3,·······的顺序走到9,就一定能回到家的."同学们,你们知道他是怎么走的吗 学生试着"走迷宫". 对于写得快的小朋友进行鼓励:你还能想出其它不同的走法吗 说明:大家找到了这么多不同的走法,能不能找到一定的规律呢从1走到2有几种走法从2走到3又有几种不同的走法 活动二:对口令游戏. 下面我们来复习一下数的组成.出示10. 说明:老师说一个数,你们说一个数,使这两个数组成10. 师:我出3,生:我出7; 师:我出8,生:我出2; ······ 以同样的形式师生互对9,8,7的组成.
小学体育教学设计公开课
教材分析 二年级的跳跃和投掷内容，都是最简单最基本的动作，技术比较简单，专业性不强，立定跳远主要是教会学生如何双脚踏跳双脚轻巧落地，投掷主要是教会学生自然挥臂投掷的方法。 教学目标 1、通过情景教学，使学生积极参与体育活动，培养其兴趣和爱好。 2、通过学生的想象、观察、模仿，培养学生的自学、自练、自评能力。 3、通过课堂教学，使学生基本掌握立定跳远和投掷的方法 4、通过游戏教学，巩固本节课内容，并培养学生团结友爱、协同合作的良好作风和勇敢顽强克服困难的优良品质。 教学重点立定跳远 教学难点上下肢协调配合 课堂结构 1、以轻松的提问开始，通过鼓励赞扬的语言拉近师生关系，提高学生兴趣在音乐的引导下，模仿课文小青蛙找家，提高学生参与兴趣。 2、进入正题，青蛙妈妈开始传授小青蛙跳远本领，对教学内容进行学习。
3、通过游戏《小青蛙找妈妈》，让学生在情景下进行跳远练习，并随机进行指导，对学生错误动作进行指正。 4、首先让小青蛙自己发言，怎样才能跳的远，找跳的好的和不好的分别进行示范，指出优缺点。然后小青蛙家的周围就是条小河，看看那只小青蛙能跳过小河（比比谁跳的远）。 5、给学生提供小纸片，发挥其动手能力叠纸飞机进行投掷练习。充分发挥学生的想象力和动手能力。 6、对投掷进行点评，通过纸飞机对学生进行爱护环境的思想教育。然后进行游戏《打击侵略者》，培养学生团结友爱，协同合作的精神。 7、放松部分在音乐伴奏下进行各种舒缓的自编的舞蹈的练习，让学生身心得到放松，使学生带着良好的精神面貌投入到新的学习中去。 教学实施 师:同学们好,今天呢,我们上课要进行的内容是小青蛙跳和扔小飞机,有的同学会问了,我们体育课还要学习这些东西吗?这些东西我们都会啊。呵呵,同学们我们今天学的东西就是这么简单，只要今天你把这些东西掌握好了,咱们的课上内容就完成了. 师:首先呢,我们要进行的是小青蛙跳,同学们是不是都学过小青蛙找家(语文)这节课啊?同学们都见过小蝌蚪吗?我给你们形容一下:左三圈,右三圈,脖子扭扭,尾巴扭扭,我是快乐的小蝌蚪,好,现在这个排球场地就是一个池塘,你们就是那快乐的小蝌蚪,
人教版一年级数学上册数学乐园优质教案
数学乐园 教学目标 知识与技能 进一步掌握10以内数的顺序、组成及计算方法，区分基数和序数的含义. 过程与方法 通过实际活动，使学生了解同一问题可以用不同的方法解决. 情感态度与价值观 经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣. 教学重、难点 重点：培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力. 难点：培养学生运用数学知识的能力. 教法与学法 师：引导探究法. 生：小组探究法. 教学准备 情境图、录音机、信箱4个、玩具、数字卡片、口算卡片、小红旗、弹子、圆片等等. 教学过程 一、引入 师：小朋友们，你们去过游乐园吗？(去过)去过哪些有趣的地方？今天老师带你们到数学乐园中去利用所学的知识参加各种数学游戏活动，你们想去吗？(想) 二、活动一：数字迷宫 师：那好，要进入数学乐园必须先通过一个数字迷宫（出示迷宫图）观察一下，这个迷宫图中有哪些数字？(1～9) 师：对，老师要小朋友们从入口进去，按1、2、3、4、5、6、7、8、9的顺序走出迷宫，才能参加后面的游戏，想一想，你准备怎么走？ 打开课本，用铅笔在书上画一画路线图，看看谁画得路线多？ 问：谁愿意上来指指你是怎样走的？还有别的方法吗？教师请几名学生上来指一指不同的路线.
三、活动二：谁的反应快 师：看，孩子们真能干，想出了各种不同的方法，在日常生活中，我们要想解决某一问题，也可以采取不同的途径.好啦，现在我们可以进入数学乐园了，数学乐园里有很多小动物在欢迎我们了.你们喜欢它们吗？ 这儿有一只会说话的小恐龙，它有话要和小朋友们说，它不知道小朋友的反应怎么样，它想考一考，看看谁的反应快.听到口令的小朋友迅速站起来，做得又快又好的小朋友，大家一起夸夸他. 小恐龙先出题，找到反应快的小朋友，再请小朋友出题. 四、活动三：对口令 师：小恐龙发现我们班的孩子特别聪明大方，它想问问大家，你们会数的组成吗？下面，我们一起来玩一玩对口令练组成的游戏. 教师出示数字卡片，练数的组成，然后师生对口令. 五、活动四：送信游戏 师：小朋友们的口令对的非常熟练，说明大家的组成掌握的好，小恐龙相信大家的计算能力也一定很棒，接着就要带大家去玩一玩送信游戏.在这个游戏中，需要每个小朋友当一回“小小邮递员”，把“数字娃娃”藏在你们抽屉里的“信”送到正确的信箱里.那么，怎样才能把“信”送到正确的信箱里呢？只要把“信”上的题目做出来，得数是几，就把“信”送到标有这个数的信箱里.要注意的是，有的卡片上面的得数不是信箱的标号，是没法送出的信.好，现在就让我们伴随着轻松优美的音乐，分组上来送信. 检查送信游戏的正确性后，教师总结. 六、活动五：运弹子 师：小恐龙带我们玩了这么多游戏，猜一猜，它还会带我们去干什么呢？噢，原来是运弹子. 师示范：把弹子放在勺子里从教室的这一头运到那一头，注意不能用手抓. 首先，请每组先出一个小能手，起立.再选出一个记录员上台来，比赛开始后小能手夹一个，记录员就贴一个圆片.准备好了吗？音乐一响就开始，一停，小能手就要放下勺子停下来. 活动结束后，谁多？谁少？谁比谁多几？谁比谁少几？先在小组内说说.谁愿意说给大家听听？还可以怎样说？ 七、小结 师：小朋友们真能干，在数学乐园里又动口，又动手，还动了脑，玩的真高兴，以后我们还会学习更多的知识，老师再带大家到数学乐园里来玩.
小学体育教学设计最新版
小学体育课《前滚翻》教学设计(水平二) 一、指导思想 以新课标为依据，遵循“以人为本,健康第一”的指导思想，以发展学生为本，培养学生创新精神和实践能力。结合教材特点和小学生心理、生理特点，通过多种手段激发学生参与体育活动的兴趣，充分发挥学生的主体作用，使学生充分感受体育运功的快乐；通过师生共同学习的活动氛围，培养学生自主探讨，互相合作和克服困难的能力，为学生的健康成长打下良好的基础。 二、教材分析 技巧是小学三至四年级体育教学的主要教材内容之一，比一二年级滚动与滚翻教材提高了动作的难度。通过技巧练习能提高学生的柔韧性和协调性，对于学生全面素质的提高有良好的效果。本课时的教学内容通过学生喜爱的模范动物操开始，过渡到简便易行的单个前滚翻动作学习，然后上升为适合学生实际难度的组合动作等过程，使学生循序渐进的掌握技术动作。 三、学情分析 四年级学生正处于生长发育的关键时期，个性活泼、思维反应敏捷，模仿能力和接受能力强，并乐于参加体育活动，乐于向同伴展示技术动作。这个阶段的学生已经具备了较强的社会适应能力，能在集体活动中与同伴团结合作，完成活动任务。但由于心理因素的原因，该阶段的学生也有自我约束能力差的特点，因此在教学过程中需要通过教师的引导进行学习。 四、学练过程设计 本课在教师的指导下,采用分散与集中,友伴分组的教学组织形式.以教师的启发诱导,学生自主尝试练习为主.充分体现学生“自主学习”“探究学习”“合作学习”的学习方式,使每一位学生都能体验体育运功的愉悦,并能很好地掌握运动技能技巧。 五、课堂常规（培养良好的课堂行为习惯）→愉悦热身（采用片段情境，激发学习兴趣）→复习前滚翻（纠正巩固技术）→技术延伸（前滚翻技术在生活中的运用）→游戏（愉悦身心，快乐竞赛）→小结（评价、总结） 六、课后反思： 本课的主要内容是前滚翻，因低年级学生的有意注意时间短，如果教师一味的讲解基本动作，强调练习要求，容易使学生产生厌倦情绪。本课教学时，我通过不同方式方法的引导激发，收到了不错的效果。 本课开始先有一个热身游戏，积极调动了本节课的学习氛围。让学生在游戏中学会团结一致，互相帮助的重要性。 在练习前滚翻的过程中，我先让学生自主体验，尝试前滚翻动作，然后再请几个有代表性的学生示范，让全体学生评价，最后才由老师讲解示范动作。这样做不但很好的锻炼了学生的创造性和敢于展示自我的精神，而且使学生更加牢固的掌握了前滚翻的动作技术要领。 接下来穿插了一个前滚翻在现实生活当中的运动。可能是学生还没能完全的掌握好前滚翻的动作，在练习这个动作的时候导致学生动作基本的变形，达
数学归纳法教案及说课稿
《数学归纳法》说课稿 一、说教材 数学归纳法是继直接证明与间接证明之后的又一重要内容，是直接证明的又一重要方法，应用十分广泛。一般说来，与正整数有关的恒等式、不等式、数的整除性、数列的通项及前n项和等问题，都可以考虑用数学归纳法推证。在《数学必修5》中学过的等差数列和等比数列的通项公式以及本章第一节的归纳推理案例赏析中得到的自然数的平方和公式都是通过归纳推理得到的，这些结论都具有猜测的性质，其正确性还有待用数学归纳法加以证明。《数学归纳法》这一内容安排在这里起到了承前启后及深化数学知识的作用。本节课讲的主要内容是数学归纳法原理，用1课时。重点是分析数学归纳法的实质，难点是对归纳法中的递推思想的正确理解和把握，目的是进一步培养学生的抽象思维能力和运用所学知识解决问题的能力。 二、说学情 在本章的前几节已经学过归纳推理和类比推理，而且在《数学必修5》中也通过归纳的方法得到了等差数列和等比数列的通项公式，再加上学生的实际生活经验，事实上学生已经具备了一定的归纳推理的能力。虽然学生的知识水平参差不齐，归纳推理的能力存在较大差异，但他们对归纳推理的方法都有程度不同的把握，少数学生归纳推理能力还比较强。但从总体上看，学生的抽象思维特别是从具体问题中抽象出数学知识的能力还十分薄弱，需要不断加强。 三、说教学目标 知识目标：使学生了解归纳法, 理解数学归纳的原理与实质．掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题． 能力目标：培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想． 情感目标：通过对例题的探究，体会研究数学问题的一种方法(先猜想后证明), 激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神． 四、说教法 本节课我将借助多媒体展示的“多米诺骨牌”游戏，激发学生的学习兴趣，为学生对数学归纳法的理解从感性认识上升到理性认识、为突破和分解教学难点提供生动有趣的参照物。 根据本节课的教学内容和学生的实际，我将采用引导发现法和讲练结合的方法，紧密联系学生已经学过的数列知识和“多米诺骨牌”游戏，创设问题情境，运用类比推理引导学生积极思考、大胆探索，将“多米诺骨牌”游戏中所蕴含的数学归纳法逐步提炼出来，从而将书本的知识内化为自己的知识。为巩固教学效果，我通过板书示范，学生进行适当练习来规范学生的作业行为，巩固所学知识，达到学以致用的目的，提高学生灵活运用知识的能力。 五、说学法 “问题是数学的心脏”，课前我将预设一些问题让学生带着问题预习新课，课堂上老师结合“多米诺骨牌”游戏的展示，围绕“递推“这一中心，提出一连串的问题，引导学生积极思考，通过类比，从游戏中找到知识的生长点，进而抽象出数学归纳法，这样便突破了教学上的难点，同时安排一定的时间让学生进行
数学乐园教案
教学设计 创设情境，导入实践活动课 应用电脑课件，向学生展示一幅“数学乐园”的全景图，然后和学生谈话。 师：同学们，你们喜欢做游戏吗？（喜欢）今天老师想和你们一块儿去“数学乐园”做游戏，你们想不想参加？（想） （师板书课题：数学乐园） 师：在“数学乐园”里还有很多“数字之星”，待会儿谁最爱动脑筋，发言最积极，老师就奖给他一颗“数字之星”。 [上课伊始，创设带领学生去“数学乐园”游玩的情境，一下就把学生的注意力吸引过来了，同时以奖励学生“数字之星”这种外显的评价、激励手段激发学生参与实践活动的动力。] 活动（一）：走迷宫游戏 1．复习0～10各数的认识。 师：数学数学，可离不开数字。通过这段时间的学习，你们认识了哪些数字呢？ （生说出0～10，师贴出相应的数字卡片，每张卡片上有一个娃娃头。） 师：瞧，咱们认识的“数字娃娃”都到齐了，谁能用上面一个或几个“数字娃娃”说一句话呢？杨老师先说一句，你们想不想听？（想）“动物园里有1只熊猫，3只小山羊，5只猴子，它们都可爱极了。” 生：动物园里有5只老虎。 生：马路上有7辆汽车。 生：我家有9个人，吃了5个苹果。 …… 师：你们说得真好，看来你们会用“数字娃娃”说话了，你们除了在课本上，还在哪儿看到过他们？ 生：在电话上。 生：在日历上。
生：汽车上也有“数字娃娃”。 生：我们的钱上也有…… 师：看来我们生活中处处可以发现“数字娃娃”，今天我们邀请“数字娃娃”和我们一块儿做游戏，你们欢不欢迎？（欢迎） [在教师的引导下，让学生根据自己的生活经验用10以内各数说一句话，也就是用它们来表示一些物体的数量。这一方面复习了10以内各数的基数含义和序数含义，另一方面使学生感受生活中处处有数学，数学就在身边。] 师：刚才，“数字娃娃”悄悄告诉我，说他们站的队全乱了，谁能按一定的顺序给他们排排队？其他同学也可以拿出数字卡片排一排。 （一生上台摆卡片，并说出是按从小到大的顺序排列的。其他同学分别在自己桌面上摆数字卡片。） 师：你们还有没有不同的摆法？ （一生上台摆卡片，说出是按从大到小的顺序排列的。） [排队是校园中常见的活动。利用它的直观有序性引导学生对0～10各数进行排队，使学生能用抽象的语言来描述这11个数之间的大小关系。] 2．从故事引入“走迷宫”活动。 师：（出示小黑板）老师这儿有个“小白兔迷路”的故事，你们想不想听？（想）一天，小白兔出去玩，走着走着，突然迷路了。这可怎么办呀？于是，他给妈妈打电话：“妈妈，妈妈，我迷路了，这怎么办呀？”妈妈听了，点了点头说：“孩子，你长大了，自己的事情应自己做，只要你按1、2、3、4……的顺序走到9，就一定能回到家。”于是聪明的小白兔按妈妈的话去做，终于回到了家。同学们，你们知道小白兔是怎样走的吗？（一生上台演示） [以帮助小动物找家的童话故事引入“走迷宫”活动，一方面培养学生助人为乐的品格，另一方面促使学生全身心地投入到活动中来。] 3．学生独立“走迷宫”──帮助小兔找家。 （让四生分别在四块黑板上用不同颜色的粉笔画出不同路线，其他同学在课本上画出小兔回家的路线。） 比比谁想得多，进行评价奖励。
体育教案-小学体育教案
新修订小学阶段原创精品配套教材 体育教案－小学体育教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Sports lesson plan-elementary school sports lesson plan 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
体育教案－小学体育教案 教学设想 建阳市徐市中心小学余运临 一、课的指导思想： 1、本课以“健康第一”为指导思想，注重心理健康与身体健康的协调发展。 2、在课的活动中，遵循“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，充分调动学生自主思维的积极性，培养学生的创新意识。 3、在教学中力求使课堂形成“健身娱乐、创新教育”的教学特色，让学生在玩中学，学中玩，充分体验参与活动的乐趣。 4、以生活化为出发点，充分挖掘学生已有生活经验进行思想品德的教育。 二、课的设计： 1、教材设计： 本节教材是根据《体育与健康标准》水平一的教学目标，
结合学生、场地、器材的实际情况而制定的。教学内容是在学生生活经验的基础上，发扬创新精神，通过学生的想象和模仿，利用简单的教具（板凳）来实现本课的教学目标 2、教学方法的设计： 本课以学生自主学习为主要教学手段，将“健身娱乐”和“创新教学”贯穿课的全过程，主要现为以下两种方法：创新教学法：创新教育是课改的核心思想，丰富的想象力是创新能力的基础，本课力图通过学生将一条板凳想象成各种各样的事物，并对其加以模仿来达到创新能力的培养。如：把板凳变成“马”、变成“花轿”等。 游戏练习法：游戏是儿童最喜欢的活动方式，本课通过多种多样的板凳游戏，达到激发参与的目的。通过游戏实现“健身娱乐”的教学思想。 3、课的密度与强度的设计： 本节课是以“板凳”为手段，学生始终在想象和模仿中进行活动，课堂气氛活跃，因此心理活动密度较高。同时从“健康第一”的指导思想出发，以愉快教学为主，淡化动作强度促进学生身心健康协调发展。 4、场地器材的设计 本节课的场地器材设计是以农村小学情况为背景，从城乡兼宜着眼，以自主学习为原则的设计思路。无论是城区还是农村，只要是学校就会有板凳，充分利用板凳解决器材不
高中数学数学归纳法教案新人教A版选修
第一课时 4.1 数学归纳法 教学要求：了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写. 教学重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 教学难点：数学归纳法中递推思想的理解. 教学过程： 一、复习准备： 1. 分析：多米诺骨牌游戏. 成功的两个条件：（1）第一张牌被推倒；（2）骨牌的排列，保证前一张牌倒则后一张牌也必定倒. 回顾：数学归纳法两大步：（i ）归纳奠基：证明当n 取第一个值n 0时命题成立；（ii ）归纳递推：假设n =k （k ≥n 0， k ∈N *）时命题成立，证明当n =k +1时命题也成立. 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n 0开始的所有正整数n 都成立. 2. 练习：已知()*()13521,f n n n N =++++-∈L ，猜想()f n 的表达式，并给出证明？ 过程：试值(1)1f =，(2)4f =，…，→ 猜想2()f n n = → 用数学归纳法证明. 3. 练习：是否存在常数a 、b 、c 使得等式132435......(2)n n ?+?+?+++= 21()6 n an bn c ++对一切自然数n 都成立，试证明你的结论. 二、讲授新课： 1. 教学数学归纳法的应用： ① 出示例1：求证*111111111,234212122n N n n n n n - +-+???+-=++??+∈-++ 分析：第1步如何写？n =k 的假设如何写？ 待证的目标式是什么？如何从假设出发？ 关键：在假设n =k 的式子上，如何同补？ 小结：证n =k +1时，需从假设出发，对比目标，分析等式两边同增的项，朝目标进行变形. ② 出示例2：求证：n 为奇数时，x n +y n 能被x +y 整除. 分析要点：（凑配）x k +2+y k +2=x 2·x k +y 2·y k =x 2(x k +y k )+y 2·y k －x 2·y k =x 2(x k +y k )+y k (y 2－x 2)=x 2(x k +y k )+y k ·(y +x )(y －x ). ③ 出示例3：平面内有n 个圆，任意两个圆都相交于两点，任何三个圆都不相交于同一点， 求证这n 个圆将平面分成f (n )=n 2－n +2个部分. 分析要点：n =k +1时，在k +1个圆中任取一个圆C ，剩下的k 个圆将平面分成f (k )个部分，而圆C 与k 个圆有2k 个交点，这2k 个交点将圆C 分成2k 段弧，每段弧将它所在的平 面部分一分为二，故共增加了2k 个平面部分.因此，f (k +1)=f (k )+2k =k 2－k +2+2k =(k +1)2－ (k +1)+2. 2. 练习： ① 求证: 11(11)(1)(1)321 n ++???+-g g n ∈N *）. ② 用数学归纳法证明： （Ⅰ）2274297n n --能被264整除； （Ⅱ）121(1)n n a a +-++能被21a a ++整除（其中n ，a 为正整数） ③ 是否存在正整数m ，使得f （n ）=（2n +7）·3n +9对任意正整数n 都能被m 整除?若存在， 求出最大的m 值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由. 3. 小结：两个步骤与一个结论，“递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉”；从n =k 到n =k +1时，变形方法有乘法公式、因式分解、添拆项、配方等. 三、巩固练习： 1. 练习：教材50 1、2、5题 2. 作业：教材50 3、4、6题.
人教版一年级上学期上册 数学乐园优秀教案
上学期一年级数学乐园 数学乐园 教学内容： 教科书第82----83页 教学目标： 1、通过有趣的实践活动，加深对10以内数的认识，进一步巩固10以内数的加减法，充分感受数学与生活的的密切联系。 2、通过走数字迷宫，经历多种途径探索和解决问题，从中感受同一问题答案的多样性。 3、做“小小邮递员”游戏，主要使学生经历根据答案选择算式的逆过程，享受与人合作的乐趣。 4、通过投球游戏，初步渗透统计思想，感受事件发生的可能性和不确定性。重点难点： 复习所学知识，让学生在玩的过程中巩固知识，培养学生学习数学的兴趣，体会生活中处处有数学。 教学过程： 一、走数字迷宫（课前把学生的书桌摆到教室四周，中间留出一大块空地，老师用粉笔在地板上照书上的迷宫画好，写上数字。黑板上有画一个。）1．谈话激趣。 师：同学们，认识他们吗？（幻灯片出示1～7数字，让学生读出它们。）数字宝宝今天特地邀请我们班同学到数学乐园参加游戏比赛。 师：有没有兴趣？ 生：有！ 师：数字宝宝说，只要闯过他们摆的迷宫，大家就可以进数学乐园。敢不敢迎接挑战？ 生：敢！ 2．观察迷宫，明确规则。 师：数学宝宝摆了一个什么样的迷宫呢？ 生：有1到7个数字，有一个进口两个出口。 师：按照什么顺序才能走出迷宫呢？谁知道？ 学生发言（按照从1到7的顺序）。 二、数学乐园开始 分组开始完成数学乐园的题 规则：两组分别从1——7各题选择自己要回答的问题进行回答。答对了可以进行下一道题的回答。 分组：多种形式的分组。多次进行回答。 三、总结:今天，大家在“数学乐园”里玩的开心不？在我们玩的游戏中运用了前面所学的10以内数的认识和加减法的知识。以后我们学会更多的知识，老师再带大家到“数学乐园”里玩好吗？ 教学反思：
小学体育核心素养教学设计
小学体育《立定跳远》教学设计 一、指导思想 以体育新课程标准为指针，以学生的发展为目的，以学生的自主学习为突破口，用创设与教学内容相适应的氛围，引入课堂教学，并从学生的兴趣着手，避免了学习过程的枯燥，让学生热爱活动的乐趣，同时让学生在活动中健身、在活动中合作、在活动中创新、在活动中亨受、在活动中健康成长。 二、教材、学情分析 立定跳远是低年级体育教学的重点内容,教学重点是两脚同时起跳,落地平稳。所以教学应着重解决两个问题:1、培养学生正确的跳跃姿势,为儿童以后的发展与提高打下基础。2、学会轻巧落地的方法,增强安全参与体育锻炼意识,提高自我保护的意识和能力。学生是学习的主体,要让学生能积极主动的学习,选择方法是很重要的。根据学生年龄的特点,如果一味的跑和跳,会使学生感到厌烦,不愿意学。据观察了解,小学生十分乐意和小动物交朋友,为了能使本课的情境更符合学生的心理,将主要教学内容用以“小青蛙捉害虫”的方式贯穿,以“小青蛙”来命名立定跳远。安排“青蛙捉害虫”的游戏来改变练习手段,让学生带着他们各自喜爱的角色去练习,不仅完成了教学目标,而且还激发了学生的学习兴趣。在教学中采用多种情境教学变换进行,引导学生以积极的态度去开动脑筋,积极参与。使学生懂得害虫是庄稼的最大的敌人,青蛙是捕捉害虫的能手,我们都应该知道保护它。 三、设计理念 现代教育的目标是培养一个身心健康，能独立面对社会挑战，具有主体意识和积极向上的处事态度，具有探索创新精神，能接纳他人的身心健康的人。充分发挥学生的主体作用，是优化教学过程，提高教学效率的关键。培养学生对体育活动的兴趣，提高学生参与体育活动的积极性是小学阶段体育课的重要目标之一，为达到这个目标，将其归纳为：“乐中练，动中练，玩中练”。这里的“练” 是发展能力的手段，而“乐、动、玩”则是培养学生兴趣的关键。 1、设计新颖的组织形式 本课力求让学生在课堂上就像在玩耍一样，设置一个亲切和谐、灵活宽松的课堂氛围，使学生真正体验到体育活动的乐趣。除了采用指令性集体练习外，也采用了非指令性的结伴练习形式，同时强调学生个体自由发挥的练习形式，为学生提供发展能力的广阔空间。在练习中，注重鼓励学生自我表现，让学生显示自己在集体中的价值。
数学：2.3《数学归纳法》教案(新人教A版选修2-2) (2)
数学：2.3《数学归纳法》教案（新人教A 版选修2-2） 第一课时 2.3 数学归纳法（一） 教学要求：了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写. 教学重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 教学难点：数学归纳法中递推思想的理解. 教学过程： 一、复习准备： 1. 问题1： 在数列{}n a 中，*111,,()1n n n a a a n N a +== ∈+，先算出a 2，a 3，a 4的值，再推测通项a n 的公式. （过程：212a =，313a =，41 4 a =，由此得到：*1,n a n N n =∈） 2. 问题2：2()41f n n n =++，当n ∈N 时，()f n 是否都为质数？ 过程：(0)f =41，(1)f =43，(2)f =47，(3)f =53，(4)f =61，(5)f =71，(6)f =83， (7)f =97，(8)f =113，(9)f =131，(10)f =151，… (39)f =1 601．但是(40)f =1 681=412是合数 3. 问题3：多米诺骨牌游戏. 成功的两个条件：（1）第一张牌被推倒；（2）骨牌的排列，保证前一张牌倒则后一张牌也必定倒. 二、讲授新课： 1. 教学数学归纳法概念： ① 给出定义：归纳法：由一些特殊事例推出一般结论的推理方法. 特点：由特殊→一般. 不完全归纳法：根据事物的部分(而不是全部)特例得出一般结论的推理方法叫不完全归纳法. 完全归纳法：把研究对象一一都考查到了而推出结论的归纳法称为完全归纳
【人教版数学一上】数学乐园 教案设计
人教版数学一年级上册教学设计 数学乐园 一课时 教学内容 “数学乐园”活动 教材第82、第83页的内容。 教学目标 1.通过生动、有趣的“数学乐园”活动,加深对10以内数的认识,进一步巩固20以内数的不进位加法和不退位减法,充分感受数学与日常生活的密切联系,培养学生的数学意识。 2.通过“走问题”游戏,经历多角度、多途径探索问题、解决问题的过程。 3.做“小小邮递员”游戏,主要使学生经历根据答案选择算式的过程,从中感受与人合作探索问题、解决问题的愉快。 重点难点 复习所学知识,让学生在玩儿中巩固知识,激发学生学习的兴趣,感受生活中处处有数学。 教具学具 教材情景图,小圆片等。 教学过程 一导入 谈话:同学们,我们已经学习了20以内数的有关知识,今天,我们一起到数学乐园去玩儿一玩儿。不过老师要选出三个小助手(选人),好了,咱们出发吧! 二实践活动 1.出示“走问题”游戏图,让学生观察。 (1)介绍游戏规则。
通过石头、剪刀、布的游戏,谁赢谁先走,按①,②……⑦的顺序;谁先走到终点就获胜。走到每一格都要答题,答对了才能停在那里,然后继续往前走,答错了就要后退一格,选择另一条路线。 (2)让学生自己在书上画出所走的路线,然后集体交流。 2.出示“数袜子”游戏的情景图。 让学生自己数,老师巡视,然后交流各自数的方法。 3.介绍“送信”的游戏规则。 小助手在参加此项活动的人员中,选出2名捡信员和2名监督员,将其余同学分成两组进行比赛,每人拿一个信封。小助手一声令下,两队同学分别把自己手里的“信”投到相应的信箱里,对于投不出去的“信”,要说出理由。投得对的同学可得一面小红旗。 4.出示“数动物腿”的游戏图。 让学生仔细观察,数数每只小动物各有几条腿,老师特别要指出蛇没有腿,用0来表示。 三活动总结 同学们,你们玩儿得高兴吗?从中学到了哪些数学知识? 同学间交流。 培养学生自我反思、自我评价的意识。 老师还可以设计其他的数学活动。 备课参考 课堂设计说明 在“数学乐园”的一系列活动中,复习巩固20以内数的顺序、序数和基数;巩固20以内数的组成,20以内的不进位加法和不退位减法计算。在游戏活动中培养学生的创新思维能力和合作意识,培养学生对数学学习的兴趣和信心;在实践中培养学生初步分析数据,提取数学信息的能力,形成简单的统计观念。要注意在活动中培养学生的学习兴趣和合作意识,使学生感受到与人合作探索问题、解决问题的愉快。游戏结束以后,可组织学生对自己的活动过程进行简单总结,以培养学生的自我反思、自我评价意识。
小学体育教学设计方案
小学体育教学设计方案 教学内容：不同方式的跳跃 教学目标: 运动参与：通过让学生主动参与运动动作的学习，培养他们参与体育活动的积极态度。 运动技能：在游戏找了个进行各种移动，跳跃的练习，说出不同方式跳跃的术语，使100％的学生掌握基本跳跃的方法，80％的同学掌握不同方式的跳跃方法。 身体健康：发展学生身体的协调能力及跳跃能力。 心理健康：培养学生的创新能力和实践精神。使学生体会到体育的乐趣。树立学生终身体育的意识。 社会适应：培养学生独立和他人合作完成活动的意识。 教学重难点： 先摆臂，后蹬地双脚用力蹬地迅速向前上方跳出 .双脚落地，落地时脚尖先落地，同时两腿自然屈膝，维持平衡。 教学过程： 一、准备部分 1、课堂常规 a、体委集合整队，清点报告人数 b、师生问好，宣布本课的教学任务组织图形 X X X X 要求：快静齐 X X X X 声音洪亮、精神饱满△ 2、准备活动图形跑成 a、按“龙”的队形，（教师将画好的图形展示给学生，找出领头人带队跑出队形）图形分别为：四边形、螺旋形、S形、T形 要求： 学生手持藤圈放在头顶上，跑出队形，队伍整齐，步伐一致 b、“相反口令”小游戏要求： 动作迅速，学生邀请听课的老师一起进行游戏。 二、基本部分 1、游戏 “梅花桩” 在教师的引导下，利用“梅花桩”这个游戏，让学生自主学习，体验双脚蹬地向前跳动作技术要领，获得运动技能。 ○○○○ △△△○○○○○○ ○○○○△△△ ○○○○○○ 2、“青蛙过河” 学生利用藤圈想象出不同的跳法 a、教师引导 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.3数学归纳法教学案新人教A版选修2_2
2.3 数学归纳法 预习课本P92～95，思考并完成下列问题 (1)数学归纳法的概念是什么？适用范围是什么？ (2)数学归纳法的证题步骤是什么？ [新知初探] 1．数学归纳法的定义 一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立．这种证明方法叫做数学归纳法． 2．数学归纳法的框图表示
[点睛] 数学归纳法证题的三个关键点 (1)验证是基础 数学归纳法的原理表明：第一个步骤是要找一个数n 0，这个n 0，就是我们要证明的命题对象对应的最小自然数，这个自然数并不一定都是“1”，因此“找准起点，奠基要稳”是第一个关键点． (2)递推是关键 数学归纳法的实质在于递推，所以从“k ”到“k ＋1”的过程中，要正确分析式子项数的变化．关键是弄清等式两边的构成规律，弄清由n ＝k 到n ＝k ＋1时，等式的两边会增加多少项，增加怎样的项． (3)利用假设是核心 在第二步证明n ＝k ＋1成立时，一定要利用归纳假设，即必须把归纳假设“n ＝k 时命题成立”作为条件来导出“n ＝k ＋1”，在书写f (k ＋1)时，一定要把包含f (k )的式子写出来，尤其是f (k )中的最后一项，这是数学归纳法的核心．不用归纳假设的证明就不是数学归纳法． [小试身手] 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)与正整数n 有关的数学命题的证明只能用数学归纳法．( ) (2)数学归纳法的第一步n 0的初始值一定为1.( ) (3)数学归纳法的两个步骤缺一不可．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ 2．如果命题p (n )对所有正偶数n 都成立，则用数学归纳法证明时须先证n ＝________成立． 答案：2 3．已知f (n )＝1＋12＋13＋…＋1n (n ∈N *)，计算得f (2)＝32，f (4)＞2，f (8)＞52 ，f (16)＞3，f (32)＞72 ，由此推测，当n ＞2时，有______________．