第十七章反比例函数单元测试题

第十七章反比例函数单元测试题（八年级数学）

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列函数中．y 是x 的反比例函数的是( )

A 、3y x =-

B 、11

y x =- C 、3

y x = D 、21y x

2、已知反比例函数()0≠=k x

y 的图象经过点（2，－3），则k 的值是

（）

A 、－6

B 、6

C 、

3 D 、－23

3、下列各点中，在函数x

y 2

-=的图像上的是（）

A 、（2，1）

B 、（-2，1）

C 、（2，-2）

D 、（1，2） 4、反比例函数3

y x

=的图象位于（） A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第一、三象限 D ．第二、四象

限 5、函数x k y =的图象经过点（3，-4），则下列各点中在x

k y =图象上的是（）

A 、（2，6）

B 、（2，－6）

C 、（－2，－6）

D ．（－3，－4）

6、函数x

y 1

-=与x y =的图像在同一直角坐标系中交点的个数是（）

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、3个 7、函数()1a y a x =-是反比例函数，则此函数图象位于（）

A ．第一、三象限；

B ．第二、四象限；

C ．第一、四象限；

D ．第二、三象限

8、三角形的面积为24cm ，底边上的高()y cm 与底边()x cm 之间的函数关系图象大致为( )

9、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(0)

y k

=≠的图像大致是（）10．在函数y=

的图象上有三点A

（1，a），A

（-2，b），A

（-3，c），则下列各式中，正确的是（）

A．a

二、填空题：（每空2分，共16分）

1、反比例函数

=-中，相应地k=

2、函数

中自变量x的取值范围是

3．已知反比例函数()0

≠

y的图象经过点（2，－3），则k的值是_______,它的图象在__________象限，每个象限内，y随x的增大而__________.

4、写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式：．

5、已知函数

=的图象在每个象限内，y随x的减小而减小，则m的取值范围是_______.

6、如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，

且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是

三、解答题（共54分）：

1．（10分）反比例函数

y=的图象经过点A(2，-8)。

（1）求这个函数的表达式；

（2）请判断点B(-4，4)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。

2、（10分）已知正比例函数()0

y kx k

=≠与反比例函数()0

y m

=≠的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（n,-1）

（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；

（2）求点B的坐标.

3、（12分）如图是某反比例函数的图象。点A （-1，-3），B （m ，2）在图象上。 BC 垂直于x 轴。求

（1）该反比例函数的表达式；（2）求m 的值；（3）求矩形OCBD 的面积；

（4）当1x <-时，求y 的取值范围。

4．（10分）某空调厂的装配车间计划组装9000台空调:

（1）从组装空调开始,每天组装的台数m (单位:台/天)与生产的时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系?

（2）原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调?

5．（12分）如图所示：一次函数1y kx b =+的图象与反比例函数2m

y x

=的图象，相交于A 、B 两点，

（1）利用图中条件，求该反比例函数和一次函数的表达式；

（2）看图，指出方程组y kx b m y x =+???

=??

的解（3）观察图象，当x 在什么范围时，1y ＜2y ？

附加题（10分）

如图4所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y 轴分别交于A,B两点,

且与反比例函数y=m

(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD⊥x轴, 垂足为

D,若OA=OB=OD=1.

(1)求点A,B,D坐标.

(2)求一次函数和反比例函数的关系式.

O C D