消去法解应用题 小学数学
消去法解题
有这样一个问题，小朋友你能不能很快回答出来？
张老师给李明50元钱，让他去买10支铅笔，5本练习本。李明听错了，买回来4支铅笔，5本练习本，并找给老师24元。求铅笔和练习本的单价。
在这一类的问题中，常常会同时出现两个或两个以上的未知的数量，并给出不同情形下数量间的关系。解决这一类问题，通常采用“消去法”——即通过分析比较，去同求异，设法消去一个未知数量，从而将问题简化。
【例题解析】
例1小华买了3把小刀和4块擦皮，共用去10元。小芳买了同样的6把小刀和4块擦皮，共用去16元。小刀和擦皮单价分别是多少元？☆☆☆☆
分析：题目给出了两种不同的买法，列举如下：
3把小刀＋4块擦皮＝10元
6把小刀＋4块擦皮＝16元
【习题】
已知：3A＋7B＝101，9A＋7B＝149。那么A＝（）。
例2 食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋，共重850千克。第二次运进大米7袋，面粉3袋，共重710千克。大米和面粉每袋各重多少千克？☆☆☆☆
【相关链接】
在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。这是等式的一个重要性质，我们可以根据这个性质来转化题目中所给的条件，设法使题中某一个数量前后两次保持一样，从而达到消去这个数量的目的。这种转化条件的解题方法是解题时常用的一种技巧。“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，通过转化条件，往往能为我们解决问题提供一个新的途径。
想一想：若使得大米的袋数相同，该如何转化已知条件？
【习题】
已知：3A＋7B＝57，2A＋3B＝28。那么A＋B＝（）。
例3 5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克。1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？☆☆☆☆☆
【相关链接】
数学问题是千变万化的，各有各的特点，所以在解题中应仔细观察题目中的条件，根据题目本身的特点选择最佳解法。
【习题】
1、已知：3A＋7B＝45，5A＋9B＝67。那么A-B＝（）。
2、8千克豆角、9千克西红柿共值168元，9千克豆角、8千克西红柿共值172元，求豆角
和西红柿的单价各是多少？
例4甲有5盒水果糖，乙有4盒奶糖共值22元，如果甲乙两人对换一盒，则每人手中的糖果价值就相等。一盒水果糖、一盒奶糖分别值多少元？☆☆☆☆☆
分析 :“对换一盒，价值相等”能告诉我们什么呢？
【极限挑战】
例5 3头牛、6匹马、2只羊每天吃草133千克；6头牛、5匹马、4只羊每天吃草133千克；3头牛、3匹马、1只羊每天吃草74千克，1头牛、1匹马、1只羊每天吃草各多少千克？☆☆☆☆☆☆
例6某天公园里早锻炼的人，有15人不是老年人，有18人不是青年人，有23人不是儿童。这天公园里参加早锻炼的人中，老年人、青年人、儿童各有多少人？☆☆☆☆☆
【习题】
1、4本语文书、2本数学书、1本自然书共值130元，2本语文书、1本数学书、3本自然
书共值140元，4本语文书、3本数学书、2本自然书共值170元，求每本书的单价。
【课外拓展】
1、3只热水瓶与8只玻璃杯共值31元，5只热水瓶与6只玻璃杯共值37元，一只热水瓶与
一只玻璃杯各多少元？
2、孙悟空化斋得到了10盒巧克力，猪八戒化斋得到了7个人参果，一共价值520元。悟空对八戒说：“我拿2盒巧克力换你3个人参果，行不？”八戒说：“那我们的价值就一样了，我才不换呢。不过要是你愿意补给我差价，我就换。”你知道巧克力和人参果的单价分别是多少吗？悟空应补多少差价，八戒才愿意换呢？
3、有红、黄、蓝三种笔，1支红笔、3支黄笔、2支蓝笔共13元；2支红笔、4支黄笔、3支蓝笔共19元；1支红笔、2支黄笔、1支蓝笔共8元。每种颜色的笔的单价各是多少元？
4、买4套足球服和6各足球共花1080元，买1套足球服的钱可以买3个足球，一套足球服、一个足球各卖多少元？
【走进赛题】
1、有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克。问其中最轻的箱子重多少千克？（第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛题）
作业：
1、一所中学食堂本周运来大米7袋，面粉4袋共重1640千克，上周运来大米3袋，面粉6袋共重1560千克，问每袋大米、每袋面粉各重多少千克？
2、8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3头牛和8只羊每天共吃青草106千克，每条牛
和每只羊每天各吃青草多少千克？
3、某次测验，A、B、C、D四位同学的成绩作如下统计：A、B、C的平均分为94分；B、C、D的平均分为92分；A、D的平均分为96分。求A得了多少分？
4、小名有5盒奶糖，小强有4盒水果糖共值44元，如果小名和小强对换一盒，则各人手里
的糖的价格相等。一盒奶糖和一盒水果糖个值多少元？
5、3包科技书和5包故事书共420本,学校买来4包科技书和10包故事书共760本.每包科技书多少本?每包故事书多少本?
6、体育组第一次买了6个排球和1个足球共用去155元，第二次买了13个排球和3个足球共用去365元。求每足球、排球各多少元？
小学数学的几种解题策略
小学数学的几种解题策略 张继荣 摘要：小学数学问题的策略还很多，教师要根据各种数学问题的特点，学生认知水平和知识之间的联系，实时的教给学生解决问题的策略，培养学生解决问题的方法，提高学生解决问题的技能和技巧，提高学生数学的综合素质。 关键词：解题思想枚举策略替换的策略假设策略转化策略 所谓数学解题方法是指解决数学问题中，学习者为实现某种目标所采用的一些相对系统的解题思想和方法，它既是由多种具体方法优化组合而成的一种系统化的方法体系，同时又是由多个步骤有机结合而构成的一种有序的思维活动程序。数学解题策略既是考察学习效果的基本因素，同时也是衡量个体解决问题能力的重要标志。有效的解决问题的策略能帮助学生以较少的时间利用所学的知识去尽可快的解决数学问题。 一、枚举（列举）策略 枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出 规律和方法再加以解决的。 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？ 解：需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完：7；两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4；三天吃完：3+2+2，2+3+2，2+2+3。 答：一共有8种不同的吃法。 二、替换的策略 所谓替换策略，就是用一种相等的数值、数量、关系、方法、思想去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路的一种策略。 例如：学校买了4张桌子和9把椅子，共用504元。1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。桌子和椅的单价各是多少元？ 【分析与解】 本题中要求桌子和椅子的单价两个未知量，我们在解答时，可以根据“1张桌子和3把椅子的价钱正好相等”这一条件，将桌子和椅子分别进行替换，就可以消去一个未知量，求出另外一个未知量，从而得出该题的答案。 解法一：用椅子替换桌子。由于1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，则4张桌子和（3×4）12张椅子的价钱正好相等。这样，4张桌子和9把椅子的价钱就和（12＋9）21把椅子的价钱相等，共是504元。于是便可以先求出椅子的单价再求出桌子的单价了。即：504÷（9+3×4）=504÷21=24（元），24×3＝72（元）。 解法二：用桌子替换椅子。由于1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，则9把椅子就和（9÷3）3张桌子的价钱正好相等。这样，4张桌子和9把椅子的价钱和（4＋3）7张桌子的价钱正好相等，共是504元。于是便可以先求出桌子的单价再求出的单价了。即：504÷（4＋9÷3）＝504÷7＝72（元），72÷3＝24（元）。 三、假设的策略 题中要求两个或两个以上的未知数量，解题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量相等，使题意明朗化、简单化。再按照题里的已知条件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正确答案。
3.12.用还原法解应用题
12 用还原法解应用题 学习目标: 1、理解什么是还原法，会运用还原法解决数学问题。 2、用还原法解决应用题时，会借助方框法或者线段图等来分析问题、解决问题。 3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。 教学重点: 运用倒推法解决还原问题。 教学难点： 用还原法解决应用题时，会借助方框法或者线段图等来分析问题、解决问题。教学过程： 一、情景体验 展示PPT上图片 师：我们都知道孙悟空的如意金箍棒能自由伸缩，如果孙悟空每喊一次“变”，金箍棒的长度扩大为原来的2倍，那么孙悟空喊了4次“变”以后，金箍棒就长到了16米。你知道孙悟空喊“变”以前，金箍棒有多长吗？ （学生思考回答） 师：刚才游戏我们用从后往前推的方法（倒着推），从结果一步步往前推，得出了答案，你知道这种方法叫什么吗？ 还原法是我们思考问题常用到的策略。今天我们这节课就用它来解决一些问题 板书课题：用还原法解应用题 （板书课题） 抢答比赛 （组织学生进行抢答，熟悉加减乘除的逆运算） 二、思维探索 展示例1 例1 ：一个数加上3，减4，乘2，除以9，结果等于2，这个数是多少？ 师：结果2是经过怎样的变化得到的呢？
生：是“这个数”加上3，减4，乘2，除以9才得到的。 师：“这个数”是多少，我们不知道，可以用一个方框来表示 （老师一边说一边示范画出方框） 师；后面我们按照变化的顺序依次画出来。（老师示范画图） 师：结合方框图，看看你能先求出哪个数？ 生：可以先从结果出发，求出最后一个方框表示的数 师：很好！怎么计算呢？ 生：被除数÷除数=商，现在要求被除数，被除数=商×除数，所以是2×9=18。师:真棒！接着该怎么计算呢？ 生：18÷2=9 师：能说说你是怎么想的吗？ 生：还是一步一步从后往前推，因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数师：后面两个框怎么填呢？请同学们一起说！ 师引导总结：有些应用题，只知道最后的结果和一系列的变化过程，这种类型的问题，称为还原问题。解决这类问题一般用倒推的方式，可以采用这种方框法（或称为倒开火车法）： 第一步：第一个数用□表示，按照题目给的要求画出方框图； 第二步：①箭头全部倒过来； ②符号全部倒过来（即加变减，减变加，乘变除，除变乘）； 第三步：计算（一个方框对应一个算式）。 展示例2 例2：一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去7米，最后剩下3米。这根绳子原来长多少米？ 师：这是还原问题吗？ 生：是的 师：你能用什么方法来解决呢? 生：也可以用方框法 师：现学现用，不错！那剪去一半，剩下的怎么表示呢？
五年级：消去法解题
专题五：消去法解题 姓名 在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上并列的未知数，并给出相应的几个等量关系。这类习题适合列出一次方程组求解，但在小学阶段常用消去法解答此类应用题。 即根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，只剩下的一个未知数。先求出剩下的这个未知数，再根据题中数量关系，求出其它的未知数。这种解决问题的策略方法就叫做消去法。消去法是一种很重要的数学思想方法，也是初中解答一次方程组的主要方法之一。适当渗透，有利于孩子的后续学习。 应用消去法解答较复杂的的应用题，需要运用到等式的基本性质： 在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 根据这个性质可以将题目中所给的条件适当转化，设法使题中某一项在前后不同的等量关系中，具有相等的数量，从而可以抵消掉这一项。 解题策略：先梳理好题目给出的条件，列出相应的等量关系式，在每个等量关系式中按相同的顺序排列不同的未知项，便于分析、比较、转化条件、抵消未知项、求解。 1、学校买来11根跳绳和9个皮球共用去69元，后来又买了同样的7根跳绳和3个皮球共用去33元，每 根跳绳和每个皮球各多少元？ 2、5件上衣和6条裤子共值1670元，同样的6件上衣和5条裤子共值1740元，每件上衣和每条裤子各 多少元？
3、买3枝钢笔和2瓶墨水要付25.5元，如果买同样的5枝钢笔和4瓶墨水要付44.5元，每枝钢笔和每 瓶墨水各多少元？ 4、妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、橘子、梨各2千克，共14元；第二次买回苹果4千克、橘 子3千克、梨2千克，共用21.5元；第三次买回苹果5千克、橘子4千克、梨2千克，共用26元。求三种水果的单价各是多少？ 5、3头牛和8只羊一天共吃青草42.5千克；8头牛和23只羊一共吃青草117.5千克，如果一头牛一天 吃草的千克数是一只羊的3倍，那么一只羊一天吃草多少千克？ 6、小明有5盒奶糖，小强有4盒水果糖，共值44元。如果小明和小强对换一盒，则各人手里糖的价 值相等。一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？ 7、一所中学食堂本周运来大米7袋面粉4袋共重1640千克，上周运来大米3袋面粉6袋共重1560千克， 问每袋大米、每袋面粉各重多少千克？ 8、8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3头牛和8只羊每天共吃青草106千克，每头牛和每只羊每 天各吃青草多少千克？
浅谈小学数学解题策略分析
浅谈小学数学解题策略 摘要：小学数学教学是小学阶段教学的重要容，数学学习的主要方式是运用所学知识解答各类数学习题，因此，在小学数学教学过程中培养学生的解题能力，是数学教学的重要任务之一。数学题目虽然有各种不同的类型和变化，但在解答过程中还是有规律可循的，作为小学数学教师，要注意在教学过程中锻炼学生的数学思维能力，引导学生掌握数学的解题方法，使学生能够在学习过程中做到举一反三，从而有效地提高学生的数学学习能力。本文就小学数学解题策略进行了分析和探究，发表一些个人的看法。 关键词：小学数学；解题；策略 小学数学教学是学生数学学习的启蒙阶段，这一阶段对学生数学思维的形成、数学学习习惯的培养、数学核心素养的发展都具有重要的意义，在数学教学过程中引导学生运用数学思维解决数学问题，可以使学生建立对于数学问题的整体认知，逐渐发展学生分析问题和解决问题的能力，是数学教学的重要任务之一。一位好的数学教师，不仅会教给学生数学知识，更要注意发展学生的数学能力。实践证明，在数学教学过程中锻炼学生的解题能力，可以使学生的思维更加灵活、思路更加开阔，面对问题时能够从不同的角度思考，
解决问题的效率也会更高。基于以上原因，笔者结合自己多年的教学实践对小学数学解题策略进行了分析论述，希望能为大家提供一些有益的借鉴。 一、鼓励猜想，通过发散思维解题 小学生的思维灵活，在教学过程中，教师要注意鼓励学生进行发散性思维，针对同一个问题从不同的角度进行猜想，通过猜想明确解题思路，在此基础上找到适合的解题方法。在引导学生进行发散性思维的过程中，教师要注意保护学生的自信心，应最大限度地调动学生学习的积极性，有意识地给学生创造良好的意境，鼓励学生大胆猜想，使学生的自觉沟通数学知识的某种联系，构建数学对象，灵活运用各种思维方法和方式，找出解题途径，克服思维僵化，生搬硬套，解题呆板，运算繁琐等不良倾向。学生思维的发散性是在思维过程中不受解决模式的束缚，从问题个性中寻找共性，从不同方向不同角度去猜想、延伸、拓展。如在解决小学数学问题时，教师往往去尝试一题多变、一题多用、一题多解等训练，较好地培养和锻炼了思维的发散性。例如，一题多问是以相同条件启发学生通过联想，提出问题，以促进学生思维的灵活性。如教学“用分数解决问题”后，课件出示：一本故事书有150页，小明第一天看了全书2/5，第二天看了全书3/10，？根据屏幕信息，你可以提出哪些问题？学生都提出了不同的问题，接着学生?思考边回答，并在本子
二年级尝试法解应用题
二年级尝试法解应用题姓名____________- 1、爸爸今年的年龄是文文的7倍，他们的年龄相加是32岁，爸爸、文文各是多 少岁？ 2、姐姐的故事书比弟弟的多6本，他们的故事书一共有18本，姐姐和弟弟各有 几本书？ 3、二（1）班的故事书和科技书一共有48本，故事书是科技书的5倍，故事书、 科技书各有多少本？ 4、有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别是 9千克、5千克，问原来大、小两个油桶各装油多少千克？ 5、兄弟俩的年龄分别是6岁和10岁，几年后两人年龄的和是30岁？ 6、一次数学测验中规定：做对一题得5分，做错一题扣3分，冬冬做了8题， 共得16分，他做对了几题？ 7、2分硬币和5分硬币共8枚，一共是2角5分，2分硬币和5分硬币各有多少 枚？ 8、李亮和王芳两人的年龄之和是25岁，已知李亮比王芳小9岁，问李亮和王芳 各是多少岁？
9、学校举行环保知识抢答比赛，规定：答对一题得5分，答错一题扣5分，二 （1）班三名同学组成的代表队抢答了10题，一共得了30分，二（1）班答对了几题？ 10、停车场有自行车和小轿车共9辆，数一数轮子一共有26个，问自行车和 小轿车各有多少辆？ 11、幼儿园把一批桔子分给16个小朋友，如果分给其中的男同学，每人2 个余6个，如果分给其中的女同学，每人3个还缺7个，问这批桔子有多少个？ 12、父子二人现在的年龄和是36岁，其中儿子是6岁，几年后，父亲的年龄 是儿子年龄的4倍？ 13、妈妈比小红的年龄大24岁，小红今年是6岁，几年前，妈妈的年龄是小 红的7倍？ 14、王老师买来8元一支和5元一支的钢笔共8支，一共用去55元，问王老 师买来8元一支和5元一支的钢笔各几支？
奥数试题：还原法解应用题试卷与答案
还原法解应用题 一、单项选择题 （每小题2分，共20分） 1、一个数减24加上15，再乘以8得432，那么这个数是多少。（） A、65 B、63 C、62 D、60 2、一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是？（） A、1 B、2 C、3 D、6 3、一个数的4倍加上6减去10，再乘以2得88。求这个数是多少？（） A、10 B、11 C、12 D、13 4、三（2）班学生问老师的年龄，老师说：“把我的年龄加上4，被4除，再减去10，然后 用9乘，恰好是你今年的岁数。”已知学生今年9岁。老师今年多大？（） A、30 B、50 C、20 D、40 5、一个袋子里有若干个土豆，第一天炒菜用了一半多20个，第二天炒菜用了余下的一半多 20个，最后还剩下60个土豆，求原来袋子里有多少个土豆？（） A、400 B、360 C、280 D、180 6、一个数减去2487，由于粗心，玲玲错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439， 正确的结果是多少？（） A、10926 B、1809 C、10296 D、7809 7、芳芳买了一些苹果，第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5 个。芳芳买了多少个苹果？（） A、16 B、8 C、20 D、10 8、哥哥和弟弟都有一些玻璃球，哥哥给弟弟3颗后，哥哥还比弟弟多3颗，原来哥哥比弟 弟多几颗玻璃珠？（） A、4 B、5 C、6 D、9 9、奶奶养了40只鸡，养的鸭比鸡多16只，养的鹅比鸡多26只。那么鹅比鸭多几只？（） A、8 B、10 C、11 D、12 10、一个数加上3再乘以6，由于粗心，将这个数算成了先乘以3再加上6，结果得42，问 正确的答案应该是多少？（） A、80 B、12 C、90 D、6 二、填空题（每小题3分，共30分） 1、一个数缩小3倍，再缩小2倍得60.这个数是______。 2、某数的3倍与60的和除以2，把这个商减去200，再乘以4，结果是100，那么这个数
五年级下册数学试题-奥数专题培优讲练：09消去法与换元法(5年级培优)教师版
课堂目标：1、记住用消去法、换元法解题的题型；2、掌握用消去法及换元法解决实际问题 重点：消去法、换元法解题 难点：消去法解应用题的过程（消元的方法） 换元法：有时候，题目中有两个有一定关联的数量，这两个数量给解题带来不便，我们要从中找到两种数量之间的联系，把两种数量转化成一种数量，从而帮助我们找到解题的方法。 消去法：在较复杂的应用题中，有的包含着两个或两个以上要求的量，解答时，先想法消去一个要求的量，再求出另一个量，然后求出消去的量。这种方法叫做消去法。 解题方法：利用条件简化法，设法将其中的一个未知量消去，先求出另一个未知量，进而求出消去的未知量。（等量代换、加减消元法、列表法） 【换元法解应用题】 一张桌子的价钱等于4把椅子的价钱，买1张桌子和12把椅子共付288元。 求：一张桌子和一把椅子各多少元？ 【答案】72元；18元 【知识点】换元法解题 【难度】A 【出处】小学数学拓展学案 【分析】椅子：()18412288=+÷（元），桌子：72418=?（元） 3张桌子价钱等于7把椅子价钱。每把椅子36元，买2张桌子和7把椅子共付 多少钱？ 【分析】42073623736=?+?÷?（元） 小华买了3支铅笔和6张图画纸，共付了1.2元，每支铅笔比每张图画纸贵 0.1元。每张图画纸多少元？每支铅笔多少元？ 【答案】0.1元；0.2元 【知识点】等量代换 【难度】B 【出处】小学数学拓展学案
【分析】()()1.06331.02.1=+÷?-（元）；2.01.01.0=+（元）。 学校买来8块大黑板和12块小黑板共用去300元，一块大黑板的价钱比两块小 黑板还要贵2.5元。大黑板每块多少钱？小黑板每块多少钱？ 【分析】()[]()5.2221282125.2300=÷+÷÷?+（元）；()1025.25.22=÷-（元） 【消去法解应用题】 光明小学买水壶4只、水桶5个，共付出150.5元；实验小学买同样的水壶4 只、水桶8个，共付出182元。每只水壶和每个水桶各多少元？ 【答案】24.5元；10.5元 【知识点】消去法 【难度】A 【出处】小学数学拓展学案 【分析】()()5.10585.150182=-÷-（元）；()5.2445.1055.150=÷?-（元）。 买4千克黄瓜和3千克冬瓜共用去14.8元，买1千克黄瓜和1千克冬瓜应付4.1 元。每千克黄瓜多少元？每千克冬瓜多少元？ 【分析】4千克黄瓜和4千克冬瓜应付4.1641.4=?（元）； ()()6.1348.144.16=-÷-（元）；5.26.11.4=-（元）。 8千克萝卜、9千克白菜共16.8元，9千克萝卜、8千克白菜共17.2元。每千 克萝卜多少元？每千克白菜多少元？ 【答案】1.2元、0.8元 【知识点】消去法 【难度】B 【出处】小学数学拓展学案 【分析】白菜：()()8.0648182.1798.16=-÷?-?（元） 萝卜：()2.188.098.16=÷?-（元） 新华小学的食堂第一次买回5袋大米，3袋面粉共重840千克；第二次买回7袋 大米，4袋面粉比第一次重了320千克。每袋大米，每袋面粉各重多少千克？ 【分析】大米：()()1202021484031160=-÷?-?（千克） 面粉：()8035120840=÷?-（千克）。
浅谈小学数学解题策略
浅谈小学数学解题策略Last revision on 21 December 2020
浅谈小学数学解题策略 摘要：小学数学教学是小学阶段教学的重要内容，数学学习的主要方式是运用所学知识解答各类数学习题，因此，在小学数学教学过程中培养学生的解题能力，是数学教学的重要任务之一。数学题目虽然有各种不同的类型和变化，但在解答过程中还是有规律可循的，作为小学数学教师，要注意在教学过程中锻炼学生的数学思维能力，引导学生掌握数学的解题方法，使学生能够在学习过程中做到举一反三，从而有效地提高学生的数学学习能力。本文就小学数学解题策略进行了分析和探究，发表一些个人的看法。 关键词：小学数学；解题；策略 小学数学教学是学生数学学习的启蒙阶段，这一阶段对学生数学思维的形成、数学学习习惯的培养、数学核心素养的发展都具有重要的意义，在数学教学过程中引导学生运用数学思维解决数学问题，可以使学生建立对于数学问题的整体认知，逐渐发展学生分析问题和解决问题的能力，是数学教学的重要任务之一。一位好的数学教师，不仅会教给学生数学知识，更要注意发展学生的数学能力。实践证明，在数学教学过程中锻炼学生的解题能力，可以使学生的思维更加灵活、思路更加开阔，面对问题时能够从不同的角度思考，解决问题的效率也会更高。基于以上原因，笔者结合自己多年的教学实践对小学数学解题策略进行了分析论述，希望能为大家提供一些有益的借鉴。
一、鼓励猜想，通过发散思维解题 小学生的思维灵活，在教学过程中，教师要注意鼓励学生进行发散性思维，针对同一个问题从不同的角度进行猜想，通过猜想明确解题思路，在此基础上找到适合的解题方法。在引导学生进行发散性思维的过程中，教师要注意保护学生的自信心，应最大限度地调动学生学习的积极性，有意识地给学生创造良好的意境，鼓励学生大胆猜想，使学生的自觉沟通数学知识的某种联系，构建数学对象，灵活运用各种思维方法和方式，找出解题途径，克服思维僵化，生搬硬套，解题呆板，运算繁琐等不良倾向。学生思维的发散性是在思维过程中不受解决模式的束缚，从问题个性中寻找共性，从不同方向不同角度去猜想、延伸、拓展。如在解决小学数学问题时，教师往往去尝试一题多变、一题多用、一题多解等训练，较好地培养和锻炼了思维的发散性。例如，一题多问是以相同条件启发学生通过联想，提出问题，以促进学生思维的灵活性。如教学“用分数解决问题”后，课件出示：一本故事书有150页，小明第一天看了全书2/5，第二天看了全书3/10，根据屏幕信息，你可以提出哪些问题学生都提出了不同的问题，接着学生思考边回答，并在本子上填空，然后指名学生板演。通过这个训练，提高了学生思维的敏捷性和灵活性，培养了学生的发散性思维，促进了学生解决问题能力的提高。 二、鼓励画图，通过数形结合解题
二年级数学应用题汇总
1. ①胖胖应付多少钱？画图并列式计算。 ②壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？画图并列式计算。 2. 一共有多少瓶？ 3. 一共有多少个猫警察？ 4. ①淘气又50元，买8张儿童票，应找回多少元？ ②结合情境说说下面算式的意思。 8x2+4 50-4x5
8x7-50 5. 一共能坐多少人？ 6. ①如果装5辆车，还剩下多少个轮子？ ②如果装8辆车，还缺多少个轮子？ 7. ①笑笑一共需要多少元？ ②每本算术本现价比原价便宜多少元？ 8. ①买1个奶油面包和1个巧克力面包，一共需要多少
元？ ③1个巧克力面包比1个火腿面包贵多少元？ 9. 淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元？ 10. ①整箱的酸奶每盒比单卖的便宜多少元？ ②结合上面的情境说说下面算式的意思，并算一算。9＋18÷6 3×9＋15 11. ①每张风景图片比每张鲜花图片贵多少元？
②一套风景图片和一套动物图片一共多少元？ ③请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 12. ①同学们都坐大船，需要几条船？ ②如果54人都坐小船，需要多少条船？13.三（3）班有男生和女生各18人参加队列和团体操表演. ①队列表演中，平均每行站几个人？ ②团队表演中，36人能组成多少个图案？ 14. 一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？
15. 用（70-46）÷8 能解决什么问题？ 16先坐满大船，剩下的坐小船，至少需要几条船？ 17. ①叔叔带了100元，买1袋大米，剩下的钱可以买几袋面条？②淘气买了4桶方便面和1瓶果汁，共花去19元。果汁每瓶多少元？ ③请尝试提出一个数学问题，并解答。 18.笑笑买了一种糖，付了20元，找回2元。她买的可能是哪种糖？买了几袋？ 19. 算一算
小学数学各类应用题类型及解题方法
差倍问题： 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。 例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？ 分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是： （40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量 答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨 和差问题： 已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。 例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？ （24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数 答：甲数是10，乙数是14 还原问题： 已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。 还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。 例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？ 分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。 列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。 置换问题： 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 五盈亏问题（盈不足问题）： 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。
用消元法解应用题
第二十讲用消元法解应用题 一、精典例题 例：买4个篮球，6个排球，共用380元。买2个篮球，6个排球，共用280元。每个篮球和每个排球各多少元？ 运用条件简化法： 4个篮球＋6个排球＝380元 －2个篮球＋6个排球＝280元 2个篮球＝100元 篮球单价：100元÷2＝50元 排球单价：（380－50×4）÷6＝30元或（280－50×2）÷6＝30元 二、知识要点 1、消元法：在较复杂的应用题中，有的包含着两个或两个以上要求的量，解答时，先想法消去一个要求的量，再求出另一个量，然后求出消去的量。这种方法叫做消元法。 2、解题方法：利用条件简化法，设法将其中的一个未知量消去，先求出另一个未知量，进而求出消去的未知量。（等量代换、加减消元法、列表法） 三、练习题 1、一班和二班共有84人，二班和三班共有87人，一班和三班共有89人，三个班各有多少人？ 2、明明和婷婷用自己的压岁钱购买学习用品，明明买2支铅笔，5个笔记本，用去7元；婷婷买4支铅笔，7个笔记本，用去10.4元。铅笔和笔记本的单价各是多少元？ 3、、新华小学的食堂第一次买回5袋大米，3袋面粉共重840千克；第二次买回7袋大米，4袋面粉共重1160千克。每袋大米，每袋面粉各重多少千克？ 4、刘明的妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、桔子、梨各2千克，共用14元；第二次买回苹果4千克、桔子3千克、梨2千克，共用21.5元，第三次买回苹果5千克、桔子4千克、梨2千克，共用26元，三种水果的单价各是多少？ 5、一个服装店的老板进了3条裤子和5件衣服共用了804元。两天后，她又进了同样的4条裤子和4件衣服共用了752元。问一条裤子和一件衣服各多少元？ 6、张老师到银行取4000元钱，他只想要2元、5元、10元的人民币，要求2元、5元的人民币张数相等，总张数是660张。张老师取出的2元、5元、10元的人民币各有多少张？ 7、棋艺小组的赵老师第一次买了3副象棋和5副围棋，一共花了109元钱；第二次买了5副象棋和3副围棋，一共花了75元钱。象棋和围棋的单价各是多少？ 8、买2条毛巾、3块肥皂，要付18元；买3条毛巾、2块肥皂，要付19元（毛巾、肥皂都分别是同一品牌的）。那么买1条毛巾和1块肥皂要付多少元？
(完整版)还原问题应用题
还原问题应用题 1、甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。原来甲中队有图书多少册？ 丙 498÷3－10＝156（册）甲 498÷3＋4＝170（册）乙 498÷3＋10－4＝172（册） 2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577.这道题的正确答案是多少？ 577－﹙90-60﹚－﹙9－6﹚＝544 3、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等。两班原来各有沙袋多少只？ 甲 140÷2＋5－8＝67（只）乙 140－67＝73（只） 4、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果和得123.正确的答案是多少？ 123－﹙9－5﹚＋﹙80－30﹚＝169 5、小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当
作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1946，原来两数相加的正确答案是多少？ 1946－﹙7－1﹚＋﹙80－30﹚＝1990 6、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？ 217－﹙90－60﹚＋﹙5－3﹚＝189 7、小军在做一道减法题的时候，真粗心！把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差是多少？ 199－60－﹙8－3﹚＝134 8、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少？ [﹙39＋6﹚÷5－6]×5＝15 9、某数加上1，减去2，乘3，除以4得9，求这个数。 9×4÷3＋2－1＝13 10、某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。 ﹙6×6＋6﹚÷6－6＝1 11、有一老人说：把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10
1.用消去法解题
消去思路解题 在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上并列的未知数，并给出相应的几个等量关系。这类习题适合列出一次方程组求解，但在小学阶段常用消去法解答此类应用题。 即根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，只剩下的一个未知数。先求出剩下的这个未知数，再根据题中数量关系，求出其它的未知数。这种解决问题的策略方法就叫做消去法。消去法是一种很重要的数学思想方法，也是初中解答一次方程组的主要方法之一。适当渗透，有利于孩子的后续学习。 应用消去法解答较复杂的的应用题，需要运用到等式的基本性质： 在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 根据这个性质可以将题目中所给的条件适当转化，设法使题中某一项在前后不同的等量关系中，具有相等的数量，从而可以抵消掉这一项。 解题策略：先梳理好题目给出的条件，列出相应的等量关系式，在每个等量关系式中按相同的顺序排列不同的未知项，便于分析、比较、转化条件、抵消未知项、求解。
7袋面粉和5袋大米共重325千克，同样5袋面粉和3袋大米共重215千克，求每袋大米和每袋面粉的质量各为多少千克？ 运一批砖如果用2辆汽车和3辆拖拉机要运32次；如果用5辆汽车和2辆拖拉机要运16次。现在11辆汽车运，几次运完？
丽丽用188元买了一件大衣、一条裤子和一双鞋。大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元。你能帮丽丽算出每件东西的价钱吗？ 小军计划买3千克苹果和5千克梨，算好了价钱是38元；他想买5千克苹果和3千克梨结果缺4元钱。求苹果和梨的单价。
小东第一天乘车5小时，步行3小时，共行187千米；在车速步行速度均不变的情况下，第二天乘车6小时，步行2小时，共行218千米。行140千米，如果乘车需要多少小时？如果步行需多少小时？
小学数学应用题解题策略
概念题、计算题、方程题、应用题、几何题 小学数学应用题解题策略 一、数量关系分析法。 数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。 数量关系分析法分为三步： （一）寻找题中的数量。 （二）明确各数量间的关系。 （三）解决各个产生的问题。 从应用题的已知条件出发，进而转化成具体的生活情景，根据情景进一步的归纳概括，明确相应的数量关系，简化题目结构。 如：“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人．五年级参加比赛的有多少人？” 师：题中有几个数量呢？ 生：三个。 师：哪两个数量之间有直接关系呢？ 生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。 师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？ 生：四年级有多少人参加比赛？ 师：怎样列式解答这个问题呢？ 生：用乘法35 ×3=105（人）。 师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？ 生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？ 师：所以第二步算式怎样列呢？ 生：105+35=140（人）。 师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？ 生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人． 师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？ 生：五年级参加比赛的有多少人？ 师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？ 生；140+12=152（人）
最新小学五年级奥数 消去法解应用题
小学五年级奥数消去法解应用题 在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上并列的未知数，并给出相应的几个等量关系.这类习题适合列出一次方程组求解，但在小学阶段常用消去法解答此类应用题. 即根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，只剩下的一个未知数.先求出剩下的这个未知数，再根据题中数量关系，求出其它的未知数.这种解决问题的策略方法就叫做消去法.消去法是一种很重要的数学思想方法，也是解答一次方程组的主要方法之一.适当渗透，有利于孩子的后续学习. 应用消去法解答较复杂的的应用题，需要运用到等式的基本性质：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立. 根据这个性质可以将题目中所给的条件适当转化，设法使题中某一项在前后不同的等量关系中，具有相等的数量，从而可以抵消掉这一项. 解题策略：先梳理好题目给出的条件，列出相应的等量关系式，在每个等量关系式中按相同的顺序排列不同的未知项，便于分析、比较、转化条件、抵消未知项、求解. 1．1箱橘子、2箱苹果和3箱梨共重100千克；2箱橘子、4箱苹果和1箱梨共重100千克.求每箱梨多少千克？（20千克） 2. 2只羊、3匹马和4头牛每天共吃草143千克；1只羊、4匹马和2头牛每天吃草108千克.1匹马每天吃草多少千克？（14.6千克） 3.甲、乙、丙3人去买水果，甲买1箱苹果和1箱梨，共付55元；乙买1箱梨和1箱橘子，共付50元；丙买1箱橘子和1箱苹果，共付45元.求这3种水果每箱的价钱.（橘子20元，苹果25元，梨30元） 4. 有3个箱子，如果两箱两箱地称他们的重量，分别是83千克、85千克和86千克.问其中最轻的箱子重多少千克？（A最轻，41千克） 1 / 1
小学数学解决问题解题策略
小学数学解决问题解题步骤 防城区峒中镇小学韦达良 【内容摘要】:在小学数学教育教学中，解决问题（也说应用题）顾名思 义就是利用数学方法去解决一些实际问题，最简单的建模就是我们做的应用题。在整个小学数学教学中，解决问题占有相当大的比例（约为25%～32%），所以如何解答好应用题是学习好数学的一个关键的环节。本文主要是由笔者平时教学中如何解决应用题的一些心得体会，从中总结了读（弄清题意）、分（应用题分类）、解（做出解答）三个步骤。通过以下所述，希望可以帮助学生更容易的解答应用题，使解题能够起到事半功倍。 【关键词】：解决问题读分解 在小学数学的学习生活中，解决问题所占的比例很大，约为25%～32%，同时在现实生活中，我们也可以用所学到的应用题来解决实际的问题，例如：几个家庭聚会用餐，习惯AA制，按人数分摊费用，因此也可以这么说解决问题是生活的需要，数学来源于生活，而服务于生活。其实解决问题的学习是对小学生进行思维训练，小学生通过学习，起到培养数学逻辑思维能力，提高其数学素质。 笔者认为应用题的教学，一定要加强学生思维能力的训练，语言的训练，强化学生归类应用题的能力，并通过对题目的阅读理解基础上，迅速对所做的题目进行有效的分类，根据应用题各种类型题，对准问题做出相应的解答。这样才能提高学生灵活解决实际问题的能力。为此，总结我多年的数学应用题的教学心得，在常见的数学几种应用题中，得出解决应用题的以下步骤：读――分――解。现分述如下，希望可以帮助学生更好地学习小学数学应用题。 一、读 小学数学应用题上所谓的读，我是指读懂题目，弄清题意。应用题是用语言表述的一类题型，对数学语言的理解能力要求非常高。因此，读题便成为解答应用题的一个重要环节，它是学生自己感知信息数据的过程，弄清题意是把不相关的语言精简掉，整理出有用的信息数据进行下一步的分析理解。现在很多应用题不但考的是数学常识，还考查了语文的阅读能力，还有转化问题的能力。可能有些人会说数学的读看起来很简单，平时不太注意的去强调和有意识的去训练，造成学生在解答应用题时，没有充分理解题目的基本含义，解题就没有方法可论，甚至是无从下手。所以我们在教学应用题时，有必要的加强读。但数学应用题的读并非泛泛而读，它要求讲究一定的方式，数学中的读不讲究抑扬顿挫、优美动听，但需要用心、用脑、集中注意的读，一般来讲要读三遍：第一遍初读，对题目有初步印象；第二遍应逐字逐句的读，重点理解每个词、数学术语的实际含义；第三遍连贯起来读，重点掌握题目的已知条件和所求问题。 例：人教版六年级数学十一册第38页上的例5，小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？ 在读这个题目的时候需要通过大脑反映弄清四个问题： 1、这道题叙述的是什么事？ 2、题目第一条件是什么？ 3、第二条件是什么？关键词是什么：谁和谁比？比什么？比的结果怎样？
(完整word版)四年级奥数教程及训练03还原法解应用题
四年级奥数第三讲 还原法解题 【知识点和基本方法】 还原法:有些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法（还原法）。 下面看一组问题的解答： （1）某数加上1得10，求某数。某数+1=10，某数=10-1=9 （2）某数减去2得8，求某数。某数-2=8，某数=8+2=10 （3）某数乘以3得24，求某数。某数×3=24 某数=24÷3=8 （4）某数除以4得6，求某数某数÷4=6 某数=6×4=24 通过观察不难发现，还原类问题的解法是：怎么样来的就怎么样回去。也就是说，原来是加法，回过来是减法；原来是减法，回过头是加法；同样，原来是乘法，回过去是除法；原来是除法，回过去是乘法，这是我们今天要学习的还原法问题中的一种，我们可以称为直接还原问题，还有一类是间接还原问题，解题的思路是一致的，就是相对复杂一些，需要借助于一些辅助手段来解题，比如线段示意图、表格等。 【例题精讲】 例1一棵石榴树上结有石榴，石榴数目减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6。请计算一下，石榴树上一共有多少个石榴？ 分析：根据题目意思，列出下面的流程图：石榴树上的石榴数目—减去6—乘以6—加上6—除以6—6 用逆推法帮助思考：石榴树上的石榴数目—加上6—除以6—减去6—乘以6—6 很容易计算：（6×6-6）÷6+6=11个 例2有一位老人说：把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。这位老人今年多少岁？分析：根据题意，列出下面的流程图： 老人的年龄—加上14—除以3—减去26—乘以25—100岁 用逆推法帮助思考： 老人的年龄—减去14—乘以3—加上26—除以25—100岁 很容易计算出：（100÷25+26）×3-14=76岁 例3联通公司出售手机，第一个月售出的比总数的一半多20部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多15部，还剩下75部。原有手机多少部？ 分析：用逆推法可求出第一个月售出后剩下的部数是（75+15）×2=180部，而180部加上20部，等于200部正好是总数的一半，总数是400部。 例4马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是几？ 分析：把减数个位上的1看成7，使差减少了6。而把十位上的7看成1，使差增加60。事实上，这道题可归结为“某数减6，加上60得111，求某数是几？”的问题 111-（70-10）+（7-1）=57 课堂练习题： 1.某个学生用计算器做题时，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误得数500，正确答数应是（）。 2．马大虎作减法时，他把减数个位上的6看成了5，有把十位上的7看成了9，结果得181，正确结果是_________。
趣味数学-消去法
趣味数学之消去法 温故知新，转换思维 对于一些并列条件的应用题，根据已知条件，可以把题中的数量关系对应的排列起来，再根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，求出其它的未知数，这种解决问题的策略方法就叫做消去法。 在小学，对于这类问题的解决方式通常是把已知条件写成数量关系式并对这些关系式进行分析、对比，再利用运算把关系式进行变形，消去其中的一个未知量，达到解题效果。 在初中，对于这类问题，我们往往根据题目中的等量关系，列出含有两个或者两个以上的方程组，然后根据方程组的特征，采用代入法或加减法，转变为只含有一个未知数的方程，达到解题效果。 消去法是一种很重要的数学思想方法，是分析问题、解决问题的基本思想方法之一，也是初中解答一次方程组的主要方法之一，适当渗透，有利于后期学习。 1、6筐花生和6筐大豆共重96千克，1筐花生和1筐大豆共重（）千克。 2、5件上衣和5条裤子共值400元，15件上衣和15条裤子共值（）元。学法点击，举一反三 例1 .2条毛巾和3条枕巾共48元，5条毛巾和4条枕巾共78元，，一条毛巾和一条枕巾各多少元？ 解析：根据题意，可得出下列等量关系： 2条毛巾的价钱+3条枕巾的价钱=48（元）(1) 5条毛巾的价钱+4条枕巾的价钱=78（元）(2)
精选文库 用等式 2) 减去等式1) 得 3条毛巾的价格+1条枕巾的价格=30（元）3) 把等式3) 的每一个量都乘以3得， 9条毛巾的价格+3条枕巾的价格=90（元）(4) 用等式(4) 减去等式1) 得7条毛巾的价格= 42（元）解：由题意可知，3条毛巾和1条枕巾的价格：78-48=30（元）9条毛巾和3条枕巾的价格:30?3=90（元） 7条毛巾的价格：90-48=42 （元） 1条毛巾的价格：42÷7=6（元） 1条枕巾的价格：(48-6?2)÷3=12（元） 答：1条毛巾的价格是6元，1条枕巾的价格是12元。 例2.下面是老牛和小马的一段对话：
小学数学解题方法解题技巧之分组法
小学数学解题方法解题技巧之分组法 在日常生活和生产中，有些事物的数量是按照一定的规律，一组一组有秩序地出现的。只要能看出哪些数量是同一组的，并计算出总数量中包含有多少个这样的同一组的数量，就便于计算出这一组数量中的每一种物品各是多少个，从而解答出应用题。这种解答应用题的方法叫做分组法。 例1某汽车制造厂，计划在本月装配98辆汽车。当第一车间每装配5辆吉普车时，第二车间则装配2辆大卡车。求本月该厂装配吉普车、大卡车各多少辆？（适于五年级程度） 解：因为当第一车间每装配5辆吉普车时，第二车间装配2辆大卡车，所以在这同一时间内两个车间一共装配汽车： 5+2=7（辆） 把7辆汽车看作一组，看98辆汽车要分成多少组： 98÷7=14（组） 因为在一组中有5辆吉普车、2辆大卡车，所以本月装配吉普车： 5×14=70（辆） 本月装配大卡车： 2×14=28（辆） 答略。 例2 80名小学生正好做了80朵小红花，每名女学生做3朵小红花，每3名男学生做1朵小红花。求这80名小学生中有男、女生各多少名？（适于五年级程度）
解：因为每名女学生做3朵小红花，每3名男学生做1朵小红花，所以每名女学生和每3名男学生共做小红花： 3+1=4（朵） 把4朵小红花看作一组，看80朵小红花中有多少组： 80÷4=20（组） 因为做每一组花时有1名女生、3名男生。所以女生人数是： 1×20=20（名） 男生人数是： 3×20=60（名） 答略。例 3用 1000个黑珠、白珠串成一串。珠子的排列顺序是：一个白珠、一个黑珠、两个白珠。问这一串珠子中有多少个白珠？最后一个珠子是黑色的还是白色的？（适于五年级程度） 解：这一串珠子的排列顺序是：一白、一黑、两白，不断出现，也就是“三个白珠”与“一个黑珠”为一组。 这1000个珠子可以分为多少组： 1000÷（1+3）=250（组） 因为每一组中有3个白珠，所以白珠的总数是： 3×250=750（个） 因为每一组最后的那个珠子是白色的，所以第250组最后的一个，也就是第1000个珠子，一定是白色的。