浙教版数学七年级下册期末测试卷
2021年春季
期末测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列生活现象中，属于平移的是()
A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉
C．投影片上的文字经投影仪转换到屏幕上D．钟摆的摆动
2．下列运算正确的是()
A．(a＋b)3＝a3＋b3B．2a3·3a2＝6a6
C．(－x3)4＝x12D．(－x)3n÷(－x)2n＝－x n
3．为了表示某种食品中钙、维生素、糖等物质的含量的百分比，应选用() A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都可以
4．如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于()
A．20°B．30°C．35°D．60°
(第4题)(第5题)(第8题)
5．如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°，∠AGF＝76°，FH平分∠EFG，则∠PFH的度数是()
A．54°B．44°C．32°D．22°
6．若x，y均为整数，且2x－1·4y＝128，则x＋y的值为()
A．4B．5C．4或5D．无法确定
7．若多项式x2＋px＋12可分解为两个一次因式的积，则整数p可能的取值有()
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF＋∠EFB＝180°；②能与∠DEF 构成内错角的角有2个；③能与∠BFE构成同位角的角有2个；④能与∠C
构成同旁内角的角有4个．其中说法正确的是()
2021年春季小学数学复习题 练习测试题A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．①②④
9．一个三角形的面积是a 2－ab －2b 2，它的底是a ＋b ，则该底上的高是( )
A ．a
2－b
B ．a －2b
C ．2a ＋4b
D ．2a －4b
10．小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校
共用了16分钟，假设小颖走上坡路的平均速度是3千米/时，走下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意
可列方程组为( ) A.???3x ＋5y ＝1 200，x ＋y ＝16 B.?????360x ＋560y ＝1.2，
x ＋y ＝16
C.?
??3x ＋5y ＝1.2，x ＋y ＝16 D.?????360x ＋560y ＝1 200，x ＋y ＝16
二、填空题(每题3分，共24分)
11．分解因式：x 3－6x 2＋9x ＝________________________．
12．若x ，y 均不为0，且x －3y ＝0，则分式x 2－3xy ＋y 2
x 2＋y 2
的值为________．
13．已知关于x ，y 的方程组???x －2y ＝2a ，
2x ＋5y ＝a －6的解x ，y 互为相反数，则a ＝________．
14．计算：3(4＋1)(42＋1)(44＋1)·…·(44 096＋1)＝________.
(第15题)
15．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形
纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2－∠1＝
2021年春季小学数学复习题 试卷 教案等集合________．
16．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校
三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人阅读课外书________本．
图书种类 频数 频率 科普知识 840 B 名人传记 816 0.34 漫画丛记 A 0.25 其他
144
0.06
(第16题)
17．已知1x －1
y ＝3，则分式3x －5xy －3y x ＋2xy －y 的值为________．
18．已知P 1＝a ，P n ＝1－
1
P n －1(n ＝1，2，3，…)． (1)请分别求出P 3＝________，P 4＝________； (2)P 2 018＝________．
三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46
分)
19．计算：
(1)a ·(－2a )－(－2a )2
； (2)|－3|－(3－2)0
＋? ??
??12－2
.
2021年春季
2021年春季复习题20.解方程组：
(1)???3x －2y ＝－1，①x ＋3y ＝7；②
(2)?????2x ＋y 3－2＝1－x －y
2，①32x －2
3y ＝3x －2y 6.②
21．(1)解分式方程：
5x －4x －3＋13＝6x ＋5
3x －9
. (2)先化简，再求值：? ????6
x －1＋4x 2－1÷3x ＋2x －1，其中x ＝2.
2021年春季
22．一个正整数，加上100后的算术平方根是a ，加上168后的算术平方根是b ，
且a ，b 均为正整数，求这个正整数．
23．为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样
调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图和如下统计表．
2021年春季
(第23题)
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
(1)女生身高在B组的人数有________人；
(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多
的在________组(填组别序号)；
(3)已知该校共有男生500人，女生480人．请估计身高在155≤x＜165之间的
学生约有多少人？
24．如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别相交于C，D两点，记∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，点P
在线段AB上．
2021年春季
(第24题)
(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；
(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；
(3)应用(2)中的结论解答下面的问题：
如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求
∠BAC的度数；
(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，
∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．
2021年春季复习题练习 测试题答案
一、1.B 2.C 3.A 4.A 5.D 6．D 7.D 8.A 9.D 10.B 二、11.x (x －3)2 12.110
13．2 14．48 192－1 15．90° 16．2 17．14 18．(1)－
1
a －1
；a (2)a －1a 点拨：P 2＝1－1P 1＝1－1a ＝a －1a ；P 3＝1－1P 2＝1－a a －1＝－1
a －1；
P 4＝1－1
P 3
＝1＋a －1＝a .
∴3个一循环．
2 018÷3＝672……2，P 2 018＝P 2＝a －1
a .
三、19.解：(1)原式＝－2a 2－4a 2＝－6a 2.
(2)原式＝3－1＋4＝6.
20．解：(1)②×3，得3x ＋9y ＝21，③
③－①，得11y ＝22. ∴y ＝2.
把y ＝2代入②，得x ＋6＝7， ∴x ＝1.
∴原方程组的解是?
??x ＝1，
y ＝2.
(2)①×6，得2(2x ＋y )－12＝6－3(x －y )，
2021年春季小学数学复习题 练习化简，得7x －y ＝18.③
②×6，得9x －4y ＝3x －2y ， 化简，得y ＝3x .④
将④代入③，得7x －3x ＝18， 解得x ＝92.
将x ＝92代入④，得y ＝272
.
∴原方程组的解是?????x ＝92，
y ＝272.
21．解：(1)方程两边同乘3(x －3)，得3(5x －4)＋(x －3)＝6x ＋5.
化简，得10x ＝20.
解得x ＝2.
经检验，x ＝2是原方程的根． (2)原式＝
6（x ＋1）＋4（x －1）（x ＋1）×x －13x ＋2＝6x ＋10
（x ＋1）（3x ＋2）
.
当x ＝2时，原式＝12＋103×
8＝11
12.
22．解：设这个正整数为x ，由题意得???x ＋100＝a 2，①
x ＋168＝b 2.②
由②－①，得b 2－a 2＝68.
分解因式，得(b ＋a )(b －a )＝68＝1×68＝2×34＝4×17.
因为a ，b 均为正整数，所以a ＋b ＞b －a ，所以只能取???a ＋b ＝34，b －a ＝2.
解得???a ＝16，
b ＝18.
则x ＝a 2－100＝162－100＝156， 所以这个正整数是156.
点拨：本题根据题意只能列出两个方程，消去一个未知数后，得到的方程可以分
2021年春季解因式，结合a ，b 为正整数，取符合题意的数值计算即可．
23．解：(1)12
(2)16；C
(3)500×12＋14
2＋4＋8＋12＋14＋480×(30%＋15%)＝541(人)．
答：估计身高在155≤x ＜165之间的学生约有541人．
24．解：(1)55°
(2)∠1＋∠2＝∠3. 理由如下： ∵l 1∥l 2，
∴∠1＋∠PCD ＋∠PDC ＋∠2＝180°.
又∵在三角形PCD 中， ∠3＋∠PCD ＋∠PDC ＝180°， ∴∠1＋∠2＝∠3.
(3)由(2)可知∠BAC ＝∠DBA ＋∠ACE ＝40°＋45°＝85°. (4)当P 点在A 的外侧时， ∠3＝∠2－∠1；
当P 点在B 的外侧时， ∠3＝∠1－∠2.