课题的提出的背景

、课题的提出的背景、理论依据和意义

我县通过了教育强县的验收，学校有外延性发展转变为内涵性发展，“全面提高学生素质，全面提高教育质量，减轻中学生课业负担，改进教学方法，增强课堂效果，强力推进高效课堂模式，提高学生的数学素养，发挥数学在培养人的思维能力和创新能力的作用。”已是迫在眉睫，也是每一个学校和教师光荣使命。而新的数学课程标准把“认真听讲，积极思考、动手实践、自主探索、合作交流”是学生学习数学的重要方式，作为学生在参与、交流、合作时的思想载体---数学语言就尤为重要了。

但在日常教学中，我们常常发现这样的问题：①解决数学问题时，学生有时能够想到问题的结论，但是讲不清解决问题的思路和方法。②自主探索时，审题过程中，学生读不懂题意，错误的理解信息。③老师讲课时，听不懂课堂上老师在讲什么。④对文字语言叙述的命题，不能根据题意准确的画出图形。⑤在课堂交流时，不能把自己的想法准确的表达出来。⑥面对图形不能说出有关性质、判定方法和思路。⑦还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。以上问题都是学生对于数学语言不能灵活运用和相互转化，严重阻碍了学生推理能力的发展。针对以上问题我确定了“培养初中学生运用数学语的能力和发展推理能力研究”这一课题，旨在研究如何结合新课程标准的要求和数学教材帮助

学生掌握和运用数学语言，发展推理能力，提高我校的数学教学质量和学生的数学素养。

二、研究的内容和目标

1.课题研究的内容

（1）、研究创设平等、民主、和谐的教学氛围促使学生敢说、想说

（2）、研究采取多种形式给学生提供数学语言训练的机会

（3）、研究如何引导学生阅读感悟数学语言

（4）、研究教师的示范让学生知道怎么说

2、课题研究的目标

逐步探索行之有效的数学教学方法，培养学生的口语表达及书面表达能力，以促进学生的合情推理和演绎能力的发展，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯，力争使学生敢说、想说、会说、能说，培养学生自主学习、合作学习、探索学习的能力，不断提高课堂教学效率并适应中考改革的需要。

三、课题研究的对象和方法

研究对以双坪镇九年制学校的七、八、九年级的数学课堂中学生运用数学语言进行表达、交流、推理和教师如组织学生训练数学语言为对象

以实验操作性活动为主要形式，通过类比、归纳的方法，来使学生建立“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”中的各种位置关系和数量关系，以达到发展学生的数感、符号意

识、空间观念、几何直觉、推理能力。能用合情推理发现数学结论，用演绎推理证明结论，并能正确的使用数学语言表达结论和证明结论。

四、课题研究过程

（一）研究步骤

1、准备阶段：（1）学习和掌握初中数学新课程标准中关于语言表达能力培养的要求。（2）研究学生语言表达能力的现状，语言表达能力差的原因。（3）制定研究方案

2、试验阶段：（1）在数学教学中寻求提高学生数学语言运用能力的有效策略。（2）实施具体方案。（3）反思经验与不足。

3、总结阶段：（1）根据课题研究，观察学生在语言运用方面的变化。（2）对课题进行总结，形成课题研究报告。

（二）实施过程

前苏联教育家A.A斯托利亚尔说“数学教学就是语言教学”，数学本身就是科学语言，对数学教育而言，语言活动是一种重要的活动。著名数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想

象，它是根据一定的知识、方法和经验做出的探索性的判断并证明结论的正确性，因而在平时的课堂教学中如何教会学生推理，如何用恰当的数学语言去表达出来，是

一个十分值得探讨的课题。

首先，课题组成员对学生语言表达能力差的成因采取谈话法和问卷法进行调查。通过调查主要总结出四大成因：一是心理素质差，虚荣心强，怕答错或答不好而被同学或老师笑话。二是性格内向，不想或不敢表现自我，或没有机会发言渐渐封闭自我。三是对知识缺乏系统的理解，不能有条理的分析问题解答问题。四是没有严谨的学习态度，不会走就想跳??不会用数学语言规范答题。

可见，语言表达能力会直接影响学生的数学学习能力，也会间接影响学生的个人交往能力，及综合素质的发展。新课程加大了实验几何的内容。因为它更贴近学生的日常生活经验；同时降低了几何学逻辑严谨性的要求，使不同智力水平的学生，都可以从数学活动中获益；而且通过活动掌握空间性质，更易于培养学生的观察能力、实验能力、归纳类比，以及创造力等，这些明显的长处日益受到重视。下面课题组就结合新课程理念，结合学生语言表达能力差的成因，结合课堂教学谈一下几点做法：

1、创建平等、民主、和谐的教学氛围是学生敢说、先说

这种师生关系一方面为学校营造一种良好的育人环境和教学氛围。另一方面教师能走进学生的心灵，能对学生实行针对性的教育，要创设平等、民主、和谐的教学氛围课题组要求数学教师做到以下几点：

首先初中数学教师要树立正确的学生观，树立以学生为主体，为育人服务，为学生服务的思想，“以生为本”的教学理念、教师不仅教学生如何学习知识，更重要的是教会学生如何做人，认识到没有对学生的爱就没有教育。其次要平等的对待学生，在实施数学教学的过程中始终以“学生”为核心，把学生当成有思想、有感情的人、宽容的对待每一位学生，善于倾听学生的不同见解，即就是意见不全面或者错误，也要容他们辩解和质疑，给他梦改正和理解的机会。最后培养学生的民主意识。数学教学活动应该是师生积极参与、相互交流、共同发展的活动，师生一起分析问题、解决问题、师生共享和对话有助于能力的提高

2、研究采取多种形式给学生提供数学语言训练的机会

初中生数学思维的形成与发展是借助数学语言来实现的，而思维的发展又能促进运用数学语言能力的提高。所以在课堂上要让每个学生都有说话的机会。可采取个人独立说，同桌互相说，小组内轮流说等形式。学生能独立说的教给学生完成，说的不到位的，教师补充说，学生不会说的教师引导说，一点都不能说的教师示范说。在运用类比和归纳得出数学结论，尽量上学生归纳，学生纠正补充，还不到位的教师完善，演绎推理教师不包办代替，让学生写，学生纠错，教师点拨

3、引导学生阅读感悟数学语言。

阅读课本是一种学生掌握数学语言的重要途径之一。数学语言具有高度的抽象性，因此，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，还要依靠理解数学原理和数学逻辑。只有正确依据数学原理分析逻辑关系，才能真正理解数学课本。同时，数学有

它自身的高度精确性。因此数学阅读，要认真仔细。课题组成员在课堂上的做法归纳如下

（1）、创设学生阅读数学课本的情景，激发阅读数学课本的兴趣

（2）、确保学生明确阅读的范围、内容和时间

（3）、教师设置层次性的问题引导学生来读

(4)、以教学重点设置问题深化阅读

(5)、设置难点问题讨论阅读

(6)、设置易错点、易混点问题辨析阅读。

(7)、归纳反思总结阅读的技巧和方法

4、教师的示范让学生知道怎么说

培养中学生数学语言表达能力，教师的示范无疑是重要的一环，因为学生总是先学会模仿，然后才会自我总结和延伸。我们数学教师不仅具有自然语言表达能力外，而且更要具有运用数学语言(文字和口头)表达数学思维过程和结果的能力。课题组要求数学教师会读数学，会写数学，会说数学。特别要求数学教师能正确理解数学语言，

准确使用数学语言（文字语言、符号语言和图形语言），能用日常生活语言解释数学语言并在语言的规范性上做出表率。

五、课题研究的反思

传统数学教学中，就是以几何教学为主来培养学生的逻辑推理能力，以及学习数学证明方法的。长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出，数学需要演绎推理，更需要合情推理。科学结论(包括数

学的定理、法则、公式等)的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比??即通过合情推理提出猜想，然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的两种推理形式。新的初中数学课程标准中把两种推理并列起来同等重要，在人教版教材中偏重于合情推理而弱化了演绎推理，致使一部分学生不会演绎推理，不知道怎样去证明数学结论，从什么开始，用什么去证明，课本中的数学定理，公式不会用。学生不能运数学语言去归纳合情推理的结论，数学结论的证明不能完整的用数学语言演绎，学生的数学语言掌握程度和运用能力关系到数学教学质量的提高，关系到学生的数学素养，影响学生创新能力的发展。

通过此课题的研究，大多数学生都达到了敢说，想说，会说，能说的程度。学生能够主动约束自己的语言表达习惯，力争规范。但是研究过程中还有困惑的地方，例如：如何做好口语表达向书面表达的过渡，如何把数学中的语言表达与其他学科整合起来，如何更好的照顾到那些超弱势群体；作为老师都希望能不断培养学生的表达能力，但时间从何而来？教学内容完成不了怎么办？若学生就是不肯说，该怎么办？

六、课题研究的成果

1、课题研究的方案及结题报告

七．课题研究的体会

对在初中数学教学中培养学生的语言表达能力有了全新的认识。初中数学教学中，掌握数学语言与发展推理能力相辅相成的，语言作为“思维的外衣”可以帮助学生掌握知识，推理使数学语言得以正确的运用与理解。因此，初中数学教学应该重视学生数学语言掌握、理解和运用。