初中数学新课标教材分析

初中数学新课标教材分析

一、对教材的认识：我们所持有的观点是：数学教材应当是学生数学学习的基本素材，她为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终结目标”。

二、对教材教学功能的认识：我们相信：学什么与怎样学是联系在一起的----关注教材与教学的一致性问题。教材的改变就不仅仅落实在选材方面，还要重新组织教材结构。新教材是从事教学活动的基本蓝本，其中包含了学生所要学习的知识和方法，更蕴涵着学生数学学习活动的基本线索----包括活动的题材、素材，活动过程、活动方式，以及活动目标。因此，教材的形式朝着教学设计蓝本靠近了一步。但教材不是也不可能成为教案----因为它所面对的是千万个具有不同生活环境、知识背景和数学活动经验的学生与教师。使用教材的人需要附加上自己的理解、改造以后，才能够合理、有效的在课堂中使用它。这一点也正是教学创造性得以体现的基本缘由。

三、对学习内容的认识：按照《标准》的要求，7-9年级的数学知识领域包括：数与代数、图形与空间、统计与概率、课题学习。教材对于相关知识领域的意义、重心、发展线索和学生的认知过程，都有自己的初步认识，并在此基础上形成了自己的处理方式：

●关于数与代数

代数是表示、交流与解决问题的工具。从单纯关注计算转向关注模型、表示与计算，特别突出函数的主线。

代数主要包括：数与式；方程与不等式；函数。

数的处理：数的产生背景----数的特征----数的表示与运算；突出产生的实际背景和运算法则、运算律的归纳、类比。

方程的处理：模型----解----应用----与函数的联系。关注解方程过程中的数学思想方法；（二元一次方程组）

不等式的处理：与方程类似。

函数的处理：作为“变化过程中变量之间关系”的数学模型。采用“注重背景、及早渗透、关注联系，推迟形式化”思路（函数）。

注对于“代数运算”与“应用题”有新的处理：

代数运算的处理（含因式分解）：力图突出运算的含义、几何背景、运算原理和作为工具的意义----解决问题的需要。淡化为运算而运算的做法。

“应用题”的处理：不采用“先数学知识，后数学应用”的模式，而是突出数学知识产生于现实生活与数学发展的需要。

●关于图形与空间

图形与空间部分学习的主要目标是发展学生的空间观念。而空间观念的发展可以通过“认识几何对象”、“建立坐标系”、“图形变换”与“空间推理”等活动进行；发展的过程应当是从“立体”（学生生活经验基础）开始；学生认识图形、空间的方式首先应当是“操作”、然后向“想象、推理”去发展。

因此，教材对于图形与空间的基本处理思路是：学习内容----“图形的性质”、“图形与坐标”、“图形与变换”、“图形与证明”。

“图形的性质”部分的处理方式----先探索，后证明：首先观察现实生活中的有关图形；再通过各种活动（观察、展开、折叠、变换、作图、推理等）去探索相应图形的性质；最后采用综合法证明有关性质。具体内容则是：先空间，后平面（通过视图转换）。

“图形与坐标”部分的处理方式----以确定物体位置作为学习的引子，以发展学生“能够采用适当的方式表达一个空间（部分），或者空间中物体之间的位置关系”作为学习的重心；并以“确定物体位置的活动----确定物体位置的不同方法----坐标系----解决问题”的思路展开学

习内容。

“图形与变换”部分的处理方式----主要关注对现实生活中各种相应现象的了解，把变换作为认识图形的一个方法，变换本身所具有的性质则不作为学习重点。

“图形与证明”部分的处理方式----几何证明的学习包含两个不同的方面：理解逻辑关系和形式化表达逻辑关系。其中，理解逻辑关系是核心，而且它有一个发展的过程；表达则是形式、对它的掌握有一种抽象的要求，也需要经历一个发展的过程。

关于形式化证明的铺垫：在探索活动中的推理，以文字或图像形式（箭头、相同符号）出现的、步数较少的说理，其目的是重实质而轻形式----关注对逻辑关系的理解、因果关系的表达。

对证明必要性的感受：通过提供几个方面的实例，说明证明的必要性以及证明中需要使用的数学语言、符号；展开证明：以需要证明的对象为标准分类，处理“标准”上的命题；具体

处理证明的问题时，做一些“技术”方面的改进，但不能以“奇巧”为目标；同时，教材还设计了许多创造性处理图形的活动----拼、截图形，设计图案等，试图以此发展学生的创造性思维。

●关于统计与概率

核心：数据而不是数字；活动而不只是概念；做而不是记忆；过程而不只是结果。

统计处理的基本思路：基本统计过程（数据的意义、统计活动、统计图表、统计量、预测：根据数据处理结果）；做统计活动----抽样（样本与总体）。

概率处理的基本思路：突出实验概率的想法，即在各种实验活动中学习概率。按照：“确定与不确定性----可能性大小----等可能性----实验----频率----几何概型----概率”展开内容。使学生在活动中“接触不确定现象”、“体验随机性”、“认识概率的意义”、体会到在大量重复性实验中，可以用频率替代概率。

关注统计与概率之间的联系----从概率的角度分析统计活动中的数据特征；借助统计活动学习概率。

●关于课题学习

课题学习活动的主要目的是让学生在解决问题的过程中经历合作学习、多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，加深对相关知识的理解、发展其创新意识和实践能力，而不是学习新知识，或者获得问题的结论。

四、教材的主要特点：

教材的体系

⑴螺旋上升的处理方式：教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等．为此，在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法．

⑵“混编”的形式：关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性．展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观．

⑶体现“数学化”的过程，给学生充分探索和交流的机会，内容的编排尽可能地展现知识的形成与应用过程，即以“问题情境----建立模型----解释、应用与拓展”的模式，展开所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容．让学生经历“使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、建立数学关系式、获得合理解答、理解并掌握相应的数学知识与技能”的有意义学习过程，以促进其形成对数学较为积极的态度．强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式：即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动．为改进数学学习方式提供必要的保证．

教材体例：

问题情境：（以学生自身和周围环境中的现象、以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点．突出数学与现实世界、与其它学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值）

问题串（设立有层次的问题）

──活动（自主探索与合作交流）

──思考与整理（提炼出数学对象）

──表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象）

----明晰（较为正规的数学语言表达主要的数学对象，形式多样化）“做一做”、“想一想”、“议一议”：教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会．

回顾与思考：以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构．

教材在保证基本要求的同时，也为有更多数学学习需求的学生提供了有效的途径．

“开放性的问题或问题串”：使每一位学生都能参与，不同的同学获得不同的发展．

“读一读”栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等，目的在于给这些学生以更多了解数学、研究数学的机会．

教材中的习题分为两类：一类是面向全体学生，帮助他们熟悉与巩固新学的知识、技能和方法，加深对相关知识和方法的理解，属于基本要求．“试一试”（C组）则仅仅面向有特殊数

学学习需求的学生，以进一步理解和研究有关知识与方法，属于高要求，不要求全体学生都尝试去完成它们．

教材各册目录

七（上）：丰富的图形世界；有理数及其运算；字母表示数；平面图形及其位置关系；一元一次方程；生活中的数据；可能性。

七（下）：整式的运算；平行线与相交线；生活中的数据；课题学习；概率；三角形；变量之间的关系；生活中的轴对称。

八（上）：勾股定理（课题学习）；实数；图形的平移与旋转；

四边形性质探索；位置的确定；一次函数；二元一次方程组；数据的代表。

八（下）：一元一次不等式和一元一次不等式组；相似图形（课题学习）；分解因式；分式；数据的收集和整理（课题学习）；证明（Ⅰ）

九（上）：证明（Ⅱ）；一元二次方程；证明（Ⅲ）；视图与投影；反比例函数（课题学习）；频率与概率。

九（下）：直角三角形的边角关系；二次函数（课题学习）；圆（课题学习）；概率与统计（课题学习）。