数字图像处理维纳滤波处理运动模糊
数字图像处理维纳滤波处理运动模糊
一、实验九的程序：
a=imread('01.jpg');fxy=a(:,:,1);fxy=double(fxy);
[ra,ca]=size(fxy);Fuv=fftshift(fft2(fxy));
subplot(1,2,1),imshow(fxy,[]);title('原始图像')
subplot(1,2,2),imshow(abs(Fuv),[0,250000]);
u=1:ra;v=1:ca;[u,v]=meshgrid(u,v);
nentaxy=20.*imnoise(zeros(ra,ca),'gaussian',0,0.004);
figure
subplot(1,2,1),imshow(nentaxy,[]),title('附加上的噪声')
a=0.15;%x方向的最大移动量为ra的0.2倍，可调
b=0.15;%y方向的最大移动量为ca的0.2倍，可调
T=0.85;%移动到最大所需的时间默认为0.85
Huv=ones(ra,ca);
uv=(u-ra/2-1).*a+(v-ca/2-1).*b+eps;
Huv=T.*sin(pi.*uv).*exp(-j.*pi.*uv)./(pi.*uv);
Guv=Huv.*Fuv;
fxyyp=ifft2(Guv);
fxyyp=abs(fxyyp)+nentaxy;
subplot(1,2,2),imshow(fxyyp,[]);title('a=0.15,b=0.15时运动模糊的结果') %下面计算原始图像的傅立叶变换估计值
Guv=fftshift(fft2(fxyyp));
Nuv=fftshift(fft2(nentaxy));
K=Nuv.*conj(Nuv)./(Fuv.*conj(Fuv));%计算K值
Fuvyp=(Huv.*conj(Huv)).*Guv./(Huv.*(Huv.*conj(Huv)+K));
Rtuxy=abs(ifft2(Fuvyp));
figure
subplot(2,2,1),imshow(Rtuxy,[]),title('K可知时维纳滤波的结果')
K=0.02;%特殊常数，一般要用交互的方式确定
Fuvyp=(Huv.*conj(Huv)).*Guv./(Huv.*(Huv.*conj(Huv)+K));
Rtuxy=abs(ifft2(Fuvyp));
subplot(2,2,2),imshow(Rtuxy,[]),title('K=0.02时维纳滤波的结果')
K=0.006;%特殊常数，一般要用交互的方式确定
Fuvyp=(Huv.*conj(Huv)).*Guv./(Huv.*(Huv.*conj(Huv)+K));
Rtuxy=abs(ifft2(Fuvyp));
subplot(2,2,3),imshow(Rtuxy,[]),title('K=0.006时维纳滤波的结果')
K=0.001;%特殊常数，一般要用交互的方式确定
Fuvyp=(Huv.*conj(Huv)).*Guv./(Huv.*(Huv.*conj(Huv)+K));
Rtuxy=abs(ifft2(Fuvyp));
subplot(2,2,4),imshow(Rtuxy,[]),title('K=0.001时维纳滤波的结果')
二、实验九的运行结果：
原始图像
附加上的噪声a=0.15,b=0.15时运动模糊的结果
K可知时维纳滤波的结果K=0.02时维纳滤波的结果
K=0.006时维纳滤波的结果K=0.001时维纳滤波的结果
维纳滤波器的设计及Matlab仿真实现
Wiener 滤波器的设计及Matlab 仿真实现 1.实验原理 在许多实际应用中，人们往往无法直接获得所需的有用信号，能够得到的是退化了或失真了的有用信号。例如，在传输或测量信号s(n)时，由于存在信道噪声或测量噪声v(n)，接受或测量到的数据x(n)将与s(n)不同。为了从x(n)中提取或恢复原始信号s(n)，需要设计一种滤波器，对x(n)进行滤波，使它的输出y(n)尽可能逼近s(n)，成为s(n)的最佳 估计，即y(n) = )(?n s 。这种滤波器成为最优滤波器。 Wiener 滤波器是“理想”意义上的最优滤波器，有一个期望响应d(n)，滤波器系数的 设计准则是使滤波器的输出y(n)(也常用)(?n d 表示)是均方意义上对期望响应的最优线性估计。Wiener 滤波器的目的是求最优滤波系数],,,,,,[,1,0,1, k o o o o w w w w w -=，从而 使])(?)([])([)(2 2 n d n d E n e E n J -==最小。 通过正交性原理，导出 )()(k r k i r w xd x i oi -=-∑∞ -∞ =， 2,1,0,1,-=k 该式称为Wiener-Hopf 方程，解此方程，可得最优权系数},2,1,0,1,,{ -=i w oi 。 Wiener-Hopf 方程的矩阵形式为xd o x r w R =，解方程求得xd x o r R w 1 -= 2.设计思路 下面我们通过具体的例子来说明Wiener 滤波器的设计方法： 考虑如下图所示的简单通信系统。其中，产生信号S(n)所用的模型为 )95.01/(1)(11-+=z z H ，激励信号为)3.0,0(~)(WGN n w 。信号s(n)通过系统函数为)85.01/(1)(12--=z z H 的信道，并被加性噪声)1.0,0(~)(WGN n v 干扰，v(n)与w(n)不相 关。确定阶数M=2的最优FIR 滤波器，以从接收到的信号x(n) = z(n) + v(n)中尽可能恢复发送信号s(n)，并用MATLAB 进行仿真。
基于数字图像处理
基于数字图像处理 的目标识别 通过这半个学期对数字图像处理这门课程的学习，我了解了有关数字图像处理的知识，并且对数字图像处理的相关仿真软件——matlab有了更加深入的了解，可以更加熟练的使用matlab软件处理实际问题，从而促进我对数字图像处理这门课程产生更加浓烈的兴趣，也让我对这种仿真软件有了更加全面的认识，了解它更多的功能。在课程结束之际，我利用自己在课堂上学习的一些知识和在课下学习的东西写出以下总结。希望老师给予耐心指导。 一、数字图像处理技术 数字图像处理(Dital Image Processing)又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理是一种通过计算机采用一定的算法对图形图像进行处理的技术。数字图像处理技术已经在各个领域上都有了比较广泛的应用。从接近人们日常生活的照相，电视图像显示，到工业上面对某些零件的处理等，再到军事类的人像识别，雷达目标识别等，这些都离不开数字图像处理的身影。 图像处理的信息量很大，对处理速度的要求也比较高。Matlab强大的运算和图形展示功能，使图像处理变得更加的简单和直观。本文基于
MATLAB的数字图像处理环境，设计并实现了一个图像处理系统，展示如何通过利用Matlab的工具函数和多种算法实现对图形图像的各种处理。论述了利用设计的系统实现图像文件（bmp、jpg、tiff、gif等）进行打开、保存、另存、打印、退出等功能操作，图像预处理功能（包括彩色图像的灰度化变换等、一般灰度图像的二值化处理、色彩增强等），图像分割，图像特征提取等图像处理。 图像的数学表达式可表示为：f(x，y)表示幅图像。x,y,f为有限、离散值。黑白图像可用二维函数f(x，y)表示，其中x,y是平面的二维坐标，f(x，y)表示点(x，y)的亮度值(灰度值)。对模拟图像来讲，f(x,y)显然是连续函数。为了适应数字计算机的处理，必须对连续图像函数进行空间和幅值数字化。空间坐标(x,y)的数字化称为图像采样，而幅值数字化被称为灰度级量化。经过数字化后的图像称为数字图像(或离散图像)。 F(x,y,z)表示三维的图像，f 为点的分布，有限，离散值，为彩色图像的表示方式。 (1)数字图像的灰度图像的阵列表示法。 设连续图像f(x，y)按等间隔采样，排成MxN阵列(一般取方阵列NxN) 图像阵列中每个元素都是离散值，称为像素(pix—el)。在数字图像处理中，一般取阵列N和灰度级C都是2的整数幂，即取N=及G=。对一般电视图像，N取256或512，灰度级C取64级(m=6bit)至256级m=8bit)，即可满足图像处理的需要。对特殊要求的图像，如SAR图片取 10000×10000，灰度级m取8bit或者16bit。
数字图像处理之频率滤波
实验四、频域滤波 一、实验目的 1．了解频域滤波的方法； 2．掌握频域滤波的基本步骤。 二、实验内容 1．使用二维快速傅立叶变换函数fft2( )及其反变换函数ifft2( )对图象进行变换； 2．自己编写函数生成各种频域滤波器； 3．比较各种滤波器的特点。 三、实验步骤 1．图象的傅立叶变换 a.对图象1.bmp 做傅立叶变换。 >> x=imread(‘1.bmp’); f=fft2(x); imshow(real(f)) %显示变换后的实部图像 figure f1=fftshift(f); imshow(real(f1))
变换后的实部图像 中心平移后图像 b.对图象cameraman.tif 进行傅立叶变换，分别显示变换后的实部和虚 部图象。 思考：
对图象cameraman.tif 进行傅立叶变换，并显示其幅度谱|F(U,V)|。结果类似下图。 显示结果命令imshow（uint8（y/256）） 程序如下： x=imread('cameraman.tif'); f=fft2(x); f1=fftshift(f); y0=abs(f); y1=abs(f1); subplot(1,3,1),imshow(x) title('sourceimage') subplot(1,3,2),imshow(uint8(y0/256)) title('F|(u,v)|') subplot(1,3,3),imshow(uint8(y1/256)) title('中心平移')
2．频域滤波的步骤 a.求图象的傅立叶变换得F=fft2(x) b.用函数F=fftshit(F) 进行移位 c.生成一个和F 一样大小的滤波矩阵H . d.用F和H相乘得到G , G=F.*H e.求G的反傅立叶变换得到g 就是我们经过处理的图象。 这其中的关键就是如何得到H 。 3．理想低通滤波器 a.函数dftuv( )在文件夹中，它用生成二维变量空间 如：[U V]=dftuv(11,11) b.生成理想低通滤波器 >>[U V]=dftuv(51,51); D=sqrt(U.^2+V.^2); H=double(D<=15); Mesh(U,V,H) c.应用以上方法，对图象cameraman.tif进行低通滤波;
维纳滤波的应用综述
基于维纳滤波的应用综述 一、维纳滤波概述 维纳(wiener)滤波是用来解决从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)的方法。实际上这种线性滤波问题，可以看成是一种估计问题或一种线性估计问题。一个线性系统，如果它的单位样本响应为h (n )，当输入一个随机信号x (n )，且 x (n )=s (n )+v (n ) （1.1） 其中s(n)表示信号，v(n)表示噪声，则输出y(n)为 ()=()()m y n h m x n m -∑ （1.2） 我们希望x (n )通过线性系统h (n )后得到的y (n )尽量接近于s (n )，因此称y (n )为s (n )的估计值，用^ s 表示，即 ^ ()()y n s n = （1.3） 实际上，式(1.2)的卷积形式可以理解为从当前和过去的观察值x (n )，x (n -1)，x (n -2)…x (n -m )，来估计信号的当前值^()s n 。因此，用h (n )进行过滤的问题可以看成是一个估计问题。由于现在涉及的信号是随机信号，所以这样一种过滤问题实际上是一种统计估计问题。 维纳滤波器的优点是适应面较广，无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是标量的还是向量的，都可应用。对某些问题，还可求出滤波器传递函数的显式解，并进而采用由简单的物理元件组成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的缺点是，要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便。因此，维纳滤波在实际问题中应用不多，更多的是基于维纳滤波器发展而来的滤波方式。 二、基于维纳滤波的应用 2.1在飞机盲降着陆系统中的应用 盲降着陆系统(ILS)又译为仪表着陆系统。它的作用是由地面发射的两束无线电信号实现航向道和下滑道指引，建立一条由跑道指向空中的虚拟路径。飞机通过机载接收设备确定自身与该路径的相对位置，使飞机沿正确方向飞向跑道并且平稳下降高度。最终实现安全着陆。在飞机盲降着陆时，飞机以较慢的恒定速度沿着一个无线电波束下降。为了自动对准跑道，通常要为盲目着陆系统提供两个信号。一个是由无线电波束提供的信号，由航向台提供，它与飞机航向滑离跑道方向的大小成正比；另一个信号由飞机通过自身方位的测量来提供。在这两个信号中，前者是飞机位置信号与高频噪声的叠加，作为前面分系统的x 1(n )；后者由于飞机下降过程中风向的改变而在信号中引入了低频噪声，作为x 2(n )。为了对飞机的位置信号进行最佳估计，采用互补维纳滤波器去除无用噪声信号，提高信噪比。由此，增强了飞机着陆时的精度，提高了飞机自身的安全。 2.2在图像处理中的应用 在图像处理中，噪声问题是经常会遇到的问题，它使得图像信息受损，降低了信噪比。如何尽可能地滤去噪声，恢复真实的信号，是图像处理中关键的问题。几类简单、常用的滤
基于数字图像处理的车牌识别系统
基于数字图像处理的车牌识别系统
基于数字图像处理的车牌识别系统 言经官 电气学院电子112 摘要：车牌识别系统（License Plate Recognition 简称LPR）技术基于数字图像处理，是智能交通系统中的关键技术，同时他的发展也十分迅速，已经逐渐融入到我们的现实生活中。文章介绍了车牌识别系统的意义、图像去噪处理以及图像二值化方法,并通过仿真试验模拟了图像处理的过程。本文所做的工作在于前期的图像预处理工作。本次设计着重在于图像识别方面, 中心工作都为此而展开,文中没有进行车牌的定位处理,而是采用数码相机直接对牌照进行正面拍照,获取原始车牌图像。之后利用Matlab编程对图片进行了大小的调整、彩色图片转化成灰度图片、图片去噪、以及图片二值化等工作。其中,去噪与二值化是关系图像识别率的关键。 关键字：车牌识别系统；图像预处理；字符识别；Matlab；去噪；二值化 引言 智能交通系统（ITS）是当今世界交通管理体系发展的必然趋势，而作为智能交通系统中的重要组成部分之一的车牌自动识别技术，目前已被广泛应用于城市道路监控、高速公路收费与监控、小区与停车场出入口管理、公安治安卡口等场合，成为研究的热点。 伴随我国国民经济的高速发展，国内高速公路、城市道路、停车场建设越来越多，对交通控制，安全管理的要求也日益提高。因此迫切需要采用高科技手段,对违法违章车辆牌照进行登记, 在这种情况下，作为信息来源的自动检索，图像识别技术越来越受到人们的重视。车牌识别系统的出现成为了交通管制必不可少的有力武器。 1 车牌识别系统的目标 利用计算机等辅助设备进行的自动汽车牌照自动识别就是在装备了数字摄像设备和计算机信息管理系统等软硬件平台的基础之上，通过对车辆图像的采集，采用先进的图像处理、模式识别和人工智能技术，在图像中找到车牌的位置，提取出组成车牌号码的全部字符图像，再识别出车牌中的文字、字母和数字，最后给出车牌的真实号码。国外的车牌识别研究始于80 年代，90 年代始已有不少成套的产品出现。由于我国车牌的组成及组合的方式与国外的车牌不一致，使得我们不能直接使用国外的车辆牌照识别系统，而必须针对我国车牌重新设计相应的车辆牌照识别系统。车牌识别的使用环境、背景各有差异，目前还没有一种算法能在不同环境、各种复杂背景条件下达到非常高的车牌识别率，因而车牌识别技术仍然是研究的重点。 2 MATLAB 及其图像处理工具概述 MATLAB 是MAT rix LABora tory( 矩阵实验室) 的缩写, 是Ma thWorks 公司开发的一种功能强、效率高、简单易学的数学软件。MATLAB 7. 1 是一套功能十分强大的工程计算及数据分析软件, 其应用范围涵盖了数学、工业技术、电子科学、医疗卫生、建筑、金融、数字图像处理等各个领域。MATLAB 的图像处理工具箱, 功能十分强大, 支持的图像文件格式丰富, 如* .BMP、* . JPG、* . JPEG、* . GIF、* . ti;f% 95% 94、* . ti;f%95%94F、* . PNG、* . PCX、* . XWD、* . HDF、* . ICO、* .CUR 等。本文将给出MATLAB的图像处理工具箱中的图像处理函数实现图像处理与分析的应用技术实例。
FIR维纳滤波的设计
FIR维纳滤波器的设计 在信号处理的许多实际应用中，人们往往不能直接获得所需要的有用信号，需要从噪声中提取信号。比如，在信号传输过程中，由于存在信道噪声等干扰，在接收端观测到的信号必然与原始信号不同。为了从观测数据中尽可能精确地重现原始信号，而最大成都地抑制噪声，需要设计一种滤波器，其输出尽可能逼近原始信号，成为原始信号的最佳估计。这种滤波器成为最佳滤波器。维纳(Wiener)滤波器就是用来解决这样一类问题的一种滤波器。本文将应用MATLAB并结合实例介绍FIR维纳滤波器的设计方法。 一、维纳滤波的原理 维纳滤波的本质是一种最佳估计问题，采用的是最小均方误差准则。一个线性系统，其单位样本响应为h(n)，当输入一个随机信号) ( ) ( ) (n n s n xυ + =其中s(n)表示信号，) (n υ表示噪声，则输出y(n)为 ∑-= m m n x m h n y) ( ) ( ) ( (1) 系统是通过y(n)来估计s(n)，因此将其称为s(n)的估计值，用) (?n s表示，即 ) (? ) (n s n y=(2) h(n) ) (? ) (n s n y= ) ( ) ( ) (n n s n xυ + = 图1 维纳滤波器基本框图 图1所示为维纳滤波器的基本框图。 式(1)为一卷积，可以理解为从当前和过去的观察值x(n)，x(n-1)，x(n-2)…x(n-m)，…来估计信号的当前值) (?n s。维纳滤波器一般有三种用途。用当前的和过去的观察值x(n)，x(n-1)，x(n-2)，…来估计当前的信号值) (? ) (n s n y=称为滤波；用过去的观察值来估计当前的或将来的信号值)0 )( (? ) (≥ + =N N n s n y称为预测；
基于数字图像处理的车牌识别系统
基于数字图像处理的车牌识别系统 言经官 电气学院电子112 摘要：车牌识别系统（License Plate Recognition 简称LPR）技术基于数字图像处理，是智能交通系统中的关键技术，同时他的发展也十分迅速，已经逐渐融入到我们的现实生活中。文章介绍了车牌识别系统的意义、图像去噪处理以及图像二值化方法,并通过仿真试验模拟了图像处理的过程。本文所做的工作在于前期的图像预处理工作。本次设计着重在于图像识别方面, 中心工作都为此而展开,文中没有进行车牌的定位处理,而是采用数码相机直接对牌照进行正面拍照,获取原始车牌图像。之后利用Matlab编程对图片进行了大小的调整、彩色图片转化成灰度图片、图片去噪、以及图片二值化等工作。其中,去噪与二值化是关系图像识别率的关键。 关键字：车牌识别系统；图像预处理；字符识别；Matlab；去噪；二值化 引言 智能交通系统（ITS）是当今世界交通管理体系发展的必然趋势，而作为智能交通系统中的重要组成部分之一的车牌自动识别技术，目前已被广泛应用于城市道路监控、高速公路收费与监控、小区与停车场出入口管理、公安治安卡口等场合，成为研究的热点。 伴随我国国民经济的高速发展，国内高速公路、城市道路、停车场建设越来越多，对交通控制，安全管理的要求也日益提高。因此迫切需要采用高科技手段,对违法违章车辆牌照进行登记, 在这种情况下，作为信息来源的自动检索，图像识别技术越来越受到人们的重视。车牌识别系统的出现成为了交通管制必不可少的有力武器。 1 车牌识别系统的目标 利用计算机等辅助设备进行的自动汽车牌照自动识别就是在装备了数字摄像设备和计算机信息管理系统等软硬件平台的基础之上，通过对车辆图像的采集，采用先进的图像处理、模式识别和人工智能技术，在图像中找到车牌的位置，提取出组成车牌号码的全部字符图像，再识别出车牌中的文字、字母和数字，最后给出车牌的真实号码。国外的车牌识别研究始于80 年代，90 年代始已有不少成套的产品出现。由于我国车牌的组成及组合的方式与国外的车牌不一致，使得我们不能直接使用国外的车辆牌照识别系统，而必须针对我国车牌重新设计相应的车辆牌照识别系统。车牌识别的使用环境、背景各有差异，目前还没有一种算法能在不同环境、各种复杂背景条件下达到非常高的车牌识别率，因而车牌识别技术仍然是研究的重点。 2 MATLAB 及其图像处理工具概述 MATLAB 是MAT rix LABora tory( 矩阵实验室) 的缩写, 是Ma thWorks 公司开发的一种功能强、效率高、简单易学的数学软件。MATLAB 7. 1 是一套功能十分强大的工程计算及数据分析软件, 其应用范围涵盖了数学、工业技术、电子科学、医疗卫生、建筑、金融、数字图像处理等各个领域。MATLAB 的图像处理工具箱, 功能十分强大, 支持的图像文件格式丰富, 如* .BMP、* . JPG、* . JPEG、* . GIF、* . ti;f% 95% 94、* . ti;f%95%94F、* . PNG、* . PCX、* . XWD、* . HDF、* . ICO、* .CUR 等。本文将给出MATLAB的图像处理工具箱中的图像处理函数实现图像处理与分析的应用技术实例。
数字图像处理高通滤波器精编版
数字图像处理高通滤波器 姓名：*** 学号：********** 高通滤波是常见的频域增强的方法之一。高通滤波与低通滤波相反，它是高频分量顺利通过，使低频分量受到削弱。这里考虑三种高通滤波器：理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器和高斯高通滤波器。这三种滤波器涵盖了从非常尖锐(理想)到非常平坦(高斯)范围的滤渡器函数，其转移函数分别为： 1、理想高通滤波器（IHPF ） ),(),(10),(D v u D D v u D v u H >≤???= 2、巴特沃斯高通滤波器（BHPF ） n v u D D v u H 20),()12(11),(?? ????-+= 3、高斯高通滤波器（GHPF ） 2022/v ,u D 1),(D e v u H ）（--= 一、数字图像高通滤波器的实验过程： 1、理想高通滤波器程序 clear all ;clc; image = imread('test.jpg'); gimage_15 = func_ihpf(image,15); gimage_30 = func_ihpf(image,30); gimage_80 = func_ihpf(image,80); figure subplot(221),imshow(image); title('Original'); subplot(222),imshow(gimage_15); title('d0=15'); subplot(223),imshow(gimage_30); title('d0=30'); subplot(224),imshow(gimage_80); title('d0=80'); %被调函数子函数G(u,v)=F(u,v)H(u,v) function gimage = func_ihpf(image,d0) image = double(image); f = fftshift(fft2(image)); [M,N]=size(f); a0 = fix(M/2);
数字信号处理实验——维纳滤波器设计..
实验一 维纳滤波 1. 实验内容 设计一个维纳滤波器： （1） 产生三组观测数据，首先根据()(1)()s n as n w n =-+产生信号()s n ，将其加噪，（信噪比分别为20,10,6dB dB dB ），得到观测数据123(),(),()x n x n x n 。 （2） 估计()i x n ，1,2,3i =的AR 模型参数。假设信号长度为L ，AR 模型阶数为N ，分析实验结果，并讨论改变L ，N 对实验结果的影响。 2. 实验原理 滤波目的是从被噪声污染的信号中分离出有用的信号来，最大限度地抑制噪声。对信号进行滤波的实质就是对信号进行估计。滤波问题就是设计一个线性滤波器，使得滤波器的输出信号()y n 是期望响应()s n 的一个估计值。下图就是观测信号的组成和信号滤波的一般模型。 观测信号()()()x n s n v n =+ 信号滤波的一般模型 维纳滤波解决从噪声中提取信号的滤波问题，并以估计的结果与真值之间的误差均方值最小作为最佳准则。它根据()()(),1, ,x n x n x n m --估计信号的当前 值，它的解以系统的系统函数()H z 或单位脉冲()h n 形式给出，这种系统常称为最佳线性滤波器。 维纳滤波器设计的任务就是选择()h n ，使其输出信号()y n 与期望信号()d n 误差的均方值最小。
假设滤波系统()h n 是一个线性时不变系统，它的()h n 和输入信号都是复函数，设 ()()()h n a n jb n =+ 0,1, n = 考虑系统的因果性，可得到滤波器的输出 ()()()()()0 *m y n h n x n h m x n m +∞ ===-∑ 0,1, n = 设期望信号()d n ，误差信号()e n 及其均方误差()2 E e n ???? 分别为 ()()()()()e n d n y n s n y n =-=- ()()()()()()22 2 0m E e n E d n y n E d n h m x n m ∞=?? ????=-=--????? ????? ∑ 要使均方误差为最小，需满足： ()() 2 0E e n h j ?????=? 整理得()()0E x n j e n *??-=??，等价于()()0E x n j e n * ??-=?? 上式说明，均方误差达到最小值的充要条件使误差信号与任一进入估计的输入信号正交，这就是正交性原理。 将()()0E x n j e n * ??-=??展开，得 ()()()()00m E x n k d n h m x m +∞ *** =????--=?? ???? ?∑ 整理得 ()()()0 dx xx m r k h m r m k +∞ *=-=-∑ 0,1,2, k = 等价于()()()()()0 dx xx xx m r k h m r k m h k r k +∞ ==-=*∑ 0,1,2, k = 此式称为维纳-霍夫（Wiener-Holf ）方程。解此方程可得到最优权系数 012,,, h h h ，此式是Wiener 滤波器的一般方程。 定义
维纳维纳滤波实现模糊图像恢复
维纳滤波实现模糊图像恢复 摘要 维纳滤波器是最小均方差准则下的最佳线性滤波器，它在图像处理中有着重要的应用。本文主要通过介绍维纳滤波的结构原理，以及应用此方法通过MA TLAB 函数来完成图像的复原。 关键词：维纳函数、图像复原 一、引言 在人们的日常生活中，常常会接触很多的图像画面，而在景物成像的过程中有可能出现模糊，失真，混入噪声等现象，最终导致图像的质量下降，我们现在把它还原成本来的面目，这就叫做图像还原。引起图像的模糊的原因有很多，举例来说有运动引起的，高斯噪声引起的，斑点噪声引起的，椒盐噪声引起的等等，而图像的复原也有很多，常见的例如逆滤波复原法，维纳滤波复原法，约束最小二乘滤波复原法等等。它们算法的基本原理是，在一定的准则下，采用数学最优化的方法从退化的图像去推测图像的估计问题。因此在不同的准则下及不同的数学最优方法下便形成了各种各样的算法。而我接下来要介绍的算法是一种很典型的算法，维纳滤波复原法。它假定输入信号为有用信号与噪声信号的合成，并且它们都是广义平稳过程和它们的二阶统计特性都已知。维纳根据最小均方准则，求得了最佳线性滤波器的的参数，这种滤波器被称为维纳滤波。 二、维纳滤波器的结构 维纳滤波自身为一个FIR 或IIR 滤波器，对于一个线性系统，如果其冲击响应为()n h ，则当输入某个随机信号)(n x 时， Y(n)=∑-n )()(m n x m h 式（1） 这里的输入 )()()(n v n s n x += 式（2） 式中s(n)代表信号，v(n)代表噪声。我们希望这种线性系统的输出是尽可能地逼近s(n)的某种估计，并用s^(n)表示，即 )(?)(y n s n = 式（3） 因而该系统实际上也就是s(n)的一种估计器。这种估计器的主要功能是利用当前的观测值x(n)以及一系列过去的观测值x(n-1),x(n-2),……来完成对当前信号值的某种估计。维纳滤波属于一种最佳线性滤波或线性最优估计，是一最小均方误差作为计算准则的一种滤波。设信 号的真值与其估计值分别为s(n)和)(?n s ，而它们之间的误差 )(?)()(e n s n s n -= 式（4） 则称为估计误差。估计误差e(n)为可正可负的随机变量，用它的均方值描述误差的大小显然
基于维纳滤波的应用综述
基于维纳滤波的应用综述 摘要：介绍了维纳滤波的基本概念，列举了基于维纳滤波的滤波方式在飞机盲降着陆系统、在图像处理、桩基检测、超声物位计、地震数据信号处理和抗多址干扰盲检测中的应用。 一、维纳滤波概述 维纳(wiener)滤波是用来解决从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)的方法。实际上这种线性滤波问题，可以看成是一种估计问题或一种线性估计问题。一个线性系统，如果它的单位样本响应为h(n)，当输入一个随机信号x(n)，且 （1.1） 其中s(n)表示信号，v(n)表示噪声，则输出y(n)为 （1.2） 我们希望x(n)通过线性系统h(n)后得到的．y(n)尽量接近于s(n)，因此称y(n)为s(n)的 估计值，用表示，即 （1.3） 如图1.1所示。这个线性系统h(n)称为对于s(n)的一种估计器。 实际上，式(1.2)的卷积形式可以理解为从当前和过去的观察值x(n)，x(n一1)，x(n一2)…x(n-m)，来估计信号的当前值。因此，用h(n)进行过滤的问题可以看成是一个估计问题。由于现在涉及的信号是随机信号，所以这样一种过滤问题实际上是一种统计估计问题[1]。 维纳滤波器的优点是适应面较广，无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是标量的还是向量的，都可应用。对某些问题，还可求出滤波器传递函数的显式解，并进而采用由简单的物理元件组成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的缺
点是，要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便。因此，维纳滤波在实际问题中应用不多，更多的是基于维纳滤波器发展而来的滤波方式。 二、基于维纳滤波的应用 2.1在飞机盲降着陆系统中的应用 盲降着陆系统(Instrument Landing System．ILS)又译为仪表着陆系统。是目前应用最为广泛的飞机精密进近和着陆引导系统。它的作用是由地面发射的两束无线电信号实现航向道和下滑道指引。建立一条由跑道指向空中的虚拟路径。飞机通过机载接收设备．确定自身与该路径的相对位置，使飞机沿正确方向飞向跑道并且平稳下降高度。最终实现安全着陆。由于是仪表指针引导飞行员按预定下滑线着陆，无需目视。故又称为盲降着陆系统。该系统为飞行员提供相对预定下滑线的水平和垂直面内的修正指示以及到跑道端口的距离指示。 在飞机盲目着陆系统的实际应用中。盲降着陆时，飞机以较慢的恒定速度沿着一个无线电波束下降。为了自动对准跑道，通常要为盲目着陆系统提供两个信号。一个是由无线电波束提供的信号。由航向台提供，它与飞机航向滑离跑道方向的大小成正比；另一个信号由飞机通过自身方位的测量来提供。在这两个信号中，前者是飞机位置信号与高频噪声的叠加。作为前面分系统的x1(n)后者由于飞机下降过程中风向的改变而在信号中引入了低频噪声，作为x2(n)。为了对飞机的位置信号进行最佳估计，采用互补维纳滤波器去除无用噪声信号[2]，提高信噪比。由此，增强了飞机着陆时的精度，提高了飞机自身的安全。 2.2在图像处理中的应用 在图像处理中，噪声问题是经常会遇到的问题，它使得图像信息受损，降低了信噪比。如何尽可能地滤去噪声，恢复真实的信号．是图像处理中关键的问题。几类简单、常用的滤波器如维纳滤波器和卡尔曼滤波器等都是假定噪声是高斯的且是加性的，噪声和信号相互独立，这样能得到最小均方误差意义下的最优滤波。对于实际问题中遇到的非加性噪声，也能通过基于维纳滤波器的思想计算，求出适合的滤波器算式[3]。比如在处理乘性噪声时使用的方法就是基于维纳滤波器的思想[4]，还有在处理图像运动模糊复原时的频域估计算法中也使用到基于维纳滤波器的一些推广算法[5]。同时，维纳滤波还是一种常见的图像复原方法，其思想是使复原的图像与原图像的均方误差最小原则采复原图像[6]。 2.3在桩基检测中的应用[7] 高层建筑、桥梁、海工结构及特殊建筑结构，都需采用深桩基础，即使普通
数字图像处理 降噪滤波 大作业
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （2015—2016学年第一学期） 课程名称：图形图像基础程序设计开课实验室： 2015年 12月 1 日 一、实验目的及内容 目的：掌握和熟悉Matlab编程环境及语言；掌握图像降噪算法和用途。 内容： 在课程教学和查阅相关文献资料的基础上，选择下面一个数字图像处理技术专题，实现相应算法进行仿真实验，并完成大作业报告。专题如下： (1)图像增强处理技术； (2)图像降噪处理技术。 2、题目分析 利用matlab的GUI程序设计一个简单实用的图像处理程序。该程序应具备图像处理的常用功能，以满足用户的使用。现设计程序有以下基本功能： 1）图像的读取和保存。 2）通过自己输入数值，实现图像的旋转。 3）图像直方图统计和直方图均衡，要求显示直方图统计，比较直方图均衡后的效果。 4）能对图像加入各种噪声， 5)并通过几种滤波算法实现去噪并显示结果。 6）将图像转化成灰度图像。
3.总体设计 软件的总体设计界面布局如上图所示 分为显示区域与操作区域。 上边为显示区域：显示载入原图，以及通过处理后的图像。操作区域：通过功能键实现对图像的各种处理。 设计完成后运行的软件界面如下：
4、具体设计 现介绍各个功能模块的功能与实现。 4.1图像的读取和保存： （1）利用matlab中“ uigetfile”、“imread”“imshow”实现图像文件的读取与显示： 实现代码： function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
维纳滤波器
西安电子科技大学 统计与自适应信号处理仿真 学院： 班级： 学号： 姓名： 2013年12月
FIR 维纳滤波器 1维纳滤波原理概述 维纳（Wiener ）是用来解决从噪声中提取信号的一种过滤（或滤波）方法。这种线性滤波问题，可以看做是一种估计问题或一种线性估计问题。一个线性系统，如果它的单位样本响应为)(n h ，当输入一个随机信号)(n x ，且 )()()(n v n s n x += （1） 其中)(n x 表示信号，)(n v )表示噪声，则输出)(n y 为 ∑-= m m n x m h n y )()()( （2） 我们希望)(n x 通过线性系统)(n h 后得到的)(n y 尽量接近于)(n s ，因此称 )(n y 为)(n s 的估计值，用^ )(n s 表示，即 ^ )()(n s n y = （3） 则维纳滤波器的输入—输出关系可用下面图1表示。 图1 维纳滤波器的输入—输出关系 实际上，式（2）所示的卷积形式可以理解为从当前和过去的观察值)(n x ， )1(-n x ，)2(-n x …)(m n x -，…来估计信号的当前值^ )(n s 。因此，用)(n h 进行 过滤问题实际上是一种统计估计问题。 一般地，从当前的和过去的观察值)(n x ，)1(-n x ，)2(-n x …估计当前的信号值^ )()(n s n y =成为过滤或滤波；从过去的观察值，估计当前的或者将来的信号值)0)(()(^ ≥+=N N n s n y 称为外推或预测；从过去的观察值，估计过去的信号值 )1)(()(^ >-=N N n s n y 称为平滑或内插。因此维纳滤波器又常常被称为最佳线性 过滤与预测或线性最优估计。这里所谓的最佳与最优是以最小均方误差为准则的。 如果我们分别以)(n s 与^ )(n s 表示信号的真实值与估计值，而用)(n e 表示他们
维纳滤波应用综述
维纳滤波应用综述 X X （XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XX XX XXXXXX） 摘要：介绍了维纳滤波的基本概念，列举了维纳滤波在桩基检测、综合脉冲星算法及图像复原中的应用. 维纳滤波是用来解决从噪声中提取信号问题的一种过滤的方法, 又被称为最佳线性过滤与预测或线性最优估计. 这里所谓最佳与最优是以最小均方误差为准则的.采用最小均方误差准则作为最佳过滤准则的原因还在于它的理论分析比较简单.不要求对概率的描述.并且在这种准则下导出的最佳线性系统对其它很广泛一类准则而言也是最佳的.维纳滤波是诺波特维纳在二十世纪四十年代提出的一种滤波器，即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性，根据最小均方误差准则( 滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小) ，求得最佳线性滤波器的参数.维纳滤波器是一种自适应最小均方误差滤波器.维纳滤波的方法是一种统计方法，它用的最优准则是基于图像和噪声各自的相关矩阵，它能根据图像的局部方差调整滤波器的输出，局部方差越大，滤波器的平滑作用就越强. 1 基于Bayes 估计的双小波维纳滤波电能质量信号去噪算法 Bayes 阈值收缩算法的去噪步骤为：先对含噪信号进行离散小波变换；再按式（10）~（12）进行参数估计得到不同尺度α上的阈值，采用软阈值规则处理小波系数；最后经小波逆变换得到去噪信号。 基于Bayes 估计的小波阈值去噪算法在信噪比、均方误差方面均优于常见的阈值去噪算法，如通用硬阈值算法，通用软阈值算法，交叉验证（Cross Validation，CV）软阈值算法，无偏风险（Stein's unbiased risk estimator，Sure）软阈值算法。基于以上考虑，本文算法主要改进在于：在1W 域中采用Bayes 软阈值去噪算法代替图2 中的通用硬阈值去噪算法以得到期望信号的估计1s。 2 基于维纳滤波的电能质量检测去噪算法 由上述讨论可知传统空间自适应维纳滤波的参数是由局部数据,即某个邻域上的系数所估计。实际应用中滤波长度的选择不能过大,所以高斯噪声的大量存在对均值和方差的影响成了一个亟待解决的问题。 首先对叠加有噪声的电能质量检测信号均值滤波,均值滤波方法能很好地抑制高斯噪声。 针对均值滤波对边缘信息的模糊,该算法用阈值滤波方法对其进行更进一步的处理。它采用软阈值处理,不仅对信号不产生影响,而且能保留更多的电能质量检测信号细节。 3 小波分析与维纳滤波相结合的消噪方法研究
基于Matlab的数字图像处理系统毕业设计论文
论文（设计）题目： 基于MATLAB的数字图像处理系统设计 姓名宋立涛 学号２０１２１１８６７ 学院信息学院 专业电子与通信工程 年级２０１２级 ２０１３年６月１６日
基于MATLAB的数字图像处理系统设计 摘要 MATLAB 作为国内外流行的数字计算软件，具有强大的图像处理功能，界面简洁，操作直观，容易上手，而且是图像处理系统的理想开发工具。 笔者阐述了一种基于MATLAB的数字图像处理系统设计，其中包括图像处理领域的大部分算法，运用MATLAB 的图像处理工具箱对算法进行了实现，论述了利用系统进行图像显示、图形表换及图像处理过程，系统支持索引图像、灰度图像、二值图像、RGB 图像等图像类型；支持BMP、GIF、JPEG、TIFF、PNG 等图像文件格式的读，写和显示。 上述功能均是在MA TLAB 语言的基础上，编写代码实现的。这些功能在日常生活中有很强的应用价值，对于运算量大、过程复杂、速度慢的功能，利用MATLAB 可以既能快速得到数据结果，又能得到比较直观的图示。 关键词：MATLAB 数字图像处理图像处理工具箱图像变换
第一章绪论 1.1 研究目的及意义 图像信息是人类获得外界信息的主要来源，近代科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域中，人们越来越多地利用图像信息来认识和判断事物，解决实际问题，由此可见图像信息的重要性，数字图像处理技术将会伴随着未来信息领域技术的发展，更加深入到生产和科研活动中，成为人类生产和生活中必不可少的内容。 MATLAB 软件不断吸收各学科领域权威人士所编写的实用程序，经过多年的逐步发展与不断完善，是近几年来在国内外广泛流行的一种可视化科学计算软件。MATLAB 语言是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言来编写程序，比Basic、Fortan、C 等高级语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用MATLAB 编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题一样。它编写简单、编程效率高并且通俗易懂。 1.2 国内外研究现状 1.2.1 国内研究现状 国内在此领域的研究中具有代表性的是清华大学研制的数字图像处理实验开发系统TDB-IDK 和南京东大互联技术有限公司研制的数字图像采集传输与处理实验软件。 TDB-IDK 系列产品是一款基于TMS320C6000 DSP 数字信号处理器的高级视频和图像系统，也是一套DSP 的完整的视频、图像解决方案，该系统适合院校、研究所和企业进行视频、图像方面的实验与开发。该软件能够完成图像采集输入程序、图像输出程序、图像基本算法程序。可实现对图像信号的实时分析，图像数据相对DSP独立方便开发人员对图像进行处理，该产品融合DSP 和FPGACPLD 两个高端技术，可以根据用户的具体需求合理改动，可以分析黑白和彩色信号，可以完成图形显示功能。 南京东大互联技术有限公司研制的数字图像采集传输与处理实验软件可实现数字图像的采集、传输与处理。可利用软件及图像采集与传输设备，采集图像并实现点对点的数字图像传输，可以观察理解多种图像处理技术的效果和差别，
基于matlab数字图像处理之高通滤波器
实践二:理想高通滤波器、Butterworth高通滤波器、高斯高通滤波器 2.1.1理想高通滤波器实践代码： I=imread(''); subplot(221),imshow(I); title('原图像'); s=fftshift(fft2(I)); subplot(223), imshow(abs(s),[]); title('图像傅里叶变换所得频谱'); subplot(224), imshow(log(abs(s)),[]); title('图像傅里叶变换取对数所得频谱'); [a,b]=size(s); a0=round(a/2); b0=round(b/2); d=10; p=;q=; fori=1:a forj=1:b distance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2); ifdistance<=dh=0; elseh=1; end; s(i,j)=(p+q*h)*s(i,j); end; end; s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s)))); subplot(222), imshow(s);title('高通滤波所得图像'); I=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(I),'meshgrid'); Hd=ones(size(I)); r=sqrt(f1.^2+f2.^2); Hd(r<=0; figure surf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');%画三维曲面（色）图 2.1.2理想高通滤波器实践结果截图： 2.2.1Butterworth高通滤波器实践代码： I1=imread(''); subplot(121),imshow(I1);
基于某维纳滤波的含噪声语音信号的恢复
基于维纳滤波的含噪声语音信号的恢复摘要 本文基于随机信号分析与处理的相关理论，采用维纳滤波技术恢复噪声中的鸟鸣声信号，通过仿真达到预期效果，对工程实践有很好的理论支持。 关键词：维纳滤波器频域法 实验目的 1.熟悉维纳滤波的基本概念 2.熟悉线性最小均方估计的基本原理 3.掌握运用维纳滤波理论恢复信号的基本方法 实验原理 信号从发送者传送到接受者往往受到集中形式的变形而削弱，维纳滤波是一种从接收的原始信号中恢复信号的方法。 由于但时域方法要求协方差矩阵的逆，当数据比较长的时候，求逆的运算量非常大，我们在这里采用频域法来求解。 维纳滤波器作为波形估计的一种方法，可以采用多种估计准则。
假定离散时间的观测过程为 00()()(),,1,...,f z n s n v n n n n n =+=+ 其中()v n 为噪声，()s n 为原信号，0n 为起始观测时刻，f n 为观测结束时刻。 在实际常采用易于实现的线性最小均方准则。线性最小均方估计是观测的线性函数，它可以作为观测序列通过离散时间线性系统，即 (/)(,)()f n f k n s n n h n k z k ∧ ==∑ 滤波器的系数的选择可以由线性最小均方估计的正交原理来求取，即 00{[()(,)()]()}0(,1,...,) n k n E s n h n k z k z i i n n n =-==+∑ 即 00(,)(,)(,),(,1,...,)n sz z k n R n i h n k R k i i n n n ===+∑ 上式也称为Wiener-Hopf 方程。 对于信号和观测过程是平稳随机序列，并且是联合平稳随机序列，系统为因果的线性时不变离散时间线性系统，0 n =-∞，则有 ()()()()(),0sz z z l R n h l R n l h n R n n +∞ ==-=*≥∑ 求解维纳滤波器即求系数()h n 的过程。