小学生在家必背的数学公式

小学生数学必背公式定理
一、基本要求：
小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，四扇圆柱及圆锥一、单位换算：
二、单位换算
1、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
4、重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
5、人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年1年=12月1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有：4\6\9\11月
平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天

三、图形的面积体积公式：
1、长方形的周长=(长+宽)x2
2、正方形的周长=边长x4
3、长方形的面积=长*宽
4、正方形的面积=边长*边长
5、三角形的面积=底*高+2
6、平行四边形的面积=底*高
7、梯形的面积=(上底+下底)x高+2
8、
直径=半径x2d=2r
9、
圆的周长=圆周率x直径=圆周率x半径x2
10、圆的面积=圆周率x半径x半径
11、长方体的表面积=(长*宽+长*高+宽*高)x2
12、长方体的体积=长*宽*高
13、正方体的表面积=棱长x棱长x6
14、正方体的体积=棱长*棱长x棱长
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长*高
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面
17圆柱的体积=底面积*高
18、圆锥的体积=底面积*高+3
C=(a+b)*2
C=4a
S=ab
S=a.a=a
S=ah+2
S=ah
S=(a+b)h+2
半径=直径+2r=d+2
c=nd=2mr
S=(ab+ah+bh)x2
V=nrh=n(d+2) h=n(C+2+m) h
?=mr
V=abh
S=6a
V=a.a.a=a
S=ch
V=Sh
积S=2nr+2mrh=2n(d+2) +2m(d+2) h=2n(C+2+m) +Ch
V=Sh-3=mrh-3=n(d+2) h-3=m(C+2-m) h+ 3

四、基本定义与运算定律
数与数字的区别：数字(也就是数码)，是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。
其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
0的意义：0既可以表示“没有"，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是
最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不

能作除数。
自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.....叫做自然数。简单说就是大于等于零的
整数。
整数：自然数都是整数，整数不都是自然数。
小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。
但是不能说小数就是分数。
混小数(带小数)：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。
无限小数：小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，
无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率n也是无限小数。
循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.33.....
1.2470470470....都是循环小数。
纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样
的小数叫做无限不循环小数。
分数：表示把“单位1“平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。
真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。
带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形
式，相互之间可以互化。
十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的
ne

单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十“为基数的进位制，叫做十进制。
加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和"。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”
叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫"差”。
乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫"因数”，结果叫积”。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”
叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。
加法交换律：两个数相加，交换两个

加数的位置，和不变，叫做加法交换律。a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，
其和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c
减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)(b+c)ab=(a-c)-(b-c
多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a-b-c=a-(b+c)
乘法的交换律：两个数相乘， 交换两个因数的位面， 积不变， 叫做乘法的交换律。axb=bxa
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数
相乘， 积不变。这叫做乘法结合律。a xbx c=a x(b xc)
乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加(或相
减) 。这叫做乘法分配律。(a+b) xc=a xc+b xc
(a-b) xc=a xc-b xc
法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍， 必须把另一个因数缩小相同的倍数， 其积不变。axb=(a xc) x(b
+c)
除法的运算性质：商不变性质，两个数相除，被除数和除数同时扩大或老缩小相同的一个数(0除外)，商的大小
不变。
一个数连续用两个数除， 可以先把后两个数相乘， 再用它们的积去除这个数， 结果不变。a-b+c=a+(b xc)
乘法的意义
求几个相同加数的和是多少?例如：27x13，表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?
求一个数的若干倍是多少?例如：27x0.3或者的意义：求27的十分之三是多少?
除法的意义：
一个数里有几个除数。简称"包含除法”。例如，24+3表示24里面包含有几个3。
一个数是另一个数的多少倍。例如：24-3，表示24是3的多少倍?
把一个数平均分成若干份，每份是多少?简称^等分除法”例如：24+3，表示把24平均分成3份，每份是多少?
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如：，表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。
整除与除尽
整除：甲数除以乙数(甲、乙为自然数)，商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。
除尽：甲数除以乙数(乙数不为零)，商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。
整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1+5=0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又
如：10+3=3.....1.既不叫整除，(因为余数不为零)也不叫除尽。
在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减故增加
a
a+b=(a xc) -(b xca-b=(a+c)+(b+c)
约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数

，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存
在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、....等数
而言，是其中某个数的约数。
奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，反之，不能被2整除的数叫奇数。
质数(素数)与合数：一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数，也叫素数。反之，一个数的约数除了1和
它本身以外，还有其他的约数，这个数就叫合数。
由于1的约数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。
公约数：几个数公有的约数，叫做公约数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。
互质数：两个数的公约数只有1，而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。
质数与互质数：两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合
数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。
质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。
分解质因数：把一个合数分解成几个质数相同的形式，就叫做分解质因数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。
最大公约数：几个数公有的约数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。
能被2整除的判断方法：一个数能否被2整除，只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一
个即可。
能被5整除的判断方法：一个数能香被5整除，只要看这个数的末尾是否石0、5这两个数的其中一个即可。
能被3整除的判断方法：一个数能否被3整除，只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。
分数单位：分子为1分母不为零的真分数，叫这个分数的分数单位(带分数要化成分数)。
分数化有限小数的判断方法：一个分数能己化成有限小数，主要看分母(这里的分数一定是最简分数)是不是
只有质因数"2或5%、掺杂任何其他质因数，都不能化成有限小数，反之，就一定能化成有限小数。
分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫分数的基
本性质。
分数的通分、约分
通分：把几个单位不同的分数，化成相同单位，且大小不变的分数，国做通分。
约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
分数的加

、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后
再加减。
分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；
若分子相同，分母大的反而小。
分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数除以整数(0除外)：等于分数乘以这个整数的倒数。
百分数：表示一个数是另一个故的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数是特殊分
数。特征是分母为100，采用符号”%“(叫做百分号)来表示。分子可以是整数，也可以是小数。
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面漆上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这
个小数乘以100%就行了。

射线：只有一个端点。可以向一端无限延长。
线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点之间，线段最短。
垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的
垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。
角：锐角(小于90的角}、直角(等于90的角)、钝角(大于90而小于180的角)、平角(等于180的角)、
周角(等于360的角)
平行线：在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。
面积和地积：面积是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。地积就是土地的面积。
体积和容积(容量)：体积：用来表示物体所占空间的大小，叫做体积。
容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量
数量关系计算公式
1、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
2、被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差
3、因数*因数=积一个因数=积+另一个因数
4、被除数+除数=商除数=被除数+商被除数=商*除数
5、有余数的除法：被除数=商x除数+余数
6、单价x数量=总价总价+单价=数量总价+数量=单价
7、单产量x数量=总产量
8、速度x时间=路程路程+速度=时间路程+时间=速度
9、工作效率x工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间
工作总量+工作时间=工作效率
10、每份数x份数=总数总数+每份数=份数总数+份数=每份数
11、倍数*倍数=几倍数几倍数+1倍数=倍数几倍数+倍数=1倍数
常见应用题类型
和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。
一般关系

式有：(和-差)+2=较小数(和+差)+2=较大数