一轮复习重力弹力摩擦力教案

[考试标准]

知识内容必考要求加试要求

重力、基本相互作用 c c

弹力 c c

摩擦力 c c

考点一重力

1.重力的理解

(1)产生：由于地球吸引而使物体受到的力.注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力.

(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量.注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的.

(3)方向：总是竖直向下的.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心.

(4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心.

①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布.

②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法.注意：重心的位置不一定在物体上.

2.四种基本相互作用

万有引力电磁相互作用强相互作用弱相互作用

概念

及

特点

一切物体间

存在的相互

吸引的力

电荷之间的相互作用和磁体

之间的相互作用，本质上是

同一种相互作用的不同表现

能使原子核保持

在一起的强大作

用力

放射现象中起作

用的一种基本相

互作用

作用

范围

长程力，从理论上说，它们的作用范围是无

限的，在宏观世界显示作用

短程力，作用范围在原子核尺度内，

约为10－15m，距离增大，相互作用

急剧减小，在宏观世界不易觉察

1.[对重力的理解]质量为2 kg的物体被一根细绳悬吊在天花板下静止(g取9.8 N/kg).则以下说法正确的是()

A.物体重力大小等于19.6 N

B.物体对绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同，所以它们是同一个力

C.剪断细绳后，物体不受任何力的作用

D.物体的各部分中，只有重心处受重力

答案 A

解析由重力和质量的关系可知G＝mg＝2×9.8 N＝19.6 N，选项A正确.判断两个力是否是同一个力不能仅看大小、方向是否相同，还要看作用点、力的性质等因素.物体对绳的拉力，施力物体是该物体，受力物体是绳，作用点在绳上，而重力的施力物体是地球，受力物体是该物体，作用点在该物体上，它们不是同一个力，选项B错误.剪断细绳后，物体仍然受重力作用，选项C错误.物体的各部分都受重力，从“效果”上看跟重力作用在重心一样，选项D错误.

2.[对重心的理解]如图1所示，一饮料杯装满水，杯子的底部有一小孔，在水从小孔不断流出的过程中，杯连同杯中水的共同重心将()

图1

A.一直下降

B.一直上升

C.先升后降

D.先降后升

答案 D

解析水杯的重心位置是不变的，水不断流出，则水的重心不断下降，故整体的重心在不断下降，降到一定位置后又会上升.也可用极限思维方法来研究：设想水流尽，则整体的重心就是水杯的重心，故共同重心是先降后升，所以选项D正确.

3.[对重力与重心的理解]关于重心及重力，下列说法中正确的是()

A.一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，

因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力

B.据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大

C.物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下

D.物体的形状改变后，其重心位置往往改变

答案 D

解析由于物体浸没于水中时，受到向上的浮力，从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的示数减小了，但物体

的重力并不改变，选项A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，而使质量大的物体的重力不一定大，选项B 错误；重力的方向是竖直向下的，而不是垂直向下的，选项C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，物体重心的位置不一定随形状改变，但当物体的形状改变时，其重心位置往往发生改变，选项D正确.

重力的理解和重力方向的判定技巧

1.对重力的理解

(1)在地球附近的一切物体都受到重力作用.

(2)重力是由于地球的吸引而产生的，在通常情况下，重力的大小不等于地球对物体的吸引力.

(3)重力是非接触力.

(4)重力的施力物体是地球.

(5)物体所受的重力与物体所处的运动状态以及是否受其他力等因素无关.

2.重力的方向

竖直向下也就是沿重垂线的方向，不能将竖直向下说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心”.“竖直向下”是指垂直于当地的水平面向下，而“垂直向下”可以指垂直于任何支持面向下.只有在两极或赤道时，重力的方向才“指向地心”.

考点二弹力

1.弹力有无的判断

(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况.

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力.

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.

2.弹力方向的判断

(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断.

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.

3.弹力大小计算的三种方法

(1)根据力的平衡条件进行求解.

(2)根据牛顿第二定律进行求解.

(3)根据胡克定律进行求解.

①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比.

②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定.x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度.

[思维深化]

1.判断下列说法是否正确.

(1)地球上物体所受重力是万有引力的一个分力.(√)

(2)只要物体发生形变就会产生弹力作用.(×)

(3)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同.(×)

(4)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆.(×)

2.如图2所示，一重为10 N的球固定在支撑杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力方向及大小为多少？

图2

答案与水平方向夹角为53°，斜向左上方，大小为12.5 N

解析对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等

大、反向，可得F方向斜向左上方，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：

tan α＝G

F拉＝4

3

，α＝53°，F＝G

sin 53°

＝12.5 N.

4.[弹力有无的判断]如图所示，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是()

答案 B

5.[弹力方向的判断](多选)如图3所示，一位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()

图3

A.小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上

B.小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上

C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上

D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上

答案CD

解析小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动时，由力的平衡条件

知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上.选项A、B错误，C正确.

小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，

mg和F的合力应水平向右，如图所示.由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向

上，选项D正确.

6.[弹力大小的求解](多选)如图4所示，小球A的重力为G＝20 N，上端被竖直悬线挂于O 点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为()

图4

A.0，G

B.G ，0

C.G 2，G 2

D.G 2，32

G 答案 ABC

7.[含弹簧类弹力大小的计算]一根轻质弹簧未悬挂重物时，指针正对“0”刻度，在弹性限度内，当挂上40 N 重物时，指针指在“10”刻度，要使指针正对“5”刻度(如图5所示)，应挂重物的重力( )

图5

A.10 N

B.20 N

C.30 N

D.40 N

答案 B

解析 据题，当挂上40 N 重物时，弹簧的弹力为F 1＝40 N ，弹簧伸长为x 1＝10l 0.指针正对刻度“5”时，弹簧伸长为x 2＝5l 0，根据胡克定律F ＝kx 得F 1∶F 2＝x 1∶x 2代入解得，F 2＝20 N ，即所挂重物的重力为20 N.

弹力方向的判定技巧和易错提醒

1.几种常见的弹力方向

2.技巧点拨

利用替代法判断轻杆提供的是拉力还是支持力：轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力.

3.易错提醒

(1)易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；易错误地将跨过不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处处相等.

(2)易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆.

考点三摩擦力

1.两种摩擦力的对比

静摩擦力滑动摩擦力

定义两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产

生的阻碍相对运动趋势的力

两个具有相对运动的物体间

在接触面上产生的阻碍相对

运动的力

产生条件(必要条件)(1)接触面粗糙

(2)接触处有弹力

(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)

(1)接触面粗糙

(2)接触处有弹力

(3)两物体间有相对运动

大小

(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0

＜F≤F max

(2)最大静摩擦力F max大小与正压力大小有关

滑动摩擦力：F＝μF N(μ为动摩

擦因数，取决于接触面材料及

粗糙程度，F N为正压力)

方向沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反

沿接触面与受力物体相对运

动的方向相反

作用点

实际上接触面上各点都是作用点，常把它们等效到一个点上，在作力的图示或示

意图时，一般把力的作用点画到物体的重心上

2.静摩擦力有无及其方向的判定方法

(1)假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态.另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态. (2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性.明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向.

(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向.

[思维深化]

1.摩擦力一定与接触面上的正压力成正比吗？摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直吗？

答案(1)滑动摩擦力与接触面上的正压力成正比，而静摩擦力的大小与正压力无关，通常由受力平衡或牛顿第二定律求解.

(2)由于正压力方向与接触面垂直，而摩擦力沿接触面的切线方向，因此二者一定垂直.

2.判断下列说法是否正确.

(1)静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力.(×)

(2)滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体.(×)

(3)运动物体受到的摩擦力不一定等于μF N.(√)

8.[对摩擦力的理解]自行车是很普及的代步工具，不论它的品牌如何，从自行车的结构和使用上来看，它涉及许多物理知识，下列对其认识错误的是()

A.自行车轮胎、车把套、脚踏板以及刹车处均刻有花纹，并且都使用动摩擦因数大的材料，增大了摩擦力

B.车轴处经常涂一些润滑油，以减小接触面粗糙程度来减小摩擦力

C.刹车时，用力捏紧车闸，以增大刹车块与车圈之间的压力，从而增大摩擦力

D.车轴处一般有滚珠，变滚动摩擦为滑动摩擦来减小摩擦力

答案 D

9.[静摩擦力的分析]如图6所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B 两物体均处于静止状态，下列判断正确的是()

图6

A.B物体对A物体的静摩擦力方向向上

B.F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大

C.若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力

D.不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力

答案 D

解析将A、B两物体视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上.对B受力分析可知B受到A的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下，A 错误；由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B错误；A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的重力等大、反向，故C错误，D正确.

10.[静摩擦力的突变]一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图7所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()

图7

A.10 N，方向向左

B.6 N，方向向右

C.2 N，方向向右

D.0

答案 C

解析当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8 N，可知最大静摩擦力F max≥8 N.当撤去力F1后，F2＝2 N＜F max，木块仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F2等大反向.C正确.

11.[对滑动摩擦力的理解]用如图8所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦

力的大小.把一个木块A放在长木板B上，长木板B放在光滑水平面上，在恒力F作用下，长木板B在水平面上运动，水平弹簧测力计的示数为F T.下列说法中正确的是()

图8

A.木块A受到的滑块摩擦力的大小等于F T

B.木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F

C.若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2F T

D.若用2F的力作用在长木板B上，木块A受到的摩擦力的大小等于2F

答案 A

解析木块A受到的摩擦力与长木板B的受力及运动状态无关，只要木块A处于静止状态，长木板B对木块A的摩擦力都等于F T，故选项A正确，选项B、C、D错误.

摩擦力方向的分析技巧和计算

1.要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向.

2.摩擦力的计算

(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力.

(2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等.

(3)“F f＝μF N”中F N并不总是等于物体的重力.

练出高分

基础巩固题组

1.一个物体受到的重力为2 N，那么，在下列情况下它受到的重力不是2 N的是()

A.将它竖直向上抛起

B.将它放到水里，它被浮起

C.将它放到月球或木星上

D.将它放到高速行驶的列车上

答案 C

解析在地球上的同一个地方，物体的重力可以认为是相同的，物体在其他星球上的重力和在地球上的不同.

2.如图1所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为()

图1

A.马跑得快的缘故

B.马蹄大的缘故

C.马的重心在飞燕上

D.马的重心位置和飞燕在一条竖直线上

答案 D

3.下列关于重心、弹力和摩擦力的说法，正确的是()

A.物体的重心一定在物体的几何中心上

B.劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大

C.动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比

D.静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化

答案 D

解析由重心的概念可知A项错；弹簧弹力的大小还与其形变量有关，B项错；动摩擦因数与物体之间的压力和滑动摩擦力无关，C项错；静摩擦力的大小范围为0＜F f≤F fmax，D 项正确.

4.如图2所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是()

图2

5.如图3所示，弹簧测力计左端用绳子系在墙上，右端一人用力拉，发现弹簧测力计读数为100 N.若左端也改用人拉，且弹簧测力计读数不变，则()

图3

A.左、右两人用力大小各为50 N

B.右端用力大小仍为100 N，左端不需用力

C.左、右两人用力均为100 N

D.弹簧测力计两端所受的力大小相等，但其大小不一定是100 N

答案 C

解析弹簧测力计读数为秤钩处的拉力的大小，D错；改用人拉时，C正确；左、右两人用力为50 N时，则读数为50 N，A错误；若左端不用力，弹簧测力计不可能平衡，B错误.

6.物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法正确的是()

A.物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大

B.物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩擦力越大

C.物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力越大

D.动摩擦因数一定，物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大

答案 D

解析根据滑动摩擦力的表达式F＝μF N可知，选项D正确；选项A中仅仅强调了物体间的压力，而忽略了物体间的动摩擦因数，所以选项A错误；滑动摩擦力与物体间的接触面积和相对运动速度的大小均无关，所以选项B、C错误.

7.如图4所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()

图4

A.M处受到的支持力竖直向上

B.N处受到的支持力竖直向上

C.M处受到的静摩擦力沿MN方向

D.N处受到的静摩擦力沿水平方向

解析支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处受到的支持力过N垂直于P斜向上，A项正确，B项错；静摩擦力的方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误.

8.(多选)如果重力消失了，将会发生的情况是()

A.天不会下雨，也不会刮风

B.一切物体的质量都没有了

C.用天平仍然可以称出物体的质量

D.河水不会流动

答案AD

解析下雨、刮风以及河水流动都是由于物体受到重力作用而引起的，如果重力消失，这些自然现象都不会发生，故选项A、D正确.质量是物体本身的固有属性，与重力是否消失无关，故选项B错误.如果重力消失，放在天平托盘上的物体对天平无压力，所以天平就无法称量物体的质量了，故选项C错误.

9.(多选)质量均匀分布的A、B、C三个物体如图5所示放置，其中A、B两个相同的物体并排放在水平面上，梯形物体C叠放在物体A、B的上表面，已知所有接触面均光滑且各物体都处于静止状态，则下列说法中正确的是()

图5

A.物体B对地面的压力等于物体A对地面的压力

B.物体B对地面的压力大于物体A对地面的压力

C.物体B对物体A有向左的压力

D.物体A、B之间没有相互作用力

答案BD

解析由于A、B、C三个物体质量均匀分布，所以梯形物体C的重心应该在中位线的右侧，则梯形物体C对物体B的压力大于对物体A的压力，A错误，B正确.虽然A、B两物体相互接触，但是彼此不挤压，没有发生形变，C错误，D正确.

10.(多选)下列关于摩擦力的说法中，正确的是()

A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速

B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速

C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速

D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速

答案CD

解析摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关.当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，当摩擦力的方向与物体的运动方向相反时为阻力，故C、D项正确.

11.(多选)如图6所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同.三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示.则下列说法正确的是()

图6

A.A物体受到的摩擦力不为零，方向向右

B.三个物体只有A物体受到的摩擦力为零

C.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同

D.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反

答案BC

解析A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A物体不受摩擦力，选项A错误；对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小均为mg sin θ，方向均沿传送带向上，选项B、C正确，D错误.

能力提升题组

12.如图7所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是()

图7

A.若小车静止，绳对小球的拉力可能为零

B.若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零

C.若小车向右运动，小球一定受两个力的作用

D.若小车向右运动，小球一定受三个力的作用

答案 B

解析小车静止时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用，故选项A错误，B 正确；小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动.当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用，当小车向右加速运动时，小球须有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有.当小车向右减速运动时，小球须有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故选项C、D错误.

13.如图8所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球受到的重力为G，平衡时小球在A处，今用力F压小球使弹簧缩短x，小球至B处，则此时弹簧的弹力为()

图8

A.kx

B.kx＋G

C.G－kx

D.以上都不对

答案 B

解析设小球在A处时弹簧已压缩了Δx，由平衡条件得弹力F A＝G＝kΔx，小球在B处时，弹簧又压缩了x，小球再达到平衡时，弹力F B＝k(Δx＋x)＝G＋kx.故选项B是正确的.

14.如图9所示，用平行于斜面体A的斜面的轻弹簧将物块P拴接在挡板B上，在物块P上施加沿斜面向上的推力F，整个系统处于静止状态.下列说法正确的是()

图9

A.物块P与斜面之间一定存在摩擦力

B.弹簧的弹力一定沿斜面向下

C.地面对斜面体A的摩擦力水平向左

D.若增大推力，则弹簧弹力一定减小

答案 C

解析对物块P受力分析可知，若推力F与弹簧弹力的合力平衡了物块重力沿斜面向下的

分力，则无摩擦力，A 错误；对物块P 受力分析可知，弹簧处于拉伸或压缩状态物块P 均可能保持静止，B 错误；由整体法可知地面对斜面体A 的静摩擦力平衡了推力F 水平向右的分力，C 正确；增大推力F 若物块保持静止，则弹簧的弹力不变，D 错误.

15.如图10所示，为一轻质弹簧的长度L 和弹力F 的关系图线，试由图线确定：

图10

(1)弹簧的原长；

(2)弹簧的劲度系数；

(3)弹簧长度为25 cm 时，弹力大小.

答案 (1)10 cm (2)200 N/m (3)30 N

解析 (1)由图象可知，当F ＝0时，弹簧处于原长，

则弹簧原长L 0＝10 cm.

(2)由图象取一坐标是(15,10).

表示弹簧伸长量x ＝15 cm －10 cm ＝5 cm ＝0.05 m 时，

弹簧的弹力F ＝10 N.由胡克定律F ＝kx ，

则k ＝F x ＝100.05

N /m ＝200 N/m (3)弹簧长度为25 cm 时，伸长量x ′＝0.15 m ，则弹簧弹力F ′＝kx ′＝200×0.15 N ＝30 N.

16.如图11所示，重250 N 的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为150 N ，动摩擦因数是0.5，物体的一端连一根劲度系数为4×103 N/m 的轻质弹簧.试问：

图11

(1)将弹簧拉长2 cm 时，物体受到地面的摩擦力多大？

(2)将弹簧拉长4 cm 时，物体受到地面的摩擦力多大？

答案 (1)80 N (2)125 N

解析 (1)将弹簧拉长2 cm 时，拉力为

F ＝kx ＝4×103×0.02 N ＝80 N

物体静止，此时物体受到的是静摩擦力，

由二力平衡可得摩擦力F f＝80 N.

(2)将弹簧拉长4 cm时，拉力为

F′＝kx′＝4×103×0.04 N＝160 N>F m＝150 N；物体沿水平地面滑动，物体受到滑动摩擦力F f′＝μF N＝μmg＝0.5×250 N＝125 N.