分数的大小比较
《分数的大小比较》教学实录
教学内容：小学数学第十册第66页例5、练习十二第5——7题
教学目标：
1、让学生经历异分母分数大小比较方法的探索过程，掌握比较方法，能正确地进行分数大小比较。
2、进一步发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3、让学生在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的信心，培养主动学习和独立思考的习惯。
教学重点：
掌握异分母分数大小比较的方法，并体会比较的多样性。
教学难点：
灵活地选择比较异分母分数大小的方法。
教学过程：
一、情境导入。（多媒体出示：四（1）小芳身高6/5米，小明身高7/5米；小芳每天吃早饭需1/4小时，小明每天吃早饭1/3小时。）师：小芳和小明比，谁高？
生：小明高。
师：为什么？
生：分母相同看分子，分子大的那个分数就大，分子小的那个分数就小。
师：谁吃早饭用的时间少？
生：小芳吃早饭用的时间少。
师：为什么？
生：分子相同，看分母，分母大的分数小，分母小的分数就大。
二、自主探索。（多媒体出示例5）
师：谁读的页数多？可以怎样比？
生：只要比较3/5和4/9的大小就可以了。
师：你们知道这两个分数谁大呢？
生：……
师：这两个分数分母、分子都不相同，你们准备怎样比较3/5和4/9的大小呢？（板书课题）
师：把你比较的想法和方法在小组内交流一下，并以小组为单位，整理出你们小组的方法，准备汇报。
（进行5分钟的小组合作学习）
师：哪个小组上来说一说你们组的想法？
小组1：根据分数的基本性质，把两个分数先通分再比较大小。
师：怎样通分？（学生说老师多媒体演示）
小组2：画出线段图表示出3/5和4/9，看图比较大小。（老师多媒体演示）
小组3：我们把这两个分数与1/2比较，就可以知道他们的大小。
师：怎样通过1/2比较？
小组3：3/5比1/2多，4/9比1/2小，所以3/5比4/9大。
师：除了这三种方法，还有别的方法吗？
小组4：我们还可以把分数转化成小数，比较小数的大小，就知道分数的大小。
小组4：3/5=0.6 4/9=0.444…，所以3/5比4/9大。
小组5：我们把3/5 和4/9的分子转化成一样，3/5=12/20，4/9=12/27，12/20大于12/27，所以3/5比4/9大。
师：你认为以上五种方法那种方法好？说说你的理由。
生1：我认为通分的方法好。
生2：把分数转化成小数比较好。
师：下面用你认为比较简单的方法比较2/5和3/7的大小。学生独立完成，交流比较方法。
师：我们调查一下全班有多少人用通分的方法，说说为什么选择这种方法？
师：差不多有30多人，看来先通分在比较异分母分数是一种普遍的方法，使用起来比较方便。
三、巩固训练。
师：请同学们打开课本66页，完成练一练。（多媒体出示）
（学生上黑板板演，老师多媒体出示答案）
师：请同学们打开课本67页，完成练习十二第5题。（多媒体出示）
（学生上黑板板演，老师多媒体出示答案）
师：请同学们打开课本67页，完成练习十二第7题。（多媒体出
示）
（学生上黑板板演，老师多媒体出示答案）
四、课堂小结。
师：这节课你有哪些收获？
生1：我会用多种方法比较异分母分数的大小了。
生2：我学会了如何把异分母分数进行通分。
师：这节课，老师也收获了很多，同学们想到的精彩方法让老师震惊，另外我们也体会到了转化这一重要数学思想的作用！
《分数的基本性质》课前学习补充材料
本单元主要是让学生理解分数的基本性质，并学会应用，主要反映在约分和通分上，同时利用所学知识进行简单应用，如比较分数的大小（以异分母分数为主）。教完本节内容，通过检测发现学生对基础知识掌握得比较好，基础知识基本上都答对，整体情况良好。但也存在有个别同学对分数的基本性质的概念理解不清，出错较多。具体表现在：
（1）约分存在约不尽的情况，如，个别学生约分时不知道接着往下约成最简。计算的结果（包括填空、应用题等）会忘记把它们约成最简分数。
（2）通分时，个别学生要么不能正确找出公分母，要么找出的公分母偏大。
（3）个别学生非常缺乏思考习惯，特别象异分母分数大小的比较，有些学生并不是通过进行通分而得，往往只是用分子除以分母或
凭自己的直觉来做判断。
（4）对于“把5米长的绳子平均截成6段，每段是5米的几分之几？每段长几分之几米”这样的题目，还有好多同学不会解，特别是解决第一个问题常常要把5米放进去。
《分数的基本性质》课文同步练习题
一、填空
1、分数的分子和分母（），分数的大小不变。
2、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。
3、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。
4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（）。
5、的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）。
6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（）
2、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（）
3、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍。（）
4、将变成后，分数扩大了4倍。（）
5、的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3.（）
三、选择题
1、在分数中，x不能等于（）。
①0 ②4 ③2
2、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（）。
①扩大4倍②缩小4倍③不变
3、一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（）。
①缩小5倍②扩大5倍③不变
4、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块。他们两人比较吃去部分的大小是（）
①小明吃得多一些②小华吃得多一些③两人吃得同样多
5、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）
①增加6 ②增加15 ③增加10
6、如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（）
①分子大于分母②分子小于分母③分子等于分母
分数大小比较
1母同看子法 分母相同，分子大的分数比较大。例如： .2子同看母法 分子相同，分母大的分数比较小。例如： 3与1比较法 4半比法 5等差比较法 如果两个分数的分子分别比各自的分母小相同的数，分子、分母稍大的那个分数比较大。例如： 如果两个分数是假分数，而且分子、分母的差分别相同，那么，分母大的那个分数比较小。
6相减比较法 如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大，可把分子的差做分子、分母的差做分母，得到一个新的分数。若新分数比原来分数中的任意一个分数大，则原来的两个分数中分母大的那个分数较大。例如： 7同加比较法 如果一个真分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。例如： 如果一个假分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。例如： 8同减比较法 如果一个真分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。例如： 如果一个假分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么另一个分数比较大。例如：
.9化成整数比较 用两个分母分别去乘两个分数，将分数化成整数，整数大的原分数较大。例如： 10化成小数比较 11化一个分数为整数比较 12两数相减比较法 两个分数直接相减，所得之差大于0，则被减数大于减数。例如：
13两数相除比较法 14倒数比较法 倒数小的分数大。例如： 15化为百分数比较 16分别除以一个数比较 17分别加上一个数比较
18分别减去一个数比较 19由规律比较 20十字相乘法 一个分数的分子乘另一个分数的分母，用所乘的积比较分数的大小。 十字相乘法法则：如果对箭头所指的十字相乘积进行比较，那么靠近较大的积的分数较大。 ∵13×7＝91＜5×19＝95， 由于221－13×17，209＝11×19，学生对于分母的质因数分解就感到困难，所以通分法就显得很不方便，如果用十字相乘法显然是比较简便了。 21数轴表示法 此法适用于能在数轴上描绘出表示分数的点的分数。主要是比较表示各
新分数的大小比较
分数大小的比较 义丰小学乐培霞 教学目标： 1、巩固对通分的意义及方法的理解和掌握，会应用通分的方法进行异分母分数大小的比较。 2、培养学生综合应用数学知识解题的能力。 3、培养学生认真审题的良好习惯，进一步渗透转化的数学思想。 教学重点难点： 应用通分的方法进行异分母分数大小的比较。 教具准备： 课件。 教学过程： 一、故事导入 1、讲述“唐僧师徒分西瓜”的故事。 （唐僧师徒四人走在一荒草丛的大路上，被太阳晒得口干舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地来到师傅面前说：“师傅，我去找点解渴的东西来！”并吩咐八戒和沙僧看好师傅。不一会儿悟空抱着一个又大又圆的西瓜回来了。悟空道：“师傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3，我吃西瓜的1/6。”八戒一听瞪着眼睛，很不高兴地说：“猴哥，明知我的肚皮大，吃得多，却分给我的最少，你吃得最多。”语音刚落，悟空便哈哈大笑道：“好一个呆子、呆子、呆子……”） 2、教师抓住时机提出问题：悟空为什么叫八戒呆子？ （学生回答：“八戒不知道自己分得最多。”“他真呆！”等等。） 3、教师紧接着追问：八戒为什么不知道自己分得最多呢？ 4、因势利导，揭示课题——分数大小的比较。 二、自主探究 1、出示主题图 学生观察并获取相关信息。 2、分析问题：要看谁看得多，其实就是要我们干什么？ 3、那么你准备怎样比较它们的大小？可以自己试一试。 活动一：用自己喜欢的方法比较3/5和4/9的大小，并在小组内交流。 4、全班交流，可能想到的方法有： 方法一：画图比较 方法二：通分比较（转化成同分母的分数） 方法三：化成小数再比较 方法四：转化成同分子分数再比较 方法五：这两个分数接近1/2，分别与1/2比较（但这个方法想到的学生较少，如想不到，可不介绍，因为这样的比较方法是个特例，有局限性） 5、小结。先通分再比较大小，是异分母分数大小比较的基本方法。
最新1六年级奥数专题一：比较分数的大小
六年级奥数专题一：比较分数的大小 关键词：分数通分大小比较分母奥数相同分子年级两个 同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 1.“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 2.化为小数。 这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。 3.先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4.根据倒数比较大小。 5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。也就是说，
6.借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。 （2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。 （3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。 注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
新人教版分数大小的比较
新人教版分数大小的比较 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、单选题 (共4题；共8分) 1. （2分）一根圆木的是，这根圆木是下面三根中的（） A . B . C . 2. （2分）下图中可以表示1/2的是（） A . B . C . 3. （2分）两根同样长的木条，第一根剪去 m，第二根剪去它的，剩下的木条相比较（） A . 第一根长 B . 第二根长 C . 两根一样长 D . 无法比较 4. （2分）已知a× ＝b÷ ＝c× ，并且a、b、c均不等于零，那么a、b、c从大到小的顺序排列是（） A . a＞b＞c
B . b＞a＞c C . a＞b＞c D . a＞c＞b 二、判断题 (共9题；共18分) 5. （2分）判断． 分子是分母倍数的假分数都能化成整数． 6. （2分）判断。 7. （2分）一个数的是80，这个数的是是60。 8. （2分）小明和小李比赛吃西瓜，小明吃了其中的，小李吃了其中的，小李吃的多 9. （2分）比较分数大小看分子，分子大的就大。 10. （2分）分子相同的分数分母大的分数小。 11. （2分）东东和明明一起去买同一本书，东东用了自己带的钱的，明明用了自己带的钱的，东东带的钱一定比明明带的钱多。（判断对错） 12. （2分）5 吨大米，吃了后，又运进吨，最后还有5 吨大米。（） 13. （2分）把10个苹果平均分成5份，小明吃了，也就是吃了4个苹果。（）
三、填空题 (共5题；共13分) 14. （1分） 有一串香蕉。 还剩（_______ ）分之（_______ ） 15. （5分） 看图，用分数填空。 1－（_______ ）＝（_______ ）－（_______ ）＝（_______ ） 16. （2分）填空：
分数大小比较教学设计
《分数的大小比较》教学设计 教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小. 教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较. 教学难点:能在实践中进行运用. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾 1,下列图形中的阴影能用分数表示吗[课件1] 2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件2] 1/4 3/5 9/14 17/36 3,指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小.[课件3] 2/4( )3/4 1/5( )1/3 二,操作实验,认识矛盾. 1,揭示课题:分数大小的比较 2,教学P94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小. (1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少 B,从图上比较2/3与1/3,哪个大哪个小 C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小 (想:2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3) 板书: 2/3>1/3 D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少 E,看图比较,谁大于谁 F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小 板书: 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 > 2/5 4,P97 .11 习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系 板书∵1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4 <1/3, ∴括号里可以填7,6,5,4这四个数字. 习后提问:从这道题中,你发现了什么 述:分子相同的分数,分母小的分数大. 5,P97 .12
§因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的1/10;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行全程的1/15.因此,相遇时: 快车6小时行了全程的:1/10×6(即6个1/10)=6/10, 慢车6小时行了全程的:1/15×6(即6个1/15)=6/15. 三,课堂练习 1,P97 .7 先要求学生用直线上的点把各分数表示出来. 再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列. 2,应用题.[课件2] (1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长 (2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多哪一天收得最少 四,家作 P97 .8,9,10
(完整版)比较分数大小的十种方法
比较分数大小的十种方法 江苏省泗阳县李口中学沈正中 比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。 一、“化为同分母”法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。 【题1】.比较的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 二、“化为同分子”法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。 【题2】.比较和的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 三、“比较倒数”法 通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。 【题3】.比较和的大小。 【分析与解答】：的倒数是，的倒数是 。因为，所以。
四、“相除”法 用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。 【题4】.比较和的大小。 【分析与解答】：因为，而，所以。 五、“约分”法 在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。 【题5】.比较和的大小。 【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。 。 六、“化为小数”法 先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。 【题6】.比较和的大小。 【分析与解答】：，……，因为 0.375＜0.388……，所以。 七、“中间分数”法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题7】.比较和的大小。 【分析与解答】：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可以很容易看出：，，所以。 八、“差等”法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子与分母和较大的分数比较
最新人教版小学数学《分数大小比较》教学设计
人教版小学数学《分数大小比较》教学设 计
《分数大小比较》教学设计 教学目标 1、会比较分母相同或分子相同的两个分数的大小． 2 、进一步加深对分数的认识． 3、培养学生推理能力的培养，注重听课习惯的指导。 教学重点 理解和掌握比较两个分数大小的方法． 教学难点 理解和掌握分子相同的两个分数大小的比较方法． 教学步骤 一、铺垫孕伏 一、故事导入。（微视频） 1 唐僧师徒三人这天来到一个地方，天气很热，猪八戒自告奋勇去找水，一会儿，只见他拿了一个西瓜回来。孙悟空拿过来，对八戒说：“你今天表现不错，分你多些，分你三分之一吧？”八戒说：猴哥，我要吃四分之一!不,更多!要八分之一!悟空说：好！好！好！那你吃十分之一吧！ 等到八戒拿到分的西瓜，他直叫后悔，可急也没用啦！他已经快说不出话来了。 聪明的同学们，你们知道这是怎么回事吗？ 生： 二、展开教学：
1、比较5/8 和3/8的大小 师：同学们提出的建议是否都正确呢？ 生：（略） 师：这样说不太具有说服力，以5/8 和3/8的大小为例，你们能不能利用手中的工具材料选择具体形象的方法来证明大家的判断呢？ 揭示课题：今天我们学习分数大小的比较 （板书 分数大小的比较 下面请大家开始独立研究（师参与生的交流完成后反馈。） 生利用折纸一边演示一边讲解。 师：大家认为可以吗？ 生：（略） 师：还有从其它角度说明的吗？ 生：5/8 和3/8的大小表示把一块蛋糕平均分成 8 份，一个是吃了5 份，一个是吃了3份。吃了 5份的当然要比 3 份的大。 师：很好，你从吃的份数上来考虑，还有别的想法吗？ 生：5/8 和3/8的大小的分数单位相同，但是5/8 里有5个分数单位，3/8 里有 3 个分数单位，5个分数要比 3 个分数单位大。 师：你是从相同分数单位的个数上来考虑的，也很好。
比较分数的大小教案
比较分数的大小教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《比较分数的大小》教案清流邓家学校许宝珠 教学目标：1、通过观察、操作、交流使学生掌握分子是1的异分母分数的比较大小的方法，以及同分子异分母分数的比较。 2、在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。教学重点：掌握分数比较大小的方法。 教学难点：同分子分数的大小比较。 教具学具：课件，相同大小的圆纸片 一、复习旧知，为新课作铺垫。 播放图片，回顾平均分的意义，写出分数 1.用分数表示下列各图的阴影部分 2.填空： 二、故事导入，激发学习兴趣。 八戒分西瓜吃西瓜的故事：唐僧师徒三人这天来到一个地方，天气很热， 猪八戒自告奋勇去找水，一会儿，只见他拿了一个西瓜回来。孙悟空拿过来，对八戒说：“你今天表现不错，分你多些，分你三分之一吧？”猴哥，我要吃四分之一!不,更多!要八分之一!好！好！好！那你吃十分之一吧！等到八戒拿到分的西瓜，他直叫后悔，可急也没用啦！他已经快说不出话来了。 聪明的同学们，你们知道这是怎么回事吗？ 三、动手操作，探究新知
1.准备好的圆片，代表西瓜，怎么折二分之一，四分之，八分之一 2.画一画，写一写，比一比 引导学生观察分子、分母的变化，得出结论：平均分的份数越多，每一份就越小。平均分的份数越少，每一份就越大。 引导学生：分子相同，平均分份数越大，即分母越大，分数就越小。分子相同，分母越大，分数越小。 3.幻灯片找出图片几分之一，谁占位置大，小结：分子相同，分母越大，分数就越小。 四、闯关练习，巩固新知 1.第一关，看阴影图比较大小。 第二关，看阴影图写分数并比较大小。小结：分子相同，分母越大，分数就越小。 第三关，比较大小，开火车。小结：分子相同，分母越大，分数就越小。 2.生活中的分数 五、总结 这节课有什么收获？ 小结：分子相同，分母越大，分数反而越小。 六、板书设计 平均分的份数越多，每一份就越小。 平均分的份数越少，每一份就越大。 1/8<1/4<1/2 分子相同的两个分数，分母越大，分数反而越小。
比较分数大小常用的几种方法
比较分数大小常用的几种方法 江苏省泗阳县李口中学沈正中 比较分数大小的方法有很多，通常采用的方法是先通分再比较它们的大小，这种方法叫“同分母法”。比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。下面介绍几种比较分数大小的常用方法。 一、同分母法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数较大”进行比较。 【题1】 【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母，根据分数的基本性质可得：由此可知： 二、同分子法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数较大”进行比较。 【题2】 【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两 个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因 为，所以。 二、化为小数法 先把两个分数化成小数，再进行比较。 【题3】 【解析】先把这两个分数化成小数，即由 此可知：。
四、中间分数法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题4】 【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间 分数。可以很容易看出：所以。 五、差等法 根据两个分数特点，利用“若两个真分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小。 【题5】 【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为 ，所以。 【题6】 【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4，因为 六、交叉相乘法 根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积，则第一个分数较大。否则第一个分数较小。”比较两个分数的大小。 【题7】 【解析】因为7×9 >12×5，所以。 七、比较倒数法 根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。”比较两个分数的大小。
分数大小比较教(学)案
分数的大小比较 城三小学三年级继珠 教学容：九年制义务教育课本数学第七册P31-33《分数的大小比较》 学情分析： 学生在第六册借助直观，已经认识了分数，初步学习过一些简单的分数大小的比较。但那时只限于看图比较同分母分数的大小和分子是1的异分母分数的大小。这里要进一步学习分数大小的比较，通过比较进一步加深对分数的认识。 比较两个分数的大小，不外乎有以下三种情况：一是分母相同，分子不同；二是分子相同，分母不同；三是分子、分母都不相同。由于第三种情况进行分数大小比较需要掌握分数的基本性质和通分，所以，这部分教材只教学前两种情况。第31页的例1是分母相同的两个分数进行大小比较，第32页例2是分子相同的两个分数进行大小比较。每个例题，一方面借助图形直观地比较分数的大小，另一方面还联系分数单位进行比较，最后归纳出结论，并安排了相应的练习。 教学目标： 1、结合具体情景和直观操作，进一步理解分数的意义，体会分数大小比较与生活的联系， 会结合实例和图示直观比较两个同分子或同分母分数的大小。 2、掌握同分母或同分子分数大小比较的方法，能解决相关的简单实际问题。 3、帮助学生感受比较与分类，猜想与验证在解决问题中的作用，逐步学会用此种方法解 决问题。 4、渗透数形结合的数学思想，提高观察、操作、分析和推理能力，发展数感。 教学重点：分数大小比较的方法 教学难点：同分子分数大小比较的算理 教学过程： 一、复习准备 1、看图写数：1/3，1/4，5/6，5/8，7/8
口答这些分数分别表示几个几分之一 2、师：我们已经认识了分数，今天继续学习与分数有关的知识，先听个故事： 3、新课引入：到底是谁笑得聪明？学了今天的知识你就会明白，今天我们就来学习“分数的大小比较”板书课题 二、探究新知 1、分数分类 观察刚才的这些分数，你能根据它们的特点分一下类吗？ 根据学生回答板书分类： 分母相同：5/8，7/8 分子相同：1/3，1/4 2、探究分母相同分数大小比较方法 （1）学生讨论5/8，7/8的大小 反馈：A:看图证明 B：用分数单位比较 （2）用你喜欢的方法比较:3/4和1/4,3/7和6/7 （3）通过这几组的验证，你发现分母相同的分数怎么比较大小？ 板书：分母相同，分子大的分数就大 （4）尝试练习： （5）师小结：比较两个分母相同的分数就看分子，分子大的分数就大。 3、探究分子相同分数大小比较方法 （1）分子是1的分数大小比较 ①判断：小胖和小丁丁赛跑,五分钟小胖跑了全程的1/3,小丁丁跑了全程的1/4,他们谁跑的快些?为什么? ②看书P32/小兔:用分数表示下列各图中的阴影部分 比较大小:1/5和1/7,1/6和1/9,1/7和1/8 ③填完后说说你发现了什么?
(完整版)小学奥数10分数大小比较
1.8 分数大小比较 1.8.1母同看子法 分母相同，分子大的分数比较大。例如： 1.8.2子同看母法 分子相同，分母大的分数比较小。例如： 1.8.3与 1 比较法 1.8.4半比法 1.8.5等差比较法 如果两个分数的分子分别比各自的分母小相同的数，分子、分母稍大的那个分数比较大。例如：如果两个分数是假分数，而且分子、分母的差分别相同，那么，分母大的那个分数比较小。
1.8.6相减比较 法 如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大，可把分子的差做分子、分母的差做分母，得到一个新的分数。若新分数比原来分数中的任意一个分数大，则原来的两个分数中分母大的那个分数较大。例如： 1.8.7同加比较 法 如果一个真分数的分子和分母同时加上一个数（么，另一个分数比较小。例如： 如果一个假分数的分子和分母同时加上一个数（么，另一个分数比较小。例如： 1.8.8同减比较法0 除外），正好和另一个分数相等，那0 除外），正好和另一个分数相等，那 如果一个真分数的分子和分母同时减去一个数（么，另一个分数比较小。例如： 如果一个假分数的分子和分母同时减去一个数（么另一个分数比较大。例如：0 除外），正好和另一个分数相等，那0 除外），正好和另一个分数相等，那 1.8.9化成整数比 较 用两个分母分别去乘两个分数，将分数化成整数，整数大的原分数较大。例如：
1.8.10化成小数比较 1.8.11化一个分数为整数比 较 1.8.12两数相减比较法 两个分数直接相减，所得之差大于0，则被减数大于减数。例如：1.8.13两数相除比较 法
1.8.14倒数比较法 倒数小的分数大。例如： 1.8.15化为百分数比较 1.8.16分别除以一个数比较 1.8.17分别加上一个数比较1.8.18分别减去一个数比较1.8.19由规律比较
分数大小的比较教案
分数大小的比较教案 Revised by Petrel at 2021
课题五：分数大小的比较 教学要求 ①使学生掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法，并能正确比较分数的大小。②应用观察图示边比较边归纳的方法，渗透化归、分类等思想。③培养学生口述算理及归纳概括能力。 教学重点 掌握比较分数大小的方法。 教学用具 投影片（教材例6、例7直观图） 教学过程 一、创设情境 1．教材第93页复习题，请一名学生口答。 2．看图写分数，并比较分数的大小。 0 （） （） 1 二、揭示课题 以前我们通过对图形的观察，初步学会了最简单的两个分数大小的比较，这节课就来进一步探究“分数大小的比较”方法。（板书课题） 三、探索研究 1．同分母分数的大小比较。 （1）比较32和3 1的大小。 出示例6左图，引导学生观察后提问： 32和31相比，哪个分数大，哪个分数小（ 板书：32＞3 1） 如果没有直观图，该怎样比较 32与3 1的大小呢？
因为32和31的分母是相同的，它们的分数单位都是31，32是2个31，3 1是1个31，2个31比1个31多，所以32＞3 1。 （2）用类似的方法引导学生比较52和5 3的大小。 （3）观察例6这两组分数，找出它们有什么共同特点分母相同的两个分数，该怎样比较它们的大小（请一名学生口答） 板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 2．练习：教材第93页“做一做”。 3．同分子分数的大小比较。 （1）比较21和3 1的大小。 ①出示直观图，使学生从图上看到：平均分的份数越多，每一份反而越小，所以21大于3 1。 ②21和3 1的分子相同，表示所取的份数一样多，它们的大小是由分数单位决定的。分母小的分数表示分的份数少，每一份就大，也就是分数单位大；分母大的分数表示分的份数多，每一份就小，也就是分数单位小。所以21大于3 1。 （2）比较83和4 3的大小。 用类似的方法进行比较并得出结论：83＜4 3。 （3）想一想：上面每组中的两个分数有什么不同的地方分子相同的两个分数怎样比较大小 板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 4、练习：教材第95页的做一做。 四、课堂小结
新课标人教版小学数学三年级分数大小比较练习题
新课标人教版小学数学三年级分数大小比较练习题 一、在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。 21 31 41 31 32 31 41 43 53 73 52 52 72 7 3 65 75 85 65 75 73 74 73 87 97 73 53 94 9 5 76 75 51 61 71 51 53 53 54 74 73 53 71 7 3 51 53 76 76 94 74 72 92 72 75 75 72 101 10 1 113 133 115 113 1310 133 117 137 133 113 217 219 139 13 3 33 11 88 44 125 127 117 127 97 98 1311 1312 1011 12 11 1310 1311 1413 1513 117 1110 53 43 32 52 54 74 41 4 3
52 53 54 53 115 65 96 76 87 107 119 115 98 9 7 135 137 119 109 138 118 21 101 11 33 88 33 3 3 1 1 55 74 94 94 54 94 74 13 2 1312 1312 13 3 137 13 10 133 103 1414 44 51 53 53 52 71 73 81 91 93 8 3 65 75 72 73 216 213 83 87 138 139 95 97 117 1110 7 3 53 97 87 109 119 1211 121 109 101 121 129 77 3 3 92 32 101 31 92 72 71 51 97 93 91 97 111 11 9 53 73 135 133 75 95 118 113 176 76 22 33 1717 7 7 129 119 138 1310 317 87 174 173 173 73 76 73 87 9 7
新课标人教版小学数学三年级分数大小比较练习题
1 新课标人教版小学数学三年级分数大小比较练习题 一、在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。 21 31 41 31 32 31 41 43 53 73 52 52 72 7 3 65 75 85 65 75 73 74 73 87 97 73 53 94 9 5 76 75 51 61 71 51 53 53 54 74 73 53 71 73 51 53 76 76 94 74 72 92 72 75 75 72 101 101 113 133 115 113 1310 133 117 137 133 113 217 219 139 133 33 11 88 44 125 127 117 127 97 98 1311 1312 1011 1211 1310 1311 1413 1513 117 1110 53 43 32 52 54 74 41 43 52 53 54 53 115 65 96 76 87 107 119 115 98 97 135 137 119 109 138 118 21 101 11 33 88 33 33 1 1 55 74 94 94 54 94 74 13 2 1312 1312 13 3 137 13 10 133 103 1414 44 51 53 53 52 71 73 81 91 93 83 65 75 72 73 216 213 83 87 138 139 95 97 117 11 10
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最新五年级奥数-分数大小的比较
龍腾学科教师辅导讲义讲义编号LTJYsxsrl003
在整数除法中零不能作除数，那么，分数的分母也不能是零 5. 分数与除法关系的应用 求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几 ，都用除法计算，除数都作标准数，得到的商都表示两 个数之间的关系，都不能写单位名称? 6. 真分数和假分数 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数 ?例:1/2,3/5,11/12真分数＜1 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数 ，叫做假分数?叫做假分数?例:5/3,8/8假分数＞ 1. 7. 把假分数化成带分数 把假分数化成带分数，用分母去除分子，得到的商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，分母不变? 比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点 （共同点：都是用分母去除分子?不同点:商 不同?一种无余数，可以写成整数；一种有余数，可以写成带分数?） 注：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式 练习下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分数 8. 把整数或带分数化成假分数 把整数（0除外）化成假分数，用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子 练习 把1,2,5化成分母是1的假分数? 把带分数化成假分数,用原来的分母作分母，把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子 ? 练习 把2化成分母是5的假分数? 9. 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数 （0除外）,分数的大小不变? 10. 约分和通分 最简分数：像3/4这样的分子与分母互为质数的分数就叫做最简分数 约分：把一个分数化成同它相等 ，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分?（通常是把一个分数约分成最简分数 ?） 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数 ，叫通分? 我们在把异分母分数转化为同分母分数时 ，首先选定的”相同分母"我们称为公分母?一般我们选已知分数分母的 最小公倍数作它们的公分母 三个或三个以上的分数通分，必须先求出这几个分母的最小公倍数，用它作公分母，一次进行通分? 通分时遇到有带分数的，可以只把分数部分通分，整数不变，但通分的过程中和通分的结果中，不能丢掉整数部分? 11.分数 与小数的互化 小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子 ；化成分数后，能约分的 要约分? 分数化小数，可直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点 ? 被除数十除数= 被除数 除数
分数大小比较练习题
新课标人教版小学数学三年级分数大小比较练习题 一、在里填上“＞”、“<”或“=”。 21 31 31 32 31 41 53 73 52 5 2 72 7 3 65 75 65 75 74 73 87 97 73 53 94 9 5 76 75 61 71 51 53 74 73 53 71 73 5153 76 74 72 72 7 2 101 101 113133 1131310 133 117 133 217 139 133 新课标人教版小学数学三年级分数大小比较练习题 一、在 里填上“＞”、“<”或“=”。 21 31 31 31 41 53 525 2 72 7 3 65 75 65 75 73 74 87 73 5 3
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3311 44 127 117 97 131113 12 1011 1211 1310 1311 151**** **** 53 32 547 4 41 43 52 53 53115 65 96 87 119115 98 97 135137 109 118 21 10111 883 3 3 3 1 1 55 94 94 94 1312 13 12 133 137 1310 133103 44 51 53 53 7173 819 1 93 8 3 6575 73 216 8387 139 95 97 117 1110 73 53 87 1191211 109 12112 9 77 33
分数的大小比较
教学内容:九年义务教育五年制小学数学第八册第138-139页。 教学目的:1.使学生掌握分数大小比较的方法,进一步加深对分数意义的理解,培养学的发散思维能力。 2.激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。 3.使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处、解决问题。 教学准备:多媒体计算机软、硬件一套。 教学过程: 一、创设情景,导入新课 1.动画导入。 师:大家喜欢看动画片吗?(生:喜欢)好,请大家看屏幕。(多媒体演示"猴王分桃"的故事:猴王把3个桃子平均分给8个小猴子,小猴子们都不满意;猴王把这些桃子平均分给10个小猴子,小猴子们就高兴地笑了,猴王也笑了。)大家说:谁笑的更聪明呢?(生尝试回答) 师:到底谁笑的更聪明呢?学了今天的知识你就会明白的。今天我们就来学习"分数大小的比较"。(出示课题) 2.分析课题。 师:看到这个题目,谁想说些什么? [评析:这样导课,既激起了学生学习新课的兴趣,又为新旧知识找到了衔接点，为下一步学习新课创设了一个良好的氛围。] 二、分类整理 师出示一组分数: 师:刚才有一位同学们说,要比较分数的大小至少需要两个分数。大家看这么多的分数如果进行比较,你们有什么感觉? 生:太麻烦了。 师:能不能把这些分数分类整理一下?(能)怎样分类比较合适呢? 生讨论后回答,师课件出每分类情况: 分母相同的分数分子相同的分数分子分母都不相同的分数 和，和和，和，、和和 [评析:从一组原始材料出发,让学生比较分数的大小,学生通过分析、讨论、思考发现:要比较分数的大小必须先把这一组分数进行分类。这样教学,真实再现了知识产生发展的过程,同时也使学生学会了分类整理的方法。] 三、探索规律 1.分母相同分数大小的比较。 . 师:(指第一类分数)这类分数的共同特点是分母相同,不同点是什么呢? 生:分子大小不同。(多媒体分别闪动每组分数的分子、分母) 师:分母相同,分子大小不同,分数的大小可能与谁有关系?有什么关系呢?请同学们结合这两组分数进行讨论。 生讨论后回答: 生1:我以和为例,把4块饼平均分成3份,1份用表示,2份用表示,2份要1份多,所以 < ;同样的道理 < 。因此,我的观点是分母相同的分数,分子大的分数大。 生2:我也同意他的观点。但我是这样想的, 是把单位"1"平均分成3份，表示1份这样的数,而是表示2份这样的数,所以 < ;同样道理， < 。 生3:我是这样想的, 是1个，是2个，2个要比1个多，所以〈；同样 < 。。因此我也
分数的大小比较
分数的大小比较 教学目标 : 使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解；会熟练地比较分数的大小。 教学重点 : 进一步理解分数的意义，会进行分数的大小比较。 教学难点 : 能在实践中进行运用。 教学课型 : 新授课 教具准备 : 课件 教学过程 : 一、习旧引新，揭示矛盾 1．下列图形中的阴影部分能用分数表示吗？ 2．用分数的意义说明下列分数，指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位。 1/4 3/5 9/ 14 17/ 36 3．比较分数大小。 2/ 4( ) 3/ 4 1/ 5( ) 1/ 3 二、操作实验，认识矛盾。 1．揭示课题 : 分数大小的比较。 2．教学例题 : 比较下面每组中两个分数的大小。 ( 1) 设问 : A.图中的阴影部分用分数表示分别是多少？ B.从图上比较2/3与1/3，哪个大？哪个小？ C.如果没有图形供观察，那么怎样比较 2/3 与 1/3 的大小？ (想：2/3 是 2 个 1/3, 1/3 是 1 个 1/3,所以 2/3>1/3) 板书 : 2/3>1/3 D.第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少？ E.看图比较，谁大于谁。 F.若没有参照图，你会怎样比较它们的大小？
板书 : 2/5 和 1/ 3 3/ 8 和 1/ 3 2/ 5 和 1/ 3 3/ 8 3/ 5 和 2/ 5 三、课堂练习 1. 应用题。 ( 1) 甲车从东站开往西站要 7 小时，乙车从西站开往东站要 8 小时，甲、乙两车同时从两地相对开出 3 小时，哪一辆车行的路程长？ ( 2) 某小学学生在一块地里收棉花，第一天收了这块地的3/ 25，第二天收了这块地的 3/ 20，第三天收了这块地的2/ 25，三天中哪一天收得最多？ 哪一天收得最少？ 四、布置作业