语法分析自顶向下的分析

语法分析——自顶向下的分析

重点与难点

重点：自顶向下分析的基本思想，预测分析器总体结构，预测分析表的构造，递归下降分析法基本思想，简单算术表达式的递归下降分析器。

难点：FIRST 和FOLLOW 集的求法，对它们的理解以及在构造LL(1)分析表时的使用。递归子程序法中如何体现分析的结果。

基本要求

掌握语法分析、2型文法的概念和自顶向下分析的基本思想，预测分析器总体结构，预测分析表的构造，递归下降分析法基本思想，简单算术表达式的递归下降分析器。

熟练掌握推导、FIRST集和FOLLOW集的求法、消除左递归、提取左因子、LL(1)文法、文法的改写、递归子程序法、预测分析法。

例题解析

例1 求表达式文法的语法符号的FIRST 集和FOLLOW 集

表达式文法:

E→TE'

E'→+TE’|ε

T→FT'

T'→*FT’|ε

F→(E)|id

FIRST(F)={(,id}

FIRST(T)=FIRST(F)={(,id}

FIRST(E)=FIRST(T)={(,id}

FIRST(E')={+，ε}

FIRST(T')={*,ε}

FIRST(+)={+}, FIRST(*)={*}

FIRST( ( )={(}

FIRST( ) )={)}

FIRST(id)={id}

FOLLOW(E) = { #, ) }

FOLLOW(E')= FOLLOW( E ) = { #, ) }

FOLLOW(T) = FIRST(E’)∪FOLLOW(E)∪FOLLOW(E’) = {+,),#} FOLLOW(T')= FOLLOW(T)= {+,},#}

FOLLOW(F) = FIRST(T’)∪FOLLOW(T)∪FOLLOW(T’) ={*,+,},#}

例2消除下述文法的左递归。

S→Ac|c A→Bb|b B→Sa|a

【解】先将间接左递归,变成直接左递归

将B的定义代入A产生式得：A→Sab|ab|b，

将A的定义代入S产生式得: S→Sabc|abc|bc|c

采用引进新的非终结符的方法消除直接左递归：

S→abcS’|bcS’|cS’

S’→abcS’|ε

删除“多余的”产生式：A→Sab|ab|b和B→Sa|a

得到文法G[S]：S→abcS’|bcS’|cS’S’→abcS’|ε

例3已知文法Ｇ：

S →( L | a

L →S , L | )

（1）构造文法Ｇ的预测分析表。

（2）若输入串为“（ａ，）”，请给出语法分析过程。

【解】（１）

1）求各非终结符的FISRT 集和FOLLOW 集：

FIRST(S) = { (, a )

FIRST(L) = { a } FIRST(S) = { (, ), a }

FOLLOW(S) = { ’,’, # }

FOLLOW(L) = FOLLOW(S) ={ ’,’, # }

2

（２）对输入串“（ａ，）”的分析处理过程如表1所示。

表1 对输入串“（ａ，）”的分析过程

例4给定文法

Ｇ＝（｛ｉ，ｄ，'('，')'｝，｛Ｅ，Ａ｝，Ｅ，Ｐ）

其中Ｐ：Ｅ→ｉＡ

Ｅ→ＥＡ

Ａ→ｉ

Ａ→ｄ

Ａ→( Ｅ)

(1)消除左递归；

(2)计算改写后文法中各非终结符的FIRST 集和FOLLOW 集；

(3)构造改写后文法的预测分析表；该文法是LL(1) 文法吗?。【解】

(1)消除左递归后的文法为:

E →iAＥ＇

Ｅ＇→ε | AＥ＇

A →i

A →ｄ

A →( E )

(2)各非终结符的FISRT集和FOLLOW集

FIRST( E ) =｛ｉ｝

FIRST(Ｅ＇) = ｛ｉ, ｄ, (, ε)

FIRST( A ) =｛ｉ, ｄ, ()

FOLLOW( E ) =｛), # ｝

FOLLOW(Ｅ＇) =｛｝, # ｝

FOLLOW( A ) =｛ｉ, ｄ, (, ), # ｝

(3)改写后文法的预测分析表：

例5 if语句的原始文法

S→if E then S |if E then S else S |other

存在左因子if E then S,改写此文法消除左因子。.

【解】引进非终结符S’ S'→ε|else S

提取左因子：S→if E then SS’|other

改写后的文法:

S→if E then SS’|other

S'→ε|else S

例6 构造简单算术表达式的分析器

【解】E的子程序(E→T(+T)*)

procedure E;

begin

T; Ｔ的过程调用

while lookhead='+' do

begin 当前符号等于＋时

match(‘+’); 处理终结符＋

T Ｔ的过程调用

end

end; lookhead：当前符号

T的子程序(T→F(*F)*)

procedure T;

begin

F; F的过程调用

while lookhead='*' then

begin 当前符号等于＊时

match('*'); 处理终结符＊

F F的递归调用

end

end;

F的子程序(F→(E)|id)

procedure F;

begin

if lookhead='(' then

begin 当前符号等于（

match('('); 处理终结符（

E; E的递归调用

match(')'); 处理终结符）

end

else if lookhead=id then

match(id) 处理终结符id else error 出错处理

end

主程序

begin

lookhead:=nexttoken; 调词法分析程序

E E的过程调用

end

服务子程序

procedure match(t:token);

begin

if lookhead=t then

lookhead:=nexttoken

else error 出错处理程序end;