2020学年第二学期期末考试数学试题

2017—2018学年第二学期期末考试数学试题

高二数学(文科)

一.选择题,本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合{|22},{0,1,2}M x x N =-≤<=，则M N I 等于（ ）

A.{0,1

} B. {1} C. {0,1,2} D. {0} 2.已知,,a b R ∈i 是虚数单位，若 2a i bi +=-，则2()a bi +=（ ）

A.43i +

B.34i -

C.34i +

D.43i -

3.已知函数2,1

()1,11x x x f x x x ?-≤?=?>?-?,则((2))f f -的值为( )

A. 12

B. 15-

C.

15 D. 12- 4.已知3

sin ,(,)52π

ααπ=∈，则tan α=（ ） A. 34 B. 43 C. 43- D. 34-

5.等比数列{}n a 前n 项和为n s ，已知31243,8s a a a =+=，则1

a =（ ） A. 2 B. 1 C. 8 D. 4

6.已知,

x y 满足约束条件30260102x y y x y x ??+-≥?-+≥???-≤?，

则z x y =-的最小值为（ ） A. 1 B. 3- C. 1- D. 3

7.设函数2()ln f x a x bx =+，若函数()f x 的图像在点(1,1)处的切线与y 轴垂直，则实数a b +=（ ） A. 1

2 B. 1- C. 14

D. 1

8.若直线220(0,0)mx ny m n --=>>过点（1，-2），则19m n

+的最小值为（ ）

A. 6

B. 2

C. 16

D. 12 9.在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,

若60,3A a b c ==+=o 则ABC ?的面积为( )

A.

10.若向量a r 与b r 的夹角为120o ，且||1,||2,a b c a b ===+r r r r r ，则有（ ）

A.c b ⊥r r

B.c a ⊥r r

C.//c a r r

D.//c b r r

11.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若//,m n m β⊥ ，则 n β⊥ ②若//,//m m αβ ，则//αβ ③若//,//m n m β ，则 //n β ④若,m m αβ⊥⊥ ，则 αβ⊥ 其中真命题的个数为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12. 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，1212,,,A A B B 为椭圆顶点，2F 为右焦点，延长1222B F A B 与交于点P ，若12B PA <为钝角，则该椭圆离心率的范围是（ ）

A ．1(0,

)2 B ．1,1)2 C ． 2,1)2 D ．2(0,)2 二.填空题：本小题共413．双曲线224x y -=-的渐近线方程为_________________

14.在[3,5]-上随机取一个数a ,则使函数2()24f x x ax =++无零点的概