浙教版八年级上册数学期末测试卷

浙教版八年级上册数学期末测试卷

相信自己，放好心态向前冲。祝你八年级数学期末考试成功! 为大家整理了浙教版八年级上册数学期末测试卷，欢迎大家阅读!

浙教版八年级上册数学期末测试题一、选择题：(本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上)

1.二次根式可化简成( )

A.﹣2

B.4

C.2

D.

2.下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

3.如图，已知AE=CF，AFD= CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )

A. A= C

B.AD=CB

C.BE=DF

D.AD∥BC

4.下列说法正确的是( )

A.﹣4的平方根是2

B.(﹣3)2的平方根是﹣3

C.1的立方根是1

D.0的平方根是0

5.如图，Rt△ABC中，C=90 ，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是( )

A.5cm

B.4cm

C.3cm

D.2cm

6.关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是( )

A.图象经过点(﹣2，1)

B.y随x的增大而增大

C.图象不经过第三象限

D.图象不经过第二象限

7.估算﹣2的值( )

A.在1到2之间

B.在2到3之间

C.在3到4之间

D.在4到5之间

8.如图，MON=90 ，边长为2的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上当B在边ON上运动时，A随之在边OM 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为( )

A.2.4

B.

C.

D.

二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上)

9.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是__________.

10.如果等腰三角形的周长为10，底边长为4，那么腰长为__________.

11.16的平方根是__________.

12.姜堰区溱湖风景区2013年接待游客的人数为289700人次，将这个数字精确到万位，并用科学记数法表示为__________.

13.小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为，实际车牌号为__________.

14.如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点.若AB=10，AC=8，则四边形AEDF的周长为__________.

15.如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1，﹣2)，则不等式kx+b 4x+2的解集为__________.

16.已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形

①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为__________.

17.在平面直角坐标系中，已知点A(﹣，0)，B( ，0)，点C 在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标__________.

18.若[x]表示不超过x的最大整数(如[ ]=3，[﹣2 ]=﹣3等)，则[ ]+[ ]+ [ ]=__________.

三、解答题(本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算：

(1)

(2) .

20.如图，小明将三角形纸片ABC(AB AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①)，再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.

21.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A B C

(3)写出点B 的坐标.

22.如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD= 米，求岸上点C离水面的高度CA.

23.如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F.

(1)求证：△ADE≌△BFE;

(2)若DF平分ADC，连接CE.试判断CE和DF的位置关系，并说明理由.

24.某厂计划生产A、B两种产品共50件.已知A产品每件可获利润1200元，B产品每件可获利润700元，设生产两种产品的获利总额为y(元)，生产A产品x(件).

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)若生产A、B两种产品的件数均不少于10件，求总利润的最大值.

25.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.

(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、;

(3)如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求ABC的度数.

26.甲、乙两地相距300千米，一辆轿车从甲地出发驶向乙地，同时一辆货车从乙地驶向甲地.如图，线段AB表示货车离甲地的距离y (千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系;折线O﹣C﹣D表示轿车离甲地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：

(1)求线段CD对应的函数关系式;

(2)求线段AB的函数关系式，并求出轿车出发多少小时与货车相遇?

(3)当轿车出发多少小时两车相距80千米?

27.已知正比例函数y1=2x和一次函数y2=﹣x+b，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点P.

(1)若P点坐标为(3，n)，试求一次函数的表达式，并用图象法求y1 y2的解;

(2)若S△AOP=3，试求这个一次函数的表达式;

(3)x轴上有一定点E(2，0)，若△POB≌△EPA，求这个一次函数的表达式.

28.一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，ABC=90 ，BO AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE AC于点E，求证：△BPO≌△PDE.

(1)理清思路，完成解答(2)本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程.

(2)特殊位置，证明结论

若PB平分ABO，其余条件不变.求证：AP=CD.

(3)知识迁移，探索新知

若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P 时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D ，请直接写出CD 与AP 的数量关系.(不必写解答过程)

浙教版八年级上册数学期末测试卷参考答案一、选择题：(本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上)

1.二次根式可化简成( )

A.﹣2

B.4

C.2

D.

【考点】二次根式的性质与化简.

【分析】根据=a(a 0)，可得答案.

【解答】解：=2，

故选：C.

【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的性质是解题关键.

2.下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除

法求解.

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意;

B、是轴对称图形，故本选项不合题意;

C、不是轴对称图形，故本选项正确;

D、是轴对称图形，故本选项不合题意.

故选：C.

【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

3.如图，已知AE=CF，AFD= CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )

A. A= C

B.AD=CB

C.BE=DF

D.AD∥BC

【考点】全等三角形的判定.

【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可.

【解答】解：∵AE=CF，

AE+EF=CF+EF，

AF=CE，

A、∵在△ADF和△CBE中

△ADF≌△CBE(ASA)，正确，故本选项错误;

B、根据AD=CB，AF=CE，AFD= CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确;

C、∵在△ADF和△CBE中

△ADF≌△CBE(SAS)，正确，故本选项错误;

D、∵AD∥BC，

A= C，

∵在△ADF和△CBE中

△ADF≌△CBE(ASA)，正确，故本选项错误;

故选B.

【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS.

4.下列说法正确的是( )

A.﹣4的平方根是2

B.(﹣3)2的平方根是﹣3

C.1的立方根是1

D.0的平方根是0

【考点】平方根;立方根.

【分析】根据平方根和立方根的概念进行解答即可.

【解答】解：﹣4没有平方根，A错误;

(﹣3)2的平方根是3，B错误;

1的立方根是1，C错误;

0的平方根是0，D正确，

故选：D.

【点评】本题考查的是平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键.

5.如图，Rt△ABC中，C=90 ，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是( )

A.5cm

B.4cm

C.3cm

D.2cm

【考点】角平分线的性质.

【分析】过D作DE AB于E，由已知条件，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答.

【解答】解：过D作DE AB于E，

∵BD是ABC的平分线，C=90 ，DE AB，

DE=CD，

∵CD=3cm，

DE=3cm.

故选C.

【点评】本题主要考查角平分线的性质;作出辅助线是正确解答本题的关键.

6.关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是( )

A.图象经过点(﹣2，1)

B.y随x的增大而增大

C.图象不经过第三象限

D.图象不经过第二象限

【考点】一次函数的性质.

【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可.

【解答】解：A、∵当x=﹣2时，y=﹣4+1=3 1，图象不经过点(﹣2，1)，故本选项错误;

B、∵﹣2 0，y随x的增大而减小，故本选项错误;

C、∵k=﹣2 0，b=1 0，图象不经过第三象限，故本选项正确;

D、∵k=﹣2 0，b=1 0，图象经过第二象限，故本选项错误.

故选C.

【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b(k 0)，当k 0，b 0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键.

7.估算﹣2的值( )

A.在1到2之间

B.在2到3之间

C.在3到4之间

D.在4到5之间

【考点】估算无理数的大小.

【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值.

【解答】解：∵5 6，

3 ﹣2 4.

故选C.

【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，夹逼法是估算的一般方法，也是常用方法.

8.如图，MON=90 ，边长为2的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上当B在边ON上运动时，A随之在边OM 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为( )

A.2.4

B.

C.

D.

【考点】直角三角形斜边上的中线;线段的性质：两点之间线段最短;等边三角形的性质.

【分析】如图，取AB的中点D.连接CD.根据三角形的边角关

系得到OC小于等于OD+DC，只有当O、D及C共线时，OC取得最大值，最大值为OD+CD，由等边三角形的边长为2，根据D为AB中点，得到BD为1，根据三线合一得到CD垂直于AB，在直角三角形BCD中，根据勾股定理求出CD的长，在直角三角形AOB 中，OD为斜边AB上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OD等于AB的一半，由AB的长求出OD的长，进而求出DC+OD，即为OC的最大值.

【解答】解：如图，取AB的中点D，连接CD.

∵△ABC是等边三角形，且边长是2，BC=AB=2，

∵点D是AB边中点，

BD= AB=1，

CD= = = ，即CD= ;

连接OD，OC，有OC OD+DC，

当O、D、C共线时，OC有最大值，最大值是OD+CD，

由(1)得，CD= ，

又∵△AOB为直角三角形，D为斜边AB的中点，

OD= AB=1，

OD+CD=1+ ，即OC的最大值为1+ .

故选：C.

【点评】此题考查了等边三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及勾股定理，其中找出OC最大时的长为CD+OD是解本题的关键.

二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上)

9.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是x ﹣1.

【考点】二次根式有意义的条件.

【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解.

【解答】解：根据题意得，x+1 0，

解得x ﹣1.

故答案为：x ﹣1.

【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.

10.如果等腰三角形的周长为10，底边长为4，那么腰长为3.

【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

【分析】由等腰三角形的周长是10，则底边长4，根据等腰三角形的两腰相等，即可求得其腰长的值

【解答】解：∵等腰三角形的底边长为4，周长为10，

腰长为：(10﹣4) 2=3.

故答案为：3.

【点评】此题考查了等腰三角形的性质.此题比较简单，注意掌握等腰三角形的两腰相等是解此题的关键.

11.16的平方根是4.

【考点】平方根.

【专题】计算题.

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个

数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题.

【解答】解：∵( 4)2=16，

16的平方根是4.

故答案为：4.

【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.

12.姜堰区溱湖风景区2013年接待游客的人数为289700人次，将这个数字精确到万位，并用科学记数法表示为2.9 105.

【考点】科学记数法与有效数字.

【分析】根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案案.

【解答】解：289700 29万，

故答案为：2.9 105.

【点评】本题考查了科学记数法，a 10n，a是一位整数，n是数位的位数减一.

13.小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为，实际车牌号为100968.

【考点】镜面对称.

【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称.

【解答】解：根据镜面对称性质得出：实际车牌号是100968.故答案为：100968

【点评】本题考查了镜面反射的性质;解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字.

14.如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点.若AB=10，AC=8，则四边形AEDF的周长为18.

【考点】直角三角形斜边上的中线.

【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得ED=EB= AB，DF=FC= AC，再由AB=10，AC=8可得答案.

【解答】解：∵AD是高，

ADB= ADC=90 ，

∵E、F分别是AB、AC的中点，

ED=EB= AB，DF=FC= AC，

∵AB=10，AC=8，

AE+ED=10，AF+DF=8，

四边形AEDF的周长为10+8=18，

故答案为：18.

【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.

15.如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1，﹣2)，则不等式kx+b 4x+2的解集为x ﹣1.

【考点】一次函数与一元一次不等式.

【分析】由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为(﹣1，﹣2)，观察直线y=kx+b落在直线y=4x+2的上方的

部分对应的x的取值即为所求.

【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1，﹣2)，

观察图象得：当x ﹣1时，kx+b 4x+2，

不等式kx+b 4x+2的解集为x ﹣1.

故答案为：x ﹣1.

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

16.已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形

①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为19.

【考点】全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质.

【分析】根据正方形的性质就可以得出EAB= EBD= BCD=90 ，BE=BD，AEB= CBD，就可以得出△ABE≌△CDB，得出AE=BC，AB=CD，由勾股定理就可以得出BE2的值，进而得出结论.

【解答】解：∵四边形1、2、3都是正方形，

EAB= EBD= BCD=90 ，BE=BD，

AEB+ ABE=90 ，ABE+ DBC=90 ，

AEB= CBD.

在△ABE和△CDB中，

，

△ABE≌△CDB(AAS)，

AE=BC，AB=CD.

∵正方形①、②的面积分别4cm2和15cm2，

AE2=4，CD2=15.

AB2=15.

在Rt△ABE中，由勾股定理，得

BE2=AE2+AB2=19，

正方形③为19.

故答案为：19.

【点评】本题考查了正方形的性质的运用，勾股定理的运用，正方形的面积公式的运用，三角形全等的判定及性质的运用，解答时证明△ABE≌△CDB是关键.

17.在平面直角坐标系中，已知点A(﹣，0)，B( ，0)，点C 在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标(0，2)，(0，﹣2)，(﹣3，0)，(3，0).

【考点】勾股定理;坐标与图形性质.

【专题】压轴题;分类讨论.

【分析】需要分类讨论：①当点C位于x轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标;②当点C位于y轴上时，根据勾股定理求点C的坐标.

【解答】解：如图，①当点C位于y轴上时，设C(0，b).

则+ =6，解得，b=2或b=﹣2，

此时C(0，2)，或C(0，﹣2).

如图，②当点C位于x轴上时，设C(a，0).

则|﹣﹣a|+|a﹣|=6，即2a=6或﹣2a=6，

解得a=3或a=﹣3，

此时C(﹣3，0)，或C(3，0).

综上所述，点C的坐标是：(0，2)，(0，﹣2)，(﹣3，0)，(3，0).

故答案是：(0，2)，(0，﹣2)，(﹣3，0)，(3，0).

【点评】本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质.解题时，要分类讨论，以防漏解.另外，当点C在y轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C的坐标.

18.若[x]表示不超过x的最大整数(如[ ]=3，[﹣2 ]=﹣3等)，则[ ]+[ ]+ [ ]=2014.

【考点】估算无理数的大小.

【分析】首先化简，可得=1﹣，然后由取整函数的性质，可得：[ ]=[1﹣]=1，则代入原式即可求得结果，注意n是从2开始到2015结束，共有2014个.

【解答】解：∵= =1﹣=1﹣，

[ ]=[1﹣]=1，

[ ]+[ ]+ [ ]=1+1+ +1=2014.

故答案为：2014.

【点评】此题主要考查了二次根式的化简与取整函数的性质，

注意求得=1﹣是解此题的关键.

三、解答题(本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算：

(1)

(2) .

【考点】二次根式的混合运算.

【分析】(1)先算除法，再合并同类二次根式即可;

(2)先根据公式求出每一部分的值，再合并即可.

【解答】解：(1)原式=2 ﹣3 +4

=3 ;

(2)原式=9+12 +20﹣16+7

=20+12 .

【点评】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，完全平方公式的应用，主要考查学生的计算和化简能力.

20.如图，小明将三角形纸片ABC(AB AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①)，再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.

【考点】翻折变换(折叠问题);等腰三角形的判定.

【分析】由两次折叠知，点A在EF的中垂线上，所以AE=AF.

【解答】答：同意.

证明：如图，设AD与EF交于点G.

∵BAD= CAD.

又∵AGE= DGE，AGE+ DGE=180 ，

AGE= AGF=90 ，

AEF= AFE.

AE=AF，

即△AEF为等腰三角形.

【点评】本题考查了折叠的性质，理解折叠过程中出现的相等的线段与相等的角是关键.

21.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A B C

(3)写出点B 的坐标.

【考点】作图-轴对称变换.

【分析】(1)根据顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3)建立坐标系即可;

(2)作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可;

(3)根据点B 在坐标系中的位置写出其坐标即可.

【解答】解：(1)如图所示;

(2)如图所示;

(3)由图可知，B (2，1).

【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键.

22.如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD= 米，求岸上点C离水面的高度CA.

【考点】勾股定理的应用.

【分析】首先在两个直角三角形中利用勾股定理求得AD的长，然后再利用勾股定理求得AC的长即可.

【解答】解：设AD=x，根据题意得13﹣x2=25﹣(x+2)2

解得：x=2，

∵BD=2，

AB=4，

由勾股定理得：，

答：岸离水面高度AC为3米.

【点评】本题考查了勾股定理的应用，从实际问题中整理出直角三角形是解答本题的关键.

23.如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F.

(1)求证：△ADE≌△BFE;

(2)若DF平分ADC，连接CE.试判断CE和DF的位置关系，并说明理由.