公路测量坐标计算公式
高速公路的一些线路计算
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知:①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度:l
②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l 0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH 点的切线方位角:α ⑥点ZH 的坐标:x Z ,y Z 计算过程:
y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90
ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg
α⑶l 3456R l l 40R l l y ⑵)K
R
336l l 6Rl l (x ⑴Z
1Z 11111012
0200
040
49202503307
03
0+=+===-+=+=?+=+-=-=
说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,
公式中n 的取值如下:
??
?
??=<?
?
??=>?
?
??=<>??
?
??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则: l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ,y Z 为点HZ 的坐标
切线角计算公式:2Rl l
β0
2
=
二、圆曲线上的点坐标计算
已知:①圆曲线上任一点离ZH 点的长度:l
②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l 0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH 点的切线方位角:α ⑥点ZH 的坐标:x Z ,y Z 计算过程:
y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90α
αα⑻y x ⑺S 180n x y arctg
α⑹m Rsinα'y ⑸p]K )cosα'[R(1x ⑷34560R l 240R l 2l ⑶m 2688R l 24R l ⑵p Rπ)l -90(2l ⑴α'Z
1Z 11111012
0200
0004
5
23003
40
200+=+===-+=+=?+=+=+-=+
-=-
==
说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,
公式中n 的取值如下:
??
?
??=<?
?
??=>?
?
??=<>??
?
??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时,则: l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ,y Z 为点HZ 的坐标
三、曲线要素计算公式
β
+?=+=+=+-=++=++++-=
++++-=-=
-=
+-
=+-
==
=
+=+==
D l l :β
R R R
2R P P 2β⒀曲线段长度:l )l l (21
RαL ⑿圆曲线长度)
l l (21
Rα⑾曲线全长度:L m 2α
2R)tg p p (212α2tg
p p T ⑽第二切线长:m 2α
2R)tg p p (212α2tg
p p T ⑼第一切线长:2688R l 24R l p ⑻第二曲线平移量:2688R l 24R l p ⑺第一曲线平移量:34560R l 240R l 2l m ⑹第二曲线顺移量:34560R l 240R l 2l m ⑸第一曲线顺移量:2R
l β:⑷第二缓曲段总转角值2R l β:⑶第一缓曲段总转角值)l
P P (21l R R 2R
R :β⑵曲线段任意点转角值2Rl l :β⑴缓曲段任意点转角值2
12121210
21221212121121
34
222
23
41
2114
52
232224
512311
12
21
12121210
2
的边缘曲线长度⒁偏离缓曲:D 公式中各符号说明:
l ——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度) l 1——第一缓和曲线长度 l 2——第二缓和曲线长度 l 0——对应的缓和曲线长度 R ——圆曲线半径 R 1——曲线起点处的半径 R 2——曲线终点处的半径 P 1——曲线起点处的曲率 P 2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
已知:①第一坡度:i 1(上坡为“+”,下坡为“-”)
②第二坡度:i 2(上坡为“+”,下坡为“-”) ③变坡点桩号:S Z ④变坡点高程:H Z ⑤竖曲线的切线长度:T ⑥待求点桩号:S
计算过程:
)i i T(412R T E ⑷i Ri 2
12R )i i R(21l H ⑶H i i 2T
⑵R (带有符号)
S S l ⑴122
02
1212
Z 1
2Z -==-??????+++=-=
-=
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知:如图,
第一横坡:i
1
第二横坡:i
2
过渡段长度:L
待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x 求:待求处的横坡:i
解:d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1
六、匝道坐标计算 已知:①待求点桩号:K
②曲线起点桩号:K 0 ③曲线终点桩号:K 1 ④曲线起点坐标:x 0,y 0 ⑤曲线起点切线方位角:α0
⑥曲线起点处曲率:P 0(左转为“-”,右转为“+”) ⑦曲线终点处曲率:P 1(左转为“-”,右转为“+”) 求:①线路匝道上点的坐标:x,y
②待求点的切线方位角:αT 计算过程:
ααα Bcos NAsinT y y BsinT NAcosT x x 42240C
l l 336C l l 6C l l B 3456C l l 40C l l )l (l A /2C l N αT )/2/C
l S(l α P P l C SN l l )P /(P P Nl l K K l )P SGN(P N 时:P P ⑶当αα )/P cosα(cosαy y )/P sinα(sinαx x αSP α 0时:P P ⑵当αα Ssinαy y Scosαx x 0时:P P ⑴当K -K S 1
0T 005
110
1137073034
90
9
250502
00010
1S 0010S 00
1S 01101
T 101010100
11100
T 0000100
+=++=-+=-+---=-+---=-=+=-=
+=-=-=-=≠=--=-+=+=≠==+=+====
T