2016二级建造师-网络计划讲义

2016二级建造师《建设工程施工管理》——网络计划讲义

网络计划基本概念

1、网络图

在进度控制中，网络图用来表示进度计划。它是一种表示计划中各项工作先后顺序和所需时间的网状图，由若干箭线和节点组成。

2、工作

组织施工首先要划分工作项目，网络图中，每一个工作项目称为一项工作。工作的表示方法如下：

工作要消耗时间和资源。但网络图中有一类特殊的工作，它既不消耗时间也不消耗资源，这类工作称为虚工作。网络图中，虚工作只表示工作之间的逻辑关系。

3、节点

节点表示工作开始和完成的瞬间，为时间的一点。除了网络图的开始节点和完成节点之外，中间的任何节点都表示前面工作的结束及后面工作的开始。

4、编号

即节点编号。节点编号的原则：从左向右编，从小到大编，并且箭头号要大于箭尾号。

5、工艺关系、组织关系

工艺关系和组织关系合称逻辑关系。逻辑关系是指工作之间的先后顺序关系。

所谓工艺关系是指工艺上、客观上要求的先后顺序关系。如支模板→绑钢筋→浇砼。

所谓组织关系是指为了组织施工或资源调配的方便而人为规定的先后顺序关系。如支模1→支模2。

6、紧前工作、紧后工作

紧前工作和紧后工作是两个非常重要的概念。紧前工作和紧后工作表示工作之间的关系。

7、先行工作、后续工作、平行工作

先行工作：某项工作的先行工作是指与该工作位于同一条线路上并且在该工作之前的所有工作。

后续工作：某项工作的后续工作是指与该工作位于同一条线路上并且在该工作之后的所有工作。

8、线路、关键线路、关键工作

线路：从网络图的起点节点开始，顺着箭头方向一直到终点的全程称为一条线路，网络图中有若干条线路。列出网络图示例中的所有线路。

关键线路：所有线路中持续时间最长的线路称为关键线路。计算各条线路的持续时间，找出关键线路。

关键工作：位于关键线路上的工作称为关键工作。关键工作举例，用双箭线标示关键工作。

列出线路：

①→②→③→⑤→⑥3＋2＋1＋1＝7天（总时差2天）

①→②→③→④→⑤→⑥3＋2＋0＋2＋1＝8天（总时差1天）

①→②→④→⑤→⑥ 3＋3＋2＋1＝9天（总时差0）

9.时差

（1）总时差：在不影响工期的前提下，工作拥有的机动时间。

（2）自由时差：在不影响紧后工作最早开始时间前提下，工作拥有的机动时间。

网络计划概念练习题：

1．在双代号网络图中，虚工作(虚箭线)表示工作之间的( )。

A．停歇时间 B．总时差

C.逻辑关系

D.自由时差

答案：C

2．某承包商承接了相邻两栋高层住宅楼的施工，这两栋楼之间由于资源(人力、材料、机械

设备和资金等)调配需要而规定的先后顺序关系称为( )。 A ．组织关系 B.工艺关系 C.搭接关系 D.沟通关系 答案：A

3.在工程网络计划执行过程中，如果发现某工作进度拖后，则受影响的工作一定是该工作的( )。

A.平行工作

B.后续工作

C.先行工作

D.紧前工作

答案：B

4．某工程施工进度计划如图所示，下列说法中，正确的有( )。 ‘

A ．R 的紧后工作有A 、

B B ．E 的紧前工作只有

C C ．

D 的紧后工作只有F D ．P 没有紧前工作

E ．A 、B 的紧后工作都有D 答案：ACDE

5.在下列双代号网络图中，互为平行工作的有( )。

A ．工作A

和工作B B ．工作A 和工作E C ．工作A 和工作G D ．工作B 和工作G E ．工作B 和工作C 答案：AE

6.某工程双代号网络计划如下图所示，工作B 的后续工作有( )。 A.工作D B ．工作E C ．工作J D ．工作K

E ．工作L 答案：BCDE

二、网络图的绘制

绘制步骤：

第一步：先画没有紧前工作的工作A 和B

第二步：画紧前工作为A 、B 的各工作： C 、D 第三步：检查、整理

（1）是否漏掉工作？逻辑关系是否正确？ （2）整理成结构整齐、规则、清晰的形式。

第四步：编号，标注工作持续时间

绘制步骤：

第一步：先画没有紧前工作的工作A、B、C

第二步：画紧前工作为A、B、C的各工作：D、E

第三步：画紧前工作为D、E的工作：G

第四步：检查、整理

（1）是否漏掉工作？逻辑关系是否正确？

（2）整理成结构整齐、规则、清晰的形式。

考题形式：

1.某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误包括( )。

A.有多个起点节点

B.有多个终点节点

C.存在循环回路

D.节点编号重复

E.节点编号有误

答案：BCDE

2．某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误有（）

A．多个起点节点 B．多个终点节点 C．工作代号重复

D．节点编号有误 E．存在循环网路

答案：BD

3.某单位工程双代号网络计划如下图所示，图中错误有( )。

A.多个起点节点 B．多个终点节点

C．存在多余虚工作 D.节点编号有误

E．存在循环回路

答案：AD

4.某分部工程双代号网络计划如下图所示，其存在的绘图错误有( )。

A．多个终点节点 B．多个起点节点

C．节点编号有误 D．存在循环回路

E．有多余虚工作

答案：BCE

5．某分部工程中各项工作间逻辑关系见下表，相应的双代号网络计划如下图所示，图中错误有( )。

A．多个终点节点 B.多个起点节点

C．工作代号重复 D.不符合给定逻辑关系

E．节点编号有误

答案：BDE

6．根据下表给定的逻辑关系绘制的某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误是( )。

A．节点编号不对 B．逻辑关系不对

C．有多个起点节点 D．有多个终点节点

答案：D

三、网络计划时间参数的计算

按工作计算法

1.计算工作的最早开始时间（j i ES -）

计算顺序：从网络图的起点节点开始，顺着箭头方向逐项计算，直至终点。从左向右算。

计算公式：（1）开始工作：01=-j ES （2）其它工作，先找紧前工作

紧前只有一项工作：j i j i j i k j EF D ES ES ----=+=

紧前有多项工作：}max{}max{j i j i j i k j EF D ES ES ----=+= 即多个紧前工作分别计算取最大值。 本例中：

021=-ES ，031=-ES ，041=-ES

660212172=+=+=---D ES ES ， 440313153=+=+=---D ES ES ，

4220440max 414131316

4=???

? ??=+=+=+=+=-----D ES D ES ES ，

954535375=+=+=---D ES ES ，

101064954max 646453537

6=???

? ??=+=+=+=+=-----D ES D ES ES

或者，由公式

}max{j i k j EF ES --=可知，

工作最早开始时间等于其所有紧前工作最早完成时间的最大值。 2.计算工作的最早完成时间（j i EF -）

计算公式：j i j i j i D ES EF ---+= 本例中：

660212121=+=+=---D ES EF ，44031=+=-EF ，22041=+=-EF ，

1156727272=+=+=---D ES EF ，954535353=+=+=---D ES EF ， 1064646464=+=+=---D ES EF ，1239757575=+=+=---D ES EF ， 155********=+=+=---D ES EF

3.计划工期（p T ）

（1）计算工期15}15,12,11max{},,max{}max{767572====----EF EF EF EF T n j c ， 即计算工期等于以终点节点为完成节点的所有工作中最早完成时间的最大值。 （2）没有要求工期Tr ，取15==c p T T 4.计算工作最迟完成时间（j i LF -）

计算顺序：从网络图的终点节点开始，逆着箭头方向逐项计算，直至起点。从右向左算。

计算公式：（1）最后工作：p n j T LF =- （2）其它工作，先找紧后工作

紧后只有一项工作：k j k j k j j i LS D LF LF ----=-=

紧后有多项工作：}min{}min{k j k j k j j i LS D LF LF ----=-= 即多个紧后工作分别计算取最小值。 本例中：

1572==-p T LF ，1575==-p T LF ，1576==-p T LF ， 10515767664=-=-=---D LF LF ，

101051512315min 7676757553=????

??=-=-=-=-=-----D LF D LF LF ，

4610646441=-=-=---D LF LF ，

446105510min 6464535331=????

??=-=-=-=-=-----D LF D LF LF ，

10515727221=-=-=---D LF LF

或者，由公式

}min{k j j i LS LF --=可知，

工作最迟完成时间等于其所有紧后工作最迟开始时间的最小值。 5.计算工作最迟开始时间（j i LS -）

计算公式：j i j i j i D LF LS ----= 本例中：

4610212121=-=-=---D LF LS ，

044313131=-=-=---D LF LS ， 224414141=-=-=---D LF LS ，

10515727272=-=-=---D LF LS ， 5510535353=-=-=---D LF LS ，

4610646464=-=-=---D LF LS ， 12313757575=-=-=---D LF LS ， 10515767676=-=-=---D LF LS

6.计算工作总时差（j i TF -）

计算公式：j i j i j i j i j i EF LF ES LS TF ------=-= 本例中：

404212121=-=-=---ES LS TF ，

000313131=-=-=---ES LS TF ， 202414141=-=-=---ES LF TF ，

4610727272=-=-=---ES LS TF ， 145535353=-=-=---ES LS TF ， 044646464=-=-=---ES LS TF ， 3912757575=-=-=---ES LS TF ， 010********=-=-=---ES LS TF

7.计算工作自由时差（j i FF -） 计算公式：

（1）一般工作，找紧后工作

()()

()()j

i k j j i j i k j j i k j j i j i k j j i EF ES D ES ES EF ES D ES ES FF ------------=---=--=min min min min ＝

（2）对于最后的工作

n j p n j n j p n j EF T D ES T FF -----=--=

本例中：

060621217221=--=--=----D ES ES FF ，

004040404min 31316431315331=???? ??=--=--=--=--=-------D ES ES D ES ES FF ，

220441416441=--=--=----D ES ES FF ，

154100549min 53537653537553=????

??=--=--=--=--=-------D ES ES D ES ES FF

0641064647664=--=--=----D ES ES FF ，

45615727272=--=--=---D ES T FF p ， 33915757575=--=--=---D ES T FF p ， 0510********=--=--=---D ES T FF p

8.确定关键工作、关键线路

（1）关键工作：工作总时差TF 最小的工作为关键工作，特别当Tp ＝Tc 时，总时差TF=0的工作为关键工作。

（2）关键线路：由关键工作组成的线路，用双箭线表示。

标号法

标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。

计算步骤：

（1）网络计划起点节点的标号值为0。

b1＝0

（2）其他节点，先找紧前节点

()

j i i j D b b -+=m a x 本例中：

6602112=+=+=-D b b ， 4403113=+=+=-D b b ，

4404220m a x 4334114=???

?

??=+=+=+=+=--D b D b b ，9545335=+=+=-D b b ， 109091064max 6

556

446=????

??=+=+=+=+=--D b D b b ，151551012391156max 7667557227=?

???

? ??=+=+=+=+=+=+=---D b D b D b b （3）计算工期等于终点节点的标号值。

157

===b b T n

c

（4）关键线路从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。 考题形式：

1．某工程双代号网络计划如下图所示（时间单位：d ），则该计划的关键线路是( )。

A ．①-②-③-④-⑤-⑥

B ．①-②-③-④-⑥

C ．①-③-④-⑥

D ．①-③-⑤-⑥ 答案：C

2．某工程双代号网络计划如图所示，其中E 工作的最早开始时间和最迟开始时间是( )。

A ．3和5

B ．3和6

C ．4和5

D ．4和6 答案：C 【解析】本题涉及的考点是双网络计划中最早开始时间和最迟开始时间的计算。当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。工作的最迟开始时间j i LS -=j i LF --j i D -。故工作

E 的最早开始时间=Max{A E

F ，B EF ，C EF ）=Max{3，2，4}=4；本题的关键线路为A →D →

G 和C →F →I ，计算工期为14，工作E 的最迟完成时间为8，工作E 的最迟开始时间=8-3=5。 3．由分部工程双代号网络计划如下图所示，则工作 C 的自由时差为（ ）天。

A.1

B.2

C.3

D.0 答案：D

4．下列网络计划的计算工期是( )。

A．9 B．11

C．12 D．13

答案：C

5.某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有( )条。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

答案：C

6．某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有( )条。

A. 1 B．2

C．3 D．4

答案：B

7．在某工程双代号网络计划中，工作M的最迟完成时间为第27天，其持续时间为8天。该工作有三项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第12天、第14天和第15天，则工作M 的总时差为( )天。

A．4 B．7 C．12 D．15

答案：A

解析：关键是计算工作M 的最早开始时间。

基本公式：工作的最早开始时间（k j ES -），先找紧前工作

}max{}max{j i j i j i k j EF D ES ES ----=+=或者 }max{j i k j EF ES --=

即工作最早开始时间等于其所有紧前工作最早完成时间的最大值。 则工作M 的最早开始时间ES=max ｛12，14，15｝=15 工作M 的最早完成时间EF=15+8=23 则工作M 的总时差TF=LF-EF=27-23=4

8．在某工程双代号网络计划中，工作M 的最早开始时间为第17天，其持续时间为5天。该工作有三项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第25天、第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天、第29天和第30天，则工作M 的总时差和自由时差( )天。 A.均为6 B ．均为3

C.分别为6和3 D ．分别为11和8 答案：C

解析：关键是求工作M 的最迟完成时间。

基本公式：计算工作最迟完成时间（j i LF -），先找紧后工作

}min{}min{k j k j k j j i LS D LF LF ----=-=或者 }min{k j j i LS LF --=

即工作最迟完成时间等于其所有紧后工作最迟开始时间的最小值。

则工作M 的最迟完成时间为LF=min{28，29,30}=28,其最迟开始时间LS=28-5=23 则工作M 的总时差TF=LS-ES=23-17=6 工作M 的自由时差

()3

51725min =--=--=----j i j i k j j i D ES ES FF

9.工程网络计划中，工作E 有两项紧后工作G 和H ，已知工作G 和工作H 的最早开始时间分

别为25和28，工作E 的最早开始时间和持续时间分别为17和6，则工作E 的自由时差为 （ ）。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5 答案：B

10.某工程网络计划中，工作E 的持续时间为6天，最迟完成时间为第28天。该工作有三项紧前工作，其最早完成时间分别为第16天、第19天和第20天，则工作E 的总时差是（ ）天。

A ．1

B ．2

C ．3

D ．6 答案：B

解析：总时差=28-6-max ｛16，19，20｝=2

◆计算公式的文字题考法：

11.在工程网络计划中，工作的最迟完成时间应为其所有紧后工作( )。 A.最早开始时间的最大值 B.最早开始时间的最小值

C.最迟开始时间的最大值

D.最迟开始时间的最小值 答案：D

12.在工程网络计划中，工作的最迟开始时间等于本工作的( )。

A 最迟完成时间与其时间间隔之差

B 最迟完成时间与其持续时间之差

C 最早开始时间与其持续时问之和

D 最早开始时间与其时间间隔之和 答案：B

13.在工程网络计划中，某项工作的最迟开始时间与最早开始时间的差值为该工作的( )。 A ．时间间隔 B.搭接时距 C.自由时差 D.总时差 答案：D

14．当本工作有紧后工作时，其自由时差等于所有紧后工作最早开始时间与本工作（ ）。 A ．最早开始时间之差的最大值 B ．最早开始时间之差的最小值 C ．最早完成时间之差的最大值 D ．最早完成时间之差的最小值 答案：D

15．双代号网络计划的计算工期应等于其所有结束工作( )。

A．最早完成时间的最小值 B．最早完成时间的最大值

C．最迟完成时间的最小值 D．最迟完成时间的最大值

答案：B

16．在工程网络计划中，判别关键工作的条件是( )最小。

A.自由时差 B．总时差 C．时距 D．时间间隔

答案：B

17.工程网络计划中，某项工作的总时差为零时，则该工作的( )必然为零。

A．时间间隔 B．时距

C．间歇时间 D．自由时差

答案：D

18.在工程网络计划中，某项工作的自由时差不会超过该工作的（）。A．总时距B．持续时间

C．间歇时间D．总时差

答案：D

四、关键工作和关键线路的判定

关键工作和关键线路的判定总结

关键工作判定：

（1）位于关键线路上的工作；

（2）总时差最小的工作；

（3）最迟完成时间与最早完成时间相差最小的工作；

（4）最迟开始时间与最早开始时间相差最小的工作。

关键工作判定的干扰项：

（1）总时差为0的工作；

（2）时标网络计划中无波形线的工作；

（3）持续时间最长的工作。

（4）与紧后工作时间间隔为0的工作。

（5）时距最大（或最小）的工作；

1．在网络计划中，关键工作是指( )。

A．总时差最小的工作

B．自由时差最小的工作

C.时标网络计划中无波形线的工作

D．持续时间最长的工作

答案：A

2．在工程网络计划中，关键工作是指( )的工作。

A．双代号网络计划中持续时间最长

B．单代号网络计划中与紧后工作之间的时间间隔为O

C．最迟完成时间与最早完成时间的差值最小

D．最迟开始时间与最早开始时间的差值最小

E．双代号时标网络计划中无波形线

答案：CD

3.在工程网络计划中，关键工作是( )的工作。

A.自由时差为零

B.总时差最小

C.两端节点为关键节点

D.关键线路上

E.持续时间最长

答案：BD

关键线路判定：

（1）双代号网络计划和单代号网络计划总持续时间最长的线路；

（2）双代号网络计划中由关键工作组成的线路；

（3）时标网络计划中无波形线的线路；

（4）单代号网络计划中所有工作之间时间间隔全为零的线路；

（5）单代号搭接网络计划中所有工作之间时间间隔全为零的线路。

关键线路判定的干扰项：

（1）双代号网络计划中由关键节点组成的线路；

（2）没有虚箭线的线路；

（3）单代号网络计划中由关键工作组成的线路；

（4）单代号搭接网络计划中时距总和最小（或最大）的线路。1．关于双代号网络计划的说法，正确的有( )。

A．可能没有关键线路

B．至少有一条关键线路

C．在计划工期等于计算工期时，关键工作是总时差为零的工作

D．在网络计划执行过程中，关键线路不能转移

E．由关键节点组成的线路就是关键线路

答案：BC

2．在工程网络计划中，关键线路是指( )的线路。

A．双代号网络计划中无虚箭线

B.双代号时标网络计划中无波形线

C．单代号网络计划中工作时间间隔为零

D．双代号网络计划中持续时间最长

E.单代号网络计划中自由时差为零的工作连起来

答案：BCD

3．在工程网络计划中，关键线路是指( )的线路。

A．双代号网络计划中总持续时间最长

B．单代号网络计划中相邻工作时间间隔均为零

C．双代号网络计划中由关键节点组成

D．双代号时标网络计划中没有波形线

E．单代号网络计划中由关键工作组成

答案：ABD

4.关于关键线路和关键工作的说法，正确的有( )。

A.关键线路上相邻工作的时间间隔为零

B．关键工作的总时差一定为零

C．关键工作的最早开始时间等于最迟开始时间

D．关键线路上各工作持续时间之和最长

E．关键线路可能有多条

答案：ADE

5.关于关键工作和关键线路的说法正确的是（）。

A.关键线路上的工作全部是关键工作

B.关键工作不能在非关键线路上

C.关键线路上不允许出现虚工作

D．关键线路上的工作总时差均为零

答案：A

6．当计算工期不能满足要求工期时，需要压缩关键工作的持续时间以满足工期要求，在选择缩短持续时间的关键工作时宜考虑( )。

A．缩短持续时间对质量影响不大的工作

B.缩短持续时间所需增加的费用最少的工作

C．有充足备用资源的工作

D.持续时间最长的工作

E．缩短持续时问对安全影响不大的工作

答案：ABCE

五、时差的分析与应用

工作总时差（TFi-j）

工作总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

工作自由时差（FFi-j）

工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

进度偏差对后续工作和总工期影响分析过程图

1．在工程网络计划执行过程中，当某项工作的最早完成时间推迟天数超过其自由时差时，将会影响( )。

A．该工作紧后工作的最早开始时间

B．该工作平行工作的最早开始时间

C．本工作的最迟完成时间

D．该工作紧后工作的最迟完成时间

答案：A

2．某工程进度计划执行过程中，发现某工作出现进度偏差，但该偏差未影响总工期，则说明该项工作的进度偏差（）。

A．大于该工作的总时差B．小于该工作的总时差

C．大于该工作的自由时差D．小于该工作的自由时差

答案：B

3．在工程网络计划执行过程中，如果某项非关键工作实际进度拖延的时间超过其总时差，则( )。

A．网络计划的计算工期不会改变 B．该工作的总时差不变

C．该工作的自由时差不变 D．影响网络计划的工期

答案：D

4．在某工程网络计划中，已知工作M的总时差和自由时差分别为5天和2天，监理工程师检查时发现该工作的实际进度拖后2天，则工作M的实际进度（）。

A．既不影响总工期，也不影响其后续工作的正常进行

B．不影响总工期，但会将其紧后工作的开始时间推迟2天

C．会将其紧后工作的开始时间推迟2天，并使总工期延长2天

D．会将其紧后工作的开始时间推迟4天，并使总工期延长2天

答案：A

5.双代号网络计划中，工作M的总时差为5天，自由时差为3天；在计划执行情况的检查中，发现只有工作M的实际进度拖后了4天。则关工作M实际进度的说法，正确的是( )。 A．使总工期拖后1天，但后续工作最早开始时间拖后1天

B.不影响总工期，但使后续工作最早开始时间拖后1天

C．使总工期拖后1天，但不影响后续工作的正常进行

D.不影响总工期，也不影响后续工作的正常进行

答案：B

6．在工程施工过程中，监理工程师检查实际进度时发现工作M的总时差由原计划的2天变为一3天，若其它工作均正常，则说明工作M的实际进度( )。

A．拖后3天，影响工期3天 B．提前3天，不影响工期

C．拖后5天，影响工期3天 D．拖后5天，影响工期5天

答案：C

7.在某工程网络计划中，已知工作M没有自由时差，但总时差为5天，监理工程师检查实际进度时发现该工作的持续时间延长了4天，说明此时工作M的实际进度( )。

A．既不影响总工期，也不影响其后续工作的正常进行

B．不影响总工期，但将其紧后工作的最早开始时间推迟4天

C．将使总工期延长4天，但不影响其后续工作的正常进行

D．将其后续工作的开始时间推迟4天，并使总工期延长1天

答案：B

答案：B

六、总时差和自由时差的计算

（1）线路差值法

（2）平行比较法

例1：

某办公楼由12层主楼和3层辅楼组成。施工单位(乙方)与建设单位(甲方)签订了承建该办公楼的施工合同，合同工期为41周。乙方提交了一份施工网络进度计划，并得到甲方的批准。该网络进度计划如下图所示。