(完整版)北师大版数学八年级下册图形的平移与旋转单元测试题

《图形的平移与旋转》

【巩固练习】

一、选择题

1. 以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称

图形的有（）.

A．4个 B．5个 C．6个 D．3个

2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；

④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）.

A．①③ B．①② C．②③ D．②④

3.（2015?番禺区一模）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）

A． B． C． D．

4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）.

A.△OCD

B.△OAB

C.△OAF

D.△OEF

5.如图，∠DOE为直角，如果△ABC关于OD的对称图形是△A′B′C′，△A′B′C′关于OE的对称图

形是△A″B″C″，则△ABC与△A″B″C″的关系是（）．

A．以∠DOE的平分线成轴对称; B．关于点O成中心对称

C．平移关系; D．不具备任何关系

第4题第5题第6题

6.如图所示，△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（）．

A．l＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19

7. 下列变换中，哪一个是平移（）．

8.如图所示，将一个含30°的直角三角板ABC绕点A选择，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板

ABC旋转的角度是 ( ).

A．60° B．90° C．120° D．150°

二、填空题

9.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．

10. 如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是__________cm2.

11. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB

边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是________．

第10题第11题第12题

12. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与

AC上的点B1重合，则AC＝ cm．

13.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB’C’，点C’恰好落在边AB上，连接BB’，

则∠BB’C’= .

第13题第14题

换得到图形④．（填平移、旋转、轴对称）

15.如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝度．

16．将△ABC绕BC边的中点O旋转1800得到△BCD.如果AB+BD=12㎝,那么旋转前后图形拼成的四边形的周长是．

三、解答题

17. 动手操作．

（1）在A图中画出图形的一半，是它们成为一个轴对称图形．

（2）把B图形②绕O点方向旋转，然后向平移格，再向平移格，可同图形①拼成一个正方形．

19.阅读材料：

如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．

例如：将图形①作如下变换（如图二）．

第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；

第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；

第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．

则图形①被变换到了图④．

解决问题：

（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：

（4，6）→（，）→（，）→（，）

（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ．（写出变换步骤，并画出相应的图形）

20.如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；

（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．

《图形的平移与旋转》全章复习与巩固（提高）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．轴对称与平移、旋转的关系不正确的是（）.

A．经过两次翻折（对称轴平行）后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的

B ．经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的

C ．经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的

D ．经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的

2.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（ ）.

①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．

A ．①②④

B ．①②③

C ．②③④

D ．①③④

3.下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）.

A B C D

4.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C 顺时针方向旋转后得到△A ’B ’C ’，若点B ’恰好落在线段AB 上，AC 、A ’B ’交于点O ，则∠COA ’的度数是（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．70°

D ．80°

5.如图,把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，

若，，，则矩形的边长为（ ）.

A.20

B.22

C.24

D.30

第4题 第5题 6．如图,正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼 成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）.

A

．

2 B ．4 C ．8 D ．10

ABCD EF GH ，B C ，AD P 90FPH =o ∠

8PF

=6PH =ABCD BC

7. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，

，将Rt △ABC 绕A 点按逆时针方向旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是（

）.

A.

B. C. D.1

8.

如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，

BE

，DE. 过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE=AP=1，．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE ；③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB ；⑤S 正方形ABCD ．其中正确结论的序号是（ ）．

A ．①③④

B ．①②⑤

C ．③④⑤

D ．①③⑤

二、填空题

10.在Rt ABC 中，∠A<∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，将ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，那么∠A 等于 度.

6π3

π16π+??

第9题 第10题 第12题

11.（2016?大连）如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ，点C 和点E 是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD= ．

13. 时钟的时针不停地旋转，从上午8：30到上午10：10，时针旋转的旋转角是 .

14.

如图所示，可以看作是一个基本图形经过 次旋转得到的；每次旋转了 度．

15.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝，BC 的中点为D ，将△ABC 绕点C 顺时针旋转任意一个角度得到△FEC ，EF 的中点为G ，连接DG ．在旋转过程中，DG 的最大值是 .

三、解答题

①你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使△ABF 变到△ADE 的位置？若是旋转，指出旋

转中心和旋转角．

②线段BF 和DE 之间有何数量关系？并证明．

19.如图，长方形ABCD 在坐标平面内，点A 的坐标是A （2，1），且边AB 、CD 与x 轴平行，边AD 、BC 与x 轴平行，点B 、C 的坐标分别为B （a ，1），C （a ，c ），且a 、c 满足关系式c=

++3．

（1）求B 、C 、D 三点的坐标；

（2）怎样平移，才能使A 点与原点重合？平移后点B 、C 、D 的对应分别为B 1C 1D 1，求四边形OB 1C 1D 1的面积；

（3）平移后在x 轴上是否存在点P ，连接PD ，使S △COP =S 四边形OBCD ？若存在这样的点P ，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由．

20. 如图，P 是等边三角形ABC 中的一点，PA ＝2，PB ＝，PC ＝4，求BC 边得长是多少？

32

B