工程光学设计

摘要

摘要：设计三片库克照相物镜，给出三片镜子的结构参数按照设计要求合理设计。近轴光路追迹求出设计系统的焦距和后焦距。然后利用zemax光学设计软件仿真验证设计结果。

关键词：照相物镜；光学设计

设计要求：

设计要求：采用三片库克（cookie）结构，D/f=1/5，半像面尺寸：18mm

半视场角：20°设计波长：0.486um、0.587um、0.656um，口径D：10mm 计算：系统焦距f，，后焦距（BFL）

第一章绪论

我们设计光学系统采用光线模型方法，即利用几何光学和光学工程中涉及到的基本方法、基本公式设计三片库克照相物镜。利用光线模型设计光学系统是非常重要的方法。曾经有位美国学者在回答有关光线和波动理论应用问题时，睿智的说;“你用光线理论设计照相机镜头，尽管是近视理论，但你用一个星期可以完成；然而你若用衍射理论设计照相机镜头，虽然你用的理论很严格，也去你一辈子才能设计出一个镜头。”可见用几何光学和工程光学中的光线模型设计光学系统是多么的重要。而近轴光线的追迹公式又是利用光线理论设计光学系统的基础。

根据近轴光学公式的性质，它只能适用于近轴区域，但是实际使用的光学仪器，无论是成像物体的大小，或者由一物点发出的成像光束都要超出近轴区域。

这样看来，研究近轴光学似乎没有很大的实际意义。但是事实上近轴光学的应用并不仅限于近轴区域内，对于超出近轴区域的物体，仍然可以使用近轴光学公式来计算平面的位置和像的大小。也就是说把近轴光学公式扩大应用到任意空间。对于近轴区域以外的物体，应用近轴光学公式计算出来的像也是很有意义的：

第一，作为衡量实际光学系统成像质量的标准。根据共轴理想光学系统的成像性质：一个物点对应一个像点；垂直于光轴的共轭面上放大率相同。如果实际共轴球面系统的成像符合理想则该理想像的位置和大小必然和用近轴光学公式计算所得结果相同。因为它们代表了实际近轴光线的像面位置和放大率。如果光学系统成像不符合理想，当然就不会和近轴光学公式计算出的结果一致。二者间的差异显然就是该实际光学系统的成像性质和理想像间的误差。也就是说，可以用它作为衡量该实际光学系统成像质量的指标。因此，通常我们把用近轴光学公式计算出来的像，称为实际光学系统的理想像。

第二，用它近似地表示实际光学系统所成像的位置和大小。在设计光学系统或者分析光学系统的工作原理时，往往首先需要近似地确定像的位置的大小。能够满足实际使用要求的光学系统，它所成的像应该近似地符合理想。也就是说，它所成的像应该是比较清晰的，并且物像大体是相似的。所以，可以用近轴光学公式计算出来的理想像的位置和大小，近似地代表实际光学系统所成像的位置和大小。由此可见近轴光学系统具有重要的实际意义，它在今后的研究光学系统的成像原理时经常用到。

第二章 照相物镜手工计算

近轴光线追迹求解系统焦距f 及后焦距值BFL （1）第一面光路追迹 平行光入射 h=5mm

233.046519

.21546519

.21==

=

=

h r

h i

144.0233.0617.046519

.2162.11'

'

=?==

=

h

i n

n i

089.0144.0233.046519

.2162.1146519

.21'

'

=-=-

=

-+=h

h i i u u

195.5646519.2146519.21'

'

'

'

'

=+=+

=u

i

u

ri r l

第一次转面

089.0'

==u u

195.533195.563'

=-=-=l l

（2）第二面光路追迹

099

.0089.095164

.47095164

.470195.5395164

.470)95164.470(-=?-+=

---=

u l i

16.0)099.0(62.11

62.1'

-=-?==

i i

15.0)16.0()099.0(089.0'

'

=---+=-+=i i u u

4.3195164.47095164.470'

'

'

=-+

-=u

i

l

第二次转面

15.0'

==u u

4.2564.316'

=-=-=l l

（3）第三面光路追迹

15

.222

224.25074157

.22)074157.22(-=-+=

---=

u l i

33

.162

.115.262

.11'

-=-=

=

i i

7.0)33.1()15.2(15.0'

'

-=---+=-+=i i u u

8.63074157.22074157

.22'

'

'

-=-+

-=u

i

l

第三次转面

7.0'

-==u u

8.6418.631'

-=--=-=l l

（4）第四面光路追迹

03.3)7.0(5

.195

.198.6451235.1951235.19=-?--=

-=

u l i

91.403.362.11

62.1'

=?==

i i

58.291.403.37.0'

'

-=-+-=-+=i i u u

61.17512357.19512357

.19'

'

'

-=+

=u

i

l

第四次转面

58.2'

-==u u

36.2275.461.1775.4'

-=--=-=l l

（5）第五面光路追迹

29.166.7666

.7636.22660592.76660592.76-=--=

-=

u l i

80.062

.129.162

.11'

-=-=

=

i i

07.3)80.0()29.1()58.2('

'

-=---+-=-+=i i u u

64.96660592.76660592

.76'

'

'

=+

=u

i

l

第五次转面

07.3'

-==u u

64.93364.963'

=-=-=l l

（6）第六面光路追迹

11.634

.1834

.1864.93342215.18)342215.18(-=-+=

---=

u l i

89.9)11.6(62.11

62.1'

-=-?==

i i

71.0)89.9()11.6()07.3('

'

=---+-=-+=i i u u

38.238432215.18342215.18'

'

'

=-+

-=u

i

l

三片库克（cookie ）近轴追迹结束 焦距为 81.586

.0571

.0tan 5tan '

==

==

u

h f

后焦距为38

.238432215.18342215.18'

'

'

=-+

-=u

i

l

第三章 Zemax 光学设计软件简介

ZEMAX 是一套综合性的光学设计仿真软件，它将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集成在一起。ZEMAX 不只是透镜设计软件而已，更是全功能的光学设计分析软件， 具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点，与其他软件不同的是 ZEMAX 的CAD 转档程序都是双向的，如 IGES 、 STEP 、 SAT 等格式都可转入及转出。而且 ZEMAX 可仿真Sequential 和Non-Sequential 的成像系统和非成像系统，ZEMAX 当前有： SE 及EE 两种版本。ZEMAX 可应用的领域及范围：常规相机镜头 、数码相机镜头，观景窗等镜头设计，DVD 、VCD 读写头、投影监视器、照明系统、干涉仪、LED 、Laser Diode 。 ZEMAX 功能说明 ：

（1）序列性（ Sequential ）光线追迹

大多数的成像系统都可由一组的光学表面来描述，光线按照表面的顺序进行追迹。如相机镜头、望远镜镜头、显微镜镜头等。 ZEMAX 拥有很多优点，如光线追迹速度快、可以直接优化并进行公差计算。 ZEMAX 中的光学表面可以是反射面、折射面或绕射面，也可以创建因光学薄膜造成不同穿透率的光学面特性；表面之间的介质可以是等向性的，如玻璃或空气，也可以是任意的渐变折射率分布，折射率可以是位置、波长、温度或其它特性参数的函数。同时也支持双折射材料，其折射率是偏振态和光线角度的函数。在 ZEMAX 中所有描述表面的特性参数包括形状、折射、反射、折射率、渐变折射率、温度系数、穿透率和绕射阶数都可以自行定义。

（2）非序列性（ Non-Sequential ）光线追迹

很多重要的光学系统不能用 Sequential 光线追迹的模式描述，例如复杂的棱镜、光机、照明系统、微表面反射镜、非成像系统或任意形状的对象等，此外散射和杂散光也不能用序列性分析模式。这些系统要求用 Non-Sequential 模式，光线是以任意的顺序打到对象上， Non-Sequential 模式可以对光线传播进行更细节的分析，包括散射光或部分反射光。在进行 Non-Sequential 追迹时，用 ZEMAX 做的 3D 固体模型的光学组件，可以是任意形状且支持散射、绕射、渐变折射率、偏振和薄膜，可用亮度学和辐射度学的单位。

（3）Sequential 的光源

在 Sequential 追迹中，光源由物面上的视场或Bitmap 扩展光源定义。有常规的点光源，视场点可由角度、物高、实际像高或近轴像高来定义；点光源可以用不同权重定义，还可以分别指定每个光源的渐晕，进而调整不同视场的相对照度或F/＃。ZEMAX 也支持像散或椭圆形状的二极体光源及扩展光源，这

些光源允许使用者用ASCII码自行定义的，它类似于Bitmap图形，或用标准的Windows BMP或JPG格式而且各个象素上的光强度可以是不同的。

（4）Non-Sequential 光源

Non-Sequential 光源比 Sequential 光源复杂得多。 Non-Sequential 光源一般是三维的，可以定义其输出的照度（单位为瓦或流明），它可用光源发出的光线数控制光源取样，还可分开控制显示的光线数及用于分析的光线数。它可以同时使用多个光源，它们可以是相干的（需定义相干长度）或非相干的，也可以是单色的或复色的。支持的光源有：点光源（ uniform, cosine, or Gaussian）、椭圆面或实体、矩形面或实体、圆柱面或实体、半导体激光或数组、灯丝、自行定义(可以是任意的) 、以Radiant Imaging的Radiant SourceTM读取。

（5）玻璃、镜头和样板目录

ZEMAX提供的玻璃包括有Schott, Hoya, Ohara, Corning, 和Sumita（当前不包括中国玻璃），和红外材料、塑胶和自然材料（如硅）及双折射材料。目录里包括色散、温度分析、力度/酸、成本因子和其它数据，所有数据都可以看到或是进行更改，另外可很方便地增加数据。当前存放的镜头数据厂家有: Coherent, CVI, Edmund Industrial Optics, Esco, Geltech, JML, LightPath Technologies, Linos, Melles Griot, Newport, NSG America, Optics for Research, OptoSigma, Philips, Quantum, Rolyn Optics, Ross Optical, and Spindler和Hoyer等，ZEMAX支持自动进行样板比对，使用者还可以自行创建玻璃和样板库或是针对已有的数据库中添加数据。

（6）优化

ZEMAX使用最小阻尼二乘法，可使用默认或自定义的优化函数，也可同时对任意数量的变量优化。在ZEMAX中有20个默认优化函数，包括使光点半径或波像差的peak-to-valley或RMS最小，可以预先定义控制目标数，包括像差系数等。ZEMAX可以优化系统中任何参数，包括曲率半径、厚度、玻璃、二次项系数和非球面系数、光机周期、孔径、波长、视场等。Non-Sequential的位置和参数也可以进行优化。ZEMAX拥有全域优化的功能，可以给出一系列满足目标和限制的设计，ZEMAX支持2种全域优化：

(1)search：寻找新的设计形式，进行优化，然后找寻最佳的10个设计形式，直到使用者中断计算为止。

(2)hammer optimization：完全寻找当前设计形式中较好的形式，Hammer优化用在设计的最后阶段，以确定最佳可能设计形式，此二种算法使用相同的优化函数。

（7）公差分析

ZEMAX默认的公差分析项目包括：曲率半径、厚度、条纹、位置、倾斜、离轴、局部误差、折射率、Abbe数等，还可以自行定义公差，包括非球面系数、离心/倾斜、solve和参数公差等。定义的补偿器包括：焦距、倾斜、任意组件或表面或组的位置，还可以选择公差评价标准，有RMS spot radius、RMS wavefront error、MTF、boresight error或是更复杂的自定义标准。Sensitivity 分析可单独考虑每个定义的公差，可将参数调整到公差范围的极限，然后确定每补偿器的最佳值，最后可将每个公差的贡献列表输出。

（8）Inverse Sensitivity 分析

在定义系统最低效能后，inverse sensitivity分析叠代计算每个参数的公差容限。

（9）Monte Carlo 分析

Monte Carlo分析非常有用，功能也非常强大，因为它同时考虑所有公差的影响。透过定义的公差生成一些随机系统，取用适当的统计模型，调整所有的补偿器，使每个参数随机扰动，然后评估整个系统性能的影响。

（10）变焦和多重结构

ZEMAX支持变焦镜头分析和设计，可设计变焦镜头、扫描镜头、多光路系统、透镜数组、干涉仪、分光镜等，可对多重结构同时进行优化，各结构是可有相同或不同的优化函数、变化和约束条件也可是相同或不同的。

（11）物理光学传播

Physical Optics Propagation (POP)不是用光线追迹而是用绕射计算的方法计算光线在光学系统中的传播，并考虑透镜孔径的绕射和光束在透镜之间的传播情况，它可用单位面积的能量来定义光束，输出包括辐射和相位面的图形、截面图、能量分布和光纤耦合，也可计算不在光轴上的倾斜光束。

（12）温度分析

有些光学系统用在很广的温度范围或不在常温下使用时，需要考虑温度和压力的影响。ZEMAX使用非线性温度模型，而不是简单的dn/dt近似。ZEMAX可以指定或优化温度膨胀系统的透镜或组件之间的间距，玻璃目录包括温度和压力数据，以支持温度效应分析计算，可以精确地仿真光学面的温度膨胀特性。

巨集

ZEMAX支持巨集语言，称为ZPL，其结构有点像BASIC，也支持函数调用、自定义数组、数字和字串、文本和图形输出等。针对更复杂的分析功能，ZEMAX支持延伸功能程序界面，叫Extensions，可在外部程序的控制下进行光线追迹、分析和优化，可用C或C++语言编写。

（13）偏振光追迹

ZEMAX具有全面的偏振光追迹和分析能力，可以任意定义输入光线的偏振态，ZEMAX可考虑穿透、反射、吸收、偏振态、衰减和延迟。偏振光追迹可要求计算面和体材料的效应，面效应决定于面上的光学薄膜特性。

（14）薄膜模型

ZEMAX具有薄膜的建模能力，可定义多层金属或介电质膜。薄膜可以用在介电质或金属基底上，可以由任意层数、任意材料组成，每种材料可以由复折射率定义。

（15）扩展光源分析

在设计成像系统时，点光源能够精确描述很多方面的成像质量，但是扩展光源对观察畸变(特别是非径向畸变)很有用，用来检查像的方向、分色及定量观察整个系统的性能。ZEMAX支持二种扩展光源：ASCII格式的光源，是一些简单的形状，如字母、方块等，也支持彩色的Windows BMP和JPG格式的光源，它可以对光源进行缩放、旋转，也可以放在视场中的任何地方。

（16）材料建模

ZEMAX中有详细的体吸收模型，包括任意波长、任意厚度的玻璃穿透率，体吸收会使光线衰减，衰减的程度决定于光线的光程、材料特性和波长，所有材料都可以定义吸收或穿透特性。

（17）偏振数据

ZEMAX可以定义偏振与非偏振入射光束，可在3D空间中追迹电场矢量，包括每个面的交点处之S

和P分量，其偏振分析结果可以是表格数据或图形数据。

（18）双折射材料

ZEMAX可仿真双折射单轴晶体，如方解石。其介质的有效折射率是角度(与面法线及晶轴的夹角)的复函数，因此这些材料的光线追迹相当复杂，ZEMAX可全面地以3D处理传播的光线，可正确计算任何入射角、任意晶轴方向的任何偏振态之相位，也可考虑偏振穿透率，另外o光和e光的路径也可计算，其中还包含双折射材料库，任何色散的新材料都可以自定义。

第三章课程设计结果Zemax验证

三维立体图

平面图

System/Prescription Data

File : C:\ZEMAX\SAMPLES\LENS.ZMX Title: Lens has no title. Date : SAT NOV 14 2009 LENS NOTES: Notes...

GENERAL LENS DATA:

Surfaces : 7 Stop : 4

System Aperture : Entrance Pupil Diameter = 10 Glass Catalogs : Schott Ray Aiming : Off

Apodization :Uniform, factor = 0.00000E+000 Effective Focal Length : 50.08901 (in air)

Effective Focal Length : 50.08901 (in image space) Back Focal Length : 42.59785 Total Track : 60.1297 Image Space F/# : 5.008901 Paraxial Working F/# : 5.008901 Working F/# : 5.000864 Image Space NA : 0.09932865 Object Space NA : 5e-010 Stop Radius : 3.798306 Paraxial Image Height : 0 Paraxial Magnification : 0 Entrance Pupil Diameter : 10 Entrance Pupil Position : 11.30163 Exit Pupil Diameter : 10.26562 Exit Pupil Position : -51.20132 Field Type : Angle in degrees Maximum Field : 0 Primary Wave : 0.55 Lens Units : Millimeters Angular Magnification : 0

Fields : 1

Field Type: Angle in degrees

# X-Value Y-Value Weight 1 0.000000 0.000000 1.000000 Vignetting Factors

# VDX VDY VCX VCY VAN 1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Wavelengths : 3 Units: Microns

# Value Weight 1 0.550000 1.000000 2 0.587000 1.000000 3 0.656000

1.000000