西师大版二年级数学下册-除法竖式的认识教案

5.1 除法竖式的认识

教学内容：

教科书第70页例1、例2和71页课堂活动，除法竖式的计算方法。

教学提示：

除法竖式的认识和计算是在学生已经掌握了口算表内除法的基础上进行教学的，关键是让学生初步认识除法竖式的书写及每一步的含义，因为这是学生第一次接触和学习除法竖式，因此，需要教师创设情境展开教学，激发和调动他们学习积极性，同时对竖式的除号及每一步含义要引导学生去理解，使学生真正理解和掌握除法竖式的含义、算理，从而能正确、快速地进行计算。

教学目标：

1、知识与技能：

（1）结合具体情境，使学生进一步体会除法的意义。

（2）让学生学会用竖式计算出发的方法，掌握除法竖式书写格式。

2、过程与方法：

培养学生认真书写，细心计算的习惯。

3、情感、态度与价值观：

让学生在实际操作的过程中感悟除法与生活的密切联系。

重点、难点：

重点：掌握竖式计算除法的方法。

难点：正确书写除法竖式，理解竖式中的每一步所表示的意义。

教学准备：

教师准备：多媒体课件、情境图。

学生准备：验算纸，水彩笔。

教学过程：

一、引入新课

81÷9= 5×9= 56÷7= 3×8= 32÷4=

48÷8= 27÷9= 45÷9= 36÷6= 72÷8=

【设计意图：通过口算的练习，唤起学生对乘法口诀的回忆，利用乘法口诀求商，沟通知识之间的联系，为后面除法竖式的计算作好铺垫。】

二、探究新知

1、教学例1

（1）观察主题情景图，搜集信息，提出问题并列式解决。

教师：小白兔家要来客人了，它采了许多花，要把这些花插在三个花瓶里，可是不知道

怎么放，你们能帮帮它吗？（出示70页例题情境图），

教师：从图中你都发现了哪些数学信息？

教师：把12枝花，平均插在3个瓶子里，每个瓶子插几朵？应该怎样列式？

引导学生列式：12÷3=4（枝）

教师：在这个除法算式中12叫做什么？（被除数）表示什么？（表示一共有12枝花）3叫做什么？（除数）表示什么？（表示平均分成3份）这个4枝叫什么？（商）表示什么？（表示每份有4枝）。

教师：你是怎么计算出4的。

【设计意图：首先从除法的横式讲解入手，进一步激发学生对：1、除法的意义，2、除法各部分的名称，3、乘法口诀表这三类知识的再现，为教学除法的竖式计算打下基础。】（2）认识除法竖式。

教师：除法算式还可以写成竖式，你们会列竖式吗？哪些同学以前见过除法竖式？自己先试一试。

学生自己试写，教师巡视，如果有写出来的可以让他说一说，如果没有写出来就直接由教师板演出示。

讲述：12除以3的竖式是先写被除数12，然后写“厂”表示除法，在“厂”的左边写除数3。想一想，把12枝花平均分成3份，每份有几枝花？（4枝）就在除号上面对齐2的位置写上4。

教师：有3个花瓶，每个花瓶分了4枝花，算一算，一共分了多少枝花？

教师：好。我们把算出来的12写在被除数的下面。想一想，小白兔一共有12枝花，分了12枝，说明什么？

教师：一共有12枝花，减去分掉的12枝花，得数是0，表示正好分完，没有剩余。

同学之间互相说一说，上面的竖式中每一部分的名称和表示的意思。

（3）自主练习，做“试一试”的两道题。

【设计意图：通过学生共同参与，回忆见过的除法竖式，并通过一步一步地追问，共同

得出除法竖式各部分的名称和每一步的实际意义，借助课件演示，将除法竖式的写法和平均分的过程紧紧联系，帮助学生理解除法竖式的书写步骤。】

2、教学例2

出示情境图，引导学生列出横式：45÷5=9（只）。

教师：如果写成竖式，应该怎么写？自己试一试。学生独立写出竖式。

教师：对着自己写的竖式，想一想，商9应该对着被除数的哪一位？被除数下面的45表示什么？0又表示什么？

学生思考后，在小组内交流并汇报。

教师小结：除法的竖式表示一个完整的分一分的过程。有45个桃子，每只猴子分5个，可以分给9只猴子，所以9应写在个位上。用一共45个桃子，减去分掉了的45个桃子，得数是0，表示全部分完，没有剩余。

【设计意图：放手让学生独立书写竖式，黑板上板演引出商的位置的两种矛盾，通过全班一起讨论、辨析，理解商的正确书写位置，完善学生对书写除法竖式的认识。】

三、巩固新知：

1、独立完成课堂活动1、2题。

2、第2题找学生板演，并让其余学生当小老师，找毛病改错题。

四、达标检测：

1、看图编故事，然后列式解答。

□÷□=□（组）

2、列竖式计算。

28÷4= 35÷5=

3、小医生出诊。（判断下面题目的对错，并改正）。

【设计意图：呈现出学生中书写除法竖式可能会出现的几种错误，让学生找错因，加深学生对除法竖式的理解，更好地让学生掌握除法竖式的正确书写。】

答案：1、 15÷5=3（组）竖式略 2、7 7

3、商“4”应该写在个位“8”的上面余数“0”应该写在个位“6”的下面。

五、总结反思：

今天我们学了除法的竖式计算？想一想你都有那些收获？

布置作业：

1、有16个苹果，每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友？

（1）16÷（）=（）（个）

（2）完成下列竖式

（）是被除数，（）是除数，（）是商。

2、用竖式计算。

36÷4= 49÷7= 56÷7=

3、分白菜。

（1）把这些白菜平均分给6只小白兔，每只小白兔分几棵？

（2）把这些白菜平均分给4只小白兔，每只小白兔分几棵？

（3）把这些白菜平均分给2只小白兔，每只小白兔分几棵？

答案：1、（1）2 8（2）竖式略16 2 8 2、9 7 8

3、（1）12÷6=2（棵）（2）12÷4=3（棵）（3）12÷2=6（棵）

板书设计：

1、除法竖式的认识

【设计意图：直观展示了竖式除法计算的具体方法，以及各部分表示的什么意思？起到了画龙点睛的作用，给学生以清晰直观的印象。】

教学资料包：

教学精彩片段：

一、导入新课

上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出12根小棒，每4根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，教师巡视。

（1）能分几组，有剩余吗？（能分3组）

（2）怎样列式表示？ 12÷4=3（组）

（3）回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以怎么列式？（竖式）

没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？

【设计意图：和第四单元图形的认识有机结合，在学生动手摆正方形的同时，引入除法教学，顺畅自然，水到渠成。学生不会感到导入生硬，情境不真实，反而会真切的体验到数学与生活的密切联系，感悟到学习数学魅力所在，真正让孩子喜欢上数学。】

教学资源：

1、除法竖式计算儿歌。

除法竖式我会算，乘法口诀先求商；

商乘除数写下面，有没剩余你来算。

2、运用推理法解决填数问题。

例题：在□里填上合适的数，使等式成立。

分析：通过观察竖式可以知道，2□÷6=□中被除数是二十多。利用学过的6的乘法口诀可以确定被除数只能是24，最后利用竖式计算24÷6，在□里填上相应的数。

解答：

总结：计算此类除法竖式时，下次俺利用乘法口诀确定被除数，在进行计算。

资料链接：

1、除法的由来。

除法最早使用是在先秦时期，或更早一些。形成于那个年代的《筭数书》中关于除法的表示方式共有7类19种，涉及55条。

在我国古代，人们很早就掌握了数的除法运算。自公元前春秋战国时代之前我国出现了用“九九”表计算乘法以后，人们也总结了用口诀来计算除法的方法。《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正异。”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。

我们现在用的除法符号“÷”是一位瑞士学者雷恩于1659年在一本代数书中首先使用的。几年以后，该书被译成英文，才逐渐被人们所认识和接受。因为“÷”号在欧洲大陆曾长期被用来表示减法，为了与减法区别，后来一位德国数学家莱布尼兹主张用“∶”作除号，与当时流行的比号一致。现在世界上有些国家仍然用“∶”做除号。

2、除法入诗。

“莫言三十是年少，百岁三分已一分。——白居易《花下自劝酒》”百岁的三分之一约是三十岁，以除法表现作者用时间自警。

“我年三十六，冉冉昏复旦。人寿七十稀，七十新过半。——白居易《曲江早秋》”三十六刚好超过七十的一半十三十五，说明诗人时年三十五岁，这里用除法说明人生过半，时不我待。

白居易在感慨人生苦短，需及时行乐时，曾作过一首《狂歌词》：“五十已后衰，二十已前痴。昼夜又分半，其间几何时。”你能算出诗人认为人生最有价值的时间是多长吗？

诗中析数作为一种修辞手法，诗中的数更多的往往是虚数，求出和、差、积、商，增添了诗歌的趣味性。有时若一味地据实推算，势必算死，失去诗味。

3、蓝猫带你学除法。

一天，小淘气耷拉着脑袋，很苦恼的趴在桌子上，蓝猫见了，问：“小淘气，你怎么了？”淘气说：“学习‘除法’已经很长时间了，可我仍然不知道什么样的题目该用除法来计算，可烦死我了，你能帮帮我吗？”蓝猫听了笑着说：“可以，除法并不难学，来让我们一起来看下面的题目吧！”

有8个桃子，每盘放4个，放了几盘？

像这种类型的题，把一些物体“每几个一份地分，求分了几份”可以用除法计算。列式为：8÷4=2（盘）

有8个桃子平均放在2个盘里，每盘放几个？

像这种类型的题，把一些物体“平均分成几份求每份是多少”也可以用除法计算。列式为8÷2=4（个）

听了蓝猫的讲解，小淘气恍然大悟，“蓝猫，谢谢你，我学会了，你赶紧出道题考考我吧！”小淘气高兴地说。

蓝猫想了想，出了两道题目：

3个花瓶插了18朵花，平均每个花瓶插（）朵。

每个花瓶插6朵花，18朵花用了（）个花瓶。

小朋友，除法真的很简单，只要仔细审题，认真思考，你就能做对，相信你们是最棒的！

4、香蕉的分法。

一天，妈妈在水果超市买完东西回到家，对明明和亮亮说：“我今天买了8支香蕉，分给你们两个吃，你们觉得怎么分呢？”。

明明说：“我年龄大，分给弟弟5支，我分3支。”

亮亮说：“不行，不行，我年龄小，吃得少，分给哥哥6支，我分2支就行。”

妈妈说：“你们真是懂事的好孩子，从小就知道谦让。不过妈妈想让你们吃的同样多，该怎么分呢？”

亮亮说：“我知道，我知道， 4+4=8（支），每人分4支。”

“我知道，我知道，要求‘平均分’还可以用一种新的运算方法—除法来解决。我们兄弟俩分8支香蕉，而且每人同样多，所以用8÷2=4（支）。8和2之间的符号叫除号，除号前面的8表示一共有8支香蕉，叫被除数，除号后面的2表示我们兄弟俩来分，叫除数，得数4表示每人分4支，叫商。”明明抢着说。

妈妈说：“我的孩子，你们真了不起，妈妈真为你们高兴。是的，在要求‘平均分’的时候，用除法来计算是比较简单的，亮亮你明白了吗？”

亮亮听了，皱着眉头想了想说：“我想把这8支香蕉平均分给我们全家四口人，也能用除法计算吗？”

小朋友们，你能帮帮亮亮吗？