2015-2016学年第一学期期末八年级数学试卷
2015－2016学年第一学期期末质量检测
八年级数学试卷
（本试卷共三个大题，25个小题，时间
90分钟，满分100分）
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字
母代号写在题中的括号内.
1．在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是（）
A．1个B． 2个C． 3个 D． 4个
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．４cm，2cm，3cm
C．5cm，5cm，11cm D．4cm，8cm，3cm
3．下列说法正确的是（）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有等边三角形都是全等三角形4．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）
A．三条高线的交点 B．.三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
5．下列计算正确的是（）
A．2
2a
a
a=
+ B．12
4
3a
a
a=
? C．()5
2
3a
a= D．()6
3
2a
a-
=
-
题号一二
三总分核分人
21 22 23 24 25
得分
得分评卷人
6．如果把分式
y
x x
232-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A ．扩大3倍
B ．扩大9倍
C ．缩小3倍
D ．不变 7．已知4=m
x ，6=n x ，则2m n
x
-的值为（ ）
A ．9
B ．
43
C ．38
D ．3
4
8．下列多项式中，完全平方式有（ ）个。
442+-a a ，241a +，1442-+b b ，22b ab a ++
A ．１个
B ．２个
C ．３个
D ．４个 9．下列式子变形是因式分解的是（ ） A ．652
+-x x ＝x （x ﹣5）+6
B ．652
+-x x ＝（x ﹣2）（x ﹣3）
C ．（x ﹣2）（x ﹣3）＝652
+-x x D ．652
+-x x ＝（x+2）（x+3） 10．小明进行一次几何试验，他从Ａ点出发，沿某一直线前进８m 后向右转72°，再沿直线前进８m 后，又向右转72°……，照这样走下去，他第一次回到出发点Ａ点，请问他一共走了（ ），
A ．80m
B ．45.6m
C ．40m
D ．他根本不可能回到出发A 点。
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上．
11．若分式
1
2
+a 有意义，则a 的取值范围是 ； 12．点（－3，－４）关于x 轴对称点的坐标为（ ）； 13．用科学计数法表示：0.0012= ；
14．
y x 231和3
51
xy 的最简公分母是 ； 15．计算：=-+)2)(32(b a b a ；
16．分解因式：=---)(3)(2x y b y x a ；
17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，
CD ⊥AB 于D ，则∠DCB= ；
得分 评卷人
18．一个等腰三角形底边和腰的长分别为a 、b ，且底角为15°,则其腰上的 高为 ；
三、（本题满分56分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程．
19． (每小题3分，共6分) 因式分解(1)3x －12x 3； (2)－2a 3＋12a 2－18a ；
20.（本题满分8分） （1）计算：q
p q p 251
251-++
（2）解方程：．
得分 评卷人
21.
（本题满分6分）如图点B 、F 、C 、E 在一直线上，FB ＝CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD 。 求证：AB ＝DE 。
22.（本题满分8分）
先化简，再求值：)111(3121322
+---++?--x x x x x x ，其中5
6
-=x ；
Ｄ
Ａ Ｂ Ｃ
Ｆ Ｅ
23.（本题满分8分）
（本题满分8分）一台汽车开往距离出发地180km 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求汽车原来的速度。
24．（本题满分8分）如图，点C 在线段AB 上，AD ∥EB ，AC ＝BE ，AD ＝BC ，CF 平分∠DCE 。试探索CF 与DE 的关系，并说明理由。
A
B
E
C
F
D
25．（本题满分10分）已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，
求证：△DEF为等腰直角三角形．
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．