挡土墙计算要点

关键词：山区公路挡土墙设计土压力库伦理论稳定截面强度措施

1 前言

公路挡土墙是用来支承路基填土或山坡土体，防止填土或土体变形失稳的一种构造物。在路基工程中，挡土墙可用以稳定路堤和路堑边坡，减少土石方工程量和占地面积，防止水流冲刷路基，并经常用于整治坍方、滑坡等路基病害。

挡土墙的形式多种多样，按其结构特点，可分为：石砌重力式、石砌衡重式、加筋土轻型式、砼半重力式、钢筋砼悬臂式和扶壁式、柱板式、锚杆式、锚定板式及垛式等类型；按其中路基横断面上的位置，又可分：路肩墙、路堤墙及路堑墙；按所处的环境条件，又可分为：一般地区挡墙、浸水地区挡土墙及地震地区挡土墙。考虑挡土墙设计方案时，应与其他工程方案进行技术经济比较，分析其技术的可行性、可靠性及经济的合理性，然后才确定设计方案，并根据实际情况进行挡土墙的选型。

在山区公路中，由于地形条件更为复杂，地势更为陡峭，因此，挡土墙的应用更为广泛。近几年来，笔者参加了二十多段、共三百多公里的山区公路（二、三级）的设计，主要负责路基防护工程，特别是挡土墙的设计，对山区公路挡土墙的设计积累了一定的经验与体会，在此提出，仅供同类工程设计时参考。

2 挡土墙设计的基础资料及设计参数

2.1 基础资料

挡土墙设计时，必须具备以下资料：路线平面图、纵断面图、横断面图，地质资料（包括工程地质勘察报告、工程物探报告），地震勘探报告，水文资料，总体设计资料及构造物一览表等。

2.2 设计参数的选取

2.2.1 墙背填料的物理力学性质对于山岭重丘二、三级公路的挡土墙设计，当缺乏试验数据时，填料的计算内摩擦角及容重可参照表1及表2选用：

表1 填料内摩擦角ψ参考值

土的种类

块石

大卵石、碎石类土

小卵石、砾石、粗砂、石屑中、细砂、砂质土

粉砂

粘土

内摩擦角（°）

45

40

35

30

26

14-21

表2 填料标准容重

土的种类

砾石、碎石、砾质土

砂、砂质土

粉土、粘性土

（ωl<50%）

石灰土

（石灰10%）

粉煤灰

容重（KN/m3）

2.2.2 墙背摩擦角填土与墙背间的摩擦角δ应根据墙背的粗糙程度及排水条件确定。山区公路中，对于浆砌片石墙体、排水条件良好，均可采用δ=ψ/2。

2.2.3基底摩擦系数基底摩擦系数μ应依据基底粗糙程度、排水条件和土质确定。

2.2.4 地基容许承载力地基容许承载力可按照《公路设计手册2路基》及有关设计规范规定选取。

2.2.5 建筑材料的容重根据有关设计规范规定选取。

2.2.6 砌体的容许应力和设计强度根据有关设计规范规定选取。

2.2.7 砼的容许应力和设计强度根据有关设计规范规定选取。

3 挡土墙的选型

3.1 材料选择

浆砌片石挡土墙取材容易，施工简便，适用范围比较广泛。山区公路中，石料资源较为丰富，在挡土墙高≤10米时，因地制宜，采用浆砌片石砌筑，可以较好地满足经济、安全方面的要求。

3.2 截面形式选择

根据挡土墙结构类型及其特点分析，当墙高＜5时，采用重力式挡土墙，可以发挥其形式简单，施工方便的优势。同时，由于山区公路地面横坡比较陡峭，若采用仰斜式挡土墙，会过多增加墙高，断面增大，造成浪费，采用俯斜式挡土墙会比较经济合理。一般在路堑墙、墙趾处地面平缓的路肩墙或路堤墙等情况下，才考虑采用仰斜式挡土墙。当墙高≥5且地基条件较好时，采用衡重式挡土墙，可以有效地减小截面，节省材料。

3.3 位置选择

在挖方边坡比较陡峭时，采用路堑挡土墙，可以降低边坡高度，减少山坡开挖，避免破坏山体平衡；在地质条件不良情况下，还可以支挡可能坍滑的山坡土体。

对于采用路肩挡土墙或路堤挡土墙，应结合具体条件考虑，必要时应作技术经济比较。因为路堤挡土墙承受荷载较大，受力条件较为不利，截面尺寸也较大，所以录路堤墙与路肩墙的墙高或截面污工数量较为接近，基础情况相仿时，采用路肩墙比较有利。

4 土压力的计算

挡土墙设计的经济合理，关键是正确地计算土压力，确定土压力的大小、方向与分布。土压力计算是一个十分复杂的问题，它涉及墙身、填土与地基三者之间的共同作用。计算土压力的理论和方法很多。由于库伦理论概念清析，计算简单，适用范围较广，可适用不同墙背坡

度和粗糙度、不同墙后填土表面形状和荷载作用情况下的主动土压力计算，且一般情况下计算结果均能满足工程要求，因此库伦理论和公式是目前应用最广的土压力计算方法。

4.1 库伦主动土压力计算公式及计算简图

主动土压力计算公式：

Eα=1/2γH2Ka

式中：Eα——主动土压力(KN)，γ——土的容重（KN/m3），H——挡土墙高(m) ，Ka——库伦主动土压力系数。

《公路设计手册2路基》中，以库伦理论为基础，按墙后填土表面的形状和车辆荷载分布情况的不同，推导出各种情况下的主动土压力计算公式，设计时可根据实际情况查表计算。

4.2 第二破裂面土压力的计算

在挡土墙设计中，当墙背或假想墙背的倾角α1或α’1大于第二破裂面的倾角αi，或作用于墙背或假想墙背的土压力对墙背法线的倾角δ’小于或等于墙背摩擦角δ时，就会出现第二破裂面，这种情况下，应按破裂面出现的位置来求算土压力。

对于一般常用的俯仰式挡土墙，不会出现第二破裂面，对于衡重台较宽的衡重式挡土墙，则较易出现第二破裂面。各种边界条件的第二破裂面主动土压力计算公式详见《公路设计手册2路基》。

因此设计过程中，应先采用试算的方法，判别第一破裂面出现的位置，计算破裂角，并根据计算所得的第二破裂面倾角判断是否会出现第二破裂面，然后再选用合适的公式计算主动土压力。

5 挡土墙的稳定验算及强度验算

挡土墙的设计应保证其在自重和外荷载作用下不发生全墙的滑动和倾覆，并保证墙身截面有足够的强度、基底应力小于地基承载力和偏心距不超过容许值。因此在拟定墙身断面形式及尺寸之后，应进行墙的稳定及强度验算。挡墙的验算方法有二种：一种是采用分项安全系数的极限状态法，另一种是总安全系数的容许应力法。目前国内多数应用容许应力法设计挡土墙。下面是采用容许应力法进行挡土墙验算的简介。

5.1 滑动稳定验算

挡土墙沿基底的滑动稳定系数Kc应不小于1.3。计算公式为：

Kc= （W+Ey）f / Ex

式中：W——挡土墙自重，衡重式时，包括衡重台上的土重(KN)，Ex，Ey——主动土压力的水平和垂直分力（KN），f——基底摩擦系数。

设计中，为增加挡土墙的抗滑稳定性，常将基底做成向内倾斜，以增大滑动稳定系数。基底斜坡坡度一般不超过1:5。

5.2 倾覆稳定验算

挡土墙绕墙趾的倾覆稳定系数Ko应不小于1.5。计算公式为：

Ko=（WZw+EyZx）/（ExZy）

式中：Zx——Ey对墙趾O点的力臂(m)，Zy——Ex对墙趾O点的力臂(m)，Zw——W对墙趾O点的力臂(m)。

5.3 基底应力及偏心验算

基底的合力偏心距e。计算公式为：

e=B/2-Zn=B/2-（WZw+EyZx-ExZy）/（W+Ey）

在土质地基上，e≤B/6；在软弱岩石地基上，e≤B/5；在不易风化的岩石地基上，e≤B/4。

当e≤B/6时，墙趾和墙踵处的法向压应力为：

σ1,2=（W+Ey）（1±6e/B）/B≤[σ]

式中，[σ] ——地基土修正后的容许承载力（KPa）

[σ]= [σo]+K1γ1（B-2）

式中，[σo] ——地基土的容许承载力（KPa），K1 ——地基土容许承载力随基础宽度的修正系数，γ1 ——地基土的天然容重（KN/m3）。

当e>B/6时，基底出现拉应力，考虑到一般情况下地基与基础间不能承受拉力，故不计拉力而按应力重分布计算基底最大拉应力：

σ1=2（W+Ey）/ 3Zn≤[σ]

若出现负偏心，则上式的Zn改为（B-Zn）。

5.4 墙身截面强度验算

通常选取一、两个截面进行验算。验算截面可选在基础底面、1/2墙高处或上下墙交界处等。

墙身截面强度验算包括法向应力和剪应力的验算。剪应力包括水平剪应力和斜剪应力两种，重力式挡土墙只验算水平剪应力，而衡重式挡土墙还需进行斜截面剪应力的验算。

6 采取措施

完成了挡土墙截面设计及稳定、强度验算之后，必须采取必要的措施，以保证挡土墙的安全性。

6.1 基础加固措施

6.1.1 为减少基底压应力，增加抗倾覆的稳定性，在墙趾处伸出一台阶，以拓宽基底。墙趾台阶的宽度不小于20cm，台阶高宽比可采用3:2或2:1。

6.1.2 地基为软弱土层时，可用砂砾、碎石、矿渣或灰土等质量较好的材料换填，以扩散基底压应力，满足设计要求。

6.2 排水措施

对于浆砌石挡土墙，应在墙前地面以上设置一排泄水孔。墙较高时，可在墙上部加设泄水孔。泄水孔采用10310cm的方孔或圆孔，孔眼间距2~3米，上下排泄水孔错开设置。泄水孔进水口应设置反滤材料。

6.3 沉降缝与伸缩缝的设置

为避免地基不均匀沉降引起墙身开裂，需按墙高和地基性质的变异，设置沉降缝，同时，为了减少圬工砌体因收缩硬化和温度化作用而产生裂缝，需设置伸缩缝。挡土墙的沉降缝和伸缩缝设置在一起，每隔10~15m设置一道，缝宽2~3cm，自墙顶做至基底，缝内宜用沥青麻絮、沥青竹绒或涂以沥青的木板等具有弹性的材料，沿墙的内、外、顶三侧填塞，填塞深度不小于15cm。

6.4 墙顶与路面的衔接

当墙顶宽大于土路肩宽度时，挡土墙侵入土路肩部分应预留出相当于路面结构厚度部分以铺筑路面。

6.5 车辆安全行驶保障措施

对于路肩墙，其墙顶面以下50cm采用C20砼浇筑，并预埋钢筋，在其上设置防撞栏或防撞墙。

7 材料要求

7.1 石料须经过挑选，质地均匀，无裂缝，不易风化。

7.2 石料的抗压强度应不低于30MPa。

7.3 尽量采用较大的石料砌筑，块石应大致方正，其厚度不小于15cm，宽度和长度相应为厚度的1.5~2.0倍和1.5~3.0倍。

7.4 采用7.5号砂浆砌筑，10号砂浆勾缝。

8 设计体会

8.1 设计参数的选取

因用于计算主动土压力的库伦理论较适用于砂性土，而对于粘性土的压力计算会存在一定的误差，所以对于以粘性土做填料的挡土墙计算，设计参数如填料的内摩擦角等的取值应相对保守。由于库伦理论是一种简化的土压力计算方法，所以对于以砂性土做填料的挡土墙，设计参数也应根据实际情况取相对保守值。

8.2 安全系数的选取

对墙高≥6m的挡土墙，实际设计时建议将安全系数提高20%，以保证其安全性。

8.3 墙面坡的选取

出于美观和施工方便的考虑，一段挡土墙通常都采用一个墙面坡。对于山区公路挡土墙，采用较陡的墙面坡，可有效减小墙高，节省材料。一般情况下，重力式挡土墙（俯倾式）、衡重式挡土墙墙面坡取1:0.05，仰斜式挡土墙的墙面坡取1:0.25，均能满足设计要求。

8.4 墙背坡的选取

仰斜式挡土墙的墙背坡一般不超过1:0.3，具体结合开挖的临时边坡选取。

俯斜式挡土墙的墙背坡一般取1:0.2，随着墙高增加，墙顶宽度相应增大。

对于衡重式路肩挡土墙，当墙高≤8m时，上墙背坡取1:0.25，墙高＞8m而≤10m时，上墙背坡取1:0.3；下墙背坡取1:0.25。若为路堤墙，则上墙背坡应相应加大。

8.5 设计控制重点

对于俯斜式挡土墙，由于所受土压力较大，所以设计时应注意其稳定和抗倾覆的验算。对于衡重式挡土墙，一般较容易满足稳定要求，墙身断面的强度成为挡土墙设计中主要的控制指标，所以一定要采用高强度的材料砌筑。

9 结束语

公路挡土墙是路基防护工程的重要组成部分。在山区公路中，挡土墙的应用更为广泛。挡土墙设计时，应进行详细地调查、勘测，确定构造物的形式与尺

寸，运用合适的理论计算土压力，并进行稳定性和截面强度方面的验算，采取合理、可行的措施，以保证挡土墙的安全性。