间歇运动机构讲解
第六章间歇运动机构
一、教学目的和教学要求
1、教学目的：拓宽学生的知识面，使学生知道存在某一类机构。
2、教学要求
结合专业需要对棘轮机构、槽轮机构、凸轮式间歇运动机构、不完全齿轮机构、星轮机构等一些其他常用机构的工作原理、运动特点及其应用有所了解。二、本章重点教学内容及教学难点
重点：了解棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构的组成、运动特点及其运动设计的要点。至于凸轮式间歇机构和星轮机构，只需了解它们的运动特点。
难点：如何组织教学内容，使学生没有杂乱无章之感。
§6-1 棘轮机构
一、棘轮机构的组成、工作特点及类型
棘轮机构的典型结构是由摇杆、棘爪、棘轮、止动爪和机架组成。可将主动摇杆连续往复摆动变换为从动棘轮的单向间歇转动。其棘轮轴的动程可以在较大范围内调节，且具有结构简单、加工方便、运动可靠等特点。但冲击、噪音大，且运动精度低。
棘轮上的齿大多做在棘轮的外缘上，构成外接棘轮机构，也有做在圆筒内缘上的，这时构成内接棘轮机构。
至于其他形式的齿式棘轮机构和摩擦式棘轮机构仅作为了解，以开阔眼界。
二、棘轮机构的设计要点
在设计棘轮机构时，首要的问题是确定棘轮轮齿的倾斜角，因为为了保证棘轮机构工作的可靠性，在工作行程时，棘轮应能顺利地滑入棘轮齿底。棘轮齿面倾斜角δ的确定：棘轮齿面倾斜角δ为齿面与轮齿尖向径的夹角。为了使棘爪能顺利地进入棘轮齿间，则要
求齿面总作用力R
对棘爪轴心的力矩方向应迫使棘爪进入棘轮齿底。即应满足条件：
?δ> （6-1）
其中?为摩擦角。
§6-2 槽轮机构
一、槽轮机构的组成、工作特点及类型
槽轮机构的典型机构是由由主动拨盘、从动槽轮及机架组成。可将主动拨盘的连续转动变换为槽轮的间歇转动。并具有结构简单、尺寸小、机械效率高、能较平稳地间歇转位等特点。
普通槽轮机构有外槽轮机构和内槽轮机构之分。为了满足某些特殊的工作要求，在某些机械中还用到一些特殊型式的槽轮机构，如不等臂长的多销槽轮机构、球面槽轮机构、偏置槽轮机构等。
二、普通槽轮机构的运动系数及运动特性
(1) 普通槽轮机构的运动系数
在单销外槽轮机构中，当主动拨盘回转一周时，从动槽轮运动时间d t 与主动拨盘转一周的总时间t 之比称为槽轮机构的运动系数，并以k 表示，即
z
t t k d 1
21-==
(6-2)
式中z ——槽轮的槽数。
如果在拨盘上均匀地分布n 个圆销，则当拨盘转动一周时，槽轮将被拨动n 次，则该槽轮机构的运动系数为
)1
21(z
n k -= （6-3）
运动系数必须是大于零而小于1。 （2）普通槽轮机构的运动特性
主动拨盘以等速度1ω转动。当主动拨盘处在1?位置角时，从动槽轮所处的位置角2?、角速度2
ω及角加速度2α分别为
)()]cos 1/(sin arctan[11112?α??α?λ?<<--= (6-4)
)cos 21/()(cos 21112λ?λλ?λωω+--= (6-5)
22112122)cos 21/(sin )1(λ?λ?λλωα+--= (6-5)
式中)/sin(/z L k πλ==
当拨盘的角速度1ω一定时，槽轮的角速度及角加速度的变化取决于槽轮的槽数z ，且随槽数z 的增多而减少。此外，圆销在啮入和啮出时，有柔性冲击，其冲击将随z 减少而增大。
三、槽轮机构的设计要点
（l ）槽轮槽数的确定
由式 z
k 1
21-=
可知，槽轮糟数z 愈多，k 愈大，槽轮转动的时间增加，停歇的时间缩短。因k ＞o ，故槽数3≥z ，但当z ＞12时，k 值变化不大，故很少使用z ＞12的槽轮。因此，一般取z =3～
12，而常用槽数为3，4，6，8。
一般情况下，槽轮停歇时间为机器的工作行程时间；槽轮传动的时间则是空行程时间。为了提高生产率，要求机器的空行程时间尽量短，即k 值要小，也就是槽数要少。由于z 愈少，槽轮机构运动和动力性能愈差，故一般在设计槽轮机构时，应根据工作要求、受力情况、生产率等因素综合考虑，合理选择k 值，再来确定槽数0z 。一般多取z =4或6。
（2）圆销数目的确定
单销外啮合槽轮机构的k 值总是小于0.5，即槽轮的运动时间总是小于其停歇时间。如果要求k ＞0.5的间歇运动时，可以采用多销外啮合槽轮机构，其销数n 应满足式
)2(2-≤z z n （6-6）
当z =3时，n =1～6；当z =4时，n =l ～4；当z =5或6时，n =l ～3；当7≥z 时，n = l~ 2。
§6-3 不完全齿轮机构
一、不完全齿轮机构的组成、工作特点及类型
不完全齿轮机构是由普通齿轮机构演
变而得的一种间歇运动机构。不完全齿轮
机构的主动轮的轮齿不是布满在整个圆周
上，而只有一个或几个齿，并根据运动时
间与停歇时间的要求，在从动轮上加工出
与主动轮相啮合的齿。
不完全齿轮机构设计灵活、从动轮的
运动角范围大，很容易实现一个周期中的多次动、停时间不等的间歇运动。但加工复杂；在进入和退出啮合时速度有突变，引起刚性冲击，不宜用于高速转动；主、从动轮不能互换。
不完全齿轮机构同齿轮啮合相同，可分为外啮合、内啮合及不完全齿轮齿条机构。
二、设计要点
1）主动轮首末齿齿顶需降低，以避免齿顶干涉。
2）改善从动轮动力特性的措施，加瞬心线附加板，减少啮入及啮出阶段的冲击。
§6-6 例题精选
例6-1 有一外啮合槽轮机构，已知槽轮槽数z =6，槽轮的停歇时间为1s ，槽轮的运动时间为2s 。求槽轮机构的运动特性系数及所需的圆销数目。
解：
当主动拨盘1回转一周时，槽轮2的运动时间为2612d t =?=秒，主动拨盘转一周的总时间为
(12)618t =+?=秒，所以2
12183
d k t t ===
。 211()32k n z =
=- 2n ∴= 例6-2 在转动轴线互相平行的两构件中，主动件作往复摆动，从动件作单向间歇转动，若要求主动件每往复一次，从动件转12?。试问：
(1)可采用什么机构？ (2)试画出其机构示意图；
(3)简单说明设计该机构尺寸时应注意哪几个问题？ 解：
(1)棘轮机构。 (2)如图所示
(3)设计时应注意两个问题(保证机构可靠工作): 齿形要符合自动啮紧条件。
12?应是每齿所对中心角的倍数。而主动件的摆角应为12?+2??。??为空程角，在12?前后
各加??角。
例6-2图解
第七章 实现其他功用机构
本章重点：
了解万向联轴节及螺旋机构的组成、运动特点及其运动设计的要点。至于行程增大和可调机构、供料机构及抓取机构、瞬心线机构、共轭曲线机构以及组合机构只需了解它们的运动特点。 本章要求：
结合专业需要对万向联轴节、螺旋机构等机构的工作原理、运动特点及其应用有所了解。
§7-1 万向联轴节
可用于传递两相交轴间的运动和动力，而且在传动过程中，两轴之间的夹角可以变动。它广泛用于汽车、机车等机械传动系统中。
1． 单万向铰链机构
单万向铰链机构是由主动轴1、从动轴2、中间十字构件及机架组成。
当两轴夹角为α时，若主动轴1以等角速度1ω回转时，则从动轴2的角速度2ω将在一定范围内变化，即
αωωαωcos /cos 121≤≤ （7-1）
且变化幅度与两轴夹角α的大小有关。α愈大，2ω的变化幅度愈大，故一般取0
30≤α。 （2）双万向铰链机构。为了消除单万向铰链机构中从动轴变速转动的缺点，常采用由两个单万向铰链机构形成的双万向铰链机构。为了实现主、从动轴的角速度恒相等，其结构必须满足的条件为：
1）轴1，3和中间轴2必须位于同一平面内；
2）主动轴1、从动轴3与中间轴2的轴线之间的夹角应相等； 3）中间轴两端的叉面应位于同一平面内。
§
7-2 螺旋机构
螺旋机构是由螺杆、螺母及机架组成。一般情况下，它是将螺杆的旋转运动转换为螺母沿螺杆轴向的移动。但在v ?γ> 的情况下，也可将螺母移动变为螺杆的转动。螺旋机构的主要优点是能获得很大减速比和力的增益。可通过选择螺旋导程角使机构具有自锁性，但机构效率较低。
1．螺旋机构的运动分析
简单螺旋机构中，当螺杆1转过角度?时，螺母2将沿螺杆1轴向移动的距离为s ，其值为
()π?2/l s = （7-2）
式中l 为螺旋的导程（mm ）。 （l ）差动螺旋机构
此螺旋机构中存在具有两段不同导程A l 和B l ，且为螺纹旋向相同的螺杆。当螺杆转过角度?时，螺母相应移动的距离为s ，即
)2/()(π?B A l l s -= (7-3)
当导程A l 与B l 相差很小时，位移s 很小。这种差动螺旋机构又称为微动螺旋机构，常用于微调、测微和分度机构中。 （2）复式螺旋机构
此螺旋机构中存在具有两段不同导程A l 和B l ，且为螺纹旋向相反的螺杆。当螺杆转过角度?时，螺母相应移动的距离为s ，即
)2/()(π?b A l l s += （7-4）
此种螺旋机构可实现螺母的快速移动。
2．螺旋的螺纹导程角、导程和头数
为了满足不同的工作要求，螺旋机构应选用不同的几何参数。要求具有自锁性或起微动作用的螺旋机构，宜选用单头螺纹，使螺纹具有较小的导程及导程角；对于要求传递大的功率或快速运动的螺旋机构，则采用具有较大导程角的多头螺旋。
§7-3 行程增大和可调机构（不讲）
§7-4 供料机构及抓取机构（不讲）
§7-5 组合机构
常把几个基本机构组合起来加以应用，就构成了所谓的组合机构。利用组合机构不仅能满足多种设计要求，而且能综合应用和发挥各种基本机构的特点，所以组合机构越来越得到广泛的应用。组合机构可以是同一类的基本机构的组合，也可以是不同类型基本机构的组合。常见的组合机构有联动凸轮组合机构、凸轮－齿轮组合机构、齿轮－连杆组合机构等。
§7-6 瞬心线机构（不讲） §7-7 共轭曲线机构（不讲）
§7-8 例题精选
例7-1图示螺旋机构中，螺杆1分别与构件2和3组成螺旋副，导程分别为L 122=mm ，
133L =mm ，如果要求构件2和3如图示箭头方向由距离1100H =mm 快速趋近至H 290=mm ，
试确定：
(1)两个螺旋副的旋向(螺杆1的转向如图)； (2)螺杆1应转过多大的角度。
例7-1图
解：
(1)左边的螺旋副为左旋，右边的为右旋。 (2)H H H =-=-=121009010mm 设两螺母移动的距离分别为s 1和s 2，
则s L 112222=
==???/()/()/πππ
s L 213232==??/()/()ππ
12s s H +=
∴+=??ππ()()3210
∴
=?4π
螺杆1应转过4π。
例7-2螺旋机构如图所示，A 、B 、C 均为右旋，导程分别为L A =6mm ，L B =4mm ，L C =24mm 。试求当构件1按图示方向转1转时，构件2的轴向位移s 2及转角?2。
例7-2图
解：
设轴向位移向右为正，右旋导程为正，则右视图逆时针方向转动为正。 构件1轴向位移：
s L A 112=?/()
π(1)
其中?1为构件1的转角。
构件2相对于1的轴向位移：
s L L B B 21212122==-???/()()/()ππ(2)
其中?2
=22π(/)s L C (3) 构件2轴向位移s s s 2121=+(4)
由(1)-(4)可解出：
s L L L L L A B C B
C
21
2=
--()
?π
代入已知量?12=-π、L A 、L B 、L C 得：
s 324=-.mm ，即构件向左移2.4mm 。再将s 224=-.代入(3)得： ?2=-π5，即构件2右视逆时针转36?。
例7-3如图所示，轴1、2用万向联轴节A 相联，轴2、3用万向联轴节B 相联，1、2轴线所在平面与2、3轴线所在平面相互垂直。试问：欲使轴1与轴3的角速度相等，须满足哪些条件？
例7-3图
解：
须满足：
(1)中间轴两端的叉平面相互垂直； (2)ααA B =。
第十四章 机械平衡
本章重点：
使学生掌握刚性转子平衡、动平衡的原理和计算方法。 本章难点：
是刚性转子动平衡概念的建立，和平衡基面选不同位置时质径积的换算问题。 本章要求：
1） 掌握刚性转子静、动平衡的原理和方法。
2）了解平面四杆机构的平衡原理。
§14-1 概述
机械在运转时，构件所产生的惯性力和惯性力矩在运动副上引起了大小和方向不断变化的附加动压力，这不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且必将引起机械及其基础产生强迫振动以及可能产生的其他不良现象。机械平衡的目的就是为了完全或部分地消除惯性力的不良影响，借助于选择构件质量将不平衡惯性力和惯性力矩加以消除或减少。 在机械中，由于各构件的结构和运动形式不同，其所产生的惯性力的平衡方法也不同。对于绕固定轴转动的回转构件（即转子），可以就其本身加以平衡；对于做往复移动或平面运动的构件必须就整个机构进行研究。所以，机械的平衡问题分为转子的平衡和机构在机座上的平衡两类。刚性转子的平衡问题分为静平衡与动平衡两种。
§14-2 刚性转子的平衡设计和平衡实验
一、刚性转子的静平衡
对于轴向尺寸较小的盘类（宽径比 2.0 b ）转子，如齿轮、盘形凸轮和飞轮等，其所有质 量都可以认为在垂直于轴线的同一平面内。这种转子的不平衡是因为其质心位置不在回转轴线上，且其不平衡现象在转子静止时就能够显示出来，故称为静不平衡。对于这种不平衡转子，只须重新分布其质量，使质心移到回转轴线上即可达到平衡，这种平衡称为静平衡。由此可知，刚性转子的静平衡条件为：其惯性力的矢量和应等于零，或质径积的矢量和应等于零。即 ∑P =0 或 ∑?i i r m =0 (9-1) 凡满足这一条件的构件称为静平衡构件。 二、刚性转子的动平衡 对于轴向尺寸较大的转子（2.0≥D b ），如内燃机曲轴、电机转子和机床主轴等，其质量就不 能再被认为分布在同一平面内。这种转子的不平衡，除了存在静不平衡外，还会存在力偶的不平衡。 这种不平衡在转子运转的情况下才能完全显示出来，故称为动不平衡。对于动不平衡的转子，须选择两个垂直于轴线的平衡基面，并在这两个面上适当加上（或除去）两个平衡质量，使转子所产生的惯性力和惯性力偶矩都达到平衡，这种平衡称为动平衡。由此可知，刚性转子动平衡的条件为：其惯性力的矢量和等于零，其惯性力矩的矢量和也应等于零。即 ∑P =0 或 ∑i M =0 （9-2） 凡满足这一条件的转子称为动平衡转子。 实际上，一般的回转构件既是动不平衡又是静不平衡，只有满足动平衡的条件，才能达到完全平衡。因此，动平衡是转子平衡的基本方法，而静平衡只能解决盘类转子的平衡问题。 三、转子的平衡计算及平衡实验 造成转子的质量分布不均匀而引起不平衡的原因是多种多样的。但可归结为两种情况；一是结构的原因；二是制造的原因。对于因结构不对称而引起不平衡的转子，其平衡是先根据其结构确定出各不平衡质量的大小及方位，再用计算的方法求出转子平衡质量的大小和方位来加以平衡的，即设计出理论上完全平衡的构件。对于结构上是对称的，即理论上是平衡的转子，由于制造的不准确、安装的误差及材料不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种不平衡量是无法计算出来的，只能在平衡机上通过实验的方法来解决。故所有转子均须通过实验的方法才能予以平衡。 1．平衡计算 l）转子的静平衡计算：对于结构不对称的盘形转子，先按其结构形状及尺寸确定出各不平衡质量的大小及位置后，根据静平衡条件列出转子包含平衡质量的质径积平衡方程式，然后用图解法（即 取质径积比例尺 mr μ（kg·cm／mm），作质径积矢量多边形进行求解）或解析法求出应加的平衡质 量的大小及其方位。 对于静不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，都只需要在同一个平衡面内增加或除去一个平衡质量即可获得平衡，故又称为单面平衡。 2）转子的动平衡计算：对于结构不对称的动不平衡转子，先按其结构形状及尺寸确定出各不平衡质量的大小及方位（包括所在平面的位置），然后，选择两个平衡基面，并根据力的平行分解原理，将各不平衡质量的质径积分别等效到两平衡基面上，再分别按每个平衡基面建立质径积的平衡方程式，最后用图解法或解析法求解出两平衡基面的平衡质量的大小及方位。由此可见，动平衡计算是通过简化为两个平衡基面的静平衡问题来进行计算的。 对于任何动不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，以及分布于多少个回转平面内，都只需要在选定的两个平衡基面内分别各加上或除去一个平衡质量即可获得平衡，故动平衡又称为双面平衡。 2．平衡实验。 转子的静平衡实验是借助于静平衡实验装置将转子的静不平衡现象较容易地显示出来， 然后再经过反复试加平衡质量直至转子的静不平衡现象消失为止，即转子已达到静平衡。转子的动平衡实验则需在专用的动平衡机上进行，目前使用较多的动平衡机是根据振动原理设计的，并且利用测振传感器将由转子转动所引起的振动信号经过电子线路加以处理和放大后，再由电子仪器依次显出转子的两平衡基面上应加平衡质量的大小和方位。而转子的平衡精度是用转子的许用不平衡量来控制的。因此，除要搞清楚平衡实验原理及方法外，还应搞清楚转子的许用不平衡量的表示方法。 至于机构的平衡问题，只要求了解其方法。 §14-3 挠性转子的动平衡简介（不讲） §14-4 平面机构的平衡（不讲） §14-5 多缸发动机惯性力的部分平衡简介（不讲） §14-6例题精解 例14-1 图示盘形回转件上存在三个偏置质量，已知m 1 10 = kg，m 2 15 = kg，m 3 10 = kg， 量分布r 150= mm ，r 2100= mm ，r 370 = mm ，设所有不平衡质在同一回转平面内，问应在什么方位上加多大的平衡质径积才能达 到平衡？ 解： 111050500 kg mm m r =?=? 22151001500 kg mm m r =?=? 331070700 kg mm m r =?=? 1r 与3r 共线，可代数相加得 例9-1图 3311700500200 kg mm m r m r -=-=? 方向同3r 平衡条件：b b 1122330m r m r m r m r +++= 所以依次作矢量()331122,m r m r m r +，封闭矢量b b m r 即所求，如图示。 22b b 20015001513.275 kg mm m r =+=? 0200 270arctg 277.5951500 θ=+=? b b 例9-1图解 例14-2 图示盘状转子上有两个不平衡质量：m 1 15=.kg ，m 208=.kg ，r 1140= mm ，所需挖去 r 2180= mm ，相位如图。现用去重法来平衡，求 的质量的大小和相位(设挖去质量处的半径r =140 mm )。 解： 不平衡质径积 11210 kg mm m r =? 22144 kg mm m r =? 静平衡条件1122b b 0m r m r m r ++= 解得b b 140 kg mm m r =? 例9-2图 应加平衡质量b 140/140 1 kg m == 挖去的质量应在b b m r 矢量的反方向，140mm 处挖去1kg 质量。 例9-2图解 例14-3 高速水泵的凸轮轴系由三个互相错开120?的偏心轮组成，每一偏心轮的质量为m ，其偏心距为r ，设在平衡平面A 和B 上各装一个平衡质量m A 和m B ，其回转半径为2r ，其他尺寸如图示。试求m A 。 和m B 的大小和方向(可用图解法) 例9-3图 解： 偏心轮的不平衡质径积C C D D E E m r m r m r mr === 分别分解到平衡平面A 和B ()5/4250/200mr mr r m A C C ==()5 /250/50mr mr r m B C C == ()2/250/125mr mr r m A D D ==()2/250/125mr mr r m B D D == ()5/250/50mr mr r m A E E ==()5/4250/200mr mr r m B E E == 动平衡条件 ()()()()0b b =+++A E E A D D A C C A r m r m r m r m ()()()()0b b =+++B E E B D D B C C B r m r m r m r m 解得： ()2/b b mr r m A = 因为 b 2r r =，所以()m m m A A 25.0b ==， ()2/b b mr r m B = 因为r r b =2，所以()m m m B B 25.0b == 方向如图示。 例9-3图解 例14-4 一回转体上有三质量：1 3 kg m =，2 1 kg m =，3 4 kg m =，绕z 轴等角速度旋转， 160 mm r =，2140 mm r =，390 mm r =，其余尺寸如图示，试用图解法求应在平面Ⅰ和Ⅱ处各 加多大平衡质量才能得到动平衡(设平衡质量bI m 和bII m 离转动轴线的距离bI r 、bII r 为 bI bII 100 mm r r ==)。 例9-4图 解： 偏心质径积11m r ，22m r ，33m r 分别向Ⅰ，Ⅱ两平衡平面内分解。 11130360146.25 kg mm 160m r ''=??=? 1130 36033.75 kg mm 160m r ''''=??=? 22160 1140140 kg mm 160m r ''=??=? 220m r ''''= 3340 49090 kg mm 160m r ''=???=? 33120 490270 kg mm 160m r ''''=??=? 分别在Ⅰ，Ⅱ两平衡平面内进行静平衡。 kg mm 10 mm mr μ?= n n bI bI b b 65 kg mm m r m r ==? ""bII bII b b 240 kg mm m r m r ==? bI 0.65 kg m = bII 2.4 kg m = 方向如图。 例9-4图解 例14-5 图示为V 形发动机机构。设每一活塞部件的质量都为m ，今在曲柄延长线上与曲柄销B 对称的点D 处加上一平衡质量m ，则该发动机的所有第一级惯性力(即惯性力上具有与曲柄转动频率相同的频率分量)将被完全平衡。试证明之(连杆、曲柄质量不计)。 例9-5图 提示： 曲柄滑块机构中滑块的加速度变化规律为2 cos cos 2N r a r l ω??? ?≈-+ ??? 解： 由提示得活塞的第一级惯性力 2I cos P mr ω?=+ 正号表示沿X 轴正方向。 设曲柄AB 处在α角位置，活塞C 1的第一级惯性力 12 I cos C AB AB P ml ωα= 方向由A 值向C 1。 活塞C 2的第一级惯性力 ()2202I cos 90sin C AB AB AB AB P ml ml ωαωα=+=- 负号表示方向由C 2指向A 。 平衡质量m 的惯性力 2b AB AB P ml ω= 方向为A 指向D 。 它在AC 1方向的分量为 ()22b cos 180cos AB AB AB AB P ml ml ωαωα'=+=- 负号表示方向由C 1指向A 。 它在AC 2方向的分量为 ()202b cos 270sin AB AB AB AB P ml ml ωαωα''=+= 方向为A 指向C 2。 显然，发动机的第一级惯性力被全部平衡。