江苏省高一上学期数学阶段性诊断试卷
江苏省高一上学期数学阶段性诊断试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）若集合，则（）
A . {1,2,3}
B . {0,1,2}
C . {0,1,2,3}
D . {-1,0,1,2,3}
2. （2分） (2019高一上·吉安月考) 下列函数中，在单调递减，且是偶函数的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·菏泽期中) 函数的定义域为
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·临河月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一上·平阳期中) 已知函数f（x）=log2（x2﹣2x﹣3），则使f（x）为减函数的区间是（）
A . （3，6）
B . （﹣1，0）
C . （1，2）
D . （﹣3，﹣1）
6. （2分） (2019高一上·武功月考) 函数的大致图象是
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·山东) 设f（x）= 若f（a）=f（a+1），则f（）=（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
8. （2分） (2019高一上·安阳月考) 若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图象必过点（）
A . (2,-2)
B . (1,-1)
C . (2,-1)
D . （-1,-2）
9. （2分）已知函数的定义域为，且奇函数.当时，
，那么函数，当时，的递减区间是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）某小型贸易公司为了实现年终10万元利润目标，特制定了一个销售人员年终绩效奖励方案，当
销售利润为x万元（4≤x≤10）时，奖金y万元随销售利润x的增加而增加，但奖金总数不超过2万元，同时奖金不超过销售利润的，则下列函数中，符合该公司奖励方案的函数模型是（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48，lg5≈0.7）（）
A . y=0.4x
B . y=lgx+1
C . y=
D . y=1.125x
11. （2分） (2018高一上·大连期末) 已知 , ，，则a，b，c的大小关系为（）
A . c＞b＞a
B . b＞c＞a
C . a＞b＞c
D . c＞a＞b
12. （2分） (2020高二下·金华月考) 对任意，不等式恒成立，则实数a的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·武威月考) 已知幂函数的图象过（4，2）点，则 ________．
14. （1分）函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）﹣f（x2）=1，则f（x ）﹣f（x ）等于________．
15. （1分） (2019高一上·四川期中) 函数的单调增区间是________.
16. （1分） (2019高一上·北京月考) 设，，若，则的最小值为________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2018高一上·兰州月考) 设函数f(x)＝(a∈R)，若 .
（1）求f(x)的解析式；
（2），若时，f(x)≤g(x)有解，求实数k的取值集合．
18. （10分） (2019高一上·赣县月考) 设A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，当a为何值时，
（1）A∩B≠ ；
（2）A∩B＝A；
（3）A∪( B)＝ B.
19. （10分） (2019高一上·平坝期中) 已知函数．
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）判断的单调性，并说明理由．
20. （10分） (2016高一上·西安期中) 已知函数f（x）=x2+2ax+2，
（1）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数；
（2）若x∈[﹣5，5]，记y=f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式并判断其奇偶性．
21. （10分） (2019高三上·北京月考) 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm ）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm ）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．22. （10分）已知函数f（x）=x﹣1﹣lnx．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）对?x＞0，f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
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解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
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答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：