圆切线练习题(题型全面)
弦 E
圆切线练习题（1）
1、 已知：直线 AB 经过⊙O 上的点 C ，并且 OA=OB ，CA=CB ． 求证：直线 AB 是⊙O 的切线．
6、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，P 是⊙O 外一点，PA ⊥AB ，? BC ∥OP ，求证：PC 为⊙
O 的切线
2、如图 7-51，AB 是⊙O 的直径，∠ABT=45°，AT=AB ． 7、 已知：如图，在 △R t ABC 中，∠ABC=900，以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于 E 点，D 为 BC 的中点。
求证：DE 与⊙O 相切。
求证：AT 是⊙O 的切线．
E
C
3．如右图，AB 是⊙O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，BD=OB ，点 C 在圆上，∠CAB=30°，求证： DC 是⊙O 的切线．
D
A O B
8、 已知：AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，D 为 AB 上一点，过 D 点作 AB 的垂线 DE 交 AC 于 F ，EF=EC 。
求证：EC 与⊙O 相切。 E
C
F
4、如图 7-53，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过 C 点切线互相垂直，垂足为 D ． 求证：AC 平分∠DAB ．
A
D O B
9、 已知：△ABC 中 AB=AC ，O 为 BC 的中点，以 O 为圆心的圆与
A
AC 相切于点 E ，
E
求证：AB 与⊙O 也相切。
B
O C
5、如图，AN 是⊙O 的直径，⊙O 过 BC 的中点 D ．DE ⊥AC ． 求证：DE 是⊙O 的切线．
10.已知：在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 和 CD 相等，
A
且 AB 与小圆相切于点 E ， 求证：CD 与小圆相切。
C
O
B
D
2BC.以△ABC的中位线为直径作半圆O，
圆切线练习题（2）
1、已知：以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，，过D作DE⊥AC于E，
求证：DE是⊙O的切线。
A
O
E
B D C
2、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当
CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．△5．已知：如图，ABC中，AD⊥BC于D点，AD=
1
试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论．
△6．已知：如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．
7.如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，
若∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线．
3．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．
求证：⊙P与OB相切．
4．已知：如图，△Rt ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．8.经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C，求证：∠ATC=∠TBC
T
O
A B C
圆切线练习题（3）
一、填空题
1、⊙O是ΔABC的外接圆，∠BOC=120°，∠BAC=
2、⊙O半径为5，点O（0，0），则点P（4，2）在⊙O（填外、内）
3、ΔABC中，AB=6，BC=8，AC=12，⊙O与ΔABC三边AB，BC，CA分别切于D、E、，F，则AD=，BE=，CF=
4、直角三角形两直角边为3、4，则内切圆半径为，外接圆半径为
5、如图1，PA，PB切⊙O于A，B,点C、E分别在PA、PB上，且CE切⊙O于D，若P A=5cm，则ΔPCE周长为；若∠P=50°，∠COE=
6、圆的外切梯形ABCD中，AD∥BC,周长为20，则中位线长为
7、等腰梯形各边与圆都相切，腰长为9cm，圆的直径为6cm，则梯形面积为
8、⊙O内切于ΔABC，BC切⊙O于D，BD=3，DC=2,ΔABC周长为18，则AB长为
18、正三角形的内切圆半径为，则正三角形边长为
19、如图2，⊙O切ΔABC三边于D、E、F，∠A=40°，则∠FDE=
20、如图3，AB、AC切⊙O于B、C，∠A=50°，点P是⊙O上异于B、C的一个动点，∠BPC=3、如图6，AB是⊙O直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于D，
CO的延长线交⊙O于E。连接BE、BD，∠ABD=30°.求∠EBO和∠C的度数。
4、如图7，AB为⊙O直径，PA、PC为⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°
（1）求∠P大小。
（2）AB=2，求PA的长。
5、如图8，RTΔABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC中点，连接DE。求证：直线DE是⊙O的切线
二、解答题
1、如图4，ΔABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E。求证：DE是⊙O的切线。6、如图9，MP切⊙O于M，直线PO交⊙O于A、B，弦AC∥MP。求证：MO∥BC
2、如图5，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，∠C=20°。求∠CDA的度数。7、如图11，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于D，且CO平分∠ACB。
（1）判断直线BC与小圆的位置关系，并说明理由
（2）判断AC、BC、AD之间的数量关系，并说明理由
（3）若AB=8cm,BC=10cm,求小圆与大圆围成的圆环面积