小学数学一年级20以内的退位减法单元备课

一年级下册第二单元20以内的退位减法

路桥小学梁茶斌

有幸和大家一起成为第一轮新教材的实施者，通过第一册的教学，大家对新教材都有了一定的了解，心里也有了底。第二册的教材已经开始使用，相信各位老师对教材有了不同程度的了解，我就对其中的第二单元谈一谈我个人的理解，不妥的地方请各位老师指正。

一、教材内容

第二单元的教学内容在课本的P10——P26，内容是：

二、教学目标

第二单元的教学目标有以下几点：

1、使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。

2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。

3、在具体情景活动中感受数学的作用，体验学习的乐趣。

三、课时安排

本单元教学内容分为4块，共有12课时：1、十几减9（情境引入图和例1）；2、十几减几（例2）；3、用数学（例3）；4、整理和复习。每一部分教学内容的后面都安排有相对的练习题，练习题力求形式多样，图文并茂，紧密配合学生的计算水平和生活实际，使数学应用与计算有机联系。其中第一块第二块都是口算的内容。

通过这两块的教学，要求达到以下口算目标：

大部分老师都知道，这个目标只是学生口算能力的最低目标，从口算达标测试来看，合格是5分钟做80道题，也就是每分钟16题；而达到优秀则是5分钟做完120题，也就是每分钟至少24题。同时，20以内的退位减法又是其它减法算法的基础，因此提高学生这块内容的计算能力，打好口算基础就显得非常重要。我认为可以通过分阶段进行练习，达到要求。具体可以这样操作：把口算训练分散到每一节课，分散到每一课的每个教学时段，如：刚上课时，许多学生的主意力仍未集中，可以安排2分钟的口算练习既收拢学生的心又达到强化口算的目的；课中学生疲劳时，可以用各种形式的方法进行听算训练，其实口算学生都会，在课中安排这样的活动，既消除疲劳又增强学生的自信心，有利于课堂教学活动；在快下课时又可以安排几分钟。这样持之以恒达到的效果绝对要比集中突击训练的好。

这块教学内容中，不可避免地会出现各种各样的计算方法，即算法多样化。我们允许学生采用不同的方法进行计算，尊重学生自主的选择，保护学生的自主发现的积极性。对算法进行优化是教学中要解决的一个难点。

四、备课时想到的三个注意点

1、学生不是一张白纸

在教学中要以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。也就是说数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解或学习过的数学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境

中理解数学知识的含义，主动建构自己的数学知识结构。

2、学生的数学学习是一个主动建构的过程

数学教学中重视知识形成的过程，是当前数学课程改革的一个重要的理念。《标准》认为，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，因此数学的教学内容不仅要包括数学概念、定理、法则等现成的知识，还应包括这些知识的形成过程。经历了这个过程，学生不仅可以体会出一个数学问题是怎样提出来的、一个数学结论是怎样得出的，某一数学知识是怎样应用的，等等；而且通过在这个充满探索和自主体验的过程中，使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题，并且获得成功的体验，增进学好数学的信心。

3、数学知识、问题在动态的教学中生成

培养学生用数学解决问题的能力是数学教学最主要的目标之一。用数学解决问题的能力不仅包括会用数学解决现成的问题，更重要的是能够发现或者提出问题，并能从数学的角度运用所学知识和方法去解决它。在数学教学中让学生经历从现实中，在教学的活动中发现并提出数学问题，然后解决问题的过程，不仅是培养学生用数学解决问题能力的重要途径，而且也有利于学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。

五、教学内容探讨

1、第一块“十几减9”这块内容划分为3课时。

第一课时教学内容：口算十几减9（情景引入图P10、11）

教学目标：

1、结合情景初步感知十几减9的计算方法；

2、初步学会根据提供的素材提出数学问题；

3、在小组合作与解决问题的过程中使学生的情感得到満足。

教材分析：

一开始展现了学生十分熟悉而有趣的“卖气球”、“卖风车”、“猜字谜”、“套圈游戏”四个带

有活动情节的画面，为学生学习“十几减9”的口算提供丰富的资源。并且这四个图带有一定的层次性。

“卖气球图”通过一个小朋友与卖气球阿姨的对话，引出条件和问题。由“15个气球，卖了9个，还有几个？”这一问题，展开思考。教材以对话的形式，呈现了两种计算方法：①数出结果，一个一个地数出还有6个。②“想加算减”，根据9+6=15，便知道15-9=6，所以还剩6个。这里也体现了允许学生采用多种方法进行计算的编写意图。

“套圈游戏图”是一个小朋友说出条件“我投了14个圈，有9个没套中”，另一个小朋友提出问题“套中几个？”引导学生去独立思考，自己想办法解决问题。

而“卖风车图”和“猜字谜图”只提供了背景资料，启发学生去独立的发现问题，提出问题，解决问题。比如风车图，可以自由提出共有16个风车，卖出1个还有几个？卖出2个还有向个？等；学生也可能从颜色上说有蓝颜色的风车有9个，没有蓝颜色的风车有几个？猜字謎的情景图从不同角度观察也会得出不同的结果，但前提是学生一定要看懂情景图，像这里一条条挂着的我第一眼看上去心里很纳闷：这么多的毛巾挂这里作为素材不大搭配吧。

以上几幅图的设计意图，是借助学生身边的实际生活，创设情境，引入问题，给了学生较大的空间开展探索性的学习。但对于情境图的采用，本人认为可以根据实际情况还可作适当调整。如果受各方面限制而不方便展示这张情境图时，教师也可以就地取材或者创造更贴近学生的素材，比如一个小组14人，有9个男生或9个女生；有15本漫画书，借走了9本等等。然后让学生相互交流，共同研究。再广泛发表意见，说出自己的计算方法。教师对学生合理的意见和方法及时给以表扬和鼓励。学生在讨论中，可能提出的方法还要多，会出现“连续减”、“破十减”等方法，都是允许的，但前提是要让学生在理解和体验的基础上，自然接受快捷、方便的方法，达到算法优化的目的。

第二课时：

教学内容：十几减9（例1和练习二的1、2、3P12、13）

教学目标：

1、理解十几减9的含义。

2、能选择适当的方法，比较熟练地计算退位减法。

3、在小组活动中培养学生的合作能力，提高合作意识。

重点：算法多样化

教材分析：

教材安排的例1是一个风车图。图中用虚线圈出9个风车，表示减去9，列出算式12—9=（）。通过两个小朋友的讨论，引出（1）由9＋3＝12得出12－9＝3即“想加算减”（2）先10－9＝1再1＋2＝3即“破十减”两种比较方便的计算方法，体现了算法多样化；

当然，学生的认知不同，能力不同。很有可能学生不会出现或部分学生不能理解这些计算方法，反而说是“我数出来还有3只风车。”对于这种情况，我们首先应刻肯定，再加以引导。

第一步：观察图，圈起来的是9只，没圈的是3只，一共有几只？

第二步：用算式表示一共有几只？9＋3＝12

第三步：结合图和算式：9＋3＝12，计算12－9＝（）

课后的做一做第1题：用小棒摆一摆，算一算是让学生通过动手再次体会减法含义，并让学生更理解“破十法”的意义。

第2题和练习二第2题相似，不同的是做一做是圈其中一个条件，练习二中是圈出得数。

第3题：用你喜欢的方法和计算，体现算法多样化，给学生自由选择的空间。

练习二第1题是图片表示的想加做减。

第3题采用了学生喜欢的鸽子送信或鸽子回家游戏，巩固十几减9的计算能力，同时还安排了一只多余的鸽子，留给学生发挥的余地。

第三课时

教学内容：十几减9练习课（练习二第4－8题P13、14）

教学目标：通过各种形式的练习，能比较熟练地计算十几减9的退位减法。

教学内容分析：

这部分教学内容主要是各种计算练习，如第4、5和第7题。也可以做成卡片进行练习，如4、5题，只要做一张+9、一张-9的卡片，再在黑板上写出一排的数字，用卡片一个个移过去，

既增加了练习量，又非常的方便。

第6题（图）

图中通过小兔的对话提出信息，我个人建议可以把“分给你9个，”可以用（）来代替9，达到一题多用的目的，又理解减法的意义。

第8题（图）

也由猴子提出了信息，我想这样处理是不是更好。不出示提示的信息，让学生自已去探索、发现，培养学生善于发现问题，提出问题的习惯。像这里，以桃子为素材：树上有4只，地上有4只，在猴子手里的有9只，能编好多算式；以猴子为素材，根据树上树下、颜色、动作等，又能编好多算式。正如我上学期上的《美丽的森林》一课，当没有给学生限制时，学生有了充分观察学习材料的时间和空间，不断地迸发出思维的火花，收到了意想不到的效果。

第二块：“十几减几”

本块教学内容教材中划分为4课时，第一课时：例2做一做；第二课时：练习三第1－4题；第三课时：练习三第5－8题；第四课时：练习三第9－13题。

我在处理教材时，根据学生的情况进行了调整，分为三课时。

第一课时：

教学内容：十几减几（例1及做一做P15）

教学目标：

1、在情景图中理解十几减几退位减法的含义；

2、能比较熟练地计算十几减几的退位减法；

3、在教学活动、合作过程中体验“想加做减”的优越性。

难点：优化

教材分析：

例2是“小猫观鱼图”，

通过两只小猫从不同角度观察，获得了不同的数学信息，也提出了不同的问题为素材，列出两个减法算式。引导学生多角度的观察材料、多角度的思考问题。

这里还是出现两种计算方法，同时问学生：“你还可以怎样算？”体现算法多样化，但教材中是侧重于“想加做减”的方法。如课本中有3个小朋友出现了各自的算法，前两个用“破十法”，第3个用“想加做减”的方法一下子就解决了两个算式，让学生体会出“想加做减”的方法容易。

课后的做一做第1题6道小题分成三栏，每一栏上下两题是加减紧密配合“想加算减”的练习题，还能扩展到第3个算式，如（）。

第2题是在第1题的基础上，用填□的形式，增加抽象性，增加连贯性，以这种方式来提高“想加算减”的思维水平，逐步达到由减法算式直接想出得数的要求。

第二课时：

教学内容：十几减几练习一（练习三第1－7题P16、17）

教学目标：

1、使学生能比较熟练地计算十几减几的退位减法；

2、通过各种形式的练习，提高学生的计算能力，发展学生的思维。

教材分析：

这里的1、3、4、5、6、7都是练习计算的；

第1题一图两式，通过具体实物图进行巩固；

第3题渗透函数思想的作用，可以做成卡片练习，加大练习量。

第5、6题是变换练习形式，增加趣味性；

第7题是难度较大的混合两步计算，提高计算的要求。

第2题是让学生观察图意，解决问题的。

第三课时：

教学内容：十几减几练习二（练习三第8－13题P17、18）

本课时的练习题前面也都出现过，不再重复说，建议第11题以活动的形式出现：有12只小鸡，我已捉住（）只，还有几只？充分利用教材资源，加大练习密度。

第13题则和P14的第8题相似，可以不用。同时老师可以选择身边的材料，丰富教学内容。

第三块教学内容“用数学”，这是求总数、部分数的应用题。共二课时。

这册的用数学和原来的相比，在层次上有所提高。原来第一册的用数学中要解决问题的信息一般是直观呈现的，就是所求的问题答案也是可以直接数出来的。而在本册中一些信息就没有直观给出，如情景图中的踢球场景，图上只画出来了的9人，要来多少人没有画出来，这就要求学生通过分析数量关系并列式计算才能得到答案。

并且我们分析教材后知道，本册的数已经扩展到100以内，从客观上说也不充许而且不可能再用数数的方法来数。

这里的课时划分我提自己的一点看法，如果按课本上例3和做一做一起，第一课时应用成分不单是重点而是整节课都是了，计算能力的培养几乎无从下手；因此我个人是这样划分课时的。

第一课时

教学内容：用数学一（例3、练习四第1、2、3题P19、21）

第二课时

教学内容：用数学二（P20页的做一做和练习四第4——7题P20、22）

第一课时教学目标：

1、结合具体情景，提高计算能力；

2、让学生初步学会用加法、减法解决简单实际问题的能力，培养学生解决问题的意识；

3、让学生在解决问题的过程中感受到学习数学的作用和乐趣。

教材分析：

例3“放学以后”用一幅公园的大情境图，提供了许多数学信息，为教学准备了丰富的背景材料。其中有13个小朋友捉迷藏，6个小朋友是捉的，求藏起来的有几人。还有8个女同学和6个男同学做丢手绢游戏和16人踢球，来了9人的语言交流场面，让学生自己提出问题再计算。此幅综合情境图实际是按三个层次安排的：一是给出条件问题完备的应用问题，借助情景让学生理解意义进行计算，如捉迷藏；二是给出明确的信息、数据，再由学生提出问题后，理解意义进

行计算如丢手绢游戏和踢球的人；三是由学生自己收集背景材料中的数学信息，自己根据信息提出问题，解决问题。培养学生的观察能力，发现问题的能力。

教学建议：

1、开放数字

2、开放条件

3、开放素材

当然，这里的开放数字、开放条件都是开放素材的一部分，但从层次上说是可以这样安排的。

开放数字：

13个同学玩捉迷藏，这里有（）人，藏起来几人？

开放条件：

出示丢手绢图，请学生自由列式。

开放素材：

给学生整幅图，让学生自由组合，有理由的都可以。

对于含有大信息量的图，我们应该给予学生空间和时间，让学生能充分的发挥创造想象力，孩子们会常常让我们惊喜。

练习四第1题。

这也是一个情景图，建议在教学时只出示图，不出示文字，让学生自由了散思维，从多角度说出数学问题并解决这些数学问题。

第2题是结合情景图的计算练习

第3题是计算题，教师还应当根据学生的情况适当再加大练习量。

第二课时教学内容：P20做一做和练习四第4——7题。

教材分析：

书上这幅情景图也是包含了大量信息的图，并且有很强的开放性，像前面情景图的处理，只要给学生空间和时间，相信会收到事半功倍的效果。

练习四第4题

我认为可以给数学开放，达到一题多用的目的，另外可以用生活中的问题来补充，或让学生编生活中的用数学。

第7题又是一道开放题。

4、第四块：整理和复习。

整理和复习的意图是把本单元学过的“20以内的退位减法”的计算和用数学进行一番回顾和整理，以提升学生对本单元知识的掌握水平。在对“20以内退位减法”的整理部分安排了三项内容：第一，系统呈现“20以内退位减法表”，让学生从整体上对20以内退位减法的36道题有一个整体的认识，初步感受到它们的排列是有规律的；第二，引导学生找规律，用小精灵的对话和提问题的方式，使学生体验到横看、竖看算式排列是有规律的，得数也是有规律的等。由于在第一册的时候学生已经接触过这类找规律的表格如10以内的加法表，因此这里可以根据学生具体情况放手让学生自主发现里面的规律，培养整体观察能力、概括能力；第三，让学生根据自己的发现重新排出一个减法表。一方面启发学生创新，另一方面从多角度了解20以内退位减法的规律，培养探索的乐趣。

练习的最后是一道思考题，“一队12个男生，每两个男生之间插入一个女生，问可插进多少个女生”。意图是让学生借助亲身的经验或通过摆弄学具，弄明白其中的数量关系，积累解决复杂问题的经验。可以先让学生根据题中提供的信息，明白图里所表达的意思，再进行独立思考，想不出来再摆一摆学具，最后交流想法，初步理解思考这种题目的基本方法。

新教材，也只是相对于老教材来说观念比较新、内容比较新，但时代在发展，社会在进步，没有一样东西是一成不变的。我们教师也要认清这一点，要在原有的基础上有创新的精神和创新的意识。这里，我想倒要提倡“吃着碗里的，看着锅里的。”甚至想着更远的！