天线线列阵方向图

阵列方向图及MATLAB 仿真

1、线阵的方向图

2

()22cos(cos )R φψπφ=+-

MATLAB 程序如下（2元）：

clear;

a=0:0.1:2*pi;

y=sqrt(2+2*cos(pi-pi*cos(a)));

polar(a,y); 图形如下：

若阵元间距为半波长的M 个阵元的输出用方向向量权重11(,,)M j j M g e g e φφ???加以组合的话，阵列的方向图为

[(1)cos()]1()m M

j m m m R g e ψπφφ--==∑

MATLAB 程序如下（10个阵元）：

clear;

f=3e10;

lamda=(3e8)/f;

beta=2.*pi/lamda;

n=10;

t=0:0.01:2*pi;

d=lamda/4;

W=beta.*d.*cos(t);

z1=((n/2).*W)-n/2*beta* d;

z2=((1/2).*W)-1/2*beta* d;

F1=sin(z1)./(n.*sin(z2));i

K1=abs(F1) ;

polar(t,K1);

方向图如下：

2、圆阵方向图程序如下：

clc;

clear all；

close all;

M = 16; % 行阵元数

k = 0.8090; % k = r/lambda

DOA_theta = 90; % 方位角

DOA_fi = 0; % 俯仰角

% 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值m = [0 : M-1];

w = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180));

% w = exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)+sin(2*pi*m'/M)*si n(DOA_fi*pi/180))); % 竖直放置

% w = chebwin(M, 20) .* w; % 行加切比雪夫权

% 绘制水平面放置的均匀圆阵的方向图

theta = linspace(0,180,360);

fi = linspace(0,90,180);

for i_theta = 1 : length(theta)

for i_fi = 1 : length(fi)

a = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180));

%a=exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)+sin(2*pi*m'/ M)*sin(fi(i_fi)*pi/180))); % 竖直放置

Y(i_theta,i_fi) = w'*a;

end

end

Y= abs(Y); Y = Y/max(max(Y));

Y = 20*log10(Y);

% Y = (Y+20) .* ((Y+20)>0) - 20; % 切图

Z = Y + 20;

Z = Z .* (Z > 0);

Y = Z - 20;

figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]);

title('水平放置时的均匀圆阵方向图');

% title('竖面放置时的均匀圆阵方向图'); % 竖直放置

axis([0 90 0 180 -20 0]);

xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角/(\circ)'); zlabel('P/dB');

figure; contour(fi, theta, Y);

方向图如下：

3、平面阵方向图：

clc;

clear all；

close all;

Row_N = 16; % 行阵元数

Col_N = 16; % 列阵元数

k = 0.5; % k = d/lambda

DOA_theta = 90; % 方位角

DOA_fi = 0; % 俯仰角

% 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值

Row_n = [0 : Row_N-1]; Col_n = [0 : Col_N-1];

W_Row = exp(-j*2*pi*k*Row_n'*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); W_Col = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); % W_Col = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(DOA_fi*pi/180)); % 竖直放置

W_Row = chebwin(Row_N, 20) .* W_Row; % 行加切比雪夫权

W_Col = chebwin(Col_N, 30) .* W_Col; % 列加切比雪夫权

W = kron(W_Row, W_Col); % 合成的权值N*N x 1

% 绘制水平面放置的平面阵的方向图

theta = linspace(0,180,180);

fi = linspace(0,90,90);

for i_theta = 1 : length(theta)

for i_fi = 1 : length(fi)

row_temp = exp(-j*2*pi*k*Row_n'*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); % 行导向矢量N x 1

col_temp = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); % 列导向矢量N x 1

% col_temp = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(fi(i_fi)*pi/180)); % 竖直放置

Y(i_theta,i_fi) = W'*kron(row_temp, col_temp); % 合成的导向矢量N*N x 1 end

end

Y= abs(Y); Y = Y/max(max(Y));

Y = 20*log10(Y);

Y = (Y+60) .* ((Y+60)>0) - 60; % 切图

% Z = Y + 60;

% Z = Z .* (Z > 0);

% Y = Z - 60;

figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]);

title('水平面放置时的面阵方向图');

axis([0 90 0 180 -60 0]);

xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角(\circ)'); zlabel('P/dB');

figure; contour(fi, theta, Y);

方向图如下：

4、CAPON方法波束形成

MATLAB程序如下（阵元16，信号源3，快拍数1024）：clear all

i=sqrt(-1);

j=i;

M=16; %均匀线阵列数目

P=3; %信号源数目

f0=10;f1=50;f2=100;%信号频率

nn=1024; %快拍数

angle1=-15;angle2=15;angle3=30;%the signal angle

th=[angle1;angle2;angle3]';

SN1=10;SN2=10;SN3=10;%信噪比

sn=[SN1;SN2;SN3];

degrad=pi/180;

tt=0:.001:1024;

x0=exp(-j*2*pi*f0*tt); %3个信号x0、x1、x2

x1=exp(-j*2*pi*f1*tt); %

x2=exp(-j*2*pi*f2*tt); %

t=1:nn;

S=[x0(t);x1(t);x2(t)];

nr=randn(M,nn);

ni=randn(M,nn);

u=nr+j*ni; %复高斯白噪声

Ps=S*S'./nn; %信号能量

ps=diag(Ps);

refp=2*10.^(sn/10);

tmp=sqrt(refp./ps);

S2=diag(tmp)*S; %加入噪声

tmp=-j*pi*sin(th*degrad);

tmp2=[0:M-1]';

a2=tmp2*tmp;

A=exp(a2);

X=A*S2+.1*u; %接收到的信号

Rxx=X*X'./nn; %相关矩阵

invRxx=inv(Rxx);

%搜寻信号

th2=[-90:90]';

tmp=-j*pi*sin(th2'*degrad);

tmp2=[0:M-1]';

a2=tmp2*tmp;

A2=exp(a2);

den=A2'*invRxx*A2;

doa=1./den;

semilogy(th2,doa,'r');

title('spectrum'); xlabel('angle'); ylabel('spectrum'); axis([-90 90 1e1 1e5]); grid;