高三物理一轮复习第13章动量光电效应核能第3节核反应和核能

第3节 核反应和核能

知识点1 原子核的组成 放射性及放射性同位素 1．原子核的组成

(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．质子带正电，中子不带电． (2)基本关系

①核电荷数＝质子数(Z )＝元素的原子序数＝核外电子数． ②质量数(A )＝核子数＝质子数＋中子数．

(3)X 元素的原子核的符号为A

Z X ，其中A 表示质量数，Z 表示核电荷数． 2．天然放射现象

(1)天然放射现象：元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．

(2)放射性和放射性元素：物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性．具有放射性的元素叫放射性元素．

(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线． 3．放射性同位素的应用与防护

(1)同位素：具有相同质子数和不同中子数的原子核．

(2)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．

(3)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等． (4)防护：防止放射性对人体组织的伤害． 知识点2 原子核的衰变、半衰期 1．原子核的衰变

(1)定义：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化． (2)分类：

α衰变：A Z X→A －4Z －2Y ＋4

2He β衰变：A Z X→ A Z ＋1Y ＋ 0

－1e

γ辐射：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射．

(3)两个典型的衰变方程： ①α衰变：238

92U→234

90Th ＋4

2He ； ②β衰变：234

90Th→234

91Pa ＋0

－1e.

2．半衰期

(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．

(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．

知识点3 核反应和核能 1．核反应

在核物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒．

2．重核裂变

(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程．

(2)特点：

①裂变过程中能够放出巨大的能量；

②裂变的同时能够放出2～3(或更多)个中子；

③裂变的产物不是唯一的．对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小．

(3)典型的裂变反应方程：

235 92

U ＋10n ―→8936Kr ＋144 56Ba ＋31

0n.

(4)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程． (5)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量． (6)裂变的应用：原子弹、核反应堆．

(7)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层． 3．轻核聚变

(1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程．轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应．

(2)特点：

①聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比裂变反应中每个核子放出的能量大3至4倍．

②聚变反应比裂变反应更剧烈． ③对环境污染较少．

④自然界中聚变反应原料丰富． (3)典型的聚变反应方程：

21

H ＋31H ―→42He ＋1

0n ＋17.6 MeV

4．核能

核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．

5．质能方程、质量亏损

爱因斯坦质能方程E ＝mc 2

，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm ，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE ＝Δmc 2

.

[核心精讲]

1．

α衰变、β衰变的比较

2.衰变次数的确定方法

方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素A

Z X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′

Z ′Y ，则表示该核反应的方程为A

Z X→A ′

Z ′Y ＋n 4

2He ＋m 根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程

A ＝A ′＋4n Z ＝Z ′＋2n －m

由以上两式联立解得n ＝

A －A ′

4

，m ＝

A －A ′

2

＋Z ′－Z

由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组．

方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．

3．对半衰期的理解

(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少数原子核，无半衰期可言．

(2)根据半衰期的概率，可总结出公式N 余＝N 原? ????12t τ，m 余＝m 原? ????12t

τ

.式中N 原、m 原表示

衰变前的放射性元素的原子数和质量，N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t 表示衰变时间，τ表示半衰期．

(3)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．

[题组通关]

1．(多选)(2014·全国卷Ⅰ)关于天然放射性，下列说法正确的是( ) 【导学号：96622228】

A ．所有元素都可能发生衰变

B ．放射性元素的半衰期与外界的温度无关

C ．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性

D ．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强

E ．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线

BCD 自然界中绝大部分元素没有放射现象，选项A 错误；放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与其他因素无关，选项B 、C 正确；α、β和γ三种射线电离能力依次减弱，穿透能力依次增强，选项D 正确；原子核发生衰变时，不能同时发生α和β衰变，γ射线伴随这两种衰变产生，故选项E 错误．

2．(2015·北京高考)实验观察到，静止在匀强磁场中A 点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图13-3-1所示，则( )

图13-3-1

A ．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外

B ．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外

C ．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里

D ．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里

D 根据动量守恒定律，原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为

p .根据qvB ＝mv 2r ，得轨道半径r ＝mv qB ＝p

qB

，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨

迹2是新核的．根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里．选项D 正确．

3．(1)(多选)232 90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成208

82Pb(铅)．以下说法中正确的是( )

A ．铅核比钍核少8个质子

B ．铅核比钍核少16个中子

C ．共经过4次α衰变和6次β衰变

D ．共经过6次α衰变和4次β衰变

(2)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素30

15P 衰变成30

14Si 的同时放出另一种粒子，这种粒子是________.32

15P 是30

15P 的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg 32

15P 随时间衰变的关系如图13-3-2所示，请估算4 mg 的32

15P 经多少天的衰变后还剩0.25 mg?

图13-3-2

【解析】 (1)设α衰变次数为x ，β衰变次数为y ，由质量数守恒和电荷数守恒得 232＝208＋4x 90＝82＋2x －y

解得x ＝6，y ＝4，C 错、D 对．

铅核、钍核的质子数分别为82、90，故A 对． 铅核、钍核的中子数分别为126、142，故B 对．

(2)写出衰变方程30

15P→30

14Si ＋

0＋1e ，故这种粒子为

0＋1e(正电子)，由m -t 图知32

15P 的半衰期为14天，

由m 余＝m 原? ????12t τ得

0．25 mg ＝4 mg×? ????12t

14

，

故t ＝56天．

【答案】 (1)ABD (2)正电子 56天 [名师微博] 1．一个区别：

静止的原子核在磁场中发生α衰变和β衰变时的轨迹不同，分别为相外切圆和相内切圆．

2．两个结论：

(1)原子核发生衰变时遵循电荷数守恒和质量数守恒．

(2)每发生一次α衰变，原子核的质量数减小“4”，每发生一次β衰变，原子核的质子数增大“1”．

[核心精讲]

1．核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

衰变α衰变自发238 92U→234 90Th＋42He β衰变自发234 90Th→234 91Pa＋0－1e

人工转变人工控制

14

7N＋

4

2He→

17

8O＋

1

1H

(卢瑟福发现质子)

4

2He＋

9

4Be→

12

6C＋

1

0n

(查德威克发现中子)

27

13Al＋

4

2He→

30

15P＋

1

0n

(约里奥·居里夫

妇发现放射性同位

素，同时发现正电

子)

30

15P→

30

14Si＋0＋1e

重核裂变比较容易

进行人工

控制

235

92U＋

1

0n→

141

56Ba＋

92

36Kr＋3

1

0n

235

92U＋

1

0n→

136

54Xe＋

90

38Sr＋10

1

0n

轻核聚变很难控制21H＋31H→42He＋10n

(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(11H)、中子(10n)，α粒子(42He)、β粒子(0－1e)、正电子(0＋1e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．

(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“―→”表示反应方向．[题组通关]

4．(2015·北京高考)下列核反应方程中，属于α衰变的是( ) 【导学号：96622229】

A.14 7N＋42He→17 8O＋11H

B.238 92U→234 90Th＋42He

C.21H＋31H→42He＋10n

D.234 90Th→234 91Pa＋0－1e

B α衰变是放射性元素的原子核放出α粒子(42He)的核反应，选项B正确．

5．(2016·全国丙卷)一静止的铝原子核2713Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核2814Si*.下列说法正确的是( )

A．核反应方程为p＋2713Al→2814Si*

B．核反应过程中系统动量守恒

C．核反应过程中系统能量不守恒

D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和

E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致

ABE 核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋2713Al→2814Si*，说法A正确．核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，说法B正确，说法C错误．核反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，说法D错误．根据动量守恒定律有m p v p ＝m Si v Si，碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度方向一致，说法E正确．

6．(1)(多选)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有( )

A.238 92U→234 90Th＋42He 是α衰变

B.14 7N＋42He→17 8O＋11H 是β衰变

C.21H＋31H→42He＋10n 是轻核聚变

D.8234Se→8236Kr＋2 0－1e 是重核裂变

(2)现有四个核反应：

A.21H＋31H→42He＋10n

B.235 92U＋10n→X＋8936Kr＋310n

C.2411Na→2412Mg＋ 0－1e

D.42He＋94Be→12 6C＋10n

①________是发现中子的核反应方程，________是研究原子弹的基本核反应方程，________是研究氢弹的基本核反应方程．

②求B中X的质量数和中子数．

【解析】(1)A为α衰变，B为原子核的人工转变，C为轻核聚变，D为β衰变，故

A、C正确．

(2)①D为查德威克发现中子的核反应方程；B是研究原子弹的基本核反应方程；A是研究氢弹的基本核反应方程．

②X的质量数为：(235＋1)－(89＋3)＝144

X的质子数为：92－36＝56

X的中子数为：144－56＝88.

【答案】(1)AC (2)①D B A ②144 88

[名师微博]

两点提醒：

1．核反应方程一定满足质量数守恒和核电荷数守恒．

2．在确定生成物是哪种元素时应先由核电荷数守恒确定生成物的核电荷数．

[核心精讲]

1．对质能方程的理解

(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2.

方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少．

(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2.

(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE ＝Δmc2.

2．核能的计算方法

(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．

(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．

(3)根据核子比结合能来计算核能：

原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．

[师生共研]

●考向1 对原子核的结合能的理解

(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )

A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C．铯原子核(133 55Cs)的结合能小于铅原子核(208 82Pb)的结合能

D．比结合能越大，原子核越不稳定

E．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能

ABC 原子核分解成自由核子时，需要的最小能量就是原子核的结合能，选项A正确；重核衰变时释放能量，衰变产物更稳定，即衰变产物的比结合能更大，衰变前后核子数不变，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；铯核的核子数比铅核的核子数少，其结合能也小，选项C正确；比结合能越大，原子核越稳定，选项D错误；自

由核子组成原子核时，需放出能量，因此质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，选项E 错误．

●考向2 核能的计算

钚的放射性同位素239

94Pu 静止时衰变为铀核激发态235 92U *

和α粒子，而铀核激发态

235 92

U *

立即衰变为铀核235 92U ，并放出能量为0.097 MeV 的γ光子．已知：239 94Pu 、235

92U 和α粒子

的质量分别为m Pu ＝239.052 1 u 、m U ＝235.043 9 u 和m α＝4.002 6 u,1 u c 2

＝931.5 MeV .

(1)写出衰变方程；

(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能． 【规范解答】 (1)衰变方程为

234 94

Pu ―→235 92U *＋42He ，235 92U *―→235

92U ＋γ.

或两式合并为

239 94

Pu ―→235 92U ＋4

2He ＋γ.(2)上述衰变过程的质量亏损为Δm ＝m Pu －m U －m α，

由质能方程得ΔE ＝Δmc 2

由能量守恒得ΔE ＝E kU ＋E kα＋E γ

设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v U 和v α，则由动量守恒定律得m U v U ＝m αv α 又E kU ＝12m U v 2U ，E kα＝12m αv 2α

联立解得E α＝

m U

m U ＋m α

[(m Pu －m U ＋m α)c 2

－E γ]，

代入题给数据得E α＝5.034 MeV. 【答案】 (1)239

94Pu ―→235

92U ＋4

2He ＋γ (2)5.034 MeV

核能求解的思路方法

1．应用质能方程解题的流程图： 书写核反 应方程→计算质量 亏损Δm →利用ΔE ＝Δmc 2

计算释放的核能

2．在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示．

3．核反应遵守动量守恒和能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒和能量守恒定律来计算核能．

[题组通关]

7．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，核反应方程为42He＋42He→84Be ＋γ.以下说法正确的是( )

A．该核反应为裂变反应

B．热核反应中有质量亏损，会放出巨大能量

C．由于核反应中质量数守恒，所以质量也是守恒的

D．任意原子核内的质子数和中子数总是相等的

B 该核反应为聚变反应，故A错误；核反应中的裂变和聚变，都会有质量亏损，都会放出巨大的能量，故B正确；核反应中质量数守恒，质量不守恒，故C错误；原子中原子核内的质子数和中子数不一定相等，有的原子中相等，有的原子中不相等，有的原子没有中子，例如氢原子核内有一个质子，没有中子，故D错误．

8．(2014·北京高考)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)( )

A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)c

C．(m1＋m2－m3)c2D．(m1－m2－m3)c2

C 由质能方程ΔE＝Δmc2，其中Δm＝m1＋m2－m3

可得ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，选项C正确．