压力传感器动态数字滤波的实现方法_图文.
匡亘垂塑雯亚亟壅垂薹蛩
传感器与仪器仪表
文章编号＂１００８－－０５７０（２００８）１２－－１－－０１２７．－０２
一种压力传感器动态数字滤波的实现方法
ＡＭｅｔｈｏｄｆｏｒ
Ｄｙｎａｍｏ，ｄｉｇ加ｔｆｉｌｔｅｒＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＰｒｅｓｓｕｒｅＳｅｎｓｏｒｓ
（南京工业大学）毛丽民孙冬梅程明霄
ＭＡＯ
Ｌｉ－－ｍｉｎＳＵＮＤｏｎ９?ｍｅｉ
ＣＨＥＮＧＭｉｎｇ－－ｘｉａｏ
摘要：本文运用高斯一牛顿法，根据压力传感器的响应曲线建立了传感器的动态模型。该方法可使拟合结果逼近无偏估计。从而提高拟合的精度。为提高传感器动态特性．采用零极点配置法根据动态模型设计了动态补偿数字滤波器。运用Ａｌｔｅｒａ提
供的ＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒ开发工具从Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型自动生成ｖＨＤＬ代码．并在ＦＰＧＡ上实现了３阶ｌｌＲ的数字滤波器，通过仿真取得了较好的效果。
．
关键词：高斯—牛顿法；压力传感器：数字滤波器
中图分类号：ＴＰ２１２
文献标识码：Ａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｕｔｉｌｉｚｅｓＣ，ＢＵＳＳ—Ｎｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄ．ｈａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ
ｔｈｅ
ｆｌｌｊ，ｌｌＳＯｒ
ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｔｏ
ｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅ．８Ｐ，ｎ，ｓｏｌｒ
ｒｅ．
ｓｐｏｎｓｅＣｌｌｌＷｅ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ
ｅｌｌｌｌ．ｂ］ｅ
ｔｈｅｆｉｔｔｉｎｇｒｅｔｓｕｈ
ｔｏ
ａｐｐｒｏａｃｈ
ｔｈｅｕｎｂｉａｓｓｅｄｅｓｔｉｍａｔｅ，ａｎｄＰ，ｎｈａｌｌＣｔｐ
ｆｉｔｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｄｙｎａｍｉｃａｌ
ｃｏｒｎ?
ｐｅｎｓａｔｏｒｄｉｇｉｔａｌｌ融ｔｅｒｆｏｒＰｒｅｓｓｕｒｅ．ｆｌＰ，ｌｌｓｏｒｈａｓｂｅｅｎｄｅｓｉｇｎｅｄ
ｂｙｚｅｒｏ—ｐｏｌｅｐｌａｃｅｍｅｎｔａｃｅｏｒ（１ｉｎｇ
ｔｏ
ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌ
ＵｓｉｎｇＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｄｂｙ
Ａｌｔｅｒａｈａｓａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙｐｒｏｄｕｃｅｄ
ｔｈｅＶＨＤＬｃｏｄｅ
ｆｒｏｍｔｈｅＳｉｍｕｌｉｎｋｍｏｄｅｌ，ｈａｓ
ｒｅａｌｉｚｅｄ
１ｔ
３
ｓｔｅｐｓＩＩＲｆｉｌｔｅｒ
Ｏｉｌ
ＦＰＧＡ，ａｎｄｔａｋｅｔｈｅ＃ｒｏｏｄ
ｅｆｆｅｃｔｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．
‘
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｇａｕｓｓ－Ｎｑｅｗｔｏｎｍｅｔｌａｏｄ；Ｐｒｅｓｓｕｒｅｓｅｎ．ｓｏｌ＇；Ｄｉｇｉｔａｌ脚ｔｅｒ
引言
在测控系统中，最重要的部件是传感器。为了准确掌握被测对象的运动规律。首先应了解传感器的参数、动态特性是否符合测试要求，如不符合或有偏差则需要进行调整或改善。研究传感器动态特性的一种有效方法是对传感器进行动态特性的校准，根据实验结果进行数据处理，建立全面描述传感器动态特性的动态数学模型。
本文运用高斯一牛顿法方法。通过对观测的输入输Ｈ｛数据
进行曲线拟合，提取了被研究对象的数学模型。依据得到的传递函数模型设计动态补偿滤波器，以改善和扩展传感器本身的幅频特性．扩展其丁作频带。
１单位幅度矩形脉冲法
在传感器模拟系统中对象的Ｓ传函是对象单位脉冲响应甬数的拉氏变换．容易联想到在计算机控制系统中对象的ｚ传函应该与矩形脉冲的时域响应是否有着某种联系。
０
Ｔ
图ｌ矩形脉冲
定义如图ｌ所示的其宽度为计算机控制系统采样周期Ｔ’高度为ｌ的矩形脉冲Ｄ（ｔ）为单位幅度矩形脉冲，则单位幅度矩形脉冲Ｄ（ｔ）可以看成单位阶跃函数１（ｔ）和１（ｔ．Ｔ）的差，即：
Ｄ（ｔ）＝ｌ（ｔ）一ｌ（ｔ—Ｔ）
（１）因此．Ｄ（ｔ）的手ｉ）＝氏变换为：Ｄ（ｓ）＝（１一ｅ。Ｔ。）／Ｓ（２）
毛丽民：硕士研究生
若对象的Ｓ传函为Ｇ（ｓ）。则对象在单位幅度矩形脉冲作用下输出的托氏变换为：ｙ（ｓ）＝Ｇ（ｓ）?（１一ｅ“８）／ｓ
（３）
这个结果是非常巧的，由于计算机控制系统有输出保持器存在．所以计算机控制系统中控制器面对的是广义对象：Ｇ。（ｓ）＝Ｇ（ｓ）宰（１一ｅ一。’）／ｓ
（４）
而不是Ｇ（ｓ）０非常幸运的是。Ｇ：（ｓ）正好是ｙ（ｓ）。这比一般模拟系统的相应结果方便多了．因为一般模拟系统要在单位脉冲函数６（ｆ）的作用下才得到ｙ（ｓ）＝Ｇ（ｓ）的结果，理想占（ｒ）函数是无法实现的．只能用矩形脉冲近似代替，得到的只是近似解。
而在计算机控制系统中，却能用单位幅度矩形脉冲得到
Ｇ３㈨精确解。在模型处理上：计算机控制系统也比模拟系统方
便，因为在实际系统中只能得到对应于Ｇ。（ｓ）或Ｇ（ｓ）的对象时域
响应函数ｇ。（ｔ）或ｇ（ｔ）。在模拟系统中常用的传函形式是Ｇ（ｓ上在
计算机控制系统中常用的传函形式是Ｇ（ｚ）：
Ｇ（ｚ）＝ｚ［Ｇ（Ｓ）＋（１一ｅ４’）／ｓ］
（５）
由ｇ（ｔ、曲线计算Ｇ（ｓ）是比较繁琐的。而由ｇ。（ｔ）曲线计算Ｇ（ｚ）则非常简捷。因为Ｇ（ｚ）的幂级数展开式正好对应于脉冲响应｜甬数ｇ
（ｔ）的离散形式ｇ：（ｆｎ，ｉ－－１，２，…。因此，只需对ｇ。（ｆ）按采样周期Ｔ采样。得到的数据ｇ。０ｒ）构成级数：
Ｇ｜［ｚ）＝∥（矿＋矿舻叫’（３ｎ一＋…
（６）
就得到Ｇ（ｚ）的幂级数展开形式。
于是．町以用宽度为采样周期Ｔ?高为ｌ的单位幅度矩形脉冲
作用于被控对象．然后按采样周期Ｔ对对象输出进行采样，所得的数据按照ｆ６）式构成级数就得到对象在计算机控制模式下的ｚ传函Ｇ（ｚ）的幂级数展开形式。这个方法称为单位幅度矩形脉冲法。
２高斯一牛顿法
前面讨论的单位幅度矩形脉冲法在采样周期Ｔ比较小的
＠蝴圈邮局订阅号：８２－９４６３６０元，年－１２７—
万方数据
传感器与仪器仪表
中文核Ｊ出期刊（微ｉ．－Ｉ－算机信息》（测控自动化）２００８年第２４卷第１２－１期
时候实阳ｉ应州效果小太好。这是凶为ｘ，ｌｘ，ｌ象的激励程度与矩形式中，。．－｝。用所希望的一个实数极点和一对共轭复极点去
脉冲的面积即冲量有关。当Ｔ较小时由于输入对象的冲昔较代替传感器的极点，而零点不变。当确定毒、蛾及ｑ后，即得到
小．其输出幅度也较小。干扰信号对辩识结果的影响就比较明
补偿环节的模型。
显。并且实际对象总带有一定的非线性撤励程度过小将使辩识
依据实验数据，高斯一牛顿法方法得到的模型为式
的１：作点低于实际运行的工作点过多，因而得到的模型与实际，，、０．００２４８９＋０．００２０５ｌｚ。１＋０．００１７１５Ｚ－２＋０．００２０２９ｚ－３
（１３）
运行时的模型相差过大。
”’
ｌ一２７７６２１＋２．６２５ｚ－２一ｏ－８４ｌｚ七
高斯一牛顿法的基本思想是把非线性模型在未知参数初
采用双线性变换得到…１．７ｔｚａ’＿ｏｏｓｓ＇＋２７．０３１，＋９４７８Ａ４４７ｓ＋９．１５１１９（１４）
值处进行线性化，按最小二乘准则平差估计出一次近似值．然一
矿＋ｌ删＋仍８孤∞臼＋ａ８３７３ｅｌｏ
后以该近似值作为下一次线性化的初值，反复迭代计算逐次逼近真正的极小点。
设一般的非线性模型为：Ｙ＝ｆ（Ｘ，口）＋￡式中／’为一般函
数，Ｘ可以是单个自变量，也可以是ｒ个自变量；Ｘ＝（＾，而，…，‘）９为ｐ维数向量，即０＝（０。，０：，…０。）。；￡为随机误差项，且￡∈Ｎ（０，盯２），设对ｙ和工通ｉ立脚次观测，得到组数据（而，ａｔ：…，矗Ｍ）
ｉ＝ｌ口ｍ
ｘ，，的两个角标，第一个代表观测序号，ｉ＝１口ｍ；第一
个代表自变量序号，＝ｌ口，．。
求“最小二乘”拟合曲线，就是求ｐ的估计值０，使得（７）为最小。ｓ（ｐ）＝∑￡？＝∑【Ｙ，一ｆ（Ｘ，，０）】２
（７）
对于非线性模型，无法直接求“最ｄｘ－＂乘”解。若把它对待
定参数０＝（ｑ，０２，…，８。）‘在％，＝（ｐＩｆｏ），色ｆｏ）＇…，Ｏｐ（ｏ））处展开成
只包括一次项的泰勒级数，从而使非线性模型线性化。为方便起见，以下Ｚ（日）用代替／（五，８），文献中导出了满足式（７）
ｑｔ＋”＝ｑ★｝＋【‘，（最ｋ））－，（最ｋ））】。１Ｊ。（最ｋ，）ｌｙ－ｆ（包ｋ））ｌ
（８）
式中ｋ为递推次数。
Ｙ＝（Ｍ，Ｙ２，…％）’，，（ｑ。。）＝【Ｚ（ｑ。．），正＠。．），…，埘（ｑ。，）】。用式（８）
从％，开始，一步步递推下去。直到％）收敛为止．即ＩＢ“，一ｑｔ“
的值小于或者等于预先指定的小正数６，从而得到ｐ的估计值日。
应用高斯一牛顿法，针对压力传感器的动态校准实验中所
测数据，建立传感器的动态数学模型。图１是激波管动态校准中，某压力传感器的实测响应曲线．横坐标为采样点，采样频率为４ＭＨＺ。由于激波管可以产生上升时间小于１ｕｓ的压力阶跃，恒压持续时间一般町达７４１０ｍｓ，因此将输入视为理想阶跃信号，于是被较传感器的响应即为阶跃响应。
图２传感器的阶跃响应曲线
得到传递函数为：Ｇ．Ｉｚ）＝—０．００—２４８１９＋ｉ０００丽２０芦５ｌｚ忑＇＋函０００芦１７石１５ｚ丽－ｚ＋７０．００—２０２９ｚ－Ｊ（９）
３动态补偿数字滤波器的设计
设传感器三阶模型为Ｈ（，）：１生￡之生±生Ｌ
（１０）
Ｊ。＋ａＩＳ‘＋ａ２Ｓ＋ａ３
设计补偿环节为风（ｓ）＝善等萎毒绷（１１）
此时，等效系统为啪）＝意裟端
…）
选乒ｏ．７０７，０）ｎ＝１０００，ｑ＝ｌｏ，建立补偿环节为
Ｇ０）＝
ｓ３＋１４２４ｓ２＋１０１４１４０ｓ＋ｌｅ７
图３零极点配置法设计补偿器的效果ｌ－卒ｈ偿前的阶跃响应；２一补偿后的阶跃响应；
经过补偿，扩展了传感器的带宽，传感器的动态特性得到
了明显改善。
用零极点配置法设计补偿数字滤波器，其特点是：
（１）零极点配置法设计补偿环节，要依据传感器的模型。所以对建模精度有一定要求。但并不严格。由于人为控制极点，补偿效果比较明显。
（２）ｘ，－Ｊ－于高阶系统，采用降阶的方法去近似处理以及用低阶补偿环节去校正。
４基于ＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒ自动生成ＶＨＤＬ代码及设计数字滤波器的设计流程
ＤＳＰ
Ｂｕｉｌｄｅｒ是Ａｌｔｅｒａ公司开发的基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的ＦＰＧＡ
设计Ｔ具，它加速了用ＦＰＧＡ实现ＤＳＰ的开发流程，实现了Ｓｉｍｕｌｉｎｋ系统仿真模型到ＦＰＧＡ实现代码之间的无缝链接。
通过这一工具，结合Ｓｉｍｕｌｉｎｋ和Ｍａｔｌａｂ，给用户提供了一个无缝的自上而下的ＦＰＧＡ解决方案：系统结构设计小组可使用
ＤＳＰ
Ｂｕｉｌｄｅｒ提供的模块在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建系统的模型进行仿
真．并可直接从该模型自动地生成呵综合的ＶＨＤＬ代码，两者的逻辑功能有着一一对应的关系．从而排除了以前可能而且经常出现的ＦＰＧＡ实现与Ｓｉｒｅｕｌｉｎｋ系统仿真模型逻辑功能不相符的情况．大大缩短了产品的开发周期。
图４三阶ＨＲ滤波器结构（下转第１４９页）
一１２８—３６０．，Ｌ／年邮局订阅号：８２－９４６
万方数据
匣画墅塑垂堕亟亟困
故障诊断
设置置信度＝０．８，根据置信度筛选出最后的规则集合。如表（卜．转第１２８页）４约简ｎ所对应的规则集所示。
设计步骤：
表４约简ｉ对应的规则集
１．在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立一个｝．ｍｄｌ模型文件，用图
规则
置信度
ＣＩ＝ｌ
Ｃ２＝ｌ
Ｃ３＝ｌＣ４－＝０
ＣＳｆｆｉ０Ｃ６＝０Ｃ７＝０
Ｃ８－－０Ｃ９；０ｌ
Ｃｌ卸Ｃ２＝０
ｃ３＝０
Ｃ４＝Ｉ
Ｃ５＝ｌＣ６ｆｆｉｌＣ７＝０Ｃ８＝ＯＣ９＝０ｌＣｌ＝０
Ｃ２＝０
Ｃ３卸Ｃ４－－０
Ｃ５＝０Ｃ６－－－０Ｃ７＝ｌ
Ｃ。８＝０
Ｃ９：０ＩＣ１卸Ｃ２＝０Ｃ３＝０
Ｃ４ｆｆｉ０
Ｃ５－－０
Ｃ６＝０
Ｃ７＝０
Ｃ８ｆｆｉｌ
Ｃ９＝Ｉ
Ｉ
５结论
本文给出了基于粗糙集理论的提升机故障诊断规则获取
方法，并以提升机故障诊断实例验证其有效性。该方法可用于
信息不完备、完备情况下的故障诊断的规则获取。该方法能得出完备、最简的决策规则，通过求各规则的置信度，可以证明该方法是切实有效的。
本文作者创新点：将基于粗糙集理论的规则获取方法应用于提升机故障诊断中去，并给出相应的算法及实验证明。参考文献
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Ｃ，ＬａｉＬ
Ｌ，ｅｔａ１．Ａｆｕｚｚｙｄｉｓｓｏｌｖｅｄｇａｓａｎａｌｙｓｉｓ
ｍｅｔｈｏｄ
ｆｏｒ
ｔｈｅ
ｄｉａｇｎｏｓｉｓ
ｏｆ
ｍｕｌｔｉｐｌｅ
ｉｎｃｉｐｉｅｎｔ
ｆａｕｌｔｓｉｎ
ａ
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Ｐｏｗｅｒ
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【７ｌ刘志海，徐文尚，鲁青．矿井提升机故障诊断专家系统的研究阴．煤矿机械．２００６．５２７（５１：１５２—１５６．
【８障瑗，黄河清．基于ｍａｔｌａｂ的粗糙集约简在故障诊断中的应用．
微计算机信息，２００６，２２：２—１
作者简介：胡启飞（１９８ｌ一），男（汉），山东省泰安市人，硕士研究生，主要研究领域故障诊断；夏士雄（１９６１一）。男（汉），黑龙江省鹤岗市人，教授，博士生导师。主要研究领域数据处理与信息融
合；牛强（１９７０一），男（汉），辽宁省沈阳市人。博士研究生，主要研
究方向：数据挖掘与知识获取。
Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＨＵＱｉ－ｆｅｉ（１９８１一），Ｍａｌｅ（Ｈａｎ），Ｓｈａｎｄｏｎｇ
Ｔａｉａｎ，
Ｃｈｉｎａ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ
Ｍｉｎｉｎｇ
ａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍａｓｔｅｒ，Ｍａｊｏｒ
ｉｎ
ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｉｎ
Ｒｏｕｇｈ
Ｓｅｔ
ａｎｄ
Ｆａｕｌｔ
Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ．
（２２１００８江苏徐州中国矿业大学计算机科学与技术学院）胡启飞夏士雄牛强
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣＵＭＴ．ＸＵＺＨＯＵＪＩＡＮＧＳＵ２２１００８）ＨＵＱｊ一托ｉＸＩＡＳｈｉ－ｘｉｏｎｇＮｉｔ／ＱｉａＩ唱
通讯地址：（２２ｌ∞８江苏徐州中国矿业大学文昌校区计算机学院０５级研究生ｌ胡启飞
（收稿Ｅｔ期：２００８．１０．２３）（修稿日期：２００８．１Ｉ．１８）
形方式调用ＡｌｔｅｒａＤＳＰ
Ｂｕｉｌｄｅｒ和其它Ｓｉｍｕｌｉｎｋ库中的图形模
块进行设计输入。
如图４所示．使用ＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒ提供的模块搭建ＩＩＲ滤波器模型
瓯（ｚ）＝
１．１１２６—６．６７５９ｚ一１＋１３．３５２５ｚ。２—８．９０２ｌｚ一３
１—６．４５０１ｚ～＋１３．８０２９ｚ～一９．８０５５ｚ。
（１６）
２．通过Ａｌｔｅｒａ
ＤＳＰ
Ｂｕｉｌｄｅｒ中的ＳｉｇｎａｌＣｏｍｐｉｌｅｒ模块把设计
的模型文件转化为通用的硬件描述语言ＶＨＤＬ件。
５结语
本文介绍的方法简明实用，动态建模结果与实验数据吻合较好．模型准确度高。阶次较低，其中ＩＩＲ可用较低的阶数获得高
的选择性。所用的存储单元少，计算量小，效率高。利用Ａｈｅｒａ
ＤＳＰ
Ｂｕｉｌｄｅｒ从Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型自动生成ＦＰＧＡ实现代码的设计
流程．使得设计者可以利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ快捷灵活的仿真功能和Ｍａｔｌａｂ强大的数据分析能力进行ＦＰＧＡ系统级的仿真．并使得设计者从手Ｔ编写ＶＨＤＬ．Ｖｅｒｉｌｏｇ等实现代码的繁琐工作中解放出来．而专注于在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ搭建系统模型的工作上．缩短了设计周期．提高了设计的灵活性。
本文作者创新点：采用建模补偿方法分别对瞬变信号和顺便信息进行滤波的设计，该滤波算法在ＦＰＧＡ上能够快速、有效的实现。参考文献：
…谢剑英等．微型计算机控制技术【Ｍ】．北京：国防工业出版社，
１９９９．３．
【２】徐科军．传感器动态特性的实用研究方法ＩＭ】．合肥：中国科学技术大学出版社．１９９９．
【３】马军爽，李振东．一种改善压力传感器曲线拟合特性的方法『Ｊ１．微计算机信息２００７，４－１：２１６－２１７
『４１潘松，黄继业，王国栋．现代ＤＳＰ技术【Ｍ】．西安：西安电子科技大学出版社．２００４．
【５１方开泰．实用回归分析【Ｍ】．北京：科学出版社，１９８８．１６８—１７２
作者简介：毛丽民，（１９８ｌ一），男，汉族，硕士研究生主要研究方
向测试仪器仪表设计及动态数据分析；孙冬梅，（１９７５一）女，汉族．南京理１二大学博士讲师，主要研究方向高压测量系统的非线性模型辨识；程明霄，（１９５０一），男，汉族，南京下业大学自动化学院教授．主要研究方向为测控技术、智能仪器。
Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＭＡＯＬｉ－ｍｉｎ《１９８１一），ｍａｌｅ，ｔｈｅＨａｎｎａｔｉｏｎａｌｉｔｙ，ａ
ｇｒａｄｕａｔｅ
ｓｔｕｄｅｎｔ，ｍａｉｎｌｙｒｅｓｅａｒｃｈｓ
ｏｎ
Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ
ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ
ｍｅａｓｕｒｉｎｇａｐｐｌｉａｎｃｅｄｅｓｉｇｎ
ａｎｄｄｙｎａｍｉｃｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓ
（２１０００９南京南京工业大学）毛丽民孙冬梅程明霄
通讯地址：（２１０００９南京南京工业大学丁家桥校区新模范马路５号９９＃ｌ毛丽民
（收稿日期：２００８．１０．２３）（修稿Ｉ：ｔ期：２００８．１１．１８）
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３６０７Ｌ／－１４９—
万方数据
一种压力传感器动态数字滤波的实现方法
作者：毛丽民，孙冬梅，程明霄， MAO Li-min， SUN Dong-mei， CHENG Ming-xiao作者单位：南京工业大学,南京,210009刊名：微计算机信息
英文刊名：CONTROL & AUTOMATION年，卷(期：2008，24(34被引用次数：
0次
参考文献(5条
1. 谢剑英微型计算机控制技术 1999
2. 徐科军传感器动态特性的实用研究方法 1999
3. 马军爽. 李振东一种改善压力传感器曲线拟合特性的方法[期刊论文]-微计算机信息 2007
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5. 方开泰实用回归分析1988
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小学一年级数学下册知识点重难点题目类型归纳总结
人教版小学一年级数学下册重点、难点复习 一、位置 1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。 上面、下面、左面、右面、前面、后面。 2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。 二、20以内的退位减法 1、方法：①相加算减②分解法过程： 如：12—— 9 = 3 把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。 问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。 正方形的特点：四条边长度都相等。 正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴） （2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组 （！）区分正方体和长方体 长方体：有6个面，相对的面相同。 正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。 （2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 ★1、10个十是100，读作一百。 100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
数字滤波算法
几种简单的数字滤波 假定从8位AD中读取数据（如果是更高位的AD可定义数据类型为int）,子程序为get_ad(); 1、限副滤波 /* A值可根据实际情况调整 value为有效值，new_value为当前采样值 滤波程序返回有效的实际值*/ #define A 10 char value; char filter() { char new_value; new_value = get_ad(); if ( ( new_value - value > A ) || ( value - new_value > A ) return value; return new_value; } 2、中位值滤波法 /* N值可根据实际情况调整 排序采用冒泡法*/ #define N 11 char filter() { char value_buf[N]; char count,i,j,temp; for ( count=0;count
return value_buf[(N-1)/2]; } 3、算术平均滤波法 /* */ #define N 12 char filter() { int sum = 0; for ( count=0;count 初中数学规律题拓展研究 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 常用的8种数字滤波算法 摘要：分析了采用数字滤波消除随机干扰的优点，详细论述了微机控制系统中常用的8种数字滤波算法，并讨论了各种数字滤波算法的适用范围。 关键词：数字滤波；控制系统；随机干扰；数字滤波算法 1 引言 在微机控制系统的模拟输入信号中，一般均含有各种噪声和干扰，他们来自被测信号源本身、传感器、外界干扰等。为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。噪声有2大类：一类为周期性的，其典型代表为50 Hz 的工频干扰，对于这类信号，采用积分时间等于20 ms整倍数的双积分A/D转换器，可有效地消除其影响；另一类为非周期的不规则随机信号，对于随机干扰，可以用数字滤波方法予以削弱或滤除。所谓数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，因此他实际上是一个程序滤波。 数字滤波器克服了模拟滤波器的许多不足，他与模拟滤波器相比有以下优点： (1)数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。 (2)模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道共享，从而降低了成本。 (3)数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。 (4)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。 2 常用数字滤波算法 数字滤波器是将一组输入数字序列进行一定的运算而转换成另一组输出数字序列的装置。设数字滤波器的输入为X(n)，输出为Y(n)，则输入序列和输出序列之间的关系可用差分方程式表示为： 其中：输入信号X(n)可以是模拟信号经采样和A/D变换后得到的数字序列，也 规律探究（1次课） 1、二级数列 这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。 例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题) A.38 B.42 C.48 D.56 解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。 例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题) A.39 B.45 C.48 D.51 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。 例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题) A.43 B.45 C.47 D.49 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。 例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题) A.27 B.31 C.35 D.41 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。 例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题) A.23 B.27 C.39 D.43 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。 例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题) A.14 B.15 C.16 D.17 解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。 例7：1，4，8，13，16，20，( 25 ) (2003年考题) A.20 B.25 C.27 D.28 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。 例8：1，3，7，15，31，( 63 ) (2003年考题) A.61 B.62 C.63 D.64 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。 例9：( 69 )，36，19，10，5，2(2003年考题) A.77 B.69 C.54 D.48 解析：前一个数与后一个数的差分别为：3，5，9，17这个数列中前一个数的2倍减1得后一个数，后面的数应该是17*2-1=33，因而33+36=69答案应该是B。 例10：1，2，6，15，31，( 56 ) (2003年考题) A.53 B.56 C.62 D.87 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，4，9，16这显然是一个完全平方数列，因而要选的答案与31的差应该是25，所以答案应该是B。 例11：1，3，18，216，( 5184 ) A.1023 B.1892 C.243 D.5184 解析：后一个数与前一个数的比值分别为：3，6，12这显然是一个等比数列，因而要选的答案与216的比 第四讲找规律填数 哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪 吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄 点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门 自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地 面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步 向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫 道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你 没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。 例题精讲 第一种类型：数列问题 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数 比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，… 年份：1998，1999，2000，2001，2002，… 某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。 （1）2，5，8，（）； （2）20，（），12，8，4。 （3）1，6，7，12，13，（），（）； （4）1，3，6，（），（）； 分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15 例2 6，7，9，12，（），21，27，34 分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。 例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？ 分析：130厘米，圆圆身高141厘米 例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？ 分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件) 第二种类型：数图阵问题 例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数 1、 2、 分析 1、44345 55345 66345 2、19，22 单片机主要作用是控制外围的器件，并实现一定的通信和数据处理。 但在某些特定场合，不可避免地要用到数学运算，尽管单片机并不擅长实现算法和进行复杂的运算。下面主要是介绍如何用单片机实现数字滤波。 在单片机进行数据采集时，会遇到数据的随机误差，随机误差是由随机干扰引起的，其特点是在相同条件下测量同一量时，其大小和符号会现无规则的变化而无法预测，但多次测量的结果符合统计规律。为克服随机干扰引起的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可采用软件算法实现数字滤波。滤波算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强。 1采用数字滤波算法克服随机干扰的误差具有以下优点： 1.数字滤波无需其他的硬件成本，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻 抗匹配问题。尤其是数字滤波可以对频率很低的信号进行滤波，这是模拟滤波器做不到的。 2.数字滤波使用软件算法实现，多输入通道可共用一个滤波程序，降低系统 开支。 3.只要适当改变滤波器的滤波程序或运算，就能方便地改变其滤波特性，这 对于滤除低频干扰和随机信号会有较大的效果。 4.在单片机系统中常用的滤波算法有限幅滤波法、中值滤波法、算术平均滤 波法、加权平均滤波法、滑动平均滤波等。 2限幅滤波算法 该运算的过程中将两次相邻的采样相减，求出其增量，然后将增量的绝对值，与两次采样允许的最大差值A进行比较。A的大小由被测对象的具体情况而定，如果小于或等于允许的最大差值，则本次采样有效;否则取上次采样值作为本次数据的样本。 算法的程序代码如下： #define A //允许的最大差值 char data; //上一次的数据 char filter() { char datanew; //新数据变量 datanew=get_data(); //获得新数据变量 if((datanew-data)>A||(data-datanew>A)) return data; else return datanew; } 1 数字滤波 1.1 概述 在单片机进行数据采集时，会遇到数据的随机误差，随机误差是由随机干扰引起的，其特点是在相同条件下测量同一量时，其大小和符号会现无规则的变化而无法预测，但多次测量的结果符合统计规律。为克服随机干扰引起的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可采用软件算法实现数字滤波。滤波算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强。 采用数字滤波算法克服随机干扰的误差具有以下优点： 1、数字滤波无需其他的硬件成本，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻 抗匹配问题。尤其是数字滤波可以对频率很低的信号进行滤波，这是模拟滤波器做不到的。 2、数字滤波使用软件算法实现，多输入通道可共用一个滤波程序，降低系统 开支。 3、只要适当改变滤波器的滤波程序或运算，就能方便地改变其滤波特性，这 对于滤除低频干扰和随机信号会有较大的效果。 4、在单片机系统中常用的滤波算法有限幅滤波法、中值滤波法、算术平均滤 波法、加权平均滤波法、滑动平均滤波等。 1.2 限幅滤波算法 原理：该运算的过程中将两次相邻的采样相减，求出其增量，然后将增量的绝对值，与两次采样允许的最大差值A进行比较。A的大小由被测对象的具体情况而定，如果小于或等于允许的最大差值，则本次采样有效；否则放弃本次值取上次采样值作为本次数据的样本。 优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。 缺点：无法抑制那种周期性的干扰，平滑度差。 说明：限幅滤波法主要用于处理变化较为缓慢的数据，如温度、物体的位置等。使用时，关键要选取合适的门限制A。通常这可由经验数据获得，必要时可通过实验得到。 1.3 中值滤波算法 原理：该运算的过程是对某一参数连续采样N次（N一般为奇数），然后把N次采样的值按从小到大排列，再取中间值作为本次采样值，整个过程实际上是一个序列排序的过程。 1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） A、方法： 根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A） 每次检测到新值时判断： 如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效 如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点 无法抑制那种周期性的干扰 平滑度差 2、中位值滤波法 A、方法： 连续采样N次（N取奇数） 把N次采样值按大小排列 取中间值为本次有效值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的波动干扰 对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 自动化科协 C、缺点： 对流量、速度等快速变化的参数不宜 3、算术平均滤波法 A、方法： 连续取N个采样值进行算术平均运算 N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低 N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高 N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4 B、优点： 适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波 这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动 C、缺点： 对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用 比较浪费RAM 4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法） A、方法： 把连续取N个采样值看成一个队列 队列的长度固定为N 每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则) 把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果 N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4 B、优点： 对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高 适用于高频振荡的系统 C、缺点： 灵敏度低 对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差 不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 不适用于脉冲干扰比较严重的场合 比较浪费RAM 5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法） A、方法： 相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法” 连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值 然后计算N-2个数据的算术平均值 N值的选取：3~14 B、优点： 融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 C、缺点： 自动化科协 测量速度较慢，和算术平均滤波法一样 比较浪费RAM 6、限幅平均滤波法 A、方法： 相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法” 每次采样到的新数据先进行限幅处理， 再送入队列进行递推平均滤波处理 B、优点： 融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 C、缺点： 比较浪费RAM 7、一阶滞后滤波法 A、方法： 取a=0~1 本次滤波结果=（1-a）*本次采样值+a*上次滤波结果 B、优点： 对周期性干扰具有良好的抑制作用 适用于波动频率较高的场合 C、缺点： 公务员考试之数字推理类（解题规律总结） 本文包括以下两部分： 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 （二）、解题技巧及规律总结 （三）、题型分析 二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。 1.数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与 前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算 数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。 数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。 数据处理中的几种常用数字滤波算法 王庆河王庆山 (济钢集团计量管理处，济南250101) (济钢集团中厚板厂，济南250101) 摘要随着数字化技术的发展，数字滤波技术成为数字化仪表和计算机在数据采集中的关键性技术，本文对常用的几种数字滤波算法的原理进行描述，并给出必要的数学模型。 关键词：数据采样噪声滤波移动滤波 一、引言 在仪表自动化工作中，经常需要对大量的数据进行处理，这些数据往往是一个时间序列或空间序列，这时常会用到数字滤波技术对数据进行预处理。数字滤波是指利用数学的方法对原始数据进行处理，去掉原始数据中掺杂的噪声数据，获得最具有代表性的数据集合。 数据采样是一种通过间接方法取得事物状态的技术如将事物的温度、压力、流量等属性通过一定的转换技术将其转换为电信号，然后再将电信号转换为数字化的数据。在多次转换中由于转换技术客观原因或主观原因造成采样数据中掺杂少量的噪声数据，影响了最终数据的准确性。 为了防止噪声对数据结果的影响，除了采用更加科学的采样技术外，我们还要采用一些必要的技术手段对原始数据进行整理、统计，数字滤波技术是最基本的处理方法，它可以剔除数据中的噪声，提高数据的代表性。 二、几种常用的数据处理方法 在实际应用中我们所用的数据滤波方法很多，在计算机应用高度普及的今天更有许多新的方法出现，如逻辑判断滤波、中值滤波、均值滤波、加权平均 2中值滤波 中值滤波是对采样序列按大小排滤波、众数滤波、一阶滞后滤波、移动滤波、复合滤波 等。 假设我们采用前端仪表采集了一组采样周期为1s的温度数据的时间序列 T0为第0s 采集的温度值，Ti为第is采集的温度值。下面介绍如何应用几种不同滤波算法来计算结果温度T。 1.程序判断滤波 当采样信号由于随机干扰、误检测或变送器不稳定引起严重失真时，可采用程序判断滤波算法，该算法的基本原理是根据生产经验，确定出相邻采样输入信号可能的最大偏差△T,若超过此偏差值，则表明该输入信号是干扰信号，应该去掉，若小于偏差值则作为此次采样值。 (1)限幅滤波 限幅滤波是把两次相邻的采集值进行相减，取其差值的绝对值△T作为比较依据，如果小于或等于△T,则取此次采样值,如果大于△T,则取前次采样值，如式(1)所示： <2>表格形式数字推理 行间运算规律：行间运算规律主要是每行两个数字简单运算得到第三个数.主要有下面三种形式： 每行前两个数运算得到第三个数. 每行后两个数运算得到第一个数. 每行第一个数和第三个数运算得到中间数字. <3> 三角形形式数字推理 三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系 一、圆圈形数字推理 1、考虑对角数字和周围数字 【例】 A.27 B. 21 C. 16 D. 11 【答案】C 【解题关键点】考虑对角数字和周围数字 5×8+（13+7）=2，3×12+（3+15）=2，15×4+（19+11）=2 2、考虑四周数字得到中间数字的方式 解题思想 1．思考角度：一般由四周向中间位置的数靠拢。 2．运算关系：一般各数之间为“加减乘除”关系，其中加法、减法、乘法是最常见的运算方法。 3．组合关系：一般采用上下、左右、对角三种组合关系。 4．如果中间位置的数是质数，那么一般是通过加法或减法向中间位置靠拢；如果中间位置的数是合数(特别的一些质数也可分解为其与1的乘积)，则可以首先将中间位置拆分成 两个(或三个)因数的乘积，再将已知数向因数靠拢，也可以通过加减法向中间位置数靠拢。 5．如果中间位置数值较大，而其他数值较小，则考虑运算中含有乘法关系。 6．作减法和除法时，注意减数和被减数、除数和被除数的位置关系。 要点提示 奇偶数之间有如下的运算法则： 偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数 根据以上法则可以得到以下规律： (1)几个偶数之间做四则运算无法得到一个奇数。 (2)偶数个奇数之间的无法通过加法得到一个奇数，偶数个奇数之间无法 在AD采集中经常要用到数字滤波，而不同情况下又有不同的滤波需求，下面是10种经典的软件滤波方法的程序和优缺点分析： 1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） 2、中位值滤波法 3、算术平均滤波法 4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法） 5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法） 6、限幅平均滤波法 7、一阶滞后滤波法 8、加权递推平均滤波法 9、消抖滤波法 10、限幅消抖滤波法 1、限副滤波 A、方法： 根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A） 每次检测到新值时判断： 如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效 如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点 无法抑制那种周期性的干扰 平滑度差 程序： /* A值可根据实际情况调整 value为有效值，new_value为当前采样值 滤波程序返回有效的实际值*/ #define A 10 char value; char filter() { char new_value; new_value = get_ad(); if ( ( new_value - value > A ) || ( value - new_value > A ) ) return value; else return new_value; } 2、中位值滤波法 A、方法： 连续采样N次（N取奇数），把N次采样值按大小排列，取中间值为本次有效值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的波动干扰，对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 C、缺点： 对流量、速度等快速变化的参数不宜 程序： /* N值可根据实际情况调整 排序采用冒泡法*/ #define N 11 char filter() { char value_buf[N]; char count,i,j,temp; for ( count=0;count 假定从8位AD中读取数据（如果是更高位的AD可定义数据类型为int）,子程序为get_ad(); 1、限副滤波 /* A值可根据实际情况调整 value为有效值，new_value为当前采样值 滤波程序返回有效的实际值*/ #define A 10 char value; char filter() { char new_value; new_value = get_ad(); if ( ( new_value - value > A ) || ( value - new_value > A ) return value; return new_value; } 2、中位值滤波法 /* N值可根据实际情况调整 排序采用冒泡法*/ #define N 11 char filter() { char value_buf[N]; char count,i,j,temp; for ( count=0;count */ #define N 12 char filter() { int sum = 0; for ( count=0;count 1 t 初中数学数字找规律题技巧汇总 通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺 序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以， 把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n－1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n－1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n－1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n－1) 6＝6n－2 （二)、比值相等(等比数列)： 例：2、4、8、16、…。第n项为：a n=2n （三）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。如增幅分别为 3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n－1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，……，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是： 3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简 单的多了。 （四）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列， 如：2、3、5、9、17、…. 分析:数列2、3、5、9,17…。的增幅为1、2、4、8…. 即增幅为等比数列，比为：2。 那么，增幅数列(等比数列)1、2、4、8….的和为多少求出来加上第一位数就是第n位数,即增幅数列(等比数列) 1、2、4、8…. 的和为:设:s=1+2+4+8+…+2n-2, 2s=2+4+8+16…+2n-1 2s-s=2n-1-1, 所以: 第n位数为:a1+s=2+2n-1-1=2n-1+1 （五）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分 析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 数字找规律类型总结 在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类： 一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律： 1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数 2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数 3、等差数列：数列中各个数字成等差数列 4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列 5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等 6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列 7、前一个数的平方等于第二个数 8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数; 9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数; 10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律， 11、全奇、全偶数列 12、排序数列 二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。 1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成 2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n 3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数 以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢? 这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。 第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答 第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。 第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。 当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。 数字推理题的一些经验 1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b 2)深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。 4.2经典数字滤波器原理 数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一，与模拟滤波相比，它具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性强、便于大规模集成和可实现多维滤波等优点。在信号的过滤、检测和参数的估计等方面，经典数字滤波器是使用最广泛的一种线性系统。 数字滤波器的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形(或频谱)进行加工处理，或者说利用数字方法按预定的要求对信号进行变换。 4.2.1数字滤波器的概念 若滤波器的输入、输出都是离散时间信号，那么该滤波器的单位冲激响应h(n)也必然是离散的，这种滤波器称为数字滤波器。当用硬件实现一个DF时，所需的元件是乘法器、延时器和相加器；而用MATLAB软件实现时，它仅仅需要线性卷积程序就可以实现。众所周知，模拟滤波器(Analog Filter，AF)只能用硬件来实现，其元件有电阻R，电感L，电容C及运算放大器等。因此，DF的实现要比AF容易得多，并且更容易获得较理想的滤波性能。 数字滤波器的作用是对输入信号进行滤波，就如同信号通过系统一样。对于线性时不变系统，其时域输入输出关系是： (4-1)若y(n)、x(n)的傅里叶变化存在，则输入输出的频域关系是： (4-2) 当输入信号x(n)通过滤波器h(n)后，其输出y(n)中不再含有的频率成分，仅使的信号成分通过，其中是滤波器的转折频率。 4.2.2经典数字滤波器的分类 经典数字滤波器按照单位取样响应h(n)的时域特性可分为无限冲激响应(IIR，I nfinite Impulse Response)系统和有限冲激响应(FIR，Finite Impulse Respo nse)系统。如果单位取样响应是时宽无限的h(n)，则称之为IIR系统；而如果单位取样响应是时宽有限的h(n)，，则称之为FIR系统。 数字滤波器是现在电视中常用的电路元件之一。数字滤波器(digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器. 阶数越高，截止频率等参数越精确，但是电路结构也越复杂。简单说比如你的截止频率是100HZ，你只有2阶的话可能实际的截止平率是95-1000HZ，衰减比较慢，但如果是20阶的话，可能截止 频率就变成了95-105HZ，衰减很快。但是阶数上升，实际电路的结构就会非常的复杂，浪费资源。 先听我慢慢说啊，先说傅里叶变换，然后再说滤波器，就懂了。 周期信号可以用一系列的不同频率不同幅度的正弦信号表示出来，就是傅里叶级数。 而非周期信号亦可以，比如门信号，它的傅氏变换是抽样信号，意思就是，它可以用的一系列不同频率的正弦信号表示，比如有：频率为0.1Hz幅度为2的正弦，频率为0.2Hz幅度为1的正弦，频率为0.25幅度为a的正弦……这些无数个的所谓的“频率为某Hz幅度为某”的正弦波叠加之后，就成了门信号。 从门信号的频谱图可看出：用来表示门信号的一系列频率连续的无数个的正弦波幅度是不同的，甚至有些是0 。尤其频率越高的正弦波，它们的幅度普遍很小，因为这些频率成分是表示细节（门信号的棱角）的。另一方面，低频成分显示的是门信号的轮廓。初中数学规律题汇总(全部有解析)
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