渔业资源评估《习题集》
《渔业资源评估》习题集
习题一取样、线性回归分析以及捕捞对资源量和渔获量产生的影响
1、今从两艘拖网渔船A和B上，对黑线鳕进行渔获样品取样。因船上的黑线鳕已按大、中、小规格装箱，每箱重约63kg，现分别从A、B船中取不同规格的大、中、小各箱进行体长测定，体长按10cm间隔分组，分别记录其尾数和卸货数量如下(Gulland，1969)：
体长(cm) 40—50—60—70—80—90—100—总计(尾) 卸货数量(箱) 大
A船中
小 2 32 8
19
15
1
7
3
7 14
26
54
2
10
4
大
B船中
小 1 3 4
27
7
4
5
6
4
1
3 12
28
45
23
53
40
若所有渔船共卸货有：大的350箱，中的720箱，小的1056箱，试分别估算取样渔船和所有渔船的黑线鳕总尾数和体长分布。
2、1955年英国Lowestoft上市的雄性鲽鱼由取样得出按每5cm间隔的体长组的尾数统计如下(Gulland，1969)：
体长组(cm) 25—29 30—34 35—39 40—44 45—49 尾数 3 991 984 4 155 009 1 232 174 274 972 15 349
其中取得雄鱼的耳石的尾数和其估计的年龄为：
年龄
体长 3 4 5 6 7 8 9 10 11+总计
25—29 30—34 35—39 40—44 45—59 33
8
1
82
48
14
1
30
53
26
8
13
24
33
2
8
34
42
12
1
12
19
5
1
5
11
5
4
1
10
—
—
1
6
3
4
167
186
162
36
9
试估计各龄鱼上市的总尾数(设雌雄比为1：1)。
3、下表给出日本小沙丁鱼样品的长度分布：
体长组组中值尾数累积尾数累积百分比
110—115 115—120 120—125 125—130 130—135 135—140 140—145 145—150 150—155 155—160 160—165 165—170 112.5
117.5
123.5
137.5
132.5
137.5
142.5
147.5
152.5
157.5
162.5
167.5
172.5
1
10
21
44
53
86
72
60
28
25
12
3
1
170—175
(1)绘制尾数体长组成分布的直方图和以百分比表示的相对累计频率分布曲线。
(2)计算样品的平均数、方差与标准偏差；无偏方差与标准方差；中数、四分位数与众数，并检查所绘制的图示结果。
(3)在正态概率纸上标出相对累计频率，并估计总体的平均数和总体方差，并与上面所得之结果进行比较。
4、根据巴基斯坦捕虾渔业1971－1980年的渔业统计资料(如下表所示)，试计算年单位渔船渔获量对投入渔船艘数之间的线性关系(Sparre 等，1989)： (1)计算截距a 和斜率b(用计算工作表格计算)； (2)计算a 和b 的95％的置信界限；
(3)计算相关系数及其95％的置信界限； (4)绘制散点分布和回归直线图。
年 i 渔船艘数 x(i) x(i)2 年单位船只数量
y(i) y(i)2 x(i)·y(i)
1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 456 536 554 675 702 730 750 918 928 897 532900 562500 842724 861184 804609
43.5 44.6 38.4 23.8 25.2 30.5 27.4 21.1 26.1 28.9
930.25 750.76 445.21 681.21 835.21 19836.0 23905.6 21273.6 16065.0 17690.4
总计
7146
309.5
211099.5
＝2)(1
∑=
x n
x
＝22)(1
∑∑-=x n
x y
=∑2)(1
y n
＝22
)(1∑∑-y n y
=∑∑))((1
y x n
＝??????--=
∑∑222)(111x n x n sx
=sx
＝??
????--=
∑∑222)(111y n y n sy
=sy
＝??
?
???--=
∑∑∑))((111y x n xy n sxy
斜率：==
2
sx sxy
b
截距：=-=x b y a
b 的方差：[]
＝222
)/(2
1
b sx sy n sb --=
=sb
a 的方差：＝??
?
??+-=222
2
1x sx n n sb sa
=sa
t 分布：t(n －2)=
置信界限： b －sbt(n －2)，b ＋sbt(n －2)＝[ ， ] a －sat(n －2)，a ＋sat(n －2)＝[ ， ]
5、在一个未开发的鱼类资源中，在每一年年初每个年龄组的资源尾数，有20％在这一年间死亡。由对该鱼种生产的研究已知各龄的个体平均体重的资料如下：
年龄(年) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 体重(g)
13
37
81
147
233
325
420
512
595
650
(1)绘制一条起点为1000尾的一个世代鱼类存活尾数(在每一年年初)对年龄的函数曲线。 (2)绘制一条存活鱼总重量对年龄的函数曲线。 (3)该世代鱼类最高重量在哪一年龄？
(4)其平均年龄为多少？(设留下的鱼类在10龄时全部死亡)。
6、假使上述的资源由一个渔业进行开发，该渔业从3龄开始捕捞，若每年的捕捞死亡尾数和自然死亡尾数相等(所被开发的各年龄组，其年总我死亡率应为36％)：
(1)计算所捕获的每一年龄组的渔获尾数，并绘制出每一年龄鱼类存活尾数对年龄的变化曲线。
(2)计算每一年龄的渔获重量，并绘制对年龄的变化曲线。
(3)该世代的整个生命期间捕获的总渔获尾数和渔获重量是多少？ (4)就三该世代鱼类的渔获平均年龄。
7、据下表的数值重复按第5题的要求进行计算：
序号 年总死亡率 每年捕捞尾数 每年自然死亡尾数
1 2 3 4 5 6
24.4% 28.4% 48.8% 59.0% 67.2% 73.8%
0.25 0.5 2 3 4 5
在最后一栏提供的每年捕捞尾数和每年自然死亡尾数的比值与捕捞努力量成正比，并作为一个标准捕捞努力量的函数。 计算下列各项，并绘制出对捕捞努力量的变化曲线： (1)所有被捕捞鱼类尾数； (2)所有被捕捞鱼类的重量；
(3)各渔获总重量分别除以标准捕捞努力量指数(即资源密度指标或称CPUE)。 (4)总渔获物中鱼类的平均年龄。
8、若某渔业资源群体在未开发时的年自然死亡率为63％，且只捕捞1龄及1龄以后的各
龄组的群体，试按下表的数值按上述第5、6、7题的要求进行重复计算(起点仍是1000尾0龄的鱼类)。
序号年总死亡率
每年捕捞尾数每年自然死亡系数
1 2 3 4 5
78%
86.5%
95%
98%
99%
0.5
1
2
3
4
该鱼类各年龄平均体重的资料如下：
年龄(年) 1 2 3 4 5
体重(g) 11.5 24.3 36.8 44.5 49.0
9、如开捕年龄为2龄或5龄，开发上述两种鱼类资源，其资源量和渔获量等将会发生怎样的变化？
用重复上述第5、6题的要求进行计算来说明。
习题二生长参数的估算
1、已知某种鱼生长符合V on Bertanlanffy生长曲线，已知其生长参数为：K＝0.168年－1；l∞＝70.7cm；t0＝0.418年，其体长与体重之间的关系为：
W＝0.041L0.2842(体重W以g表示，体长L为cm)
其体长与全长之间的关系为：
TL=0.21+1.18SL(TL为全长，SL为体长)
试估算：
(1)体长与年龄之间的函数关系；
(2)全长与年龄之间的函数关系；
(1)体重与年龄之间的函数关系；
并分别绘制上述三条变化曲线。计算时各龄取0.5、1.0、1.5、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、16、20、50等。
2、从东海中国海的拖网渔获中获取样品如下表的体长分布：
体长(cm) 尾数体长(cm) 尾数
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19 509
2240
2341
623
476
1230
1439
921
448
512
719
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29—30
673
445
341
310
228
168
140
114
64
22
由上表的体长频率分布你能说出这个样品大致的年龄组成码？有多少个年龄组能判别的较清楚？其各龄的众数体长是多少？每个年龄组的尾数是多少？其后的年龄组是否还能分辨出来？请再用体长分布直方图进行直观分析。
3、Yokota(1951)提供鲨鱼的生长数据(根据鳍脚长度的季节变化来确定年龄)如表：
年龄(组) 体重(g) 体重(g)与体长(mm)关系
I II III IV 375
1519
2430
3247
W=7.4·10－3L3(g)
试确定生长参数L∞、W∞、K和t0值，并计算Ⅰ至Ⅶ龄的理论体长和理论体重。
4、Posgay(1953)将海水扇贝进行标志方流，约在10个月的期间内获得和重捕的生长资料如下：
贝壳直径(mm)
标志放流时尺寸重捕时尺寸64
98
69
102
71
93
94
115
104
120
105
126
110
125
117
127
117
136
126
138
试估算：
(1)生长参数L∞和K；
(2)取t0＝0，计算I至Ⅵ龄各龄的壳径长度；
(3)绘制长度生长曲线。
5、Randall(1962)在维尔京群岛附近对海洋刺尾鱼进行标志放流试验，获得如下表11尾鱼的放流、重捕的生长资料，表中第B 列为放流时的体长，第C 列为在重捕时的体长，第D 列为放流到重捕之间的时间。试用Gulland 和Holt(1959)法估算生长参数K 和L ∞，并计算K 值95％的置信界限。
A 序号
B (Lt) cm
C L(t+△t) cm
D △t 天数
E △L/△t cm/年 F
[L(t)+L(t+△t)]/2
cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
9.7 10.5 10.9 11.1 12.4 12.8 14.0 16.1 16.3 17.0 17.7
10.2 10.9 11.8 12.0 15.5 13.6 14.3 16.4 16.5 17.2 18.0
53 33 108 102 272 48 43 73 63 106 111
6、据Postel(1955)提供在塞内加尔内海的大西洋黄鳍金枪鱼的体长与年龄之间的关系的资料如下表所示，试用Walford 生长变换法(Ford －Walford 法)和Gulland 与Holt 法估算该鱼种的生长参数K 和L ∞。并估算K 值的95％置信界限。
年龄(年) 1 2 3 4 5 6 叉长(cm) 35
55 75 90
105 115
方法
Ford －Walford
Gulland 和Holt 1 2 3 4
L(t) 35 55 75 90 105
L(t+△t)
△L/△t
L
a(截距) b(斜率)
[]
222)/(2
1
b sx sy n sb --=
b 的置信界限 K L ∞
7、据辽东湾小黄鱼各龄的体长、体重如下表所示的资料(叶昌臣，1964)：
年龄t(年) 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 体重W t (g) 体长l t (mm)
14 98
38 128
99 188
154 217
198 239
236 252
259 261
278 263
283 270
286 271
试估算：
(1)体长与体重关系的条件系数a 和指数系数b ，其线性相关系数r 为多少？ (2)其生长参数L ∞、W ∞、K 和t 0为多少？其K 值95％的置信界限？
(3)写出该鱼种的体长和体重的生长方程，并计算各龄的理论体长和理论体重，绘制体长和体重的生长曲线。
(4)各龄的体重生长速度和加速度是多少？并绘出变化曲线，指出其体重生长速度最大的年龄(即拐点年龄)在几龄？
8、设某种鱼类的重量生长方程为：W＝(a－be－ct)3问其最大的生长速度在哪一年龄？
9、对某鱼种渔获物进行取样，按体长组抽取一定样品观察其耳石，并鉴定其年龄，得到其年龄-体长换算表(如下表所示)。该鱼种上市渔获物总产量为128t，各体长组的渔获尾数见该表第二列。
试估算：
(1)各年龄的渔获尾数；
(2)各年龄得平均体长；
(3)用体重与体长关系式求算各龄得估算体重W?(设该鱼种为匀速生长的鱼类)；
(4)各年龄的实际平均体重W(修正值)；
(5)其生长参数数L∞、W∞、K和t0值；
(6)其生长拐点年龄。
年龄-体长换算表
体长组的组中值渔获尾数
观测
耳石数
年龄
1 2 3 4 5 6 7 8 9
27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52..5 57.5 62.5 67.5 72.5 77.5 82.5 87.5 92.5 97.5 102.5 107.5 112.5 3221
26335
16537
5071
8778
12003
7580
5896
4021
2944
1921
1314
654
213
164
129
6
52
1
9
24
14
16
18
13
14
17
18
12
17
11
14
6
1
1
2
1
9
24
6
2
8
14
17
12
8
1
1
5
11
8
2
3
1
1
4
6
8
6
1
1
3
1
3
4
4
1
3
3
4
4
1
1
3
3
1
1
1
1
1
1
2
1
1
上市鱼的总产量＝128t(额定重量)
10、据东海带鱼春夏汛各年龄平均肛长和各龄体长分布标准差得资料如表所示(詹秉义，1983 据三栖宽，1962，并作时间上的修正)：
年龄I II III IV V
平均肛长(mm) 标准差(mm) 171.9
29.7
269.3
23.9
327.2
27.4
369.5
29.0
406.2
26.0
再根据1962年和1979年东海带鱼春夏汛产卵群体长组成的资料如下(林景祺，1981)：
肛长组(mm) 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270
1962年1979年—
0.3
1.5
3.7
5.5
11.7
16.5
15.0
12.5
17.0
16.0
19.0
13.5
15.3
8.5
7.4
6.0
6.4
1.5
1.0
肛长组(mm) 280 290 300 310 320 330 340 350 370 390
1962年1979年1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
0.3
2.0
—
0.5
0.3
2.5
0.3
1.5
—
—
0.3
1.0
—
0.5
—
肛长组(mm) 400 410 420 450 460 480 510
1962年1979年0.5
—
0.5
—
0.5
—
1.0
—
2.0
—
0.5
—
0.5
—
试将1962年和1979年东海春汛产卵带鱼的体长组成转换成年龄组成
习题三捕捞努力量标准化
1、三类拖网渔船在同一渔汛季节分别在a和b海区进行生产。分类别渔船的渔获量和投网次数如下表所示，若以A类渔船为标准，试估算B和C类渔船的标准捕捞努力量(投网次数)和各海区总捕捞努力量。
类别海区渔获量(t) 投网次数
A a
b
1523
1865
253
296
B a
b
896
735
199
182
C a
b
356
1012
45
125
2、据上题计算结果，按A类渔船为标准捕捞努力量单位，试计算如下表所示的各年份的标准捕捞努力量单位数(投网次数)，并以图表说明各年份渔获量、捕捞努力量和单位捕捞努力量渔获量(CPUE)的变化。
年份总渔获量
(t)
投网次数
A类渔船B类渔船C类渔船
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 22759
25860
28132
21219
16446
10633
12584
10689
13125
14136
525
1154
1893
2241
1555
1001
862
700
700
700
1355
1200
132
415
337
105
103
100
112
113
53
88
425
813
416
175
169
168
3、今有如下表所示的辽东湾小黄鱼渔业统计资料，设专业机帆船的捕捞能力大体相近，试以专业机帆船船数为标准捕捞努力量单位，估算各年份捕捞努力量单位数。
捕捞年份总渔获量专业机帆船数专业机帆船产量
1961 1962 1963 1964 5570
3700
2300
1989
64
63
94
66
3420
1761
1369
897
4、以上海海洋渔业公司拖网每100网为一个标准捕捞努力量单位，根据该公司生产记录以及生物学测定，可以直接求得各时期内对于1970年世代的单位捕捞努力量渔获量，现已知1972年2月黄海鲱鱼的总渔获量为15694t，其中2龄鱼占91.8%，2龄鱼平均体重为145g，据上海海洋渔业公司资料该时期对1970世代单位捕捞努力量渔获量为2.42×106尾。试估算1972年2月的总捕捞努力量。
5、1976年我国的黄海鲱鱼渔获量尾63839t，拖网投网次数为14250次，渔获箱(每箱20kg)，如果拖网投网次数100次为1标准捕捞努力量单位。试估算1079年的总捕捞努力量。
6、下表为英国北海拖网在两年中捕捞鲽鱼和黑线鳕捕捞努力量和渔获量的最简单数据资料，整个区域分成16个小区，每个小区的渔获量和捕捞努力量数据都分别进行记录。
第1年第2年
捕捞努力量黑线鳕鲽鱼5
50
6
48
12
6
60
6
3
24
16
208
17
238
17
13
195
13
14
168
捕捞努力量黑线鳕鲽鱼8
40
16
7
49
9
54
27
8
48
8
13
130
13
12
132
12
13
91
26
10
10
捕捞努力量黑线鳕鲽鱼10
40
40
13
65
39
11
33
22
14
56
42
9
45
18
9
63
18
(8)
(32)
(8)
6
48
18
捕捞努力量黑线鳕鲽鱼14
28
84
15
90
16
16
48
15
15
45
5
10
25
5
5
15
6
6
12
4
4
8
(1)用加法估算出每年各鱼种的总渔获量和总捕捞努力量，然后求总渔获量/总捕捞努力量之比。
(2)按每年作出每一鱼种在每一个矩形方格中的单位捕捞努力量渔获量的图表。
(3)计算每一鱼种的总资源密度指数，即平均单位捕捞努力量渔获量(平均CPUE)和每年每一鱼种的有效捕捞强调。
对两鱼种的捕捞强度进行比较。
根据所测算的总渔获量/总捕捞努力量之比和平均单位捕捞努力量渔获量，比较两年之间资源密度的变动。
(4)假设表中第二年以括号所示的一个方块内进行捕捞，则如何计算平均资源密度或有效总捕捞强调？对比，可对该小区的资源密度提出一些合理的假设，试检验不同假设所得的结果。这些假设有：该区密度为周围各小区得平均数；前后两年变动情况与其他小区相同；该区资源密度为零(作为某一特定的条件下)。
7、下表给出国际海洋开发理事会(ICES)区域Ⅰ(巴伦支海)的鳕鱼渔业的渔获量和努力量的统计。渔获量单位为吨(总数包括德国和挪威的渔获量)，英国的捕捞努力量为百万吨·小时(捕捞小时×渔船平均吨位)，而前苏联的捕捞努力量为千捕捞作业小时。
计算英国和前苏联船队的单位捕捞努力量渔获量。
计算以英国和前苏联船队的捕捞努力量单位的总捕捞努力量。
若对各船队的年单位捕捞努力量渔获量按1946－1956年平均值的百分数(％)表示，则该两种船队CPUE序列的变化趋势是否相同？是否由于英国船队得序列统计中包含着渔船吨位这个因素(即考虑到各渔船捕捞能力提高的一些因素)而能解释两船队统计结果所产生的差异。
年份
渔获量捕捞努力量
英国前苏联总计英国前苏联
1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 53835
127242
164794
226450
136790
129030
130546
59445
72347
91379
67787
38488
46225
117100
151970
158650
162340
135410
189580
258830
261400
404650
530280
512170
183000
146570
199640
340758
406620
484942
356474
407989
524160
442839
597534
830694
787070
399595
388067
17.6
38.4
63.1
80.0
93.2
98.9
102.6
53.1
51.5
60.6
54.3
44.5
55.6
104
149
162
171
161
231
247
275
340
273
492
—
—
8、下表给出1973－1976年不同吨位级别的拖网渔船渔业统计资料，其渔获量单位为吨，捕捞努力量为捕捞作用天数。
渔船吨位级
1973 1974 1975 1976
渔获量
捕捞
努力量
渔获量
捕捞
努力量
渔获量
捕捞
努力量
渔获量
捕捞
努力量
10—39 40—59 60—79 80—99 150
330
290
170
800
600
400
200
50
200
260
160
400
700
600
300
45
250
330
365
300
600
600
500
20
120
160
380
200
500
500
800
总计910 2000 670 2000 990 2000 680 2000 (1)计算每一年份各吨位级的CPUE和整个拖网船队的CPUE，并说明各年份相对于1973年的百分比数值。
(2)根据1973年的资料，估计相对于40－59吨级的各吨级的平均捕捞能力(效能)，然后以40－59吨级作业天数为单位，计算各年份的总捕捞努力量。用总渔获量除以总捕捞努力量计算各年份以40－59吨级为单位的CPUE。
(3)对各年的捕捞死亡系数和资源量变化作出估计(各年以1973年的百分比的数值表示)。
9、小表给出三个不同年份各季节的渔获量和捕捞努力量的统计资料。试计算1970和1975年资源量是1965年资源量的百分比：
1965 1970 1975
渔获量捕获努力量渔获量捕获努力量渔获量捕获努力量
春季夏季秋季冬季500
400
600
300
5
5
15
5
780
210
45
75
30
10
5
5
480
400
210
290
10
10
10
10
总计1800 30 1110 50 1380 40
(1)用各年份的总渔获量和捕捞努力量资料估算；
(2)用各年份各季节的CPUE进行估算，1970和1975年各季节CPUE的值均以1965年相应季节得百分数表示；
(3)用各年CPUE的季节平均值进行估算；
试对从1965年到1970年和1975年捕捞努强度(捕捞死亡系数)所增加的百分比作出最佳的估计。
10、德国拖网渔船在格林西部水域捕捞鳕鱼和鲈鲉鱼这两种渔获。1958年和1959年期间的渔获量(吨)和捕捞努力量(捕鱼作用天数)的统计资料如下(资料来自大西洋西部国际渔业委员会统计年鉴)：
年份主捕鱼种捕鱼天数鳕鱼渔获量鲈渔获量
1958年鳕鱼
鲈釉
混捕
1337
285
199
26247
1277
2386
1754
9457
1969 总计1921 29910 13180
1959年鳕鱼
鲈釉
混捕
645
690
169
12336
2705
2372
1087
15683
2062 总计1504 17413 18832
试估算：
(1)捕捞鳕鱼的拖网渔船推算鳕鱼得CPUE和捕捞鲈鲉的拖网渔船推算鲈鲉的CPUE，并说明1958和1959年这两年间鳕鱼和鲈鲉鱼资源密度的变化(以百分比表示)；
(2)比较所有渔船均一起捕捞鳕鱼和鲈鲉，其鳕鱼和鲈鲉鱼CPUE的变化；
(3)用捕捞鲈鲉的渔船推算鳕鱼CPUE的变化；
(4)用捕捞鳕鱼的渔船推算鲈鲉CPUE的变化。
习题四死亡参数的估算
1、从死亡的基本概念出发，根据各死亡参数之间的关系估算下列各项。
(1)由于某种死亡的原因而使种群的年死亡率为25％，在6个月、2年和3年后，该种群还剩下多少(以起始数量的百分比表示)？其相对的瞬时死亡系数是多少？用年死亡率为10％、90％和50％分别进行重复计算。
(2)独立作用的两个死亡因素所引起的死亡系数为0.2和0.3，其总死亡系数和总死亡率是多少？分别用死亡系数为0.7和0.1、1.0和0.3进行重复计算。
(3)两个死亡因素各自独立作用于某一种群，在一年中它们单独造成种群的死亡率为20％和30％。文一年中这个种群的死亡率是否为50％？如果不是，其死亡率应为百分之几？最分别用两种单独死亡率为70％和30％、80％和70％进行重复计算。
(4)对下表中每一组y值，在半对数纸上绘出y对x的图形，在普通纸上绘出log10y和log e y 对x的图形。问这些点是否满足公式log10y=ax+b或y=ce dx？如果满足，则a、b、c、d的值是多少(从直线相关的斜率和截距来估算)？如果y是某一年龄鱼每隔一年的资源密度指标，那么，这些数据是否可作为拟合恒定的死亡系数？如果可以，则每年的存活率(残存率)和死亡系数是多少？
x 0 1 2 3 4 5 6
(i) (ii) y1
y2
0.79
0.71
0.63
0.35
0.50
0.18
0.4
0.089
0.32
0.045
0.25
0.022
0.20
0.011
2、某调查船拖网5次(每次l小时)，所捕获的各年龄组的渔获尾数如下：I，30；II，450；III，120；IV，70；V，25；VI＋，15。
一年之后，进行12次拖网(每网1小时)，所捕获的各龄渔获尾数是：I，60；Ⅱ，960；III，480；IV，120；V，72；VI＋，42。
试根据此调查资料，估算年总死亡系数。如果在这些资料中，只有第一年的好用，求平均总死亡系数的估计值(当然实际上5或12网次是不足以提供有效的密度指标的)。
3、某一群鱼在连续两年中所受的总死亡系数为0.85和0.8，如果第一年初的鱼数为1000尾，则这二年中每年的平均资源尾数有多少？从这两个年资源平均数估算出的总死亡系数为多少？
4、由浮游生物调查表明，一个产卵期中产出的总卵系数为2×1011粒，繁殖力研究可知成熟雌鱼平均每尾产卵105粒，从市场调查表明，在第二年上市的尾鱼中，40％为成熟雌鱼(即至少已产过卵一次)，问一年中有百分之几的产卵雌鱼被捕获？如果总死亡系数为1.2，则捕捞和自然死亡系数各为多少？
5、下表是在两个不同时期Lowestoft上市的鲽鱼每100小时捕获的平均渔获尾数：
年龄
年份 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1929—1938 1950—1958 125
98
1355
959
2352
1919
1761
1670
786
951
339
548
159
316
70
180
28
105
计算两个时期中的平均总死亡系数。如果在此两个时期中，对北海鲽的平均捕捞努力量(以英国蒸汽拖网渔船的100万捕捞小时为单位计)，分别是1929—1938为5.0；1950—1958为3.1；用分离法估算出这两个时期中的自然和捕捞死亡率。
6、今有莱州湾带鱼如下各表的资料(叶昌臣，1978)，试分析并估算1962年莱州湾带鱼的总死亡系数。
表1 莱州湾带鱼(春汛)资料
年龄%
年份
I II III IV V 产量(t)
1962 1963 1964 2
4
66
77
80
26
17
15
6
4
1
1
3634
3620
1432
表2 秋1龄带鱼产量
年份产量(t)
1961
1962
1963
15569
17098
12126 表3 1960、1961世代的莱州湾带鱼资料
世代捕捞年
份
龄级
A
龄级%
B
总产量
A×B=C
产量(t)
D
体重(g)
C/D=E
尾数
F
尾数%
1961 1962 1963 1963
1963
1962
II
III
II
77
17
66
3620
3620
3634
2787
615
2398
390
750
360
7.14×106
0.82×106
6.66×106
89.7
10.3
7、据如下表提供的渤海秋汛对虾渔业的1963年各旬的CPUE(尾数／网次)统计资料(邓景耀，1982)，试分别估算其雌虾和雄虾的旬平均总死亡系数。
时间
Y/f(尾数/网) Ln(Y/f)
t ♀♂♀♂
9月中旬9月下旬10月上旬10月中旬10月下旬11月上旬11月中旬11月下旬5540
4262
2255
3153
3567
1689
1536
1138
5322
3934
1587
1851
1837
769
668
442
8.6197
8.3575
7.7209
8.0561
8.1795
7.4319
7.3369
7.0370
8.5796
8.2774
7.3696
7.5235
7.5159
6.6451
6.5043
6.9013
1
2
3
4
5
6
7
8
8、根据下表黄海鲱鱼1970年世代在1972年度渔汛不同时期的CPUE资料(叶昌臣等，1980)，试估算该年度的年总死亡系数Z。
时间Y/f×106尾 f Z
1972年2月1972年3月1972年4—12月1973年1月1973年2月1973年3月2.47.
2.023
1.707
1.153
1.054
0.864
40
156
309
53
51
78
∑=
9、在巴伦支海，由英国拖网船捕捞鳕鱼按每100吨·小时的上市鱼尾数的每年年龄组成和每年捕捞努力量的统计资料如下表所示：
年龄
年份 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12+ 捕捞努力量
1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958
0.02 — — 0.03 0.1 0.02 0.4 7.3 2.1 0.9 4.4 — 0.04 0.15 0.02 0.07 — 0.02 0.08 0.6
0.38 0.37 0.43 0.56 0.58 1.89 1.87 11.52 18.25 2.89 12.92 0.49 0.41 4.65 2.02 5.33 0.73 0.50 0.98 4.4 1.49 2.12 2.18 7.85 1.75 1.91 7.09 11.39 28.42 15.59 18.38 1.15 8.61 11.84 13.77 19.03 10.83 6.29 3.40 9.98 3.16 3.37 6.18 13.97 8.61 7.66 5.73 18.91 28.42 33.19 34.83 5.49 13.58 16.26 16.41 21.76 26.82 22.76 9.81 8.31 3.81 4.62 5.47 10.04 7.96 17.05 9.46 13.77 22.57 26.77 20.08 12.89 11.52 13.14 7.20 20.25 15.70 13.51 9.70 5.85 2.16 3.37 8.69 5.82 9.28 8.65 9.54 s 11.77 5..99 11.31 9.08 9.32 6.62 4.09 5.49 3.99 5.44 5.59 6.55 5.53 1.55 1.60 2.59 2.82 3.50 2.53 4.30 14.29 7.10 7.17 6.58 4.28 4.11 2.11 1.62 1.62 1.93 1.20 1.29 1.56 2.20 1.37 0.75 0.88 0.93 0.38 1.24 17.65 10.45 2.01 2.94 1.76 1.76 1.52 0.70 0.48 1.30 0.61 0.58 0.91 1.48 0.64 0.56 0.29 0.19 0.26 0.48 5.26 11.01 3.65 1.59 1.01 1.96 0.91 0.15 0.67 0.57 0.24 0.38 0.42 2.80 2.18 1.98 1.22 1.13 0.33 0.13 3.13 4.74 2.76 2.50 0.37 0.02 0.93 0.25 0.13 0.19 0.08 0.10 0.20 174 184 164 184 252 321 253 66 103 156 171 248 313 412 396 425 551 630 457 414
试将各年间每对年龄组所估算的总死亡系数值以表列出。检查表中资料并判断出该资源的全面补充年龄是哪一年龄？有何根据说明在战前和战后两个时期的全面补充年龄是相同的？求出相继两年之间(用7龄及7龄以上对8龄和8龄以上的比例估算)的一个总死亡系数估算值。用该总死亡系数对二年间的平均捕捞努力量的线性回归法，估算1958年的自然死亡系数和捕捞死亡系数。其自然死亡系数的置信界限是多少(注意：这里所估计的自然死亡系数M 值，常常还包括离开渔场的单纯洄游)？
10、1979年，科威特科学研究所对6481尾雄虾进行标志放流试验，其每10天时间间隔内重捕的尾数如表所示：
标志放流后 的天数 重捕尾数 标志放流后 的天数 重捕尾数 0— 10— 20— 30— 40—
501 270 133 177 55
50— 60— 70— 80— 90—
96 17 27 2 4
试用重捕尾数的对数对时间的线性相关关系估算其总死亡系数和捕捞死亡系数，并说明该死亡系数每10天和每一年时间间隔的数值。
11、按表4.9(见《渔业资源评估》第四章)所提供的资料，根据1974世代的渔获年龄组成所得的线性渔获量曲线，估算该资源群体的总死亡系数Z ，并估算Z 的置信界限。可按下表进行估算：
年龄t 年份y 渔获尾数 C(y ，t ，t+1)
LnC(y ，t ，t+1)
备注
0 2 3 4 5 6 7
1981
斜率：b ＝
[]
＝222)/(2
1
b sx sy n sb --=
sb ＝
=-)2(n sbt
Z ＝ ±
12、根据Ziegler(1979)所提供的马尼拉湾日本鳍鲷(Nemipterus japonicus)如下表的体长组成资料，试根据该体长组成资料的线性渔获量曲线估算其总死亡系数Z 值和置信界限。该鱼种的最大体长L ∞＝29.2cm ，K ＝0.607/年。 可按下表进行计算：
a)体长变换的渔获曲线分析：
L 1—L 2 C(L 1，L 2) t(L 1) △t t((L 1+L 2)/△t)
Ln(C(L 1，L 2)/△t)
Z 备注 7—8 8—9 9—10 10—11 11—12 12—13 13—14 14—15 15—16 16—17 17—18 18—19 19—20 20—21 21—22 22—23 23—24 24—25 25—26 26—27
11 69 187 133 114 261 368 445 535 407 428 338 184 73 37 21 19 8 7 2
未全面开发不能采
用
靠L ∞太近
b)回归分析计算表：
L 1—L 2
Z
观测数 n
t 分布 t(n —2)
斜率方差 sb 2
Z 的置信界限 Z ±t(n —2)sb
13、根据上面第12题的日本线鳍鲷的体长组成资料，用Jones 和Van Zanlinge 的累计渔获量曲线的方法，按如下计算工作表格先计算Z/K ，然后估算Z 值和95％的置信界限。 a)Jones 和Van Zanlinge 法计算表：
L 1—L 2 C(L 1，L 2)
累计 C(L 1，L ∞)
LnC(L 1，L ∞)
Ln(L ∞—L 1)
Z/K 备注 7—8
8—9 9—10 10—11 11—12 12—13 13—14
未全面开发不能采用
14—15
15—16
16—17
17—18
18—19
19—20
20—21
21—22
22—23
23—24
24—25
25—26
26—27
靠L∞太近b)回归分析计算表：
L1—L2Z 观测数
n
t分布
t(n—2)
斜率方差
sb2
Z的置信界限
Z±Kt(n—2)sb
14、根据Jones和Van Zanlinge(1981)提供如下表所示的1974－1975年科威特水域上市的雌虾(Penaeus semisulcatus)头胸甲长度频率资料，用Jones和Van Zanlinge法估算该虾的Z/K 和其置信界限，其L∞＝47.5mm。
该资料是按科威特的机轮捕虾渔业每年虾总上市量的百万尾为单位列出。由于其长度组是由商品规格类别(每磅尾数，1公斤为2.2磅)换算而得，因此其长度间隔采用不同的规格大小。
其计算表如下：
a)按Jones和Van Zanlinge法计算表：
头胸甲长度
(mm)
L1年上市尾数
(百万尾)
C(L1，L2)
年累计尾数
(百万尾)
C(L1，L∞)
LnC(L1，L∞) Ln(L∞—L1) Z/K 备注
11.18 18.55 22.15 25.27 27.58
29.06
30.87 33.16 36.19 40.50 2.81
1.30
2.96
3.18 2.00 1.89 1.78 0.98 0.63 0.63
b)按回归分析计算表：
L1n T(n—2) Sb2Z/K±t(n—2)sb
15、据上面第14题所提供的虾的资料(Jones和Van Zanlinge，1981)，试用Beverton和Holt 的平均体长法(式4.60)估算Z/K。其最大体长(头胸甲长)L∞＝47.5mm。
可按下表进行计算：
头胸甲长度
(mm)
L1=L/年上市尾数
(百万尾)
C(L1，L2)
体长组中值
(L1+L2)/2
C(L1+L2)/2 ∑C ∑C(L1+L2)/2 I Z/K
备
注
11.18 18.55 22.15 25.27 27.58
29.06
30.87 33.16 36.19 40.50 47.50 2.81
1.30
2.96
3.81 2.00 1.89 1.78 0.98 0.63 0.63
16、根据Boonyubol和Hongskul(1978)以及南中国海渔业发展计划(1978)所提供如下表所示的1966—1974年泰国湾拖网渔业的捕捞努力量(以百万拖网小时为单位)统计和长尾大眼鲷(Priacanthus tayenus)的渔获平均体长资料(L∞＝29.0cm，K=1.2／年，L c=7.6cm)。试估算各年份的总死亡系数Z，再根据Z对捕捞努力量之间的线性回归关系，估算自然死亡系数M(截距)和可捕系数q(斜率)；并分别用下列两种不同年序列的资料进行估算：
(1)取1966—1970年的资料；
(2)取1966—1974年的资料。
可按下表进行计算：
年份
捕捞努力量(f)
(百万拖网小时)
平均体长
c
L(cm)
c
c
c
L
L
L
L
K
Z
-
-
=∞(式4.60)
1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974
2.08
2.80
3.50
3.60
3.80
没有资料
没有资料
9.94
6.06
15.7
15.5
16.1
14.9
14.4
没有资料
没有资料
12.8
12.8
1.97
—
—
习题五动态综合模型
1、某鱼种补充到渔业时的平均体重为200g，其后每隔6个月的时间间隔的平均体重为0.4、0.9、1.5、2.3、3.1、3.7、4.1、4.6、4.9和5.1kg。假设在自然条件下，每6个月时间间隔的自然死亡率为10％。若世代补充量为l百万尾，试估算该世代在前五年期间内，如果每6个月时间间隔的捕捞死亡率分别取(a)5%；(b)15％和(c)40％，其总渔获重量为多少？
其自然死亡率是否总是10%？这种假设是否合理？那么在高捕捞死亡率的情况下，如每6个月时间间隔捕捞死亡率为40％，其自然死亡率是多少？
设每一期间的鱼类平均体重取各期间开始和结束时的体重平均值。
2、已知北海鳙鲽的体长生长方程为：
l t=68.5(1－e－0.1(t＋0.8))
生长方程中的l t以cm为单位，该鱼种在幼鱼生活阶段在沿岸育肥，未进入渔场，当长到平均年龄3.7龄(年)时始进入渔场，自然死亡系数估计为0.1，最大体重W∞=2860g
设所使用网具的网目尺寸较小且足以捕捞到补充到主要渔场的所有鱼类。计算其首次捕捞年龄所对应的平均体长lc和c值(c＝lc／l∞)，并测定单位补充量渔获量与捕捞死亡系数之间的函数关系。
(1)如果F的当前值为0.3，那么，当捕捞努力量出现(a)增加33％和(b)减少50%时，其单位补充量渔获量会导致什么变化？
(2)其CPUE会出现什么变化？(设补充量没有变化并计算[F×Y W／R])。
(3)若在当前的首次捕捞年龄条件下，要获得最大的单位补充量渔获量，则捕捞死亡系数应作怎样的变化？
假设捕捞死亡系数保持当前值(F＝0.3)，考察其单位补充量渔获量与首次捕捞规格尺寸之间的关系。
(4)要获取最大的单位补充量渔获量，其首次捕捞尺寸应为多少？如果拖网的网目选择系数为 2.2，那么，要获得最大的单位补充量渔获量的囊网网目尺寸是多少？采用该网目尺寸后，能增加单位补充量渔获量的百分比多少？
考察变化捕捞死亡系数和首次捕捞年龄的综合效果(绘制等渔获量曲线图)。
3、已知北海黑线鳕的体长生长方程为：
l t=55×[1－e－0.25(t＋0.8)](体长l t单位cm)
其中最大体重W∞＝1300g；补充年龄为1.0龄(年)；网目选择系数为3.2；当前的网目尺寸为75mm；总死亡系数为1.0；自然死亡系数为0.1—0.3之间。
当前的网目尺
用不同的M／K值，考察捕捞死亡系数F值Y W／R之间的函数关系。当M值增加时，Y W／R的变化曲线一般会产生什么影响？在不同的M值的条件下，Y W／R对t c的函数关系曲线又会产生什么影响？
对于所采用的每种M值，计算出在F当前值和其他各种F值时的Y W／R。然后说明F 值作为当前值的百分比时Y W／R所发生的变化。M／K值可取M／K＝0.5、0.75、1.0和1.5，
对下列各项进行计算：
(1)当F值增加50％时，Y W／R增减百分比多少？
(2)当F值减少30％时，Y W／R增减百分比多少？
(3)为获得最大的单位补充量渔获量；F 值应作怎样的变化(以百分比表示)?
(4)如果捕捞死亡系数F 值保持目前的水平，那么，要获得最大的单位补充量渔获量的首次捕捞规格尺寸应为多少？其相应的网目尺寸为多大？
4、辽东湾小黄鱼的有关资料(叶昌臣，1964)如下：
K ＝0.45；t 0＝－0.53；M ＝0.12；t λ＝11.0[年]； l ∞＝27.2cm ；W ∞=300g ；t r ＝2.0[年]。
(1)当t c =t r =2.0[年]时，取F ＝0.0、0.05、0.10、0.25、0.5、0.75、1.00、1.50值时，用B-H 模型求算下列各项：
a)单位补充量渔获量Y W ／R(g ／尾)；
b)单位补充量平均种群生物量(可捕资源重量)R P W /(g ／尾)； c)单位补充量渔获尾数Y N ／R ；
d)单位补充量平均可捕资源尾数R P W /；
e)渔获平均体长y L 、平均体重y W 和平均年龄y T ；
(2)取t c ＝3、4、5、6、7、8、9、10(年)，重复计算(1)各项。
(3)绘制单位补充量渔获量Y W ／R 对捕捞死亡系数F 的函数关系曲线、Y W ／R 对首次捕捞年龄t c 的函数关系曲线以及同时变化F 和t c 的等产量曲线。
(4)如当时的现行值t c ＝2.0(年)，F ＝0.62。试对该资源群体的捕捞利用的现状进行分析，判断其利用是否合理？应如何进行渔业调整和管理？并提出最佳利用方案的设想和建议。
5、Pauly(1980)提供Leiognathus splendens 有关参数如下：W ∞＝64g ，K ＝1.0／[年]，t 0＝一0.2[年]，Tr=0.2[年]，M=1.8／[年]。
试用T c ＝T r 、T c ＝0.3[年]和T c ＝0.1[年]等三种不同的T c 值，按如下计算表分别用B －H 模型估算其单位补充量渔获量Y W /R 和单位补充量资源量P W /R ，并绘制Y W /R 和P W /R 对F 的变化曲线。
F Tc=Tr Yw/R Pw/R
Tc=0.3 Yw/R Pw/R
Tc=1.0 Yw/R Pw/R
F Tc=Tr Yw/R Pw/R
Tc=0.3 Yw/R Pw/R
Tc=1.0 Yw/R Pw/R
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
2.2 2.4 2.6 2.8
3.0 3.5
4.0 4.5
5.0 100.0
6、今有如下表的假设资源群体(一个世代)受大拉网和刺网这两种不同作业方式所开发捕捞，其各龄的个体体重值和各年间的自然死亡系数M 值和受两种作业方式的捕捞死亡系数F B 、F G 的数值见表中所示。若0龄时资源尾数为1000尾。试用Thompson 和Bell 模型求算下列各项：
(1)各龄资源残存尾数；
(2)各种作业方式各龄组的渔获尾数和渔获重量；