江阴市周庄中学2010-2011年度数学期末试卷 (1)

初二年级数学学科期末试卷 2011.1

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，每小题仅有一个答案正确） 1、16的算术平方根是（ ）.

A ．±4 B. 4 C. 16 D.-4

2、下列几种名车标志中，既是中心对称又是轴对称图形的有（ ）．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3、在实数12、－3、－3.14，0，π中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4、若数据2，x ，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是 （ ）

A ．3和2

B ．2和3

C ．2和2

D ．2和4

5．在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（ ）

A ．（－2，3）

B ．（4，－5）

C ．（1，0）

D ．（－8，－1）

6、如图一束光线从y 轴的点A （0，2）出发，经过x 轴上的点C 反射

后，经过点B （6，6），则光线从点A 到点B 所经过的路程是（ ）

A 、10

B 、8

C 、6

D 、4

7、一次函数y ＝kx ＋b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角

坐标系内它的大致图象是（ ）

8、如上左图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC ＝90o，动点P 从点B 出发，沿

BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如上右图所示，则△BCD 的面积是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空题（本大题有12小题，每空2分，共28分）

9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 千米.

10、函数y ＝1x 中自变量x 的取值范围是 ．

11、已知点P 的坐标为（2，-3），那么点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标为 ．

12、把直线y ＝2x 向上平移5个单位得到直线l ，则直线l 的解析式为 ．

13、若点（－4，y 1）、（2，y 2）都在直线y ＝－3x ＋5上，则y 1 y 2(填“＞”、“＝”或“＜”)．

14、如图，□ABCD 中, ∠B ＝110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连接EF ，

A B C

D _( 第 8 题 )

_ P _ B _ A

● P

第19题

y (第20题) 则∠E ＋∠F ＝ °．

15、如图，在正方形ABCD 中，以BC 为边在正方形外部作等边三角形BCE ，连结DE ,

则∠CFE 的度数为 °．

16、在□ABCD 中，∠ABC 的平分线把AD 分成1cm 和3cm

等于 cm ．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在x 、

y 轴的正半轴上，OA =3，OB =4，D 为OB 边的中点，

E 是OA 边上的一个动点，当△CDE 的周长最小时，

E 点坐标为 ．

18、直角三角形三边长分别为3，4，m ，则m ＝ ．

19、甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条 路上行驶到B 地，他们离出发地的距离为S （km ）

和行驶时间t(h)之间的函数关系的图像如图所示，根据

图中提供的信息，回答下列问题 （1）甲乙两个同学都骑了 （km ）． （2）图中P 点的实际意义是 ．（3）整个过程中甲的平均速度是 ．

20、一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动， 在第一秒钟，它从原点运动到（1，0），

然后接着按图中箭头所示方向运动， 即：(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→……，

且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点 所在位置的坐标是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共56分） 21、（本题共两小题，每题4分，共8分）

（1）计算：

16

116273+-- （2）已知：(3-x )2＝25，求x ；

第14题 F E C B A D A C D 第15题 F x 题 o

A B C G D

E F

22、在一个10×10的正方形DEFG 网格中有一个△ABC ． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；

（2）在网格中画出△ABC 绕C 点逆时针方向旋转90°得到的

△A 2B 2C ； （3）若以点C 为原点，AC 所在直线为x 轴建立直角坐标系，

写出B 1，B 2两点的坐标．（本题6分）

23、江阴市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校初二年级甲、乙

两个班的部分学生，了解他们在一周内（星

期一至星期五）参加课外活动的次数情况，

抽查结果统计如右图：

（1）在这抽查中，甲班被抽查了 人；

乙班被抽查了 人.

（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课

外活动的平均次数为 次，中位数

是 次;乙班学生参加课外活动的平

均次数为 次,中位数是 次.

（3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更好一些？答 .

（4）从图中你还能得到哪些信息?(写一个即可) （本题8分）

24、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，AE

∥DC

试说明：⑴AE = DC ⑵ AB = CE （本题5分）

25、如图，在四边形ABDC 中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8,CD=17.

求：（1）BC 的长； （2）四边形ABDC 的面积. （本题5分）

26、如图，已知两直线l 1和l 2相交于点A （4，3），且OA=OB ，

请分别求出两条直线对应的函数解析式．（本题5分）

A C D

B A B

C

D E

，

27、如图，正方形ABCD 的边长为4．点E 在边AB 上，且AE=1．点F 为边CD 上一动点，且DF=m.以A 为原点，AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系．

(1)连接EF ，求四边形AEFD 的面积s 关于m 的函数关系式；

(2)若直线EF 将正方形ABCD 分成面积相等的两部分.求此时直线EF 对应的函数关系式；

(3)在正方形ABCD 的边上是否存在点P ，使△PCE 是等腰三角形?若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（本题9分）

28、 课堂上，老师将图①中△AOB 绕O 点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当△AOB 旋转90°时，得到△A 1OB 1．已知A(4，2)、B(3，0)．

(1)△A 1OB 1的面积是 ；A 1点的坐标为( ， )；B 1点的坐标为( ， )；

(2)课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中△AOB 绕AO 的中点C(2，1)逆时针旋转90°得到△A’O’B’，设O’B’交OA 于点D ，O’A’交x 轴于E ．此时A’、O’和B’的坐标分别为(1，3)、(3，－1)和(3，2)，且O’B’经过B 点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB 重叠部分的面积不断变小，旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD 的面积)最小，求此时四边形CEBD 的面积。 （本题10分）