地图投影与地图分幅、编号
国家地形图的分幅和编号规则
我国地形图的分幅和编号规则 国家基本比例尺地形图有1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：20万、1：50万和1：100万七种。普通地图通常按比例尺分为大、中、小三种，一般以1：10万和更大比例尺的地图称为大比例尺地图；1：10万至1：100万的称为中比例尺地图；小于1：100万的称为小比例尺地图。对于一个国家或世界范围来讲，测制成套的各种比例尺地形图时，分幅编号尤其必要。通常这是由国家主管部门制定统一的图幅分幅和编号系统。 1、地形图的分幅 目前，我国采用的地形图分幅方案，是以1：100万地形图为基准，按照相同的经差和纬差定义更大比例尺地形图的分幅。百万分之一地图在纬度0°-60°之间的图幅，图幅大小按经差6°，纬差4°分幅；在60°-76°之间的图幅，其经差为12°，纬差为4°；在76°-80°之间图幅的经差为24°，纬差为4°，所以在纬度0°-60°之间各幅百万分之一地图都是经差6°，纬差4°分幅的。 每幅百万分之一内各级较大比例尺地形图的划分，按规定的相应经纬差进行，其中，1：50万、1：20万、1：10万三种比例尺地形图，以百万分之一地图为基础直接划分。一幅百万分之一地形图划分四幅1：50万地形图，每幅为经差3°，纬差2°；一幅百万分之一地图划分为36幅1：20万地形图，每幅为经差1°，纬差40′；一幅百万分之一地图划分144幅1:10万地形图，每幅为经差30’，纬差20’。每幅大于1：10万比例尺的地形图，则以1：10万图为基础进行逐级划分，一幅1：10万地形图划分四幅1：5万地形图； 一幅1：5万地形图划分为四幅1：2.5万地形图。在1：10万图的基础上划分为64幅1：1万地形图；一幅1：1万地形图又划分为4幅1：5000地形图，（见表1-1）。 表1-1：基本比例尺地形图的图幅大小及其图幅间的数量关系。 比例尺纬度经度图幅数 1：100 6度4度1 （经差6°，维差4°） 1：50 3度2度4 1 （1：100划分为了4幅1:50；毎幅经差3°，纬差2°）1：20 1度40分36 9 1 （1：100划分为了36幅1:20，1:50划分为9幅1:20万；毎幅经差1°，纬差40′） 1：10 30分20分144 36 4 1 1：5 15分10分576 144 16 4 1 （1:100划分为576幅1:5，1:50划分为144:1:5；1:20划分为16幅1:5，依次推...） 1：2.5 7.5分5分2304 576 64 16 4 1 1:1 3分45秒2.5分9216 2304 256 64 16 4 2、分幅编号 地形图的编号是根据各种比例尺地形图的分幅，对每一幅地图给予一个固定的号码，这种号码不能重复出现，并要保持一定的系统性。 地形图编号的最基本的方法是采用行列法，即把每幅图所在一定范围内的行数和列数组成一个号码。
地图分幅的基本知识
地图分幅的基本知识 地形图的编号是根据各种比例尺地形图的分幅，对每一幅地图给予一个固定的号码，这种号码不能重复出现，并要保持一定的系统性。 地形图编号的最基本的方法是采用行列法，即把每幅图所在一定范围内的行数和列数组成一个号码。 国家基本比例尺地形图有1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：20万、1：50万和1：100万七种。 普通地图通常按比例尺分为大、中、小三种，一般以1：10万和更大比例尺的地图称为大比例尺地图；1：10万至1：100万的称为中比例尺地图；小于1：100万的称为小比例尺地图。 对于一个国家或世界范围来讲，测制成套的各种比例尺地形图时，分幅编号尤其必要。通常这是由国家主管部门制定统一的图幅分幅和编号系统。 1) 1：100万地图的编号 该种地形图的编号为全球统一分幅编号。 列数：由赤道起向南北两极每隔纬差4o为一列，直到南北88o（南北纬88o至南北两极地区，采用极方位投影单独成图），将南北半球各划分为22列，分别用拉丁字母A、B、C、D……V 表示。 行数：从经度180 o起向东每隔6 o为一行，绕地球一周共有60行，分别以数字1、2、3、4……60表示 由于南北两半球的经度相同，规定在南半球的图号前加一个S，北半球的图号前不加任何符号。一般来讲，把列数的字母写在前，行数的数字写在后，中间用一条短线连接。例如北京所在的一幅百万分之一地图的编号为J-50（如图14所示）。 由于地球的经线向两极收敛，随着纬度的增加，同是6o的经差但其纬线弧长已逐渐缩小，因此规定在纬度60 o-76 o间的图幅采用双幅合并（经差为12 o，纬差为4 o）；在纬度76o-88o间的图幅采用四幅合并（经差为24o，纬差为4o）。这些合并图幅的编号，列数不变，行数（无论包含两个或四个）并列写在其后。例如北纬80o-84o，西经48o-72o的一幅百万分之一的地图编号应为U-19、20、21、22。
地图分幅与编号
地形图的分幅方法有两种：一种是经纬网梯形分幅法或国际分幅法；另一种是坐标格网正方形或矩形分幅法。前者用于国家基本比例尺地形图，后者用于工程建设大比例尺地形图。 一、经纬网国际分幅法： 1、1∶100万比例尺地形图的分幅和编号 1∶100万地形图分幅和编号是采用国际标准分幅的经差6°、纬差4°为一幅图。从赤道起向北或向南至纬度88°止，按纬差每4°划作22个横列，依次用A、B、……、V表示；从经度180°起向东按经差每6°划作一纵行，全球共划分为60纵行，依次用1、2、……、60表示。 每幅图的编号由该图幅所在的―列号——行号‖组成。例如，北京某地的经度为116°26′08″、纬度为39°55′20″，所在1∶100万地形图的编号为J-50。 2、1∶50万、1∶25万、1∶10万比例尺地形图的分幅和编号 这三种例尺地形图都是在1∶100万地形图的基础上进行分幅编号的. 一幅1∶100万的图可划分出为4幅1∶50万的图，分别以代码A、B、C、D表示。将1∶100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例1∶50万图幅的编号为J-50-A。 一幅1∶100万的图可划分出16幅1∶25万的图，分别用[1]、[2]、……、[16]代码表示。将1∶100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例1∶25万图幅的编号为J-50-[1]。 一幅1∶100万的图，可划分出144幅1∶10万的图，分别用1、2、……、144代码表示。将1∶100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例1∶10万图幅的编号为J-50-1。 3、新标准： 92年12月，我国颁布了《国家基本比例尺地形图分幅和编号GB/T139 89—92》新标准，1993年3月开始实施。新的分幅与编号方法如下。
2 地球体与地图投影
第 2 章 地球体与地图投影 第1节 地球体 一、地球体的基本特征 （一）地球体的量度 公元前3世纪 ● 希腊学者亚里士多德认为大地是个球体。 ● 埃拉托色尼对地球大小作了第一次估算。 ● 这个角度约是圆周的1/50 ● 这个角度约是圆周的1/50 (这个角度约是圆周的1/50) 公元724—725年 张遂（一行）组织测量计算得子午线上的纬度1°的地面距离约132 km ，比现代测量值约长21 km 公元827年 ● 阿拉伯回教主Al Mamum （阿尔曼孟）推算出1°子午线弧长，比现代测量值只差1%。 17世纪后 ● 牛顿论证地球是一个椭球体。 ● 清康熙年间天文–大地测量，实证地球不是正圆球。 ● 法国1735年测量论证地球是椭球。 现代天文测量 ● 地球是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。 圆周长 圆周角 ＝ 弧长弧度50 赛伊尼的子午线长地球周长＝亚历山大到
——地球体的自然表面 地球的自然表面并不光滑平顺，珠穆朗玛峰（8 844.43 m）与马里亚纳海沟（11 034 m）之间的高差约达20 km。 由于地球的自然表面凸凹不平，形态极为复杂，难以成为测量与制图的基准面。应寻求一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的曲面。
（二）地球体的物理表面 地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似的不规则椭球体。 寻找一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的地球面 与重力方向相垂直，可有无数个曲面，每个曲面上重力位相等，重力位相 等的面被称为重力等位面，即水准面。 理想水准面：它是一个无波浪、无潮汐、无水流、无大气压变化，处于流体平衡状态的静止海平面。它没有棱角，没有褶皱 大地水准面：以理想水准面作为基准面向大陆延伸，穿过陆地、岛屿，最终形成的封闭曲面。 ( 它实际上是一个起伏不平的重力等位面，是逼近于地球本身形状的一种形体，称大地体) 在实际测量中以似大地水准面代替大地水准面，两者在海洋上完全重合，在陆地上只在山区有2～4 m的差异。 各国也往往选择一个平均海水面代替大地水准面，以其作为统一的高程基准面。 大地水准面的意义： ●地球形体的一级逼近 ●可用重力学理论进行研究 ●可使用仪器测得海拔 （三）地球体的数学表面 地球椭球体：假想将大地体绕短轴(地轴)飞速旋转，以形成一个表面光滑的球体表面。 它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。
地图分幅与标准
三、高斯-克吕格直角坐标 高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。 高斯－克吕格投影分带规定:该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺 1：2.5万-1：50万图上采用6°分带，对比例尺为 1：1万及大于1：1万的图采用3°分带。 6°分带法：从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0°-6°为第一带，中央经线为3°，依此类推，投影带号为1-30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n-3)°；西半球投影带从180°回算到0°，编号为31-60，投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360-(6n-3)°。 3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，东经1°30′-4°30′，...178°30′-西经178°30′，...1°30′-东经1°30′。 东半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0=3°n ,中央经线为3°、6°...180°。 西半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0=360°-3°n ,中央经线为西经177°、...3°、0°。 我国规定将各带纵坐标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐标值前再加各带带号以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5 四、我国地形图分幅与编号 我国基本比例尺地形图分幅与编号，以1：100万地形图为基础，延伸出1：50万、1：25万1：10万，再以1：10万为基础，延伸出1：5万、1:2.5万及1：1万三种比例尺。 1：100万从赤道起向两极每纬差4°为一行，至88°，南北半球各分为22横列，依次编号A、B、... V；由精度180°西向东每6°一列，全球60列，以1-60表示，如海南所在1：100万图在第5行，第49列，其编号为 E-49 在1：100万图上，按经差3°纬差2°分成四幅1：50万地形图，编为A、B、C、D，如 E-49-A 按经差1°30′纬差1°分成16幅1：25万地形图，编为[1]、...[16]，如 E-49-[1]。按经差30′纬差20′分成144幅1：10万地形图，编为1、...144，如 E-49-1。既后三种比例尺各自独立地与1：100万地图的图号联系。 1：10万图上每经差15′纬差10′分成四幅1：5万地形图，编为A、B、C、D，如 E-49-1-A 1：5万图上每经差7′30″纬差5′分成四幅1：2.5万，编为1、2、3、4，如 E-49-1-A-1 1：10万图上每经差3′45″纬差2′30″分成64幅1：1万地形图，编为(1)、...(64)，如E-49-1-(1) 1：1万图上每经差1′52″纬差1′15″分成四幅1：5000地形图，编为a、b、c、d，如E-49-1-(1)-a 4.地图符号 一、地图符号的意义 地图符号是地图上各种形状、大小和颜色的图形和文字的总称。它是地图内容体现的一种主要手段。是地图的基本特征之一。 二、地图符号的分类 按几何精确性分类，分为：依比例符号、不依比例符号、半依比例符号。 依比例符号是实地占有较大面积的物体，比例尺缩小后，仍能显示其轮廓，如大面积街区、大湖等。通常以线划表示其外轮廓，并填绘符号或普染颜色。 不依比例符号实地上面积较小一般具有方位意义的物体，缩至图上只能显示一个点。这类符号仅以其定位点表示物体的位臵。 半依比例符号是实地上的狭长物体，其长度能依比例表示，而宽度则需夸大，如狭长街区、铁路、公路、土堤等符号，其宽度在图上均已扩大。在图上只能测其长度，不能测其宽度。 三、地图符号表示地物的原则 符号的“比例”概念：地面物体与符号图形的缩小比率并非总是一致，同一物体在较大比例尺图上能依比例表示，而在较小比例尺图上则为半依比例号和非依比例符号。符号的比例关系具有一定的相对性。 符号的定位：不依比例符号都是扩大了的图形，一般在设计时就已规定了符号的哪一部分代表地物的真实位臵，这些规定的点和线，就叫定位点和定位线。 关于MAPGIS的符号请看功能演示栏目下的编辑子系统中编辑符号库的功能菜单 5.普通地图的内容要素及表示方法: 一、普通地图上的内容要素-数学要素、地理要素和图廓外要素 数学要素——坐标网、地图比例尺、地图定向等 地理要素——包括自然地理要素、社会经济要素和其他标志 自然地理要素有水系、地貌和图质植被； 社会经济要素有居民地、交通网、境界和行政中心； 其他标志为方位物、经济标志、科学文化标志等。 图廓外要素——图名、图号、接图表、图例、图廓、分度带、比例尺、坡度尺及坐标系统等 二、水系及其在图上表示 水系是指海洋、江河、湖泊、水库、水渠、井泉各种自然的人工的水文物体的总称。 关于河流及沟渠的表示：我国1971年《图式》中规定河流单双线的分界宽为0.4mm，即凡双线河就表示真实的河宽。 对中小比例尺地形图(如1：5万)补充规定“实地宽100m以上的合理就扩大绘为双线”(从0.2扩大到0.4）实地河宽100米到200米这段成为符号性双线河(或称记号双线河)，它不表示真宽，要注明河宽注记。 对小比例尺图上的河流有两种表示方法，其一，单线配合不依比例尺双线(又称过度性符号)和依比例双线的表示方法；其二，是单线配合单线真形符号表示。 所谓单线真形符号是将河流全部填满与水涯线相同的普染色。 三、居民地及其在图上表示 居民地是指各种建筑物组成的城市、集镇、农村或其他居住区的总称。 当居民地受比例尺限制不能用真形表示时，可用圈形符号来表示居民地的位臵，符号的定位点表示居民地的中心区域，符号与地物的相对关系表示居民地中心区域与地物的相对关系。 四、交通及其在图上表示 交通网是各种运输的总称。它包括陆地交通、水陆交通和空中交通及管线运输几类。 道路符号是线状的，但在比例尺缩小后，它的宽度是夸大的，以我国地形图为例，铁路宽0.6mm，在1：10万图上等于实地60m，在1：50万图上为300m。 五、地貌及其在图上表示 晕渲法，假定光源在固定的方向上，用浓淡渐变的半色调(墨和颜色)在图上显示地貌主体形态，其实质是光彩立体感在地图上的应用。
地图投影和坐标系
地球坐标系与投影方式的理解(关于北京54,西安80,WGS84;高斯,兰勃特,墨卡托投影) 一、地球模型 地球是一个近似椭球体，测绘时用椭球模型逼近，这个模型叫做参考椭球，如下图： 赤道是一个半径为a的近似圆，任一圈经线是一个半径为b的近似圆。a称为椭球的长轴半径，b称为椭球的短轴半径。 a≈6378.137千米，b≈6356.752千米。（实际上，a也不是恒定的，最长处和最短处相差72米，b的最长处和最短处相差42米，算很小了） 地球参考椭球基本参数： 长轴：a 短轴：b 扁率：α=(a-b) / a 第一偏心率：e=√(a2-b2) / a 第二偏心率：e'=√(a2-b2) / b 这几个参数定了，参考椭球的数学模型就定了。 什么是大地坐标系？ 大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示：(L, B, H)。
空间直角坐标系是以参考椭球中心为原点，以原点到0度经线与赤道交点的射线为x轴，原点到90度经线与赤道交点的射线为y轴，以地球旋转轴向北为z 轴：(x, y, z) 共同点：显然，这两种坐标系都必须基于一个参考椭球。 不同点：大地坐标系以面为基准，所以还需要确定一个标准海平面。而空间直角坐标系则以一个点为基准，所以还需要确定一个中心点。 只要确定了椭球基本参数，则大地坐标系和空间直角坐标系就相对确定了，只是两种不同的表达而矣，这两个坐标系的点是一一对应的。 二、北京54，西安80，WGS84 网上的解释大都互相复制，语焉不详，隔靴搔痒，说不清楚本质区别。为什么在同一点三者算出来的经纬度不同？难道只是不认同对方的测量精度吗？为什么WGS84选地球质心作原点，而西安80选地表上的一个点作原点？中国选的大地原点有什么作用？为什么选在泾阳县永乐镇？既然作为原点，为什么经纬度不是0？下面是我个人的理解。 首先，三者采用了不同的参考椭球建立模型，即长短轴扁率这组参数是不同的。北京54：长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.2997381 西安80：长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101 WGS84：长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率 1/298.257223563，第一偏心率0.0818********，第二偏心率 0.082095040121 这些参数不同，决定了椭球模型的几何中心是不同的。那么为什么这三种坐标系的参数有这么大差别呢？除了测量精度不同之外，还有一个原因，就是侧重点不一样。 WGS84是面向全球的，所以它尽量逼近整个地球表面，优点是范围大，缺点是局部不够精确。 北京54用的是前苏联的参数，它是面向苏联的，所以它在前苏联区域这个曲面尽量逼近，而其它国家地区偏多少它不管。它以苏联的普尔科沃为中心，离那越远，误差就越大。 西安80是面向中国的，所以它在中国区域这个曲面尽量逼近，而其它国家地区偏多少它不管。而且这个逼近是以西安附近的大地原点为中心的，也就是说，在西安大地原点处，模型和真实地表参考海平面重合，误差为0，而离大地原点越远的地方，误差越大。所谓的大地原点就是这么来的，它是人为去定的，而不是必须在那里，它要尽量放在中国的中间，使得总的误差尽量小而分布均匀。然后，我国在自已境内进行的建筑，测绘，勘探什么的所绘制的图，都以这个大地原点为基准，去建立各种用途的地表坐标系，就能统一起来了。
坐标系统与地图投影--基础知识
空间参照系统和地图投影 导读：正如上一章所描述的，一个要素要进行定位，必须嵌入到一个空间参照系中，因为GIS所描述是位于地球表面的信息，所以根据地球椭球体建立的地理坐标（经纬网）可以作为所有要素的参照系统。因为地球是一个不规则的球体，为了能够将其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，必须进行坐标变换。 本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。考虑到目前使用的1：100万以上地形图都是采用高斯——克吕格投影，本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分幅标准做了简单介绍。 1．地球椭球体基本要素 1．1地球椭球体 1．1．1地球的形状 为了从数学上定义地球，必须建立一个地球表面的几何模型。这个模型由地球的形状决定的。它是一个较为接近地球形状的几何模型，即椭球体，是由一个椭圆绕着其短轴旋转而成。 地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，有高山、丘陵和平原，又有江河湖海。地球表面约有71%的面积为海洋所占用，29%的面积是大陆与岛屿。陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面（图4-1）。 图4-1：大地水准面
大地水准面所包围的形体，叫大地球体。由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的，仍然是不能用数学表达的曲面。大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的。它是一个很接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体，这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体。 1．1．2地球的大小 关于地球椭球体的大小，由于采用不同的资料推算，椭球体的元素值是不同的。现将世界各国常用的地球椭球体的数据列表如下： 表4-1：各种地球椭球体模型 椭球体名称年代长半轴（米）短半轴（米）扁率 白塞尔(Bessel) 1841 6377397 6356079 1：299.15 克拉克(Clarke) 1880 6378249 6356515 1：293.5 克拉克(Clarke) 1866 6378206 6356584 1：295.0 海福特(Hayford) 1910 6378388 6356912 1：297 克拉索夫斯基1940 6378245 6356863 1：298.3 I．U．G．G 1967 6378160 6356775 1：298.25 埃维尔斯特(Everest) 1830 6377276 6356075 1：300.8 1．1．3椭球体的半径 地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小，通常用两个半径：长半径a和短半径b，或由一个半径和扁率来决定。扁率α表示椭球的扁平程度。扁率的计算公式为：α=（a-b）/a。这些地球椭球体的基本元素a、b、α等，由于推求它的年代、使用的方法以及测定的地区不同，其结果并不一致，故地球椭球体的参数值有很多种。中国在1952年以前采用海福特（Hayford）椭球体，从1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的条件。1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体，称为GRS（1975），中国自1980年开始采用GRS（1975）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的半径为6371公里。 1．1．4高程 地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如图2所示，P0P0'为大地水准面，地面点A和B到P0P0'的垂直距离H A和H B为A、B两点的绝对高程。地面点到任一水准面的高程，称为相对高程。如图2中，A、B两点至任一水准面P1P1'的垂直距离H A'和H B'为A、B两点的相对高程。
坐标系统与地图分幅
地理信息系统培训系列之一 坐标系统与地图分幅 一、坐标系统 名词：地理坐标系，投影坐标系，高程坐标系，地球椭球体。 我们先从ArcGIS安装目录下的Coordinate Systems文件夹说起： 1、地理坐标系（Geographic Coordinate Systems） 地理坐标系，也可称为真实世界的坐标系，用于确定地物在地球上位置。用经纬度来表达位置信息。 1）地球椭球体（Spheroid） 因为地球是不规则的近梨形，所以在定义地理坐标系之前，需要对地球做近似逼近。即假想地球绕地轴高速旋转形成一个表面光滑的球体，这就是地球椭球体（也称旋转椭球体或双轴椭球体）。 地球椭球体（Spheroid）的常用四个参数是：地球引力常数（GM）、长半径（a）、扁率（f）和地球自转角速度（w）。四个参数的不同也就形成了不同的椭球体，比如：克拉索夫斯基椭球体、1975地球椭球体（IAG75）、WGS-84椭球体等。 2）大地基准面（Datum） 有了椭球体后还不能形成地理坐标系，还需要一个大地基准面（Datum）将椭球体定位，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家和地区均有各自的基准面，北京54坐标系和西安80坐标系即为我国的两大基准面。
（1）北京54坐标系 我国参照前苏联从1953年起采用北京54坐标系，它与苏联1942年建立的以普尔科夫天文台为原点的大地坐标系统相联系，相应的椭球为克拉索夫斯基椭球(Krassovsky)。到20世纪80年代初，我国已基本完成了天文大地测量，经计算表明，54坐标系统普遍低于我国的大地水准面，平均误差为29米左右。 （2）西安80坐标系 1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系，为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即1975地球椭球体（IAG75）。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。 目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。经过大地基准面定位的椭球体称为参考椭球体。 3）椭球体与基准面的关系 椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。地球椭球体和基准面之间的关系以及基准面是如何结合地球椭球体从而实现来逼近地球表面的可见下图所示。 基准面定义椭球体拟合地表某一区域表面 也就是说，由于椭球参数的不同而形成了不同的椭球体，由于一个椭球体可对应多个大地基准形成了不同地理坐标系。 完成了椭球体和大地水准面的定义后，就形成了地理坐标系。
地图分幅编号
地图分幅编号 为了便于地形图的测绘、使用和保管，需要将大范围内的地形图进行分幅，并将分幅的地形图进行系统的编号。地形图的分幅方法有两大类：一是按经纬线分幅的梯形分幅法，另一种是按坐标格网划分的矩形分幅法。常见的地图编号方法有自然系数编号法、行列式编号法、行列-自然系数编号法。 一、梯形分幅与编号方法 地图的图廓由经纬格网线构成。我国的基本比例尺地形图是以经纬线分幅制作的，它们都是以1：100万比例尺地形图为基础，按规定的经差和纬差划分图幅，行列数和图幅数成简单的倍数关系，如图6-1所示。图中虚线表示现已不用。1：100万比例尺地形图的分幅编号是由国际统一规定的，作法是将整个地球表面用子午线分成60个6?纵列，由经度180?起，自西向东用阿拉伯数字1~60编列号数。同时，由赤道起分别向南向北直至纬度88?止，每隔4?的纬圈分成许多横行，这些横行用大写的拉丁字母A、B、C、……V标明，以两极为中心，以纬度88?为界的圈，则用Z标明。也就是说，一张1：100万比例尺地形图是有为差4?的纬圈和经差6?的子午圈所形成的梯形。其编号采用行列式编号法，由“横行-纵列”格式组成，图6-2为我国领域的1：100万比例尺地形图图幅编号。例如甲地位于北纬39?54'30"，东经122?28'25"，则该地所在1：100万图幅编号为J-51。 图6-1 我国基本比例尺地形图的分幅编号系统图
图6-2 我国领域的1：100万比例尺地形图图幅编号图 基本比例尺地形图之间的划分存在层次关系。例如1：10万比例尺地形图是将1：100万地形图划分成12行12列，共144幅，代号分别用1，2，3，，144表示。 以上梯形分幅与编号的方法是我国70~80年代的分幅与编号系统。为便于图幅编号的计算机处理，1991年我国制定订了《国家基本比例尺地形图分幅与编号方法》的国家标准。其主要特点是：分幅仍然以1：100万地图为基础，经纬差不变，但划分全部由1：100万地形图逐次加密划分而成；编号仍然以1：100万地图编号为基础，由下接相应比例尺的行、列代码所组成，并增加了比例尺代码（表6.2），所有地形图的图号均由五个元素10位编码组成，如图6-3所示。 表6.2 地形图比例尺代码表
第二章 地球体与地图投影分解
第二章地球体与地图投影 2.1 地球体 一、地球的自然表面 浩瀚宇宙之中地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。 事实上:通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现：地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。 二、地球的物理表面 （一）大地水准面（一级逼近） 假想将静止的平均海水面延伸到大陆内部，形成一个连续不断的，与地球比较接近的形体，其表面称为大地水准面。 它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。 大地水准面的意义 1. 地球形体的一级逼近： 对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2. 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均把地球当作正球体。 3. 重力等位面： 可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。 三、地球体的数学表面（地球椭球体） 大地水准面仍然不是一个规则的曲面。因为重力线方向并非恒指向地心，导致处处与重力线方向正交的大地水准面也不是一个规则的曲面。大地水准面实际上是一个起伏不平的重力等位面。 为了测量成果的计算和制图工作的需要，选用一个同大地体相近的，可以用数学方法来表达的旋转椭球体来代替地球。这个旋转椭球是一个椭球绕其短轴旋转而成，其表面成为旋转椭球面。 椭球体三要素： 长轴a（赤道半径） 短轴b（极半径） 椭球扁率f=(a-b)/a 中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天
文台） 自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。 四、大地基准面（Geodetic datum） 参考椭球体定义了地球的形状，而基准面则描述了这个椭球中心距地心的关系。基准面是建立在选择的参考椭球体上的，且考虑到了当地复杂的地表情况。因为参考椭球体还是不能够很好的描述地球上每个地方的具体情况，可以理解为基准面就是参考椭球向某个地方的大地水准面逼近的结果，它与参考椭球是多对一的关系。 （1）地心基准面 在过去的15年，使用卫星采集数据给测量学家们提供了一个很好的模拟地球的椭球体，即地心坐标系统。地心坐标系是使用地球的质心作为中心，目前使用最广泛的就是WGS 1984这种地心坐标系。 地球表面、参考椭球体和大地基准面的关系 （2）本地基准面(Local Datum) 本地基准面是将参考椭球体移动到更贴近当地地表形状的位置，参考椭球体上的某一点必然对应着地表上的某一位置，这个点就称作大地起算原点。大地起算原点的坐标值是固定的，其他点的坐标值都可以由该点计算得到。本地坐标系统的起始位置一般就不在地心的位置了，而是距地心一定的偏移量。 每个国家或地区均有自己的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。 我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球 体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系。 G PS测量采用的WGS84坐标系采用的是WGS84基准面和 WGS1984椭球体。 五、地理坐标 一、地理坐标——用经纬度表示地面点位的球面坐标。 (一)天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。 天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。 在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。 天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。
我国基本比例尺地形图分幅与编号
我国基本比例尺地形图分幅与编号，以1：100万地形图为基础，按规定的经差和纬差划分图幅。 1：100万采用国际1：1000000地图分幅标准。每幅1：1000000地形图范围是经差6°，纬差4°；纬度66°～76°之间经差12°，纬差4°；纬度76°～88°之间纬经差24°，纬差4°（在我国没有纬度60°以上的需要合幅图幅） 1：1000000地图编号采用国际1：1000000地图编号标准。从赤道起算，每纬差4°为一行，至88°，南北半球各分为22横列，依次编号A、B、... V；由精度180°西向东每6°一列，全球60列，以1-60表示，如海南所在1：100万图在第5行，第49列，其编号为E49 ；北京为J50 每幅1：100万地形图划分为2行2列，按经差3°纬差2°分成四幅1：50万地形图 每幅1：100万地形图划分为4行4列，按经差1°30′纬差1°分成16幅1：25万地形图每幅1：100万地形图划分为12行12列，按经差30′纬差20′分成144幅1：10万地形图 每幅1：100万地形图划分为24行24列，按经差15′纬差10′分成576幅1：5万地形图每幅1：100万地形图划分为48行48列，按经差7′30″纬差5′分成2304幅1：2.5万每幅1：100万地形图划分为96行96列，按经差3′45″纬差2′30″分成9216幅1：1万地形图
每幅1：100万地形图划分为192行192列，按经差1′52″纬差1′15″分成36864幅1：5000地形图 地形图的分幅与编号 地形图的分幅方法有两种：一种是经纬网梯形分幅法或国际分幅法；另一种是坐标格网正方形或矩形分幅法。前者用于国家基本比例尺地形图，后者用于工程建设大比例尺地形图。 一、经纬网国际分幅法： 1) 1∶100万比例尺地形图的分幅和编号 1∶100万地形图分幅和编号是采用国际标准分幅的经差6°、纬差4°为一幅图。从赤道起向北或向南至纬度88°止，按纬差每4°划作22个横列，依次用A、B、……、V表示；从经度180°起向东按经差每6°划作一纵行，全球共划分为60纵行，依次用1、2、……、60表示。 每幅图的编号由该图幅所在的“列号——行号”组成。例如，北京某地的经度为116°26′08″、纬度为39°55′20″，所在1∶100万地形图的编号为J-50。 2) 1∶50万、1∶25万、1∶10万比例尺地形图的分幅和编号 这三种例尺地形图都是在1∶100万地形图的基础上进行分幅编号的. 一幅1∶100万的图可划分出为4幅1∶50万的图，分别以代码A、B、C、D表示。将1∶100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例1∶50万图幅的编号为J-50-A。 一幅1∶100万的图可划分出16幅1∶25万的图，分别用[1]、[2]、……、[16]代码表示。将1∶100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例1∶25万图幅的编号为J-50-[1]。
地图分幅与编号概要
目录 1 引言 (2) 2 旧图幅编号规则 (3) 2.1 1:100万比例尺地形图的分幅编号 (3) 2.2 1:50万,1:25万，1:10万比例尺地形图的分幅编号 (4) 2.3 1:50000和1:10000地形图分幅 (4) 2.4 1:5000地形图的分幅编号 (4) 3 新地图分幅编号 (5) 3.1 分幅规则 (5) 3.2 算法 (5) 3.2.1 根据经纬度计算编号公式 (5) 3.2.2 根据编号计算经纬度范围公式 (6) 4 程序设计 (7) 4.1 功能设计思路 (7) 4.2 根据点经纬度查询编号程序流程 (8) 4.3 程序代码 (10) 4.4 程序特点 (13) 5 程序功能说明 (14) 结论 (18) 致谢 (19) 参考文献 (20)
1 引言 地形图是按一定的比例尺，用规定的符号表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。它在国防、国民经济和建设中具有非常重要的作用。为了便于测绘，印刷，报关，检索和使用，所有的地形图均须按规定的大小进行统一分幅并进行有系统的编号。对于中国,幅员辽阔,各种比例尺地形图的图幅数量很多。为了使各种比例尺地形图幅面规格大小一致,将地表面按一定的规律划分成若干块,这就是地形图的分幅。在众多的图幅中,为了科学反映各种比例尺地形图之间的关系和同一比例尺地形图的拼接,以及便于保管和使用,就需要地形图按一定规律进行编号。我国使用的基本比例尺有8种，分别为：1：:100万，1:25万，1:10万，1:5万，1:2.5万。1:1万，1:5000。每种比例尺又有两种分幅方法，一种为1991年以前分幅方法的旧图幅分幅，另一种为1991年后按新标准产生的新图幅分幅，，均按梯形分幅法进行分幅。对应于每种比例尺的地形图，其图幅编号又有两种方式：一种是按1991年以前地形图分幅编号标准产生的，为旧图幅编号；另一种为1991年以后按新地形图分幅编号标准产生的，为新图幅编号。但无论是新图幅编号还是旧图幅编号，都是在1：100万地形图的分幅基础上进行二次或多次编号而形成的，其实质都是根据图幅所在的经纬度位置，按规定的经纬度间隔进行编号的。1：100万的地形图采用行列编号法，而对于1：5千、l：1万、1：2．57j"、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万的地形图，新图幅采用行列编号方式，旧图幅采用基于基图的序号编号法，各级基图之间以“一”连接。另外，在旧图幅编号系统中，还有一种已不再制作的l：20万的地形图，它也是在1：100万的基础上延伸而来的。各比例尺地形图具体编号方式已有文献进行了详细的描述¨1。从图幅的分幅编号可以看出，对某一种确定比例尺的地形图，只要给定一个经纬度坐标，就可以唯一地确定一个图幅编号(该点正好处于两幅或四幅图交点上的情况除外)，而给定一个图幅编号，就可以唯一地确定一个经纬度范围。各种比例尺地形图的经纬度间隔及基本的编号规则，如表1所示。所以，确定比例尺后，图幅编号与其相应的经纬度范围具有一一对应关系，这就为根据经纬度自动计算图幅编号提供了理论依据。
地形图的分幅与编号_新的地形图分幅标准
地形图的分幅与编号 ——新的地形图分幅标准 新的地形图分幅标准是指1991年国家测绘局制订并颁布实施的“国家基本比例尺地形图分幅和编号国家标准”。 1、地形图的分幅： 各种比例尺地形图均以1：100万地形图为基础图，沿用原分幅各种比例尺地形图的经纬差（如图1-1），全部由1：100万地形图按相应比例尺地形图的经纬差逐次加密划分图幅，以横为行，纵为列。 图1-1 2、地形图的编号 （1） 1：100万地形图新的编号方法，除行号与列号改为连写外，没有任何变化，如北京所在的1：100万地形图的图号由J-50改写为J50。 （2） 1：50万至1：5000地形图的编号，均以1：100万地形图编号为基础，采用行列式编号法，将1：100万地形图按所含各种比例尺地形图的经纬差划分成相应的行和列，横行自上而下，纵列从
左到右，按顺序均用阿拉伯数字编号，皆用3位数字表示，凡不足3位数的，则在其前补0。 各大中比例尺地形图的图号均由五个元素10位码构成。从左向右，第一元素1位码，为1：100万图幅行号字符码；第二元素2位码，为1：100万图幅列号数字码；第三元素1位码，为编号地形图相应比例尺的字符代码；第四元素3位码，为编号地形图图幅行号数字码；第五元素3位码，为编号地形图图幅列号数字码；各元素均连写（如图2-1）。比例尺代码见图2-2； 图2-1 图2-2 新分幅编号系统的主要优点是编码系列统一于一个根部，编码长度相同，便于计算机处理。 3、新编号系统的应用 （1）由已知某地地理坐标（x，y），则按下列程序计算其所在某比例尺地形图的图号：
A 按下列公式求出基础图1：100万图幅的图号： h=[y/△y]+1 l=[x/△x]+1 其中y表示纬度，△y表示百万分之一地图的纬差；x表示经度，△x表示百万分之一地图的经差。[ ]为商取整符号，如9.3则取9。h表示行号，l表示列号 我国疆域位于东半球，故纵列号大于30，上式改写为： h=[y/△y]+1 l=[x/△x]+31 B 按下式计算所求图号的地形图在基础图幅内位于的行号和列号： h’=△y/△y’ —[（y/△y）/△y’] l’=[ (x/△x)/ △x’] +1 其中△y、△x表示百万分之一地形图的纬差、经差；△y’、△x’表示所求图号的地形图图幅的纬差与经差，h’表示行号、l’表示列号。 备注：其中[ ]为商取整符号，( )表示求余数如(39° 22’30’’/4°)=3°22’30’’ C 计算的结果引入欲求图号那地形图的比例尺代码，按图号构成规律，写出所求的图号。
《地图与地图投影》课程教学大纲(最新)
《地图与地图投影》课程教学大纲 课程编号： 课程名称：地图与地图投影 课程英文名称：map and 总学时：45 学分：3 课程类型：专业课 开课专业：测绘工程专业本科生、地理信息系统专业本科生 开课单位：地球探测科学与技术学院 前置课程：《线性代数》、《高等数学》、《数字测图原理与应用》选用教材：祝国瑞主编：《地图学》，武汉大学出版社2003年6月第一版 主要参考书： 周占敖等主编：《地图学》，高等教育出版社第一版； 廖克：《现代地图学》，科学出版社。 执笔人：王明常 一、课程性质、目的与任务： 《地图与地图投影》是测绘工程、地理信息系统的专业基础课。本课程从地图的基本概念开始，逐步展开研究地图的表示方法，着重介绍各种地图的数学基础及其应用，包括各种地图投影的表象、变形与应用等。 通过本门课程的学习，测绘工程专业、地理信息系统专业学生应掌握地图学的基础理论；掌握数字地图的基本概念、理论与方法，以及电子地图、数字地图、网络地图、嵌入地图等。二、教学基本要求： 1．掌握地图学的基础理论； 2．掌握地图的数学基础（常用的投影）； 3．了解当代地图学的学科发展现状、趋势及目前研究的热点问题； 4．注重培养学生的空间想象与思维能力，采用理论与实践教学相结合的方法，培养和提高学生分析问题和解决问题的 能力。 三、各章节教学内容及学时分配： 第一章地图的基本概念（4学时） §1－2理解地图的含义 §1－2地图的内容与分类 §1－2地图的功能及相关学科的关系
§1－2地图的历史与发展 教学提示： 本章教学过程中，重点让学生地图的定义、特性。使学生了解地图的内容与分类；目前国际上地图学研究的理论与进展等。第二章地图的数学基础（20学时） §2－1地球的确形状与大小 §2－2地球坐标系与大地控制点 §2－3地图投影的基本概念 §2－4方位投影 §2－5圆锥投投影 §2－6圆柱投影 §2－7地图投影的应用 §2－8地图的分幅与编号 教学提示： 本章教学过程中，重点让学生掌握地图投影的定义、分类，圆锥投影、圆柱投影、方位投影，地图投影的应用以及地图的分幅与编号等，了解常用的地图投影及其变形特征。 第三章地图语言（4学时） §3－1地图符号 §3－2地图色彩 §3－3地图注记 教学提示： 本章教学过程中，重点让学生掌握地图语言，地图色彩的利用和地图注记等。 第四章普通地图的表示（4学时） §4－1普通地图的类型及内容 §4－2自然要素的表示 §4－3社会经济要素的表示 教学提示： 本章教学过程中，重点让学生掌握普通地图的自然要素和社会要素的表示方法等。 第五章专题地图的表示（4学时） §5－1专题地图的特征、类型与内容 §5－2专题要素的表示 教学提示： 本章教学过程中，重点让学生掌握专题地图的十种表示方法；了解专题地图的。 第六章地图的编绘与印刷（2学时）